第一章徑流調節基本資料及水庫特征徑流調節：通過水庫操作使來水過程適應需水過程的要求。調節計算所需基本資料：

1.河川徑流特性

2.用水部門的需水特性

3.水庫特性第一節國民經濟各用水部門的需水特性及要求國民經濟各用水部門在利用河川徑流量方面有著多種形式：如居民及工業的給水，農業的灌溉，水電站的發電，天然河道及渠化河道的通航與木材的浮運，魚道和魚塘的操作，以及廢水凈化和水上游樂等。用水的需要是隨河流所在地區而不同。它主要取決于流域內的國民經濟主要形式，工礦、農業的分布及種類，水陸交通運輸情況，動力經濟狀況，城市和居民點分布，洪澇旱災情等。因此，需要了解這些部門的以及整個國民經濟的發展計劃，才能定出流域或水庫地區各用水部門的當前和未來的用水需要。由于水利措施非短期可建成，其服務年限也較久，故用水情況不是針對眼前情況，而應當充分估計未來用水需要的增長水平，定出工程完工投入運用后若干年的需求水平作為設計第一期工程的依據。同時，以工程運用更長一些年數后的需求水平作為設計校核和作為假想遠景發展的指導參考性數據。用水的需要，雖然各部門各有特點，不盡相同，但也有一些共同的基本特點：首先，很多用水部門，在某一定的用水量和供水程序條件下，工作是最有成效的，生產率是最高的。其次，需水量的多少常隨生產規模的擴大而有漸進性的變化再如，某些企業對需水有周期性變化的要求。給水的需水特性及要求給水：指城市或農村的民用給水與工業用水。給水的要求不但要有足夠的水量，而且應符合水質的要求。他的特點：（1）對水質要求較高。居民用水和以水為原料的工業用水，對水的氣味、溶解質的組成和含量，以及微生物的數量，都有一定要求，不應超過規定數量。（2）給水有日與年的周期變化。居民用水及工業用水有日周期的變化，它是靠水廠的蓄水池調節來適應的，而年內變化較小，一般夏天較多，冬天較少。（3）要求供水的保證程度高。因為供水的中斷會對人民生活造成很大不便，工業缺水會引起減產或停工。工業給水中，作為生產原料的用水，其比重通常不大，多為工藝用水，這些用水的特點是它們并不消耗水量。因此，在水源供應緊張地區，應考慮工業排放水的循環利用，特別是對一些用水量大的工廠，如造紙長等。這對于減輕水源的各種污染，保護水質，更具意義。農業灌溉水的需水特性及要求農作物的適宜水分的保持，除了大氣的有效降水補給之外，還需從農田水利措施中不斷提供補充，以彌補天然降水在時間和數量上的不足，著就是農業的灌溉用水。灌溉用水的特點：

1.具有明顯的季節性

2.灌溉用水量具有多變性

3.灌溉對缺水的適應性比其他用水部門大水力發電用水特性1.電能變化特性日變化周變化年變化

N‘’---日最大負荷曲線

N‘---日最小負荷曲線

N---月平均負荷曲線年負荷圖水力發電用水特性2.水電站的需水特性

N=γQH（kgfm/s）

γ——水容重（=1000kg/m3）；

Q——發電流量，單位為m3/s；

H——落差，單位為m；

N——出力，單位為kgfm/s。因1kw=102kgfm/s,于是N=9.80QH（kw）

故發電流量Q=N/9.80H（m3/s）

N=9.8η水η電QH=kQHN——出力，單位為kw；

k——效率系數和單位換算常數的綜合，實際中取7.5~8.8。當有其他電源配合時可根據河川徑流豐枯程度，在較大范圍內變動用水量，水多時多用，少時少用。航運用水特性與鐵路、公路等其他運輸方式相比內河航運成本低、運輸量大天然河道因淺灘、急流、礁石等，常使河道受阻；或因在枯水季河道水量減少，航道水深不足，阻礙航運。利用水庫調節徑流，改善航運條件的方法：連續放水：水庫在枯水季全期不斷地泄放一定水量，以維持下游一定的最低水位或設計航深。斷續放水：每隔一定時間由水庫泄放一定水量，可以連續若干時日，利用泄放水量增加航深。利用渠化河道增加航深改善航運條件：筑壩抬高水庫上游水位形成回水。綜合需水圖根據個用水部門的年和逐月的需水圖，即可繪制綜合需水圖。水庫進行綜合利用時，主要從以下幾點編制綜合需水圖：1）取水地點和回泄地點；2）需水的水質；3）需水的年內各月分配和日內各小時的分配；4）需水保證率的不同。正常供水縮減供水第二節水庫的設計標準和設計保證率一.防洪標準

——指水利工程所能防御洪水的能力。一般用重現期T或累計頻率P表示：

P=1／T×100%

例如百年一遇洪水，重現期T=100年；累計頻率P=1%。防洪標準分為兩類：１.水工建筑物的防洪標準為保證大壩等水工建筑物自身安全而擬定的防洪標準。取決于：建筑物的規模、等級，并分為正常運用（設計標準）和非常運用（校核標準）兩種情況。２.下游防護對象的防洪標準當這種標準的洪水發生時，通過下游河道的最大泄量，不超過河道的允許泄量或控制水位。

取決于：對象的重要性、歷史洪水災害情況、工程的防洪能力及政治經濟影響，結合具體條件。第二節水庫的設計標準和設計保證率二.興利用水標準

1.設計保證率的含義

研究各用水部門允許減少供水的可能性和合理范圍，定出多年工作期中，用水部門的正常用水得到保證的程度。

設計保證率的衡量方式：保證正常用水的年數（年保證率P）

P=正常工作年數/總年數×100%=（總年數-破壞年數）/總年數×100%

所謂破壞年是指不能維持正常工作的任何年份。保證正常用水的歷時（歷時保證率P‘）

P’=正常工作歷時/總歷時×100%=（總歷時-破壞歷時）/總歷時×100%

保證正常用水的數量

設計保證率的選擇由用水部門特性、水庫調節性能及設計要求等因素決定。第二節水庫的設計標準和設計保證率2.設計保證率的選擇

目前主要是根據各部門用水性質、要求、重要性，以及生產實踐所積累經驗來規定設計保證率。

1）灌溉設計保證率南方高于北方自流灌區高于提水灌區地區作物種類灌溉設計保證率（%）缺水地區以旱作物為主以水稻為主50~7070~80豐水地區以旱作物為主以水稻為主70~8075~95第二節水庫的設計標準和設計保證率2）水力發電的設計保證率根據水電站所在電力系統的負荷特性、系統中的水電容重的比重、水電站規模及其在電力系統中作用、河川徑流特性以及水庫調節程度等決定。

3）給水設計保證率一般采用95%~99%電力系統中水電容量的比重（%）25以下25~5050以上水電站設計保證率（%）80~9090~9595~98第二節水庫的設計標準和設計保證率3）航運設計保證率保證率頻率法：統計年限中各年內高于和等于某一水位的天數占全年天數的百分比。用各年該保證率的水位進行頻率計算，按表列保證率確定設計最低通航水位。綜合歷時曲線法：統計年限中各年內高于和等于某一水位的天數占總天數的百分比。航道等級保證率頻率法保證率（%）綜合歷時曲線法保證率（%）一~二98~99≥98三~四95~9895~98五~六90~9590~95第二節水庫的設計標準和設計保證率三.設計標準、設計保證率與可靠性、風險的關系

可靠度S：研究對象在規定條件下和規定時間內完成規定功能的概率。

風險度R：研究對象在規定條件下和時間內不能完成規定功能的概率。

S+R=1

在壩體安全設計中，一方面是估算壩址處洪水的可能變化以及垮壩的可能性。而另一方面是選定安全設計洪水。而這些工作是以定量的風險評估為基礎的。要求估算出垮壩的可能性及在當前和預期未來條件下垮壩所造成的后果。

保證率是可靠度的一種特殊的簡化形式。設計保證率就是考慮到多年運行中這種供水失效風險，而事先規定的使正常供水得到滿足的可靠程度。公元1912年云南螳螂川上的石龍壩水電站建成，為中國大陸最早的水電站公元1960年浙江建德新安江水電站，中國第一座自己勘測、設計、施工和自制設備的大型水電站第三節水庫的特性曲線、特征水位和特征庫容一.水庫的特性曲線

在河流上攔河筑壩形成人工的水池用來進行徑流調節，這就是水庫。

?面積特性曲線：水庫水位~水庫面積關系

?容積特性曲線：水庫水位~水庫容積關系

水庫水位~面積~容積曲線第三節水庫的特性曲線、特征水位和特征庫容靜水庫容：水庫水體靜止，水面水平時的庫容。動庫容：有一定的入庫流量時，靜庫容與契形庫容的總和。

第三節水庫的特性曲線、特征水位和特征庫容動庫容的計算：回水曲線法和近似法首先假定某一入庫流量Q1和若干壩前不同水位，根據力學公式，求出一組水面曲線；其次，將水庫分段，求出每段相應于回水曲線的平均水位位置。根據位置確定面積，這樣就可以求出不同回水曲線每段的容積。最后，將各段庫容相加，得到以某一入庫流量為參數的總的動庫容曲線。

二.水庫的特征水位和特征庫容

1.死水位和死庫容

死水位：在正常運用情況下，允許水庫消落的最低水位。確定死水位時考慮因素：

1）保證水庫有足夠的、發揮正常效用的使用年限。

2）保證水電站的最低水興和自流灌溉必要的引水高程。

3）庫區航運和漁業的要求2.正常蓄水位和興利庫容正常蓄水位：在正常運行條件下，為了滿足興利部門枯水期正常用水，水庫在供水開始時應蓄到的最高水位。

確定正常蓄水位時的考慮因素：

1）根據興利的實際需要

2）考慮淹沒、浸沒情況

3）考慮壩址及庫區地形地質條件

4）考慮河段上下游已建和擬建水庫樞紐情況二.水庫的特征水位和特征庫容3.防洪限制水位和結合庫容防洪限制水位：水庫在汛期允許蓄水的上限。結合庫容：防洪限制水位與正常蓄水位之間的庫容。4.防洪高水位和防洪庫容

防洪高水位：當水庫下游有防洪要求時，遇到下游防護對象的設計標準洪水時，水庫經調洪后，壩前達到的最高水位。防洪庫容：防洪限制水位與防洪高水位之間的庫容。二.水庫的特征水位和特征庫容5.設計洪水位和攔洪庫容設計洪水位：當遇到大壩設計標準洪水時，水庫經調洪后，壩前達到的最高水位。攔洪庫容：防洪限制水位與設計洪水位之間的庫容。確定設計洪水位時的考慮因素：

1）攔河壩為土壩、堆石壩時應設置開敞式溢洪道。

2）設置部分泄洪底孔和中孔。

3）泄洪設備的選擇應考慮經濟性和技術可靠性。

4）閘門及啟閉設備選擇應滿足洪水調度方面要求。6.校核洪水位和調洪庫容校核洪水位：當遇到大壩校核標準洪水時，水庫經調洪后，壩前達到的最高水位。調洪庫容：校核洪水位以下的全部水庫庫容。“三峽”工程三峽工程主要經濟技術指標項目名稱單位指標（備注）水庫正常蓄水位

防洪限制水位

枯季消落水位

設計洪水位

校核洪水位

總庫容

防洪庫容

水庫庫面面積

m

m

m

m

m

億m3

億m3

km2175(初期156)

145(初期135)

155(初期140)

175

180.4

393

221.5

1,084第四節水庫的水量損失

水庫建成以后，天然水流情況發生變化，削減了洪峰，增加了枯水流量。同時，庫區水位及庫邊地下水位抬高，水面加寬，水深增大，流速減小；庫區內的水流挾沙、蒸發、滲漏、水溫、水質等水情亦起了變化。當然，水庫的水量也會產生了無益損失，如水庫蒸發損失、滲漏損失等。一.水庫的蒸發損失

水庫的蒸發損失是指由于水庫興建前后因蒸發量的不同，所造成的水量差值。蒸發損失產生的原因：修建河流前，除原河道有水面蒸發外，整個庫區都是陸面蒸發，而建庫以后，這部分面積由陸面面積變成水庫水面，其也由原來的陸面蒸發變成水面蒸發。由于水面蒸發比陸面蒸發大，故產生了由陸面面積變為水面面積所增加的額外蒸發量。

△W=1000(E水-E陸)FvE水=?E皿式中

E皿——水面蒸發皿實測水面蒸發（mm）

?——水面蒸發皿折算系數，一般為0.65~0.80E水——水面蒸發（mm）

E陸=Eo=Po-Ro式中Po——閉合流域多年平均年降水量（mm）

Ro——閉合流域多年平均年徑流深（mm）

Eo——閉合流域多年平均年陸面蒸發量（mm）

E陸——陸面蒸發（mm）

Fv——建庫增加的水面面積，取計算時段始末的平均值。二.滲漏損失

建庫之后由于水位抬高，水壓力的增加，水庫蓄水量的滲漏損失也隨之增大。

水庫主要的幾種滲漏損失：

1）經過能透水的壩身，以及閘門、水輪機等的滲漏

2）通過壩址及壩的兩翼滲漏

3）通過庫底流向較低的透水層或庫外的滲漏。

一般可按滲漏理論的達西公式估算滲漏的損失量。

若以一年或一月的滲漏損失相當于水庫蓄水容積的一定百分數來估時，則計算滲漏損失時初步采用數據：

1）水文地質條件良好0~10%/年或0~1%/月

2）透水性條件中等10~20%/年或1.5~3%/月

3）水文地質條件較差20~40%/年或1.5~3%/月

三.其他損失

1）結冰損失。北方地區氣候寒冷，冬季水庫水面形成冰蓋。年調節水庫每年泄空一次，冬季枯水期水庫供水時水位隨之下降，水庫面積縮小，有一部分冰蓋附著庫岸，相應于這部分冰蓋的水量，當時不能利用，故為結冰損失。

2）水工建筑物的漏水和操作所損失的水量。第五節庫區淹沒、浸沒和水庫淤積一.庫區淹沒、浸沒

淹沒問題：水庫在修建時由于蓄水而造成一定范圍的淹沒，將使庫區原有耕地及建筑物被廢棄，居民、工廠和交通線路被迫遷移改建，這就造成損失。

淹沒損失和移民數量的多少，常常會限制水庫工程的規模，甚至會妨礙地形、地址和水資源利用條件的選擇。水庫淹沒影響的問題：

（1）居民的遷移安置；（2）遷移或改建淹沒區內的交通運輸建筑物，如鐵路、公路、通訊設備及輸電線路等；（3）遷移或重建淹沒區內的工業企業；（4）重建水道上的建筑物，包括橋梁、河岸及港口建筑物；（5）排水系統、地下電線等等的重新安裝；（6）森林的恢復；（7）用堤防保護耕地、貴重的礦藏以及游覽圣地等；（8）蓄水前的庫底清理等。

百萬大移民三峽水庫將淹沒陸地面積632平方公里，涉及湖北省、重慶市的20個縣(市)。1991至1992年，長江水利委員會會同庫區各級地方政府，逐村挨戶進行了調查、丈量和統計。三峽水庫淹沒涉及城市2座、縣城11座、集鎮116個；受淹沒或淹沒影響的工礦企業1599家；水庫淹沒線以下共有耕地2.45萬公頃；淹沒公路824.25公里，水電站9.22萬千瓦；淹沒區房屋總面積為3459.6萬平方米；淹沒區居住的總人口為84.41萬人。考慮到建設期間內的人口增長和二次搬遷等其他因素，三峽水庫移民安置的動態總人口將達110余萬人。高峽出平湖，最后水將淹到175米此標記處故居已消失在90米水下，老農遙望故土時心情復雜故土被淹，離家小鳥遠眺三峽滄桑變化

二、水庫的淤積問題

1、水庫的淤積年限

（1）水庫淤積存在：當河道上修建了壅水建筑物之后，隨著庫區水位的抬升，水流的過水斷面增大，水力坡度變緩，縱向流速和紊動流速都大大地減少。原河道水流特性的這種改變，降低了水流挾沙能力，也改變了原河道的泥沙運動條件，導致了部分懸移物質和推移物質泥沙逐漸沉淀、淤積在水庫中。

（2）影響水庫淤積的主要因素：入庫水流的含沙量及多少及年內分配、水庫形狀、庫區地形、地質特性以及水庫的調度規則。

（3）水庫年限：在水庫設計時，估計可能的年限以便判斷水庫的壽命和是否值得興建。水庫工作年限或壽命的衡量是著眼于水庫淤積是否已相當程度上影響到水庫正常（設計）功能的發揮。嚴格來說所謂水庫“壽命”應指水庫正常工作的年限，又稱水庫使用年限。2、泥沙淤積量計算一般情況下特別在規劃和初設階段，常采用較簡單的方法來估算泥沙淤積量，即假定河流攜帶的泥沙有一部分沉積在水庫中，而且泥沙淤積呈水平狀增長，計算水庫使用T年后的淤沙總容積：

年淤積量：

式中：T－水庫正常使用年限（年），按規定小型水庫T＝20～30年，大型水庫T＝50～100年；

V沙年＝多年平均淤沙容積（m3/年）

－多年平均含沙量（kg/m3

）

W0

－多年平均年徑流量（m3

）

m－庫中泥沙沉積率（％），視庫容的相對大小或水庫調節程度而定；

P－淤積體的孔隙率－泥沙顆粒的干容重（kg/m3

）當沙粒的干容重＝2.0～2.8，淤泥的孔隙率P＝0.3～0.4時，則對懸移質泥沙：對懸移質推移質以及塌岸存在時：V塌－庫岸平均年坍塌量（m3

）－推移質淤懸移質的比值三、減少淤泥的措施用設置死庫容來接納沉積的泥沙，雖是處理淤積問題的普遍方法，卻只是一種消極的途徑，僅僅推遲了淤積嚴重影響的日期而已。為減少水庫淤積，延長水庫壽命，研究總結的主要經驗，一是減少沙源；二是控制和調度泥沙。其措施有：（1）水土保持。在上游流域面上加強水土保持工作，減少水土流失。這是解決水庫泥沙淤積的根本性措施。（2）上游攔沙。在重要的水庫上游和來沙較多的支流上修建一些水壩，用以攔截泥沙。這種水庫建成以后，在一定時期內也起攔蓄洪水作用，后期被泥沙淤滿后，可開辟為耕地。（3）合理運行，調水調沙。借助樞紐泄水建筑物控制庫水位及泄水時機，可以有效地調整庫區淤積泥沙地分布，甚至將大量泥沙直接或間接地排向下游。分為水力排沙、水力沖刷和機械清淤三種。

6月3日消息：三峽工程庫區泥沙問題，日前經科研工作者研究表明，該庫區發電和通航中的泥沙問題有望解決。據介紹，三峽水庫宜昌站年平均輸沙量達五點三億噸，如泥沙問題處理不好，不僅會影響水庫防洪、發電效益的正常發揮，縮短水庫的使用壽命，而且可能影響長江黃金水道的暢通。經科技工作者研究表明，三峽水庫的泥沙問題采用“蓄清排渾”的水庫調度方式，借助工程建筑物布置上采取的一系列排沙工程措施，配合恰當的調度和輔助清淤，可以保證工程正常效益的發揮。第六節水庫的環境影響

建國以后，我國以建成大、中、小型水庫86000多座，總庫容為4000多億立方米。這些水庫在防洪、灌溉、發電、航運、給水、水產、旅游等方面起到了巨大的作用，但有些水庫也給環境帶來了一些不利影響。在修建水庫，注意經濟效益的同時，必須重視建庫對環境的影響，兼顧社會效益和生態環境效益。在水庫規劃、設計和施工的各階段，特別是管理階段，應經常調查和觀測水庫對環境的影響，在提高水庫效益的基礎上，防止水質污染、維持生態平衡和美化環境。一、庫區影響

1.人口遷移：權衡建庫的得失時，遷移人口和淹沒土地是一項有決定性的因素，是一個需要慎重處理的問題。

2.清理庫區：

如未能認真清庫，將影響捕魚和污染水質。

3.名勝古跡：對名勝古跡和有紀念的建筑物應當遷移保護。

4.滑坡、坍岸：當陡峻的山谷蓄水時，或在庫水位驟降時，庫區內往往發生滑坡。庫周為黃土地帶容易發生坍岸。

5.地下水位的變化：水庫蓄水使地下水位上升，其后果：影響農業生產；低洼地帶的沼澤化；土壤鹽堿化；建筑物地基發生沉陷、蚊蟲孳生等。

6.誘發地震自6月1日三峽工程截流蓄水以來，庫區水位正在以每日3米的速度爬高，到6月15日，水位線將達到135米。為防止沿江兩岸垃圾、漂浮物污染水體，阻塞大壩，影響蓄水發電，重慶團市委向全市青年志愿者發起了“萬人清漂”大行動。連日來，上萬名志愿者日夜奔忙在長江兩岸上百個清漂點，清除江岸垃圾，打撈江面漂浮物。圖為萬州區十七碼頭“清漂”現場。

7.改變氣候：大面積水域的產生改變了自然面貌，使氣象條件發生變化，甚至影響生態平衡。

8.水溫變化：水為不良熱導體，水庫水溫的變幅隨水深而變小，水溫也隨水深增加而減低。

9.水質變化：（１）、含鹽量。水庫上游來水經水庫稀釋，降低出水量的含鹽度；在高溫、水淺地帶，由于水面蒸發量大，致使含鹽度升高。（２）、肥力變化。水庫蓄水后，庫區內生物死亡，增加了水庫內的肥料，有利于水中小生物、微生物的繁殖，促進魚類生長。如清庫不徹底，過多植物在庫底分解，使水質變壞。帶過多肥力的鹽類水源入庫，不利于水生物生長。

10.泥沙淤積使庫容減少，降低效益，影響通航、發電。

11.衛生問題庫邊周圍形成了大面積淺水區，增加了瘧疾、血吸蟲病的傳播。

中新社重慶七月二十三日電(范卉周建飛)重慶市衛生局副局長周英杰今天下午在此間表示，三峽成庫后，庫區存在血吸蟲病流行的潛在威脅。目前重慶市已著手建立血吸蟲病預防控制機制。周英杰說，由于長江三峽流域的地理特點，重慶市歷史上從未發現有傳染血吸蟲病例報告，屬血吸蟲病非流行區。但是，三峽庫區形成以后，水流變緩，積水面積擴大，逐漸形成泥沙淤積，庫區支流形成沖擊洲。水庫冬水夏庫的運行方式，將會使庫岸一百四十五米至一百七十五米水位之間形成洲灘，以及成庫后溫度、濕度都將向有利于釘螺生長繁殖的方向變化。二.樞紐范圍內影響

水利樞紐為保持通航、魚類回游、流筏而設有升船設備、魚道、筏道等，其作用是為保持攔截河道的環境平衡。三峽工程永久船閘2號平臺開始施工的綠化圖案。當天，美化船閘工作在三峽工程永久船閘1、2號平臺全面展開，船閘試通航的各項準備工作已基本完成。

三.水庫下游影響

1.泄水：為泄洪、發電和下游用水需向下游泄水，但由于水庫中水的溫度、泥沙含量、溶解氧的分布，隨水深而變化。各需水部門可從不同深度引水。

2.維持河道：若下游不需引水，水庫也應該泄放一相當少的水量，維持河道不干涸。

3.河道水溫：水庫的下泄水流多數來自水庫深層，因而庫下游相當長河水受庫水溫的影響，夏季河水低于建庫前，冬季高于建庫前。

4.河床變化：水庫泄水時可能破壞原有河道的沖淤平衡，發生新的沖淤變化。

5.干拓土地：水庫控制了一般洪水，縮小了下游洪水經常的淹沒范圍，并促使地下水位下降。原來不能耕種的沼澤地可以干拓成良田。第二章徑流（量）的調節計算第一節徑流調節的分類1按調節的目的和重點分2按服務對象和用途分3按調節周期分4其他形式的調節建造水庫是調節河川徑流，解決來水需水矛盾的一種普遍積極的方法。可以從不同角度對徑流調節的形式進行分類。1按調節的目的和重點分洪水調節：重點在于削減洪峰和下泄洪水流量。枯水調節：為了增加枯水期的供水量，以滿足各用水部門的要求。2按服務對象和用途分可以分為灌溉、發電、給水、航運及防洪排澇等的調節。目前一般水庫都是以一、二個目標為主的多用途綜合利用徑流調節3按調節周期分即按照一次蓄泄循環的時間來分。可以分為無調節、日（周）調節、年（季）調節和多年調節。水庫的相對庫容愈大，它調節徑流的周期就愈長，調節和利用徑流的程度也愈高。日（周）調節一般見于發電水庫。徑流變化不大，而電負荷則在白天黑夜和工作日周末間差異甚大。水庫即把夜間和周末負荷少時的多余水，蓄存起來增加白天和工作日的發電水量。年（季）調節我國河川徑流季節變化大，洪水期和枯水期相差懸殊，而用水部門需水量變化不大。這就需要對一年范圍內進行天然徑流的重新分配。4其他形式的調節補償調節見于水庫與下游用水部門的取水口間，有區間入流時。水庫要視區間來水多少進行補償放水。反調節當進行日調節的水庫下游有灌溉取水或航運要求時，需要對已調節過的放水過程重新調節。庫群調節研究河流上多個水庫的聯合運行。是最高形式的徑流調節，開發和治理河流的發展方向。第二節徑流（量）的調節計算原理和基本方法有計劃的改變水庫泄水孔的開度來控制和調節水庫的出流，就有了水庫的充蓄和泄降。徑流調節計算把整個調節周期分為若干較小的計算時段，按時段進行水量平衡計算。公式如下：V=(Q入-Q出)T（2-1）T—計算時段

V--T內水庫蓄水量的變化，蓄為正，泄為負

Q入--T內平均入庫流量Q出--T內自水庫取用或消耗的平均流量，包括各

利部門的用水流量ΣQ用，蒸發損失流量Q蒸及滲透損失流量Q滲，已經水庫蓄滿后產生的無益棄水流量Q棄等。公式（2-1）可寫成V/T=Q入-ΣQ用-Q蒸-Q滲（2-2）

一般用迭代試算法才能求解1假定一個時段末的水庫水位。

2計算時段平均水位相應的需水量。

3再進行水量平衡計算，求出時段末水位。4與假定值比較，如不相等重新假設計算。日調節水庫，T以小時為單位。年調節水庫，T一般以月為單位。水量平衡作調節計算的兩大類方法：時歷法：先調節后頻率統計的方法。數理統計法：先頻率統計后調節計算的方法。

第三節年調節水庫調節流量與有效庫容的關系徑流調節的任務(來水確定的情況下)：

1根據調節流量決定水庫的有效庫容。

2已定水庫有效庫容，求解調節流量。計算方法1列表法

2差積曲線圖解法

3簡化水量平衡方程式1列表法調節計算設用水部門需水流量已知（表2-1第3欄）水利計算多用水利年，即蓄泄過程的起迄點。T一般采用常數，取平均值T=30.4d=2626560s水量常用流量*時段這種單位表示。蓄水多少（水庫庫容）取決于虧水期所缺水量。表2-1一回運用和多回運用調節庫容大小不僅與相鄰的余虧水量有關，而且還與余水期的數目和排列次序有關。考慮損失之調節計算用試算法逆時序進行水量平衡計算。庫空時為死庫容實用上不需如此復雜迭代，可用簡單方法估計水量損失。表2-22圖解法調節計算1過程線：直接以流量的逐時變化Q~t來表示的曲線2常累積曲線：從某原始時刻算起到各時刻的累積水量變化W~t曲線3差積曲線：從流量過程線上減去一常數流量值Q0（常取研究期內的平均流量），然后把Q-Q0累積。圖2-5常累積曲線調節計算步驟1平行移動需水累積曲線，使切來水累積曲線于M點。2再平行移動需水累積曲線，使與來水累積切于M點下方N點。3兩切線之間的垂直距離即為所需之調節庫容V。差積曲線調節計算步驟1圖解法同上。

2實際計算中因差積曲線上切點顯著，故常省去上切線。3圖解法對多回運用調節計算特別方便，如圖2-4（b）4對以知庫容求最大可能之調節流量時，用圖解法較列表法更為方便。如圖2-83用簡化水量平衡方程式進行調節計算把整個調節周期只劃分成兩個計算時段—蓄水期和供水期進行水量平衡計算。V=Q調T供-W供

Q調=（W供+V）/T供注意問題：

1供水期T供的確定是否正確。特別在多回運用或已知庫容調節流量時，T供往往要試算確定。

2必需檢驗一下蓄水期末水庫能否保證蓄滿，即W蓄-Q調×T蓄≥V第四節年（季）調節水庫保證供水量與設計庫容的關系天然來水量和年內分配不同的情況下，調節流量和水庫所需庫容的相互關系。兩個途徑：

1長系列操作法

2典型年法1長系列操作法根據N年來水資料和給定的需水計算每年的庫容。把此N個庫容看成隨機變量，用經驗頻率公式

P=M/（N=1）繪成經驗頻率曲線。長系列操作法其設計保證率概念明確，凡條件許可均應按長系列操作法確定參數。圖2-92典型年法下列情況可采用設計典型年法：

1無資料地區，或者資料不足時。

2精度要求不高，例如初步規劃階段。關鍵是設計典型年的推求和來水過程線的選擇。方法有兩種

1同倍比法

2同頻率法同倍比法以年水量為控制：

1

先對壩址斷面的年徑流資料進行統計分析，確定其線型及三個統計參數Q0、CV、CS。

2由年徑流統計參數計算相應于需水保證率的年徑流量QP。

3從實測資料中選擇年徑流量與QP接近且年內分配有代表性的一年或幾年作為典型年，其年平均流量為Q典。

4計算縮放倍比K=QP/Q典，再用此K值遍乘該典型年實測各月平均流量，得設計典型年。5對所推求的設計典型年進行調節計算，求得調節庫容或調節流量。當所取設計典型年不止一個時，為安全起見，可選偏不利者作為設計值。同頻率法具體計算步驟如下：

1

根據實測資料，統計每年最枯1個月水量W1，連續最枯2個月水量W2，……直到連續最枯11個月水量W11及年水量W年，并對上述各個時段水量進行頻率計算，求得各個時段設計頻率的水量W1P、W2P……W11P、W年P。為減少工作量，可選幾個時段計算。

2從實測資料中選擇各時段水量都較接近設計值的一年為典型年，其2個月、4個月、6個月幾年水量分別為W2典、W4典、W6典、W年典。

3

按倍比K2P=W2P/W2典來縮放典型年中最枯連續兩個月的水量，按K2-4=（W4P-W4P）/（W4典-W2典）來縮放連續最枯4個月中的另外2個月。依次類推，可求得同頻率設計年典型過程線。

4對此同頻率設計典型過程線進行調節計算，得設計庫容或保證的調節流量。

3庫容、調節流量與設計保證率三者關系徑流調節的最一般任務是：在來水確定的情況下，計算庫容、保證供水量和設計保證率三者之間的關系，為選擇水利規劃方案提供數據。結束語謝謝大家！下面歡迎張偉芳同學上臺給大家講課。第五節時歷法多年調節計算

由水量平衡原理我們可以把水庫分為：年（季）調節水庫、完全年調節水庫和多年調節水庫。由于完成一次蓄洪循環往往需要好幾年，所以在用時歷法進行多年調節計算時，所需要的水文資料遠較年調節時長，一般應在30年以上且代表多年變化的典型，否則所得結果不可靠。多年系列的徑流差積曲線的一部分如圖2-10所示：

與年調節一樣，根據圖2-10上求得之W1、W2、……各值，按經驗頻率公式作出圖2-9（a）那樣的V~P關系曲線，由需水保證率P可查得相應的設計庫容V。同樣，可以解決已知庫容求調節流量。圖2-11所示為已知庫容的多年徑流系列的差積曲線的一部分，把多年來水差積曲線上下移動一段距離剛好等于給定的庫容。

由圖2-11可見，即使在多年調節中，棄水仍不可免，而水庫在多數年份供水季末均蓄至正常蓄水位，僅在第5及7~9年水庫起了多年調節作用。

在多年調節水庫中，由于庫容大，水量損失有時頗為可觀。可近似地取設計枯水年組水庫平均庫位來估計各種損失水量，然后從調節流量QH中扣去損失流量得凈調節流量；或把這部分損失水量加到庫容上去，使庫容增大以抵消此部分水量之損失。第六節數理統計（機率理論）在徑流調節中的應用一、基本出發點在徑流多年調節計算中，應用數理統計理論的必要性和可能性，是基于以下原因：

1.時歷法的缺陷

2.徑流變化的數理統計規律

3.調節計算成果進行綜合概括的可能性

為了便于綜合和推廣應用，在徑流調節計算中常采用一套相對值：а為徑流調節系數QH為調節流量Q0為多年平均流量

β為庫容系數

V為有效庫容

W0為多年平均徑流量在應用數理統計時首先，利用了徑流多年變化的一定的規律性其次，徑流變化的頻率曲線可以概括為幾個統計參數因此在多年調節計算中，數理統計便成了有力的工具。二、頻率曲線的組合頻率曲線的組合計算通常有三種；

1.頻率組合公式計算設x及y為二獨立變量，見圖2-12（a），x及y之多年變化可分別用頻率曲線來表示，如圖2-12（b）及（c）。

2.圖解法

頻率公式的計算也可以用簡單的作圖方法來完成。整個圖解步驟歸納如下：第一步：頻率曲線y用幾級階梯來簡化近似。第二步：頻率曲線x之橫坐標根據各個階梯寬度壓縮。然后將它們分別疊加到相對應之y頻率曲線的階梯上。第三步：將迭加后之諸頻率曲線之橫坐標在同一水平線上相加，得組合后之z頻率曲線如圖2-13（c）所示。上述組合頻率公式及圖解方法也可應用于局部頻率曲線之組合。當x、y間又相關關系，并設x依y而相關，那x的頻率曲線不是一條而是一族以y為參數的條件頻率曲線（圖2-14）X的條件頻率曲線繪制方法如下：設x與y成線性關系，其回歸方程為

x0、y0隨機變量x，y的均值

σx、αy隨機變量x，y的方差

xy相應于一定的y值的一組x的條件均值

xy的條件均方差σxy則為：其變差系數：至于條件偏態系數通常假定為，于是就可以查雷布金表繪制出x倚某個y值的頻率曲線。3.理論分析法當兩個隨機變量x、y其各自的機率分布曲線已知時，為求兩個變量所組成的某種函數z=f（x，y）的機率分布規律，需解決函數的機率分布曲線的類型及統計參數。對二參數的Г分布：α形狀參數

β比尺參數

Г（a）Gamma函數獨立的幾個具又相同參數α和β的Г變量之和也是一個Г分布，其形狀和比尺參數為：一般情況下，則假定組合后函數之分布曲線為已知設z=x±y則有當z由二個以上變量組成時，即：z=z1+z2+z3+……+zn

則有z0=z10+z20+z30+……+zn0上式如寫成常用之變差系數Cv之關系，則為式中bi=xi0/x10

上述公式可以簡便地解頻率組合問題，但是分析法有一定的限制，因為：（1）分析法僅適用于函數z為簡單的和差或積的形式，還不能解z=f（x,y）的一般關系形式。（2）變量本身的頻率曲線常常不能以理論頻率曲線來代表和概括。目前，常用的多年調節計算方法又分為三大類：第一類：組合（或合成）總庫容法第二類：直接總庫容法第三類：隨機模擬法

第七節合成總庫容法由圖2-15可見，總庫容可以分成兩大部分——年庫容β年和多年庫容β多。如圖2-15中虛線所表示的來水量，多年庫容的大小只與年需水量和年來水量大小及排列次序有關。一、克-曼（克利茨基和曼凱里）第二法計算多年庫容先研究年徑流相互獨立的情況

k<α-β，絕對缺水年（斷水年），機率為S1=1-Pα-β（圖2-16）K≥α，絕對足水年，出現機率為Pα

α﹥K﹥α-β，中等水量年（條件斷水年），出現機率為N1

再來對這些條件斷水年研究連續兩年的水量平衡，兩年的總來水量為k1+k2，兩年總用水量為2α，則

k1+k2﹤2α-β，絕對斷水年，發生機率為S2

k1+k2≥2α，絕對足水年2α﹥k1+k2﹥2α-β，條件斷水年，發生機率為N2

用同樣的方法，得連續三年之水量平衡。依次類推，不確定范圍越來越小，最后收縮到很小范圍

于是水庫供水破壞機率為：S=S1+S2+S3+S4+……或者水庫供水保證率：P=1-S1-S2-S3-S4-……=1-S

利用克-曼二法可以解決已知來水、用水及多年庫容求供水保證率。當已知來水、用水及保證率P求所需多年庫容時，要用試算內插的辦法求解。克-曼在發展其第二法的基礎上，提出了分析法。方法的要點在于，首先假定多年徑流過程為馬爾柯夫單鏈其次以條件斷水年之頻率線段之中值代替全線然后通過數學推導，得出計算公式。最后我們還要對計算成果進行修正。二、線解圖

普萊希可夫最早于1939年作成Cs=2Cv的線解圖（圖2-17）。已知徑流多年變化的統計特征值Cv，用水α及所需保證率P，則由相當之P的線解圖，由Cv及α可查得β多，即為多年庫容。當Cs﹥

Cv，

α0為流量頻率曲線中最小模比系數值若設m為Cs與

Cv之比值，則例如：Cv=0.3，Cs=3Cv，α=0.8，β=0.25，求P

因Cs≠2Cv，則：

由直線內插法求得供水保證率：

年徑流間相關關系的存在，往往使連續枯水年組增長，所需多年調節庫容也相應有所增大。因此對于年徑流序列相關比較明顯的河流應考慮這一因素，不然會使所得庫容偏小，偏于不安全。三、水庫蓄水量頻率法注意：在調節過程中，要為滿和空之間各種可能水位的一條頻率曲線。其一般步驟如下（圖2-18）：（1）任意假定一個年初蓄水量，如圖2-18（a）所示（2）作年來水頻率曲線（2-18（b））（3）把圖2-18（b）迭加于（a），B點合于A，如圖2-18（c）（4）求第二年年終之水庫蓄水量頻率線，如圖2-18（d）（5）求所得各分段曲線之縱坐標等于年初蓄水量和年來水量和（6）圖2-18（d）中α與α+β之間陰影表示各種蓄水量之頻率（7）把圖2-18（d）陰影按橫向相加得第二年末之水庫蓄水量頻率線

（8）如此連續運算最后得出一穩定之蓄水量頻率線

穩定蓄水量頻率線可由任意原始水位開始求。水利要素的多年變化情況有時歷法和數理統計兩類。數理統計法以上述蓄水量頻率曲線法最為方便，如圖2-19（a）陰影部分所示。棄水頻率曲線，缺水頻率曲線及穩定的水庫蓄水量頻率曲線三者合之，就可得調節后流量頻率曲線，如圖2-19（b）所示。四、水庫工作情況（水利要素）

的頻率曲線

五、年庫容計算多年調節水庫中的年庫容取決與枯水年組第一年汛期之多余水量或枯水年組前一年豐水年。典型年的選擇原則：（1）就年水量而論，應取年來水量剛好等于年需水量的那些年份作為典型年較為安全。（2）年內分配可取多年平均分配比例之過程圖。多年調節水庫的總庫容為β總=β多+β年對于總庫容而言，在實際水庫運用中，總庫容并不是按硬性劃分年庫容與多年庫容來起調節徑流作用的。第八節直接總庫容法高爾德在莫蘭水庫存儲理論及其模型的基礎上提出了直接總庫容法。具體的數據說明如下：

設有N年實測資料如表2-3。總有效庫容為600（m3/s）.月，均勻蓄水流量100m3/s。試求水庫供水保證率。1.劃分水庫蓄水狀態把水庫庫容劃分成k種狀態，每份的庫容增量為：△V=V/（k-2）水庫狀態：0，1，2，……

，k-1；水庫蓄水量：0，0~△V，△V~2△V，……，（V

-△V）~V，V。

泰奧建議k的數值如下：取k=4，則△V=600/（4-2）=300（m3/s）.月，4種狀態如下：水庫狀態0123水庫蓄水量00~300300~600600[（m3/s）.月]（平均150）（平均450）Cv＜0.50.5~＜1.01.0~＜1.5≥1.5k102030402.求水庫狀態轉移概率矩陣對本例每年初水庫蓄水量又4種狀態。先研究年初水庫處于狀態0時的情況，利用列表法、圖解法可求得各年末水庫蓄水量及水庫正常供水破壞情況，其結果如表2-4所示。用狀態轉移矩陣來表示狀態轉移，并可在表2-5的狀態轉移矩陣中相應格內注上該年，把表2-5中每個元素中的年數除以實測資料的年數N（本例為5年）即得轉移概率。表2-5所示的狀態轉移矩陣，取決于來水特性、蓄水需求、水量損失及水庫操作方式等。3.求供水破壞機率與水庫初始狀態的關系用徑流調節方法可以求得正常供水破壞的情況（表2-4）。例如當年初水庫狀態為0時，五年中破壞二年，即破壞機率為0.4或五年中破壞6個月，即破壞機率為6/（5×12）=0.1。同理，可用同樣方法計算狀態1，2，3時的破壞機率，計算結果如表2-6所示。4.計算書庫穩定狀態概率先任意假定第一年初水庫的狀態，如從狀態0開始進行概率演算，即由狀態轉移概率矩陣與年初庫位狀態概率作矩陣乘積可計算第一年末水庫之狀態之概率。其計算結果如下：

其它兩種計算方法，轉移概率矩陣逐次平方法和解聯立方程組法。后者要點是因為對于穩定狀態有所以有因其是不獨立的，故要求增加一個條件：P0+P1+P2+P3=1.0

解得P0=0.1579，P1=0.4736

P2=0.3685，P3=0

這一結果與前一方法結果相同。5.計算水庫破壞供水保證率由于水庫供水破壞的機率只與年初水庫所處狀態有關，而穩定的水庫狀態概率代表水庫正常運行時，年末（初）水庫蓄水情況，故只要前面計算步驟中3、4兩步結果相乘即得正常供水遭受破壞的機率，如表2-7所示。本法的優點：（1）本法不必把總庫容劃分為年和多年庫容（2）可以計入蓄水量、損失水量隨時間和水庫蓄水量的變化及考慮水庫操作方式（3）計算的起訖時刻可以任意選擇，不一定要按水利年度本法的缺點：（1）計算工作量大，當庫蓄狀態分段數較多時，需要借助電子計算機（2）只適用于年徑流間是相互獨立的第3章水電站水能計算

第一節水能計算的基本方程和主要方法一、水能計算的基本概念天然河流的能量是一種尚未開發的資源，這是河流的潛在能源，可用下面方法來確定。設有水體W，自上游斷面1-1流經下游斷面2-2（如圖）。由水利學知識可知，含蓄在該水體內上下斷面的能量分別為兩個能量之間的差值就是W在該河段中消耗的能量用下式表示：單位為kgf*m假設上下斷面流速及其分布情形是相同的，且其平均壓力也相等，即：。則剛才的式子可以表示成：（3-4）。在天然的河道情況下，這部分能量的消耗在水流的內部摩擦，夾帶泥沙及克服沿程河床阻力等方面，可以利用的部分往往很小，且能量分散。為了充分利用兩斷面能量，就要有一些水利設施如壅水壩、引水渠道、隧洞等，使落差集中，以減小沿程能量消耗，同時把水流的位能，動能轉換成為水輪機的機械能，通過發電機再轉換成電能。由于水能利用取決于落差和流量兩個因素，且受地形、經濟條件等限制，所以水電站開發方式，因地區而異。如水電站集中落差的方式來分類，則有蓄水式水電站，引水式水電站和混合式水電站3類。

選擇何種開發形式，取得多少能量，主要通過技術經濟比較，而水能計算的目的是定出水電站的一些基本技術生產指標（或稱動能指標）如出力及發電量，水電站的工作情況及這些動能指標與參變數（正常蓄水位，死水位等）之間的關系，以供規劃設計、方案選擇之用。確定水電站動能指標值的計算，稱為水能計算，或叫水能調節計算，它是水利計算的一個專門部分。水電站的出力計算可應用公式（3-4）。設發電流量為Q（）。在△t秒內，有水體W=Q△t通過水輪機流入下游，則由公式（3-4）可得水量W下降H所做的功：由物理概念，單位時間內所做的功叫功率，故水流的功率是單位為kgf*m/s。一般的電力計算中，把功率叫出力，并用kW作為計算單位：1kW=102kgf*m/s。通過變換可得：上面兩個式子都是計算出力的理論公式，但運行中由于這樣那樣的水頭損失實際出力要小一些。這些水頭損失△H也可以用水力學公式來計算，所以凈水頭此外，由水能變為電嫩能夠的過程中也都有能量損失，令為總效率系數（包羅水輪機、傳送帶和發電機效率），則：由此可知水電站出力大小與n、Q、H有關。我們可以看出，水能計算不是一般的水利計算，首先他并不是單純利用水量，而是利用水量與落差的乘積所代表的能量，有一個水頭利用問題。其次，水能計算必須考慮到落差和效率的影響，效率系數不是固定不變動的，他與出力、水頭、下泄流量等有關。下圖為某類型水輪機運轉綜合特性圖。1、表明H一定時，隨N而變化，其間有一個效率最高值，當出力不變時，也隨H而變，其間也偶有一個最大值。2、圖中為額定水頭，它表示在該水頭以上，機組可以可以發出額定出力（也稱額定容量）。在額定水頭以下，機組可以發出的最大出力隨H之減小而減小。這是因為3、水頭越小，受阻容量越大，因此在運行時水頭有一定范圍，在次范圍內水輪機效率較高，出力受阻較小。這個范圍一般以最小水頭不小與最大水頭的60%~70%來控制。應該指出，各種型號的水輪機有不同的運轉綜合特性曲線。但是考慮水頭損失和不同效率的水能計算，往往相當復雜，所以實際計算中，通常把機組效率作為常數來近似處理。這樣，水能計算基本方程式可寫成（3-8）K為機組效率的一個綜合效率系數，稱為出力系數，由水輪機模型實驗提供，也可以參考下表選用類型大型水電站中型水電站小型水電站直接連用皮帶轉動經兩次轉動出力系數8.58.07.0~7.56.56.0二、水能計算內容在前面我們已經知道，徑流調節計算的任務是解決來水、需水，設計保證率和庫容四者之間的關系。水能計算的任務，廣義的說，和徑流調節一樣，也是解決這四者之間的關系。經常遇到的水能計算任務是確定電站效益與工程規模之間的關系。由于用戶需要的是電能，因此除供水量外尚需考慮水頭因素，它比一般的徑流調節計算要復雜一點。

電站效益通常用保證出力和多年平均電能兩指標來衡量，而工程規模則以水庫正常蓄水位和有效庫容、引水渠道尺寸及電站裝機容量為指標。它們之間的關系由于影響因素多比較復雜，通常難以用數學方程式來表達。所以在工程規劃設計時，總是先擬訂若干個不同正常蓄水位方案來分別計算。首先根據地形、地質、淹沒條件，對可能考慮的水庫正常蓄水位擬訂幾個方案，然后對每個方案分別進行水能計算，確定最有利的死水位，保證出力，裝機容量，多年平均電能等。顯然，正常蓄水位越高，調節庫容越大，保證出力、裝機容量，多年平均電能也越大，起發電效益也越顯著，然而水電站投資也越大。這樣可以通過不同方案的綜合經濟比較來選定合理的正常蓄水位，保證出力，裝機容量和多年平均電能，這些就是水能計算或水能設計的主要內容。三、水能計算的基本方程和主要方法

水能計算最基本的任務就是計算水電站動能指標----保證出力和多年平均電能。水電站出力公式為：如果考慮水頭損失，則該水頭損失值也是q的函數。因此，上式又可以表示為：（3-9）下游水位在無棄水的情況下，與下泄流量q是固定關系，一般用下游水位~流量關系曲線表示，次曲線為便于分析或電算，也可以用指數函數來選配，如：（10）a跟n是常數。Q和水庫水位的關系，則可以用水量平衡方程來表達，即：（3-11）如果庫容曲線也可以庫水位h的函數形式表示，列如3次多項式：（3-12）則把關系式（10）（11）（12）代入（9）即可以的出按時序t作水能調節計算之基本微分方程式：（3-13）h是自庫底起算之庫水位高程或落差；Ho是下游水位基準點距庫底之高差如圖：因有：（3-14）其中A表示水庫面積故利用（12）（14）可將微分方程式（13）寫成下列最終形式：當Q（t），N（t）的函數形式（即它們的年內變化過程）已經給出，及A（h）為已知時，結合以知h的邊界（起始）條件來求解上述微分方程，就可得出全年水庫蓄泄曲線h（t）的解析式。但是，一般情況下，上述非線性微分方程的求解過程是困難的。因此實際計算中，常不得不用其他方法，如數值解法和列表試算法、圖解法等來求解。（1）數值計算法。這是解微分方程的一種近似解，有歐拉法、梯形法、龍格—庫塔法等（可以參看有關書籍）。此種方法要多次迭代，計算工作量頗大，隨著電子計算機的廣泛應用，它還是挺有前途的。（2）列表試算法。這是一種試算方法，她不是直接用積分求解出力微分方程，而是通過求解水量平衡微分方程式（11）及式（9）、（10）（12）來代替。由于式（9）（11）為隱函數，故須試算求解，具體解法是先將微分方程式（11）改為有限差：通過假定某個位置的q平均，逐步求解各個方程式。如果與假定值不符，再重新假定（如表）。列表試算法K=8.3時段△t月天然流量Q電站出力N發電流量Q水庫蓄放流量△Q水庫初末蓄水量V水庫棄水量Q棄水庫平均蓄水量*月上游平均水位（m）下游平均水位（m）平均落差H計算出力電量12345678910111213假定94.052559.520055149012125219260.19.9552559.518867161012725319260.99.56以下數據略（3）圖解法為減少工作量，避免試算，常用圖解法。這類方法很多，有馬絲砌司機等的圖解法，半圖解法和通用工作曲線圖等等，各有特點。下面介紹一種比較簡便的半圖解法。水能調節計算一般是在已給各時段出力下，連續的聯解水量平衡方程和動力方程式（3-8）。設以V1代表時段初水庫蓄水量，V代表時段平均庫蓄水量，則水量平衡方程可改寫成下式：將已知變量移向左端，未知變量移向右端，得：（3-16）根據以給定的N值由動力方程式B=kqH，結合庫容曲線V=f(h)和下游Z~q關系線來求解。這一隱函數求解步驟，一般需要試算，為避免這一點，故宜先列表計算出各種N、q值下的（V/△t+q/2）值并繪成（V/△t+q/2）~N~q關系曲線，以供查用。此曲線組（如圖）稱水能計算工作曲線，也可稱動力方程曲線。利用式（16）和圖就可以方便的進行水能調節計算。如需要逆時序計算時，其水量平衡方程式