下關一中教育集團20202021學年高一年級上學期數學段考（一）數學試題試卷滿分120分考試時間120分鐘一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則=A. B. C. D.【答案】C2.已知全集，集合，，則圖中陰影部分所表示的集合為（）A. B. C. D.【答案】B3.已知集合，則A的子集的個數為（）A.8 B.16 C.18 D.【答案】D4.已知集合，，且，則滿足（）A. B. C. D.【答案】A5.2015年孝感高中學生運動會，某班62名學生中有一半的學生沒有參加比賽，參加比賽的同學中，參加田賽的有16人，參加徑賽的有23人，則田賽和徑賽都參加的學生人數為（）A.7 B.8 C.10 D.12【答案】B6.命題“關于x的方程ax2－x－2＝0在(0，＋∞)上有解”的否定是（）A.?x∈(0，＋∞)，ax2－x－2≠0B.?x∈(0，＋∞)，ax2－x－2≠0C.?x∈(－∞，0)，ax2－x－2＝0D.?x∈(－∞，0)，ax2－x－2＝0【答案】B7.若為實數，則下列命題錯誤的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，，則【答案】B8.已知實數a，b，c滿足b＋c＝6－4a＋3a2，c－b＝4－4a＋a2，則a，b，cA.c≥b>a B.a>c≥bC.c>b>a D.a>c>b【答案】A9.已知不等式的解集是，則不等式的解集是（）A. B.或C. D.或【答案】A10.一元二次方程有一個正根和一個負根的一個充分不必要條件是（）A. B. C. D.【答案】C11.已知a>0，b>0，，若不等式2a＋b≥9m恒成立，則m的最大值為（A.8 B.7C.6 D.5【答案】C12.設a，b均為正數，且，則下列結論錯誤是（）A.有最大值 B.有最大值C.有最小值 D.有最小值【答案】D二、填空題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分.13.設集合，.若，則a=______.【答案】314.關于的不等式的解集為，則關于的不等式的解集為______【答案】15.如圖是二次函數圖象一部分，圖象過點，且對稱軸為，則以下正確的有______.①②③④⑤不等式的解集是【答案】①④⑤16.對于實數和，定義運算：，若對任意，不等式都成立，則實數的取值范圍是___________．【答案】三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.解下列不等式（1）（2）【答案】（1）或；（2）或.18.已知集合A＝{x|a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－6或x>1}.（1）若A∩B＝，求a的取值范圍；（2）若A∪B＝B，求a取值范圍.【答案】（1）{a|－6≤a≤－2}；（2）{a|a<－9或a>1}.19.已知不等式的解集為．（1）解不等式；（2）b為何值時，的解集為R？【答案】（1）或；（2）．20.已知命題，是假命題.（1）求實數m取值集合B；（2）設不等式解集為A.若是的必要不充分條件，求實數a的取值范圍.【答案】（1）；（2）.21.學校里兩條相互垂直的道路，旁有一矩形花園，現欲將其擴建成一個更大的三角形花園，要求點B，P在上，點D，Q在上，且過點C，其中，，，如圖，記三角形花園的面積為S.（1）設，建立三角形花園的面積S關于x的表達式及S的最小值；（2）要使三角形花園的面積不小于1600，請問的長應該在什么范圍內?【答案】（1），，1200；（2）22.已知，.（1）求的最小值；（2）是否存在，滿足？并說明理由.【答案】（1）2；（2）不存在，理由見解析.本試卷的題干、答案和解析均由組卷網（）專業教師團隊編校出品。登錄組卷網可對本試卷進行單題組卷、細目表分析、布置作業、舉一反三等操作。試卷地址：在組卷網瀏覽本卷組卷網是旗下的在線題庫平臺，覆蓋小初高全學段全學科、超過900萬精品解析試題。關注組卷網服務號，可使用移動教學助手功能（布