絕密★啟用前重慶雙橋區2023-2024學年七年級上學期期末數學錯題整理卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（浙江省寧波市鄞州區八年級（上）期末數學試卷）蠟筆小新在公園中心雕像的北偏西25°的方向上，距離中心雕塑56厘米處，那么中心雕像的位置是在蠟筆小新的（）A.北偏東65°的方向，距離蠟筆小新56米處B.東偏南25°的方向，距離蠟筆小新56米處C.北偏西65°的方向，距離蠟筆小新56米處D.南偏東25°的方向，距離蠟筆小新56米處2.（遼寧省大連市高新區七年級（上）期末數學試卷）一項工程由甲工程隊單獨完成需要12天，由乙工程隊單獨完成需要16天，甲工程隊單獨施工5天后，為加快工程進度，又抽調乙工程隊加入該工程施工，問還需多少天可以完成該工程？如果設還需要x天可以完成該工程，則下列方程正確的為（）A.+=1B.+=1C.12（5+x）+16x=1D.12（5+x）=16x3.（湖南省衡陽市常寧市大堡鄉中學七年級（下）期中數學試卷）某人以8折優惠價購買一套服裝，節省了15元．那么，這個人購買這套服裝用去了（）A.35元B.75元C.60元D.150元4.（河南省濮陽市濮陽縣七年級（上）期末數學試卷）下列各式與-4x3y成同類項的是（）A.4x2y2B.-3xy3C.-x3yD.-x35.（廣東省江門市蓬江區八年級（上）期末數學試卷）下列運算正確的是（）A.a6÷a2=a3B.（2a+b）（2a-b）=2a2-b2C.x2+x2=2x2D.（x3）4=x76.（湖北省黃岡市浠水縣七年級（上）期末數學試卷）一件夾克衫先按成本提高50%標價，再以8折（標價的80%）出售，結果獲利20元，若設這件夾克衫的成本是x元，根據題意，可得到的方程是（）A.（1+50%）x×80%=x-20B.（1+50%）x×80%=x+20C.（1+50%x）×80%=x-20D.（1+50%x）×80%=x+207.（第4章《視圖與投影》易錯題集（03）：4.1視圖（））（-2）100比（-2）99大（）A.2B.-2C.299D.3×2998.（2022年福建省泉州市永春一中高一新生夏令營數學作業（一）（））一列火車花了H時行程D里從A抵達B，晚點兩小時，那么應該以什么樣的速度才能準點到達（）A.H+2B.+2C.D.9.（廣東省七年級上學期期末考試數學試卷（））如圖，是由四個相同的小正方體組成的幾何體，該幾何體從上面看得到的平面圖形為（）10.（第4章《視圖與投影》易錯題集（03）：4.1視圖（））1118×1311×1410的積的末位數字是（）A.8B.6C.4D.2評卷人得分二、填空題（共10題）11.分解因式＝；12.（2020年秋?廬陽區期末）已知∠A的度數為30°30′30″，則∠A的補角的度數為．13.（山東省棗莊市薛城區七年級（上）期末數學試卷）若單項式8x2yn與-2xmy3是同類項，則3m-2n=．14.（福建省福州市長樂市七年級（上）期末數學試卷）如果△+△=*，○+○=▲，△=○+○+○+○，那么*+▲=．15.（四川省成都七中七年級（上）寒假數學作業（1））一個長方形紙片長為3，寬為4，將紙片繞它的一邊旋轉，則所形成的幾何體的體積為（結果保留π）16.（2021?江北區校級模擬）計算：?|-2|-(?-17.（江西省中等學校招生統一考試數學卷（二））2022年上海世界博覽會是一屆規模空前的人類盛會，共有246個國家和國際組織參展，逾7308萬人次的海內外游客參觀，7308萬可用科學計數法表示為萬.18.（江蘇省鹽城市東臺市第六教研片八年級（上）月考數學試卷（12月份））由四舍五入得到的近似數8.7×103精確到位．19.（甘肅省張掖市高臺縣七年級（上）期末數學模擬試卷）小剛每天早晨7：00鐘起床上學，這時鐘面上時針與分針夾角的度數為．20.（山東省青島大學附中七年級（上）月考數學試卷（10月份））大家知道|5|=|5-0|，它在數軸上的意義是表示5的點與原點（即表示0的點）之間的距離．又如式子|6-3|，它在數軸上的意義是表示6的點與表示3的點之間的距離．數軸上表示x與-2的兩點之間的距離為5，則x的值是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年河南省鄭州市中考數學一模試卷）兩個城鎮A、B與兩條公路ME，MF位置如圖所示，其中ME是東西方向的公路．現電信部門需在C處修建一座信號發射塔，要求發射塔到兩個城鎮A、B的距離必須相等，到兩條公路ME，MF的距離也必須相等，且在∠FME的內部（1）那么點C應選在何處？請在圖中，用尺規作圖找出符合條件的點C．（不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡）（2）設AB的垂直平分線交ME于點N，且MN=2（+1）km，測得∠CMN=30°，∠CNM=45°，求點C到公路ME的距離．22.（山西農大附中八年級（上）月考數學試卷（12月份））已知△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，請你用尺規作圖法作一條直線把如圖所示的△ABC分成兩個等腰三角形，并通過計算說明你的分法的合理性．23.將一個長方形繞它的一邊所在的直線旋轉一周，得到的幾何體是圓柱，現有一個長是5cm、寬是6cm的長方形，分別繞它的長、寬所在的直線旋轉一周，得到不同的圓柱幾何體，它們的體積分別是多大？24.（2020年秋?煙臺校級月考）計算：（1）-16-|-5|+2×（-）2（2）（-）÷（-）+（-3）3÷（-3）（3）2x-3（x-2y+3z）+2（3x-3y+2z）；（4）5x2y-2xy-4(x2y-xy)．25.（2022年春?曲周縣校級月考）（2022年春?曲周縣校級月考）如圖，一輛汽車在直線形公路AB上由A向B行駛，M、N是分別位于公路兩旁的村莊．（1）在圖中畫出公路AB上距離村莊M最近的點P和距離村莊N最近的點Q；（2）當汽車在公路AB上由A駛向B的過程中，哪一段路上距離M、N兩村莊都越來越近？在哪一段路上距離村莊N越來越近而距離村莊M越來越遠？（只表述結論，不必證明）26.（湖南省衡陽市常寧市到湖中學七年級（上）第一次月考數學試卷）將下列各數填在相應的集合里．-0.8，-28%，7.8，-5，48，0，，-π整數集合：{…}；分數集合：{…}；正數集合：{…}；負數集合：{…}；正整數集合：{…}；有理數集合：{…}．27.（福建省龍巖市上杭縣七年級（上）期中數學試卷）請你用生活實例解釋5+（-3）=2的意義．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：如圖：蠟筆小新在公園中心雕像的北偏西25°的方向上，距離中心雕塑56厘米處，那么中心雕像的位置是在蠟筆小新的南偏東25°的方向，距離蠟筆小新56米處．故選：D．【解析】【分析】根據方向角的概念，可得答案．2.【答案】【解答】解：設還需x天可以完成該工程，由題意得，+=1．故選B．【解析】【分析】設還需x天可以完成該工程，該工程為單位1，根據題意可得，甲施工（x+5）天+乙施工x天的工作量=單位1，據此列方程．3.【答案】【解答】解：設這個人購買這套服裝時的原價為x元，8折優惠后的價格為0.8x元，由題意，得x-0.8x=15，解得：x=75．則購買這套服裝時用的錢為：75-15=60元．故選C．【解析】【分析】設這個人購買這套服裝時的原價為x元，8折優惠后的價格為0.8x元，根據優惠前后的價格差為15元建立方程求出其解即可．4.【答案】【解答】解：A、相同字母的指數不同，故A錯誤；B、相同字母的指數不同，故B錯誤；C、同類項是字母項且相同字母的指數也相同，故C正確；D、字母不同不是同類項，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據同類項是字母項且相同字母的指數也相同，可得答案．5.【答案】【解答】解：A、a6÷a2=a4，錯誤；B、（2a+b）（2a-b）=4a2-b2，錯誤；C、x2+x2=2x2，正確；D、（x3）4=x12，錯誤；故選C【解析】【分析】根據同底數冪的除法、平方差公式、冪的乘方和合并同類項計算即可．6.【答案】【解答】解：設這件夾克衫的成本是x元，由題意得（1+50%）x×80%-x=20也就是（1+50%）x×80%=x+20．故選：B．【解析】【分析】根據售-進價=利潤，求得售價，進一步列出方程解答即可．7.【答案】【答案】求（-2）100比（-2）99大多少，用減法．【解析】（-2）100-（-2）99=2100+299=299×（2+1）=3×299．故選D．8.【答案】【答案】根據速度=路程÷時間，可確定該以什么樣的速度才能準點到達．【解析】根據題意得，以這樣的速度才能準點到達．故選C．9.【答案】【答案】A【解析】試題分析：A是俯視圖，C是主視圖和左視圖，D是右視圖，B什么都不是.考點：三視圖10.【答案】【答案】由于1118的末位數字一定是1，1311的末位數字是7，1410的末位數字是6，所以它們的積的末位數字是2．【解析】∵1×7×6=42，而1118的末位數字一定是1，1311的末位數字是7，1410的末位數字是6，并且1118×1311×1410的積的末位數字是其中每個因數的末尾數的積的末尾數，∴末位數字是2．故選D．二、填空題11.【答案】試題分析：觀察式子符合平方差公式，運用公式后可以看出各個式子符合完全平方公式，所以＝=.點評：該題是常考題，較為簡單，主要考查學生對因式分解中各種公式的掌握，要求學生要多做練習以便更快識別題中的式子的變形。【解析】12.【答案】【解答】解：180°-30°30′30″=149°29′30″，故答案為：149°29′30″．【解析】【分析】根據如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角進行計算．13.【答案】【解答】解：由8x2yn與-2xmy3是同類項，得m=2，n=3．3m-2n=3×2-2×3=0，故答案為：0．【解析】【分析】根據同類項是字母項相同且相同字母的指數也相同，可得m、n的值，根據代數式求值，可得答案．14.【答案】【解答】解：∵△+△=*，○+○=▲，△=○+○+○+○，∴*+▲=○+○+○+○+○+○+○+○+○+○=10○，故答案為：10○．【解析】【分析】根據有理數的加法，利用等量代換即可解答．15.【答案】【解答】解：繞長所在的直線旋轉一周得到圓柱體積為：π×32×4=36π．繞寬所在的直線旋轉一周得到圓柱體積：π×42×3=48π．所以所形成的幾何體的體積為36π或48π，故答案為：36π或48π．【解析】【分析】圓柱體的體積=底面積×高，注意底面半徑和高互換得圓柱體的兩種情況．16.【答案】解：原式?=2-(-2)+1=2+2+1=5??，故答案為：5．【解析】原式利用絕對值的代數意義，負整數指數冪以及零指數冪法則計算即可得到結果．此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．17.【答案】【解析】18.【答案】【解答】解：近似數8.7×103精確到百位．故答案為百．【解析】【分析】根據近似數的精確度求解．19.【答案】【解答】解：由鐘面平均分成12份，得每份的度數是30°．每天早晨7：00鐘起床上學，這時鐘面上時針與分針夾角的度數為30°×5=150°，故答案為：150°．【解析】【分析】根據鐘面平均分成12份，可得每份的度數，根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案．20.【答案】【解答】解：根據題意，得：|x-（-2）|=5，|x+2|=5，解得：x=3或-7，故答案為：3或-7．【解析】【分析】根據絕對值，即可解答．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）答圖如圖1所示：點C即為所求；（2）作CD⊥MN于點D．如圖2所示：∵在Rt△CMD中，∠CMN=30°，∴=tan∠CMN，∴MD===CD，∵在Rt△CND中，∠CNM=45°，=tan∠CNM，∴DN==CD，∵MN=2（+1）km，∴MN=MD+DN=CD+CD=2（+1）km．解得：CD=2km．答：點C到公路ME的距離為2km．【解析】【分析】（1）運用尺規作圖即可得出結果；（2）作CD⊥MN于點D．由三角函數得出MD=CD，DN==CD，由已知條件得出CD+CD=2（+1），解得CD=2km即可．22.【答案】【解答】解：作BC的垂直平分線MN交AB于點D，連接CD，則直線CD把△ABC分成了兩個等腰三角形；證明：∵MN垂直平分BC，∴DC=DB∴∠DCB=∠B=40°，∴△BCD是等腰三角形，∴∠ADC=∠DCB+∠B=80°，∵∠A=80°，∴∠A=∠ADC，∴△ACD是等腰三角形．∴直線CD把△ABC分成兩個等腰三角形．【解析】【分析】作線段BC的垂直平分線即可．23.【答案】【解答】解：①繞長所在的直線旋轉一周得到圓柱體積為：π×52×6=150π（cm3）；②繞寬所在的直線旋轉一周得到圓柱體積為：π×62×5=180π（cm3）．答：它們的體積分別是150π（cm3）和180π（cm3）．【解析】【分析】根據圓柱體的體積=底面積×高求解，注意底面半徑和高互換得圓柱體的兩種情況