絕密★啟用前德州市武城縣2023-2024學年七年級上學期期末數學綜合測試卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（浙江省臺州市書生中學七年級（下）期初數學試卷）若有理數m在數軸上對應的點為M，且滿足|m|＞1且m＜0，則下列數軸表示正確的是（）A.B.C.D.2.（甘肅省白銀市景泰縣五佛中學七年級（上）第二次月考數學試卷）下列方程中，解為x=-2的是（）A.3x-2=2xB.4x-1=2x-1C.2x+1=x-1D.5x-3=6x-23.（江蘇省無錫市江陰初級中學九年級（上）期中數學試卷（））（-2）2的算術平方根是（）A.2B.±2C.-2D.4.（廣東省佛山市順德區江義中學七年級（下）第3周周末數學作業）（x-2）（x+3）的運算的結果是（）A.x2-6B.x2+6C.x2-5x-6D.x2+x-65.（廣東省東莞市石碣鎮四海之星學校七年級（上）期中數學試卷）四舍五入得到的近似數0.098，下列說法正確的是（）A.精確到萬位B.精確到百分位C.精確到千分位D.精確到十分位6.（2022年全國中考數學試題匯編《分式》（01）（））（2002?無錫）一項工程，甲單獨做a小時完成，乙單獨做b小時完成，則甲、乙合做此項工程所需的時間為（）A.（）小時B.小時C.小時D.小時7.（內蒙古通遼市九年級（上）期末數學試卷）通遼市元旦白天氣溫是-3℃，到午夜下降了14℃，那么午夜的氣溫是（）A.17℃B.-17℃C.-11℃D.11℃8.（2021?榆陽區模擬）下列運算正確的是?(???)??A.?(?B.??x2C.??2x3D.??x39.（2022年安徽省銅陵十二中中考數學模擬試卷）合肥市2022年3月5日的溫差為8℃，最高氣溫為t℃，則最低氣溫可表示為（）A.（8+t）℃B.（8-t）℃C.（t-8）℃D.（-t-8）℃10.（陜西省西安十六中七年級（上）第二次月考數學試卷）下列各式中，不是方程的是（）A.x=1B.3x=2x+5C.x+y=0D.2x-3y+1評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省揚州中學教育集團樹人學校七年級（上）期末數學試卷）下午2點時，時針與分針的夾角的度數是．12.（遼寧省鞍山市七年級（上）期末數學試卷）單項式2x2y，-5x2y，-x2y的和是．13.（江蘇省南京市棲霞區八年級（上）期末數學試卷）小明體重為48.96kg，將這個數據精確到十分為取近似數為kg．14.（北京市豐臺區七年級（上）期末數學試卷）閱讀下面材料：在數學課上，老師提出如下問題：小聰、小明、小敏三位同學在黑板上分別畫出了設計方案：根據以上信息，你認為同學的方案最節省材料，理由是．15.（陜西省西安市藍田縣七年級（上）期末數學試卷）計算：1650′=°．16.（1）若（m+1）x＜m+1的解集是x＞1，則化簡得（2）若關于x的方程x-3k+2=0的解是正數，則k的取值范圍為．17.（安徽省宿州市泗縣中學七年級（上）對抗賽數學試卷）時鐘5：10，時針與分針所夾的角是度．18.（廣東省韶關市南雄市七年級（上）期末數學試卷）按四舍五入法則去近似值：2.086≈（精確到百分位）．0.03445≈（精確到0.001）19.（江蘇省鹽城市東臺市七年級（上）期末數學試卷）“把彎曲的道路改直，能夠縮短行程”，用數學知識解釋其道理應是．20.（北京市懷柔區七年級（上）期末數學試卷）某校七年級共有589名學生分別到北京博物館和中國科技館學習參觀，其中到北京博物館的人數比到中國科技館人數的2倍還多56人，設到中國科技館的人數為x人，依題意可列方程為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（江西省贛州市贛縣二中七年級（上）第三次月考數學試卷）閱讀下列材料并解決有關問題：我們知道|x|=，現在我們可以用這一結論來化簡含有絕對值的代數式，如化簡代數式|x+1|+|x-2|時，可令x+1=0和x-2=0，分別求得x=-1，x=2（稱-1，2分別為|x+1|與|x-2|的零點值）．在有理數范圍內，零點值x=-1和x=2可將全體有理數分成不重復且不遺漏的如下3種情況：（1）x＜-1；（2）-1≤x＜2；（3）x≥2．從而化簡代數式|x+1|+|x-2|可分以下3種情況：（1）當x＜-1時，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；（2）當-1≤x＜2時，原式=x+1-（x-2）=3；（3）當x≥2時，原式=x+1+x-2=2x-1．通過以上閱讀，請你解決以下問題：（1）分別求出|x+2|和|x-4|的零點值；（2）化簡代數式|x+2|-|x-4|；（3）解方程|x-1|+|x+3|=6．22.如圖，在△ABC中．∠A=30°，AC=8，BC=5．以直線AB為軸，將△ABC旋轉一周得到一個旋轉體，求這個旋轉體的全面積．23.（2009-2010學年重慶市巫溪中學九年級（上）第三次月考數學試卷（））先化簡，再求值：（a-2）（a+2）-a（a-2），其中a=-1．24.（甘肅省張掖市臨澤二中七年級（上）期中數學試卷）如圖，是一個正六棱柱，它的底面邊長是3cm，高是6cm．（1）這個棱柱的側面積是多少？（2）這個棱柱共有多少條棱？所有的棱長的和是多少？（3）這個棱柱共有多少個頂點？（4）通過觀察，試用含n的式子表示n棱柱的面數與棱的條數．25.（四川省資陽市樂至縣八年級（上）期末數學試卷）.閱讀下面材料：在數學課上，老師提出如下問題：小蕓的作法如圖：請你回答：（1）作圖第一步為什么要大于AB的長？（2）小蕓的作圖是否正確？請說明理由．26.（重慶市石柱縣七年級（上）期末數學試卷）已知：數軸上A、B兩點表示的有理數分別為a、b，且（a-1）2+|b+2|=0，（1）求（a+b）2015的值．（2）數軸上的點C與A、B兩點的距離的和為7，求點C在數軸上表示的數c的值．27.（江蘇省南京市聯合體（棲霞、雨花、浦口等區）七年級（上）期末數學試卷）幾何知識可以解決生活中許多距離最短的問題．讓我們從書本一道習題入手進行知識探索．【回憶】如圖，A、B是河l兩側的兩個村莊．現要在河l上修建一個抽水站C，使它到A、B兩村莊的距離的和最小，請在圖中畫出點C的位置，并說明理由．【探索】（1）如圖，A、B兩個村莊在一條筆直的馬路的兩端，村莊C在馬路外，要在馬路上建一個垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，請在圖中畫出點O的位置，并說明理由．（2）如圖，A、B、C、D四個村莊，現建一個垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，請在圖中畫出點O的位置，并說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵|m|＞1，m＜0，∴m＜-1，故選D．【解析】【分析】根據絕對值的意義得到m＜-1，然后利用數軸表示數的方法對各選項進行判斷．2.【答案】【解答】解：A、3x-2=2x，解得x=2，所以A選項錯誤；B、4x-1=2x-1，解得x=0，所以B選項錯誤；C、2x+1=x-1，解得x=-，所以C選項正確；D、5x-3=6x-2，解得x=-1，所以D選項錯誤．故選C．【解析】【分析】分別解四個一元一方程，然后進行判斷．3.【答案】【答案】首先求得（-2）2的值，然后由4的算術平方根為2，即可求得答案．【解析】∵（-2）2=4，4的算術平方根為2，∴（-2）2的算術平方根是2．故選A．4.【答案】【解答】解：原式=x2+3x-2x-6=x2+x-6，故選D【解析】【分析】原式利用多項式乘以多項式法則計算，合并即可得到結果．5.【答案】【解答】解：近似數0.098精確到千分位．故選C．【解析】【分析】根據近似數的精確度求解．6.【答案】【答案】甲、乙合作完成工程的時間=工作總量÷甲乙工效之和，沒有工作總量，可設其為1，所以甲、乙合做此項工程所需的時間為1÷（+）=小時．【解析】設工作量為1，則甲、乙合做此項工程所需的時間為1÷（+）=小時．故選C．7.【答案】【解答】解：-3-14=-17℃．故選：B．【解析】【分析】根據下降的意義列出算式，然后依據有理數的減法法則計算即可．8.【答案】解：?A??、?(??B??、??x2??與?C??、??2x3?D??、??x3故選：?D??．【解析】根據積的乘方法則判斷?A??；根據合并同類項的法則判斷?B??、?C??；根據同底數冪的乘法法則判斷?D??．本題考查合并同類項、同底數冪的乘法、積的乘方，熟練掌握運算性質和法則是解題的關鍵．9.【答案】【解答】解：∵肥市2022年3月5日的溫差為8℃，最高氣溫為t℃，∴最低氣溫可表示為：（t-8）℃．故選C．【解析】【分析】根據溫差是最高氣溫與最低氣溫的差，從而可以解答本題．10.【答案】【解答】解：根據方程的特點：（1）含有未知數；（2）是等式由此可得出D選項不是等式．故選：D．【解析】【分析】含有未知數的等式叫做方程，根據此定義可判斷出選項的正確性．二、填空題11.【答案】【解答】解：下午2時，時針和分針中間相差兩大格．∵鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°，∴下午2時正分針與時針的夾角是2×30°=60°，故答案為：60°．【解析】【分析】畫出圖，利用鐘表表盤的特征解答．12.【答案】【解答】解：2x2y，-5x2y，-x2y的和是-4x2y，故答案為：-4x2y．【解析】【分析】根據合并同類項，系數相加字母和字母的指數不變，可得答案．13.【答案】【解答】解：48.96kg≈9.0kg，故答案為：9.0．【解析】【分析】48.96kg精確到十分位時，要把6進行四舍五入．14.【答案】【解答】解：∵AD+BD＞AB，小聰方案中AC＜小敏的方案中AC∴小聰同學的方案最節省材料，理由是兩點之間線段最短；點到直線垂線段最短．故答案為：小聰；兩點之間線段最短；點到直線垂線段最短．【解析】【分析】分別結合垂線段的性質以及線段的性質得出最節省材料的方案．15.【答案】【解答】解：1650′=1650÷60=27.5°，故答案為：27.5．【解析】【分析】根據小單位化大單位除以進率，可得答案．16.【答案】【解答】解：（1）由（m+1）x＜m+1的解集是x＞1，得m+1＞0，解得m＞-1．當-1＜m＜1時，==1-m；當m≥1時，=m-1；故答案為：1-m，m-1；（2）解x-3k+2=0，得x=2-3k．由關于x的方程x-3k+2=0的解是正數，得2-3k＞0．解得k＜，故答案為：k＜．【解析】【分析】（1）根據不等式的性質，可得m的取值范圍，根據二次根式的性質，可得答案；（2）根據方程的解為正數，可得關于k的不等式，根據解不等式，可得答案．17.【答案】【解答】解：時鐘5：10，時針與分針所夾的角是：（5-2）×30°+×30°=95°，故答案為：95．【解析】【分析】根據表盤一共12個大格一共360°，可知每個大格是30°，每個大格之間又分為5個小格，則每個小格的度數為5°，從而可以求得問題的答案．18.【答案】【解答】解：2.086≈2.09（精確到百分位），0.03445≈0.034（精確到0.001），故答案為：2.09，0.034．【解析】【分析】2.086精確到百分位需將千分位數字6四舍五入，0.03445精確到0.001需將小數點后第4位數字4四舍五入即可．19.【答案】【解答】解：“把彎曲的道路改直，能夠縮短行程”，用數學知識解釋其道理應是：兩點之間線段最短，故答案為：兩點之間線段最短．【解析】【分析】利用兩點的所有連線中，可以有無數種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短，進而分析得出答案．20.【答案】【解答】解：設到中國科技館的人數為x人，依題意可列方程為：x+2x+56=589，故答案為：x+2x+56=589．【解析】【分析】由到中國科技館的人數為x人可得到北京博物館的人數為2x+56，再根據七年級共有589名學生列出方程即可三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）令x+2=0，得x=-2；令x-4=0，得x=4．所以|x+2|和|x-4|的零點值分別是-2、4．（2）①當x＜-2時，原式=-（x+2）-[-（x-4）]=-6；②當-2≤x＜4時，原式=（x+2）-[-（x-4）]=2x-2；③當x≥4時，原式=（x+2）-（x-4）=6．（3）解方程|x-1|+|x+3|=6．①當x＜-3時，方程可化為：-（x-1）-（x+3）=6，解得x=-4；②當-3≤x＜1時，方程可化為：-（x-1）+（x+3）=6，得4=6，所以不存在符合條件的x；③當x≥1時，方程可化為：（x-1）+（x+3）=6，解得x=2．綜上所述，方程的解是x=-4或x=2．【解析】【分析】（1）閱讀材料，根據零點值的求法，即絕對值里面的代數式等于0，即可解答；（2）根據閱讀材料中，化簡帶絕對值的代數式的方法，根據x的取值范圍，分為三種情況，根據絕對值的性質解答即可；（3）類比第（2）小題的方法，分為三種情況，得到三個一元一次方程，解方程即可．22.【答案】【解答】解：作CD⊥AB，則CD為幾何體的底面圓的半徑，如圖，在Rt△ADC中，∵∠CAD=30°，∴CD=AC=×8=4，∴BD==3，∴以AC為母線的圓錐的側面積=×2π×4×8=32π；以BC為母線的圓錐的側面積=×2π×4×5=20π，∴這個幾何體的全面積=32π+20π=52π．【解析】【分析】以直線AB為軸旋轉一周，得到一個由兩個底面相同的圓錐組成的幾何體，作CD⊥AB，則CD為幾何體的底面圓的半徑，如圖，根據含30度的直角三角形三邊的關系計算出CD=4，利用勾股定理求得BD=3，然后利用圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式計算兩個圓錐的側面積的和即可．23.【答案】【答案】解題關鍵根據乘法法則將多項式化簡，然后把給定的值代入即可求值．【解析】（a-2）（a+2）-a（a-2），=a2-4-a2+2a，=2a-4，當a=-1時，原式=2×（-1）-4=-6．24.【答案】【解答】解：（1）正六棱柱的側面積3×6×6=108（cm2）；（2）這個棱柱共有6+6+6=18條棱；所有的棱長的和是12×3+6×6=36+36=72（cm）；（3）這個棱柱共有12個頂點；（4）n棱柱的面數是（n+2）面，n棱柱棱的條數是3n條．【解析】【分析】（1）根據底面邊長乘以高，可得一個側面的面積，根據一個側面的面積乘以6，可得答案；（2）根據六棱柱的特點，可得棱的條數，根據有理數的加法，可得棱長的和；（3）根據三條棱交于一點，可得棱柱的頂點；（4）根據幾棱柱有幾個側面，棱柱都有兩個底面，可得棱柱的面，根據幾棱柱有幾條側棱，底面的棱是幾的二倍，可得棱的條數．25.【答案】【解答】解：（1）如果等于AB，那么只相交一點；如果小于AB，那么沒有相交所以作圖第一步要大于AB的長．（2）小蕓的作圖是正確的．理由：由作圖知：AC=ADBC