絕密★啟用前哈爾濱五常市2023-2024學年七年級上學期期末數學沖刺卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河南省周口市沈丘外語中學七年級（上）期中數學試卷）下面的說法正確的是（）A.相等的角是對頂角B.同旁內角互補C.若|a|=-a，則a＜0D.垂直于同一直線的兩條直線平行2.（2021?拱墅區二模）今年“五一”小長假期間，杭州市各景區景點共接待市民游客大約9210000人次，與去年同期相比增長?85%?．數據9210000用科學記數法表示為?(???)??A.?92.1×1?0B.?921×1?0C.?9.21×1?0D.?9.21×1?03.（第4章《視圖與投影》易錯題集（31）：4.1視圖（））如圖所示，∠α＞∠β，且∠β與（∠α-∠β）關系為（）A.互補B.互余C.和為45°D.和為22.5°4.（浙江省杭州市蕭山區黨灣中學七年級（上）質檢數學試卷（12月份））下列說法正確的是（）A.的系數是B.是單項式C.-25m是5次單項式D.-x2y-35xy3是四次多項式5.（江蘇省鹽城市東臺市七年級（上）期末數學試卷）下列說法錯誤的是（）A.同角的補角相等B.對頂角相等C.過一點有且只有一條直線與已知直線平行D.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直6.（2021?蓮都區校級模擬）下列三幅圖都是“作已知三角形的高”的尺規作圖過程，其中作圖正確的是?(???)??A.（1）（2）（3）B.（1）（2）C.（1）（3）D.（2）（3）7.（江蘇省南京市雨花區梅山二中七年級（上）第二次月考數學試卷）下列運算中，計算結果正確的是（）A.a2+a3=a5B.3（a-1）=3a-1C.（3a3）2=9a6D.（a+b）2=a2+b28.（2022年遼寧省錦州實驗中學中考數學摸底試卷）下列計算正確的是（）A.2a?4a=8aB.a2+a1=a3C.（a2）3=a5D.a1?a1=a29.（北京市豐臺區七年級（上）期末數學試卷）在進行異號的兩個有理數加法運算時，用到下面的一些操作：①將絕對值較大的有理數的符號作為結果的符號并記住②將記住的符號和絕對值的差一起作為最終的計算結果③用較大的絕對值減去較小的絕對值④求兩個有理數的絕對值⑤比較兩個絕對值的大小其中操作順序正確的步驟是（）A.①②③④⑤B.④⑤③②①C.①⑤③④②D.④⑤①③②10.（甘肅省白銀三中七年級（上）期中數學試卷）在下列各式子ab，，s=πR2，(x-y)，3，a2+2ab+b2中，代數式有（）A.2個B.3個C.4個D.5個評卷人得分二、填空題（共10題）11.（北京五十六中七年級（上）期中數學試卷）已知點A在數軸上對應的數是a，點B在數軸上對應的數是b，且|a+4|+（b-1）2=0．現將A、B之間的距離記作|AB|，定義|AB|=|a-b|．（1）|AB|=；（2）設點P在數軸上對應的數是x，當|PA|-|PB|=2時，直接寫出x的值；（3）設點P在數軸上對應的數是x，當|PA|+|PB|=7時，直接寫出x的值．12.（江蘇省南京市秦淮區七年級（上）期末數學試卷）已知線段AB=6cm，AB所在直線上有一點C，若AC=2BC，則線段AC的長為cm．13.（2022年江蘇省南京市浦口區中考數學二模試卷（））如圖，將一副直角三角板疊在一起，使直角頂點重合于點O，若∠DOC=28°，則∠AOB=°．14.（《3.1.1一元一次方程》2022年同步練習）下列式子各表示什么意義？（1）（x+y）2：；（2）5x=y-15：；（3）（x+x）=24：．15.（福建廈門一中七年級上學期期末考數學試卷（帶解析））地球上陸地的面積約為148000000，用科學記數法表示為__________.16.（云南省昆明三中七年級（上）期末數學試卷）已知∠α=40°15′，則∠α的余角為．17.（2022年北師大版初中數學七年級上2.10有理數的乘方練習卷（））(-0.1)3=_______；18.（北京市順義區七年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?順義區期末）建筑工人在砌墻時，經常用細線繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使壘的每一層磚在一條直線上．這樣做的依據是：．19.（第4章《視圖與投影》易錯題集（57）：4.1視圖（））已知x2=4，則x=．20.（2015屆福建石獅第一學期期末質量抽查七年級數學試卷（））如圖，是一個正方體的表面展開圖，原正方體中“蛇”面的對面上的字是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（江蘇南京初一12月學情調研測試數學卷（））計算與化簡：（第（1）（2）（3）題每題4分，第（4）題6分，共18分）（1）計算：－2×（－3）+（－48）÷6；（2）計算：（3）化簡：；（4）先化簡，再求值：其中a=2,b=－122.已知矩形的周長為36cm，矩形繞它的一條邊旋轉形成一個圓柱，矩形的長為X（單位：cm）、旋轉形成的圓柱的側面積S（單位：cm2），（1）請你寫出矩形的長x（單位：cm）與旋轉形成的圓柱的側面積S（單位：cm2）的函數關系；（2）當矩形的長x（單位：cm）為多少時，旋轉形成的圓柱的側面積S（cm2）最大，最大面積是多少？23.（2021?嘉興）小敏與小霞兩位同學解方程?3(x-3)=(?x-3)你認為他們的解法是否正確？若正確請在框內打“?√??”；若錯誤請在框內打“?×?”，并寫出你的解答過程．24.（江蘇大豐劉莊第二初中九年級下學期第一次月考數學試卷（））認真觀察圖1的4個圖中陰影部分構成的圖案，回答下列問題：(1)請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征．特征1：；特征2：．(2)請在圖2中設計出你心中的圖案，使它也具備你所寫出的上述兩個特征．25.已知有一個長為5cm，寬為3cm的長方形，若以這個長方形的一邊所在的直線為軸，將它旋轉一周，你能求出所得的幾何體的表面積嗎？26.（2012秋?河東區期中）小歡和小媛都十分喜歡唱歌，她們兩個一起參加社區的文藝匯演，在匯演前，主持人讓她們自己確定她們的出場順序，可她們倆爭先出場，最后主持人想了一個主意（如圖所示）：27.（2022年浙江省寧波市鄞州區中考數學模擬試卷（））先化簡，再求值：已知x=2，求代數式（x+1）（x-1）-x（2x-3）的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、相等的角是對頂角，說法錯誤；B、同旁內角互補，說法錯誤；C、若|a|=-a，則a＜0，說法錯誤；D、垂直于同一直線的兩條直線平行，說法正確；故選：D．【解析】【分析】根據對頂角相等可得A錯誤；根據兩直線平行，同旁內角互補可得B錯誤；根據非正數的絕對值等于它本身可得C錯誤；根據同位角相等兩直線平行可得D正確．2.【答案】解：?9210000=9.21×1?0故選：?C??．【解析】科學記數法的表示形式為?a×1?03.【答案】【答案】利用圖中所示的∠α和∠β的互補關系進行運算．【解析】∠α-∠β+∠β=（∠α+∠β）=×180°=90度．故選B．4.【答案】【解答】解：A、的系數是；故錯誤；B、是多項式，故錯誤；C、-25m是1次單項式，故錯誤；D、-x2y-35xy3是四次多項式，故正確；故選D．【解析】【分析】根據單項式、單項式次數與系數的定義求解即可．5.【答案】【解答】解：A、同角的補角相等，此選項正確，不合題意；B、對頂角相等，此選項正確，不合題意；C、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故此選項錯誤，符合題意；D、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，此選項錯誤，符合題意．故選：CD．【解析】【分析】分別根據對頂角以及平行公理和垂線的定義等知識，分別分析得出即可．6.【答案】解：圖（1）和圖（2）中，由“到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上”可知，?AJ??垂直平分?GH??，?BC??垂直平分?AK??，故作圖正確；圖（3）中，依據“直徑所對的圓周角等于?90°??”可知，?BC??所對的圓周角為直角，故作圖正確；故選：?A??．【解析】根據作已知三角形的高的作圖方法判定即可．本題主要考查了作圖?-??基本作圖，掌握利用尺規作圖作高的方法是解決問題的關鍵．7.【答案】【解答】解：A、a2?a3=a5，故錯誤；B、3（a-1）=3a-3，故錯誤；C、正確；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據同底數冪的乘法、積的乘方、完全平方公式逐一判斷，即可解答．8.【答案】【解答】解：A、2a?4a=8a2，故此選項錯誤；B、a2+a1無法計算，故此選項錯誤；C、（a2）3=a6，故此選項錯誤；D、a1?a1=a2，故此選項正確．故選：D．【解析】【分析】分別利用單項式乘以單項式，合并同類項法則以及冪的乘方運算分別判斷得出答案．9.【答案】【解答】解；在進行異號的兩個有理數加法運算時，應先求兩個有理數的絕對值，然后比較兩個絕對值的大小，接下來將絕對值較大的有理數的符號作為結果的符號并記住，然后用較大的絕對值減去較小的絕對值，最后將記住的符號和絕對值的差一起作為最終的計算結果，故正確的順序是④⑤①③②．故選：D．【解析】【分析】依據有理數的加法法則進行判斷即可．10.【答案】【解答】解：下列各式子ab，，s=πR2，(x-y)，3，a2+2ab+b2中，代數式有ab，，（x-y），3，a2+2ab+b2，共5個；故選D．【解析】【分析】根據代數式的概念，用運算符號把數字與字母連接而成的式子叫做代數式．單獨的一個數或一個字母也是代數式．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）∵|a+4|+（b-1）2=0，∴a+4=0，b-1=0，即a=-4，b=1．|AB|=|a-b|=|-4-1|=5．故答案為：5．（2）|PA|-|PB|=|x-（-4）|-|x-1|=|x+4|-|x-1|=2，∵若x-1與x+4同號，則|PA|-|PB|=±|AB|=±5，∴x+4＞0，x-1＜0，|PA|-|PB|=x+4-（1-x）=3-2x=2，解得x=．（3）|PA|+|PB|=|x-（-4）|+|x-1|=|x+4|+|x-1|=7，∵若x-1與x+4異號，則|PA|+|PB|=|AB|=5，∴x-1與x+4同號．①當x-1＞0時，|PA|+|PB|=x+4+（x-1）=2x+3=7，解得x=2；②當x+4＜0時，|PA|+|PB|=-（x+4）-（x-1）=-2x-3=7，解得x=-5．綜①②得，當|PA|+|PB|=7時，x的值為2或-5．【解析】【分析】（1）由|a+4|+（b-1）2=0得出a=-4，b=1，結合定義|AB|=|a-b|，即可得出結論；（2）若x-1與x+4同號，則|PA|-|PB|=±|AB|=±5，故能得出x+4＞0，x-1＜0，去絕對值符號，解出方程即可；（3）若x-1與x+4異號，則|PA|+|PB|=|AB|=5，再分別按照當x-1＞0時和當x+4＜0時討論，即可得出結論．12.【答案】【解答】解：如圖，有兩種情況：當C在AB的延長線上時，如圖①，∵AB=6cm，AC=2BC，∴AB=BC=6cm，∴AC=12cm；當C在線段AB上時，如圖②∵AB=6cm，AC=2BC，∴AC=4cm；故答案為：4或12．【解析】【分析】有兩種情況：當C在AB的延長線上時，當C在線段AB上時，根據已知求出即可．13.【答案】【答案】根據：∠AOB=∠AOC+∠DOB-∠DOC即可求解．【解析】∠AOB=∠AOC+∠DOB-∠DOC=90+90-28=152°．故答案是：152°14.【答案】【解答】解：由題意得：（1）（x+y）2：x，y的和的平方；（2）5x=y-15：x的5倍比y的一半小15；（3）（x+x）=24：x與它的的和的一半等于24．故答案為：x，y的和的平方；x的5倍比y的一半小15；x與它的的和的一半等于24．【解析】【分析】此題只需將式子用文字語言闡述出來即可．15.【答案】【解析】16.【答案】【解答】解：由余角的性質，得40°15′角的余角是90°-40°15′=49°45′．故答案為：49°45′．【解析】【分析】根據兩個角的和等于90°，可得這兩個角互余．17.【答案】【答案】－0.001【解析】【解析】試題分析：根據乘方的概念即可得到結果.(-0.1)3=－0.001．考點：本題考查的是有理數的乘方18.【答案】【解答】解：建筑工人在砌墻時，經常用細線繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使壘的每一層磚在一條直線上，沿著這條線就可以砌出直的墻，則其中的道理是：兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【解析】【分析】由直線公理可直接得出答案．19.【答案】【答案】根據平方的定義，平方等于正數的數有兩個，且互為相反數．【解析】x2=4，則x2-4=（x+2）（x-2）=0，所以x=±2．20.【答案】【答案】樂【解析】【解析】試題分析：正方體的表面展開圖的特征：相對面展開后間隔一個正方形.由圖可得原正方體中“蛇”面的對面上的字是“樂”.考點：正方體的表面展開圖三、解答題21.【答案】【答案】（1）-2；（2）4（3）（4）【解析】【解析】試題分析：（1）計算：－2×（－3）+（－48）÷6；=6+（-8）…………2=-2……………4（2）計算：…………..2=－3+6+(－8)+9……………….3=4……….4（3）化簡：；……….2………..4（4）先化簡，再求值：其中a=2,b=－1【解析】原式……………1…..2………………4當a=2,b=－1時，上式………5……..6考點：本題考查了單項式的運算22.【答案】【解答】解：（1）∵矩形的周長為36cm，矩形的長為xcm，則AD=BC=x，DC=18-x，∴S側=2πx×DC=2πx（18-x）=-2πx2+36πx；（2）∵S側=-2πx2+36πx=-2π（x-9）2+182π，∴當x=9cm時，S側面積最大為：182πcm2．【解析】【分析】（1）首先表示出DC的長，再利用圓柱側面積求法得出即可；（2）利用配方法求出函數最值進而得出答案．23.【答案】解：小敏：?×?；小霞：?×?．正確的解答方法：移項，得?3(x-3)-(?x-3)提取公因式，得?(x-3)(3-x+3)=0??．則?x-3=0??或?3-x+3=0??，解得??x1?=3??，【解析】小敏：沒有考慮?x-3=0??的情況；小霞：提取公因式時出現了錯誤．利用因式