絕密★啟用前臺州市三門縣2023-2024學年七年級上學期期末數學綜合檢測卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（黑龍江省哈爾濱四十七中七年級（下）開學驗收考試數學試卷（3月份））下列是一元一次方程的是（）A.y=2x+1B.3a+3C.2x-3x=6D.2x=2x+12.（2016?濱江區一模）某商品的標價為400元，8折銷售仍賺120元，則商品進價為（）A.150元B.200元C.300元D.440元3.（山東省菏澤市定陶縣七年級（下）期末數學試卷）下列說法正確的為（）A.如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2與∠3互為補角B.如果兩個角相等，那么它們的余角也相等C.有公共頂點且又相等的角是對頂角D.直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這個點到這條直線的距離4.（山西省農大附中七年級（上）月考數學試卷（11月份））下面四個方程中，與方程x-1=2的解相同的一個是（）A.2x=6B.x+2=-1C.2x+1=3D.-3x=95.（2020年秋?句容市校級期末）一列單項式按以下規律排列：a，3a2，5a3，7a，9a2，11a3，13a，…，則第2016個單項式應是（）A.4031a3B.4031aC.4031a2D.4032a36.如圖，4塊完全相同的長方形圍成一個正方形．圖中陰影部分的面積可以用不同的代數式進行表示，由此能驗證的式子是（）7.（2020年秋?槐蔭區期末）下列說法不正確的是（）A.a+2b是多項式B.單項式-3x2y3的次數是5C.-πx2的次數是3D.（-1）3是單項式8.（2022年秋?河東區期末）若關于x的方程（m-2）x2+（3m-2）x+4m=0是一元一次方程，則m的值是（）9.（北京市順義區七年級（上）期末數學試卷）下列敘述錯誤的是（）A.經過兩點有一條直線，并且只有一條直線B.連接兩點的線段的長，叫做兩點間的距離C.在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線D.從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離10.（河南省周口市太康縣七年級（上）期末數學試卷）下列結論：①兩點確定一條直線；②直線AB與直線BA是同一條直線；③線段AB與線段BA是同一條線段；④射線OA與射線AO是同一條射線．其中正確的結論共有（）個．A.1B.2C.3D.4評卷人得分二、填空題（共10題）11.由4x+1與3x互為相反數，可列方程為．12.已知直線AB，CD相交于點O，∠AOD=2∠AOC，OE平分∠BOD，則∠AOE=．13.11點30分時，鐘表的時針與分針的夾角的度數為．14.（2022年全國中考數學試題匯編《圖形認識初步》（03）（））（2005?衢州）用一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四種角，利用一副三角板可以拼出另外一些特殊角，如75°、120°等，請你拼一拼，使用一副三角板還能拼出哪些小于平角的角這些角的度數是：．15.（江蘇省揚州中學教育集團樹人學校七年級（上）期末數學試卷）1號探測氣球從海拔5米處出發，以1米/分的速度上升．與此同時，2號探測氣球從海拔15米處出發，以0.5米/分的速度上升，兩個氣球都勻速上升了50分鐘．設氣球球上升時間為x分（0≤x≤50）（1）根據題意，填寫下表：（2）在某時刻兩個氣球能否位于同一高度？如果能，這時氣球上升了多長時間？位于什么高度？如果不能，請說明理由；（3）當兩個氣球所在位置的海拔相差7.5米時，這時氣球上升了多長時間？16.（第4章《視圖與投影》易錯題集（75）：4.1視圖（））已知∠AOB=60°，過O的射線OC使∠AOC：∠AOB=3：2，則∠BOC=．17.（廣東省信宜市七年級第一次月考數學試卷（））立方體木塊的六個面分別標有數字1、2、3、4、5、6，下圖是從不同方向觀察這個立方體木塊看到的數字情況，數字1和5對面的數字的和是．18.（2021?黔東南州一模）用科學記數法表示：?0.00009037=??______．19.（陜西省西安七十中七年級（上）月考數學試卷（12月份））已知（y2-1）x2+（y+1）x+4=0是關于x的一元一次方程，y=．20.下列各式：①5-2x=3；②x=2y；③x-2y=6；④y2+2=4y-1；⑤y2+1=7；⑥=3，其中是方程的有，其中一元二次方程的有（只填序號）．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?陜西）一家商店在銷售某種服裝（每件的標價相同）時，按這種服裝每件標價的8折銷售10件的銷售額，與按這種服裝每件的標價降低30元銷售11件的銷售額相等．求這種服裝每件的標價．22.火車站，碼頭分別位于A，B兩點，直線a，b分別表示鐵路與河流（1）從火車站到碼頭怎樣走最近？（2）從碼頭到鐵路怎樣走最近？請畫圖并說明理由．23.（河南省周口市扶溝縣七年級（上）期末數學試卷）閱讀：在直線上有n個不同的點，則此圖中共有多少條線段？通過分析、畫圖嘗試得如下表格：問題：（1）把表格補充完整；（2）根據上述得到的信息解決下列問題：①某學校七年級共有20個班進行辯論賽，規定進行單循環賽（每兩班賽一場），那么該校七年級的辯論賽共要進行多少場？②乘火車從A站出發，沿途經過10個車站方可到達B站，那么在A，B兩站之間需要安排多少種不同的車票？24.（山東省聊城市東昌府區鄭家鎮中學七年級（上）月考數學試卷（10月份））計算：（1）（-17）+2-（+13）-（-28）（2）（-）+（-）-（+）-（-）25.（湖北省宜昌市城區七年級（上）期末數學試卷）如圖，M是線段AB上一點，且AB=10cm，C，D兩點分別從M，B同時出發時1cm/s，3cm/s的速度沿直線BA向左運動，運動方向如箭頭所示（C在線段AM上，D在線段BM上）．（1）當點C，D運動了2s，求這時AC+MD的值．（2）若點C，D運動時，總有MD=3AC，求AM的長．26.（浙江省湖州市長興縣七年級（上）月考數學試卷（10月份））某股民持有一種股票10000股，早上9：30開盤價是10.5元/股，11：30上漲了0.8元，下午15：00收盤時，股價又下跌了0.9元，請你計算一下該股民持有的這種股票在這一天中的盈虧情況．27.（2021?尋烏縣模擬）如圖，在??ABCD??中，點?E??在?BC??上，?AB=BE??，?BF??平分?∠ABC??交?AD??于點?F??，請用無刻度的直尺畫圖（保留作圖痕跡，不寫畫法）．（1）在圖1中，過點?A??畫出?ΔABF??中?BF??邊上的高?AG??；（2）在圖2中，過點?C??畫出?C??到?BF??的垂線段?CH??．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、y=2x+1是二元一次方程，故A錯誤；B、3a+3是多項式，故B錯誤；C、2x-3x=6是一元一次方程，故C正確；D、2x=2x+1不是一元一次方程，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數且a≠0）．2.【答案】【解答】解：設該商品的進價為x元，則：400×80%-x=120，解得：x=200．則該商品的進價為200元．故選B．【解析】【分析】設該商品的進價為x元，那么售價是400×80%，利潤是400×80%-x，根據其相等關系列方程得400×80%-x=120，解這個方程即可．3.【答案】【解答】解：根據補角的概念：若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補，即互補是兩個角的關系，A錯誤；因為等角的余角相等，所以B正確；有公共頂點且一個角的兩邊是另一個角的兩邊的反向延長線的兩個角是對頂角，C錯誤；直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這個點到這條直線的距離，D錯誤，故選：B．【解析】【分析】根據補角的概念、對頂角的概念和點到直線的距離的概念分別對各個選項進行判斷即可．4.【答案】【解答】解：解方程x-1=2，得到：x=3．A、把x=3代入得：左邊=2×3=6=右邊，該方程與方程x-1=2的解相同．故本選項正確；B、把x=3代入得：左邊=2+3=5≠右邊，該方程與方程x-1=2的解不相同．故本選項錯誤；C、把x=3代入得：左邊=2×3+1=7≠右邊，該方程與方程x-1=2的解不相同．故本選項錯誤；D、把x=3代入得：左邊=-3×3=-9≠右邊，該方程與方程x-1=2的解不相同．故本選項錯誤；故選：A．【解析】【分析】先求得已知方程的解，然后將其代入選項中，一一驗證即可．5.【答案】【解答】解：∵2016÷3=672∴第2016個單項式應是（2×2016-1）x3=4031a3．故選：A．【解析】【分析】根據單項式的規律，n項的系數是（2n-1），次數的規律是每三個是一組，分別是1次，2次，3次，可得答案．6.【答案】A試題分析：根據大正方形的面積減小正方形的面積，可得陰影的面積（a+b）2-（a-b）2=4ab，故選A．【解析】7.【答案】【解答】解：A、a+2b是多項式，正確，與要求不符；B、單項式-3x2y3的次數是5，正確，與要求不符；C、-πx2的次數是2，故C錯誤，與要求相符；D、（-1）3=-1，單獨一個數字是一個單項式，故D正確，與要求不符．故選：C．【解析】【分析】依據單項式、多項式的相關概念回答即可．8.【答案】【解答】解：∵關于x的方程（m-2）x2+（3m-2）x+4m=0是一元一次方程，∴m-2=0，則m的值是2，故選C．【解析】【分析】根據一元一次方程的定義得到二次項系數為0，即可m的值．9.【答案】【解答】解：A、經過兩點有一條直線，并且只有一條直線，符合直線的性質，故本選項正確；B、連接兩點的線段的長，叫做兩點間的距離，符合兩點間距離的定義，故本選項正確；C、在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，符合平行線的定義，故本選項正確；D、從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離，故本選項錯誤．故選D．【解析】【分析】分別根據直線的性質、兩點間距離的定義、點到直線距離的定義對各選項進行逐一分析即可．10.【答案】【解答】解：①兩點確定一條直線，正確；②直線AB與直線BA是同一條直線，正確；③線段AB與線段BA是同一條線段，正確；④射線OA與射線AO不是同一條射線，錯誤；故選C．【解析】【分析】根據直線、線段和射線以及直線的公理進行判斷即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：根據題意得4x+1+3x=0．故答案為4x+1+3x=0．【解析】【分析】根據相反數的定義列方程．12.【答案】【解答】解：如圖：由鄰補角的定義，得∠AOC+∠AOD=180°，由等量代換，得∠AOC+2∠AOC=180°．解得∠AOC=60°．由對頂角相等，得∠BOD=∠AOC=60°．由OE平分∠BOD，得∠BOE=∠BOD=30°．由鄰補角的定義，得∠AOE=180°-∠BOE=180°-30°=150°，【解析】【分析】根據鄰補角的定義，可得關于∠AOC的方程，根據對頂角的性質，可得∠BOD，根據角平分線，可得∠BOE，再根據鄰補角的定義，可得答案．13.【答案】【解答】解：11點30分時，時針與分針相距的份數是5+=份，11點30分時，鐘表的時針與分針的夾角的度數為30×=165°，故答案為：165°．【解析】【分析】根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案．14.【答案】【答案】一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四種角，進行加減運算可得．【解析】一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四種角，進行加減運算可得15°，105°，135°，150°，165度．15.【答案】【解答】解：（1）根據題意得：1號探測氣球所在位置的海拔：m1=x+5，2號探測氣球所在位置的海拔：m2=0.5x+15；當x=30時，m1=30+5=35；當x=10時，m2=5+15=20．填表如下：故答案為：35，x+5，20，0.5x+15；（2）兩個氣球能位于同一高度，根據題意得：x+5=0.5x+15，解得：x=20，有x+5=25，答：此時，氣球上升了20分鐘，都位于海拔25米的高度；（3）分兩種情況：①2號探測氣球比1號探測氣球海拔高7.5米，根據題意得（0.5x+15）-（x+5）=7.5，解得x=5；②1號探測氣球比2號探測氣球海拔高7.5米，根據題意得（x+5）-（0.5x+15）=7.5，解得x=35．答：當兩個氣球所在位置的海拔相差7.5米時，這時氣球上升了5分或35分．【解析】【分析】（1）根據“1號探測氣球從海拔5米處出發，以1米/分的速度上升．與此同時，2號探測氣球從海拔15米處出發，以0.5米/分的速度上升”，得出1號探測氣球、2號探測氣球的函數關系式；（2）兩個氣球能位于同一高度，根據題意列出方程，即可解答；（3）兩個氣球所在位置的海拔相差7.5米，分兩種情況：①2號探測氣球比1號探測氣球海拔高7.5米；②1號探測氣球比2號探測氣球海拔高7.5米；分別列出方程求解即可．16.【答案】【答案】本題是角的計算的多解問題，題目中只知道∠AOC：∠AOB=3：2，但是沒有說明射線OC與∠AOB道德關系，所以可以分情況討論．【解析】當OC在OA左側，因為∠AOB=60°，∠AOC：∠AOB=3：2，所以∠BOC為150°；當OC在OA右側，因為∠AOB=60°，∠AOC：∠AOB=3：2，所以∠BOC為30°．故填為30°或150°．17.【答案】【答案】.【解析】試題分析：的周圍是,所以的對面是;同理的周圍是,所以的對面是;的對面數字和是.考點：正方體相對面.18.【答案】解：?0.00009037=9.037×1?0故答案為：?9.037×1?0【解析】根據科學記數法，即可解答．本題考查了科學記數法，解決本題的關鍵是熟記科學記數法．19.【答案】【解答】解：由（y2-1）x2+（y+1）x+4=0是關于x的一元一次方程，得y2-1=0且y+1≠0．解得y=1．故答案為：1．【解析】【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數且a≠0）．20.【答案】【解答】解：①5-2x=3是一元一次方程；②x=2y是二元一次方程；③x-2y=6是二元一次方程；④y2+2=4y-1是一元一次方程；⑤y2+1=7是一元二次方程；⑥=3是一元一次方程，故答案為：①②③④⑤⑥；⑤．【解析】【分析】根據一元二次方程的定義：未知數的最高次數是2；二次項系數不為0；是整式方程；含有一個未知數．由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案．三、解答題21.【答案】解：設這種服裝每件的標價是?x??元，根據題意得，?10×0.8x=11(x-30)??，解得?x=110??，答：這種服裝每件的標價為110元．【解析】設這種服裝每件的標價是?x??元，根據“這種服裝每件標價的8折銷售10件的銷售額，與按這種服裝每件的標價降低30元銷售11件的銷售額相等”從而得出方程，解方程即可求解；本題主要考查了一元一次方程的應用，此題應用比較廣泛，設出標價得出方程是解決問題的關鍵．22.【答案】【解答】解：（1）連接AB，沿線段AB走最短；（2）沿線段BD走最近．【解析】【分析】（1）根據兩點之間線段最短可得連接AB，沿線段AB走最短；（2）根據垂線段的性質：垂線段最短可得過B作BD⊥a，沿垂線段走最短．23.【答案】【解答】解：（1）；（2）①把每一個班級看作一個點，則=190（場）；②由題意可得：一共12個車站看作12個點，線段條數為=66（條），因為車票有起點和終點站之分，所以車票要2×66=132（種）．【解析】【分析】（1）根據已知表格中數據變化規律進而得出答案；（2）①把每一個班級看作一個點，利用圖表公式列式進行計算即可得解；②把12個車站看作12個點，求出線段的條數，再考慮車票有起點與終點站之分乘以2，即可得解．24.【答案】【解答】解：（1）原式=（-17）+2+（-13）+28=（-17）+（-13）+2+28=-30+30=0．（2）原式=（-）+（-）+（-）+=（-）+（-）+（-）+=-1+=-．【解析】【分析】（1）先將加減混合運算統一為加法，然后再按照正負分組計算即可；（2）先將加減混合運算統一加法，然后再將同分母分數相加，從