中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)的性質(zhì)》練習(xí)題及答案

班級(jí):姓名：—______考號(hào)：____________

一、單選題

1.對(duì)于反比例函數(shù)V=I，下列說法正確是（）

A.圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,-1）B.圖象位于第二、四象限

C.圖象是中心對(duì)稱圖形D.當(dāng)x<0時(shí)，》隨X的增大而增大

2.對(duì)于反比例函數(shù)y=∣,下列說法不正確的是（）

A.當(dāng)x<0時(shí)，y隨X的增大而減小B.點(diǎn)（-2,-1）在它的圖象上

C.它的圖象在第一、三象限D(zhuǎn).當(dāng)x>0時(shí)，y隨X的增大而增大

3.如圖，過夕軸上任意一點(diǎn)P,作X軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y=和y=I的圖象交于/

點(diǎn)和8點(diǎn)，若C為X軸上任意一點(diǎn)，連接/C,BC,則口力8C的面積為（）

C.5D.6

4.已知反比例函數(shù)y=1的圖象如圖所示,則一次函數(shù)y=kx+k的圖象經(jīng)過（)

A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限

C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第一、三、四象限

5.若點(diǎn)M(-3,a),N(4,-6）在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則a的值為（）

A.8B.-8C.-7D.5

6.函數(shù)y=：+我的圖象在（）

A.第一象限B.第一、三象限

C.第二象限D(zhuǎn).第二、四象限

7.圖所示矩形ABCD中，BC=x,CD=y,y與X滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2所示，等腰直角三角

形AEF的斜邊EF過C點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是

B.當(dāng)y=9時(shí)，EOEM

C.當(dāng)X增大時(shí)，ECCF的值增大。D.當(dāng)y增大時(shí)，BE?DF的值不變。

2

8.已知函數(shù)y=_勺1的圖象經(jīng)過點(diǎn)PI（X1，y1）,P2（x2,y2）,如果必<0<%1，那么（）

B.y>0>yC.y<y<0D.y<0<y

A.0<y2<yι122112

9.已知雙曲線尸號(hào)向右平移2個(gè)單位后經(jīng)過點(diǎn)（4,1）,則k的值等于（）

A.1B.2C.3D.5

10?對(duì)于反比例函數(shù)y.（心°），下列說法正確的是（）

A.當(dāng)k>0時(shí)，y隨X增大而增大

B.當(dāng)k<0時(shí)，y隨X增大而增大

C.當(dāng)k>0時(shí)，該函數(shù)圖象在二、四象限

D.若點(diǎn)（1,2）在該函數(shù)圖象上，則點(diǎn)（2,1）也必在該函數(shù)圖象上

11.下列關(guān)于反比例函數(shù)y=號(hào)的描述，正確的是（）

A.它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,4）

B.圖象的兩支分別在第二、四象限

C.當(dāng)x>2時(shí)，0<y<4

D.x>0時(shí)，y隨X的增大而增大

12.反比例函數(shù)產(chǎn)《的圖象的兩個(gè)分支分別位于（）象限.

X

A.一、二B.一、三C.二、四D.一、四

二、填空題

13.如圖，已知點(diǎn)A、B在雙曲線y=[（x>0）上，AC□x軸于點(diǎn)C,BD□y軸于點(diǎn)D,AC與BD

交于點(diǎn)P,P是Ae的中點(diǎn)，若□ABP的面積為3,則k=

14.如圖，矩形ZBCZ）的頂點(diǎn)/和對(duì)稱中心在反比例函數(shù)y=[（?≠0,x>O）的圖象上，若矩形

ABCD的面積為16,則k的值為.

15.已知反比例函數(shù)y=（（k為常數(shù)，k≠O）的圖象位于第一、第三象限，寫出一個(gè)符合條件的k的

值為.

16.若反比例函數(shù)y=-?的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-3,-2）,則當(dāng)x<0時(shí)，y隨X的增大

而?

17.若點(diǎn)（4,m）與點(diǎn)（5,n）都在反比例函數(shù)y=∣（x≠0）的圖象上，則mn（填>,

<或=）.

18.如圖，A（l,1）,B（2,2）,雙曲線y=1與線段AB有公共點(diǎn)，則k的取值范圍

是。

三、解答題

19.已知反比例函數(shù)y=B（k為常數(shù)，k≠l）

X

（I）其圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為P,若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2,求k的值；

（2）若在其圖象的每一支上，y隨X的增大而減小，求k的取值范圍.

20.己知y是X的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=2時(shí)，y=-3,請(qǐng)你確定該反比例函數(shù)的解析式，并求當(dāng)y=6

時(shí)，自變量X的值.

21.已知反比例函數(shù)y=K的圖象分別位于第二、第四象限，化簡(jiǎn)：+

JX∕c-4I十

J（k+1）2-4k-

22.有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)y=Sτ+x的圖象與性質(zhì).

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=A+x的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.

X—1

下面是小東的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）函數(shù)y=Sy+X的自變量X的取值范圍是；

（2）下表是y與X的幾組對(duì)應(yīng)值.

?353

X—-3-2-102345—

1_7_2

21工工21???

y—3m

13工3213T23T

"T萬1T

求m的值；

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系Xoy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，

畫出該函數(shù)的圖象；

（4）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是（2,3）,結(jié)合函數(shù)的圖象，寫

出該函數(shù)的其它性質(zhì)（一條即可）

八

6'

3*,?

2?

1-

-4-3-2-10123456X

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系XOy中，直線AB與X軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,與反比例函數(shù)y=

9的圖象在第四象限交于點(diǎn)C,CD□X軸于點(diǎn)D,tan口0AB=2,OA=2,OD=L

(2)點(diǎn)M是這個(gè)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，過點(diǎn)M作MNIy軸，垂足為點(diǎn)N,連接OM、AN,如

果SABN=2SOMN,直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).

24.如圖，反比例函數(shù)y=[(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,2),過點(diǎn)A作AB□x軸，交X軸于點(diǎn)B,

在X軸上有一點(diǎn)C,點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)，過點(diǎn)C作直線OA的垂線1,在反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)

D,點(diǎn)B和點(diǎn)D關(guān)于直線I對(duì)稱.

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)求BC的長度.

參考答案

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】D

IL【答案】C

12.【答案】B

13.【答案】12

14.【答案】8

15.【答案】1（只要是大于0的正數(shù)都對(duì)）

16.【答案】G4：反比例函數(shù)的性質(zhì)

17.【答案】>

18.【答案】l<k≤4

19.【答案】解：（1）把y=2代入y=x得：x=2

即P的坐標(biāo)是（2,2）

把P的坐標(biāo)代入y=與?得：2=與1

解得：k=5.

（2）反比例函數(shù)y="（k為常數(shù)，k≠l）,在其圖象的每一支上，y隨X的增大而減小

Λk-1>0

Λk>l

即k的取值范圍是k>l.

20.【答案】解：設(shè)反比例函數(shù)y=[（k≠0）

：當(dāng)x=2時(shí)，y=-3

Λk=xy=2×（-3）=-6

.??y與X之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-I.

把y=6代入y=-I,則X=T

21.【答案】由題意得k<0.

?-??+J(k+l)2-4k=+y∕k2+2k+l-4k=(丘黯-4)收-2k+1

ψ=k+4+

2

y∕(k—I)=k+4+∣k-l∣=k+4-k+l=5

22.【答案】解：(答x≠l

(2)令x=4

???y=5?+4=竽；

.一13

(3)如圖

(