絕密★啟用前白山市江源縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?南明區(qū)模擬）如圖，一活動(dòng)菱形衣架中，菱形的邊長均為?16cm??，若墻上釘子間的距離?AB=BC=16cm??，則?∠1??等于?(???)??A.?100°??B.?110°??C.?120°??D.?130°??2.（湖南省岳陽市岳紙學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=54°，則∠A的度數(shù)是（）A.66°B.36°C.56D.46°3.（安徽省黃山市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知2是關(guān)于x的方程x2-2mx+3m=0的一個(gè)根，并且等腰三角形ABC的腰和底邊長恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，則△ABC的周長為（）A.10B.14C.10或14D.8或104.（2022年春?吉安校級(jí)月考）（-a）n+a（-a）n-1的值是（）A.1B.-1C.0D.（-1）n-15.（廣西梧州市蒙山二中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（A卷））下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是（）A.三角形B.平行四邊形C.梯形D.正方形6.（2022年春?宜興市校級(jí)月考）已知3×3a=315，則a的值為（）A.5B.13C.14D.157.（2014中考名師推薦數(shù)學(xué)立體圖形（））下列幾何體中，其主視圖不是中心對(duì)稱圖形的是（）8.（四川省遂寧市射洪外國語學(xué)校八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各式從左到右的變形是因式分解的是（）A.（a+1）（a-1）=a2-1B.x2-4x+5=x（x-4）+5C.3x2-6x=-6x+3x2D.8a-4a2-4=-4（a-1）29.（2021?拱墅區(qū)模擬）結(jié)果等于??a4??的運(yùn)算是?(??A.?-(?B.??a2C.??-2a6D.?(?-2a)10.（江蘇省宿遷市鐘吾中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若用x、y表示四個(gè)相同長方形的兩邊長（x＞y），給出以下關(guān)系式：①x+y=m；②x-y=n；③xy=．其中正確的關(guān)系式的個(gè)數(shù)有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2016?繁昌縣二模）（2016?繁昌縣二模）如圖，點(diǎn)P在⊙O外，PA、PB是⊙O的切線，A、B是切點(diǎn)，BC是直徑，若∠APB=70°，則∠ACB的度數(shù)為．12.（2016?徐州模擬）正六邊形的一個(gè)內(nèi)角是．13.（2021?江岸區(qū)模擬）方程?214.（2022年春?寶豐縣月考）若2x=3，4y=5，則2x+2y的值為．15.（2022年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)二模試卷）如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，D為斜邊BC的中點(diǎn)，P為直線AC上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線PF∥AB，交直線AD于點(diǎn)E，交直線BC于點(diǎn)F，且P不與A、C重合，F(xiàn)不與D重合．（1）如圖a，點(diǎn)P在線段AC上，若AB=AC=5，AP=2，則PE=，PF=．（2）如圖b，若AB≠AC①若點(diǎn)P仍在線段AC上，請(qǐng)猜想PE、PF、AB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．②若點(diǎn)P在線段AC外，請(qǐng)猜想①中的結(jié)論是否還成立？若不成立，請(qǐng)直接寫出線段PE、PF、AB之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明．16.（2021?寧波模擬）已知?a+b=2??，?ab=1??，則??2a317.如圖，已知△ABC和△BDE，B為AD中點(diǎn)，BE=BC，∠1=∠2，∠3=∠4，請(qǐng)根據(jù)題意，寫出圖中的兩對(duì)全等三角形：．18.（安徽省阜陽市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）甲、乙兩人加工同一零件，每小時(shí)甲比乙多加工5個(gè)，甲加工120個(gè)零件與乙加工100個(gè)零件所用時(shí)間相同，求甲和乙每小時(shí)各加工多少個(gè)零件？若設(shè)甲每小時(shí)加工零件x個(gè)，則可列方程．19.△ABC中，AD是BC邊上的高，BD=3，CD=1，AD=2，P、Q、R分別是BC、AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則△PQR周長的最小值為．20.計(jì)算：（3x-2）（1-2x）（-5x）=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2008?肇慶）在四川省發(fā)生地震后，成都運(yùn)往汶川災(zāi)區(qū)的物資須從西線或南線運(yùn)輸，西線的路程約800千米，南線的路程約80千米，走南線的車隊(duì)在西線車隊(duì)出發(fā)18小時(shí)后立刻啟程，結(jié)果兩車隊(duì)同時(shí)到達(dá)．已知兩車隊(duì)的行駛速度相同，求車隊(duì)走西線所用的時(shí)間．22.（2020年秋?江陰市期中）（2020年秋?江陰市期中）如圖，△ABC中，AD是邊BC上的高，CF是邊AB上的中線，且DC=BF，DE⊥CF于E，問E是CF的中點(diǎn)嗎？試說明理由．23.（2020年秋?天河區(qū)期末）（2020年秋?天河區(qū)期末）如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，過點(diǎn)D作EF∥BC，與AB、AC分別相交于E、F．若已知AB=9，AC=7，BC=8，求△AEF的周長．24.（2020年秋?吳忠校級(jí)月考）通分：和．25.計(jì)算：（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（264+1）的值，并說出它的個(gè)位數(shù)字是幾？26.當(dāng)x取什么數(shù)時(shí)，下列分式有意義？當(dāng)x取什么數(shù)時(shí)，下列分式的值等于0？（1）；（2）；（3）．27.（四川省成都市雙流縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，已知四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，0），B（2，4），C（10，6），D（12，0）．（1）請(qǐng)直接畫出四邊形ABCD關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形A′B′C′D′；（2）確定圖形A′B′C′D′的面積．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：由題意可得?AB??與菱形的兩鄰邊組成等邊三角形，則?∠1=120°??．故選：?C??．【解析】由題意可得?AB??與菱形的兩鄰邊組成等邊三角形，從而不難求得?∠1??的度數(shù)．此題主要考查菱形的性質(zhì)及等邊三角形的判定的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出?AB??和菱形的兩邊構(gòu)成等邊三角形．2.【答案】【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=54°，∴∠A=90°-∠B=90°-54°=36°；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余，即可得出∠A的度數(shù)．3.【答案】【解答】解：∵2是關(guān)于x的方程x2-2mx+3m=0的一個(gè)根，∴把x=2代入方程整理得：4-4m+3m=0，∴解得m=4，∴原方程為：x2-8x+12=0，∴方程的兩個(gè)根分別是2，6，又∵等腰三角形ABC的腰和底邊長恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，∴若2是等腰三角形ABC的腰長，則2+2=4＜6構(gòu)不成三角形，∴等腰三角形ABC的腰長為6，底邊長為2，∴三角形ABC的周長為：6+6+2=14，故選：B．【解析】【分析】先根據(jù)一元二次方程的解的定義把x=2代入方程求出m的值，得到原方程為x2-8x+12=0，再解此方程得到x1=2，x2=6，然后根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得到△ABC的腰為6，底邊為2，再計(jì)算三角形的周長．4.【答案】【解答】解：（-a）n+a（-a）n-1=（-a）n-1（-a+a）=（-a）n-1×0=0．故選：C．【解析】【分析】先提公因式，再利用冪的乘方即可解答．5.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，可知四個(gè)選項(xiàng)中只有三角形具有穩(wěn)定性的．故選A．【解析】【分析】三角形不容易產(chǎn)生變化，因此三角形是最穩(wěn)定的．6.【答案】【解答】解：∵3×3a=31+a=315，∴a+1=15，∴a=14．故選C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加得出a+1=15，求出a的值即可．7.【答案】【答案】B【解析】本題考查了簡單幾何體的三視圖及中心對(duì)稱的知識(shí)，判斷中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．先判斷出各圖形的主視圖，然后結(jié)合中心對(duì)稱的定義進(jìn)行判斷即可．【解析】A、主視圖是矩形，矩形是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、主視圖是三角形，三角形不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、主視圖是圓，圓是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、主視圖是正方形，正方形是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．8.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B錯(cuò)誤；C、是交換率，故C錯(cuò)誤；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．9.【答案】解：?A??．?-(??B??．??a2?C??．??-2a6?D??．?(?-2a)故選：?C??．【解析】分別根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則，合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可．本題考查了同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)以及冪的乘方與積的乘方，熟記相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：由圖形可得：①大正方形的邊長=長方形的長+長方形的寬，故x+y=m正確；②小正方形的邊長=長方形的長一長方形的寬，故x-y=n正確；③大正方形的面積一小正方形的面積=4個(gè)長方形的面積，故xy=正確．所以正確的個(gè)數(shù)為3．故選：D．【解析】【分析】利用大正方形的邊長=長方形的長+長方形的寬，小正方形的邊長=長方形的長一長方形的寬，大正方形的面積一小正方形的面積=4個(gè)長方形的面積判定即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：連接OA，∵PA、PB是⊙O的切線，A、B是切點(diǎn)，∴∠PAO=∠PBO=90°，∵∠APB=70°，∴∠AOB=360°-90°-90°-70°=110°，∴∠ACB+∠OAC=∠AOB=110°，∵OC=OA，∴∠ACB=∠OAC，∴∠ACB=55°故答案為：55°．【解析】【分析】連接OA，根據(jù)切線的性質(zhì)得出∠PAO=∠PBO=90°，求出∠AOB=110°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)和等腰三角形性質(zhì)求出即可．12.【答案】【解答】解：由題意得：180°（6-2）÷6=120°，故答案為：120°．【解析】【分析】利用多邊形的內(nèi)角和公式180°（n-2）計(jì)算出六邊形的內(nèi)角和，然后再除以6即可．13.【答案】解：去分母得：?2(1+x)?+1-x解得：?x=-3??，檢驗(yàn)：當(dāng)?x=-3??時(shí)，?(1-x)(1+x)≠0??，?∴??分式方程的解為?x=-3??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．14.【答案】【解答】解：∵2x=3，4y=5，∴2x+2y=2x×（22）y=3×5=14．故答案為：15．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則將原式變形，進(jìn)而得出答案．15.【答案】【解答】解：（1）∵∠BAC=90°，AB=AC=5，∴∠C=45°，∵PF∥AB，∴∠FPC=∠BAC=90°，∴PF=PC，∵AP=2，∴PF=PC=3，∵∠EPA=∠BAC=90°，∵D為斜邊BC的中點(diǎn)，∴∠EAP=45°，∴PE=PA=2；（2）猜想PE+PF=AB，①如圖1，作FH⊥AB于點(diǎn)H，∴∠AHF=90°，∵∠BAC=90°，又∵PF∥AB∴∠APF=∠HAP=90°，∴四邊形AHFP為矩形，∴AH=PF，AP=HF，∵AD為斜邊BC的中點(diǎn)，∴AD=BD=BC，∴∠B=∠BAD，∵PF∥AB，∴∠AEP=∠BAD，∴∠AEP=∠B，在△AEP與△FBH中，，∴△AEP≌△FBH，∴PE=HB，∵AB=AH+BH，∴AB=PE+PF，②不成立，當(dāng)點(diǎn)P在AC延長線時(shí)，AB=PE-PF，如圖2，作FH⊥AB于點(diǎn)H，∴∠AHF=90°，∵∠BAC=90°又∵PF∥AB∴∠APF=∠HAP=90°，∴四邊形AHFP為矩形，∴AH=PF，AP=HF，∵AD為斜邊BC的中點(diǎn)，∴AD=BD=BC，∴∠ABC=∠BAD，∵PF∥AB，∴∠AEP=∠BAD，∴∠AEP=∠B，在△AEP與△FBH中，，∴△AEP≌△FBH，∴PE=HB，∴AB=HB-AH=PE-PF；當(dāng)點(diǎn)P在CA延長線時(shí)，AB=PF-PE．如圖3，作FH⊥AB于點(diǎn)H，∴四邊形AHFP為矩形，∴FH=AP，同理△AEP≌△FBH，∴PE=HB，∴AB=AH-HB=PF-PE．【解析】【分析】（1）由已知條件得到△APE和△PFC是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)果；（2）猜想PE+PF=AB，①如圖1，作FH⊥AB于點(diǎn)H，得到四邊形AHFP為矩形，于是得到AH=PF，AP=HF，由AD為斜邊BC的中點(diǎn)，得到AD=BD=BC，∠B=∠BAD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠AEP=∠BAD，證得△AEP≌△FBH，于是結(jié)論可得；②不成立，當(dāng)點(diǎn)P在AC延長線時(shí)，AB=PE-PF，當(dāng)點(diǎn)P在CA延長線時(shí)，AB=PF-PE．16.【答案】解：?∵a+b=2??，?ab=1??，??∴2a3故答案為：4．【解析】對(duì)??2a3b?+2ab3??提公因式得?2ab(?a2+?b2)??，再利用完全平方公式可得?2ab[17.【答案】【解答】解：∵B為AD中點(diǎn)，∴AB=BD，在△ABM和△DBN中，，∴△ABM≌△DBN；∵∠4=∠1+∠C，∠3=∠2+∠E，∴∠C=∠E，在△ABC和△DBE，∴△ABC≌△DBE，故答案為△ABM≌△DBN，△ABC≌△DBE．【解析】【分析】根據(jù)ASA可直接證明△ABM≌△DBN，再根據(jù)外角的性質(zhì)得∠C=∠E，由AAS可證明△ABC≌△DBE．18.【答案】【解答】解：設(shè)甲每小時(shí)加工零件x個(gè)，則乙每小時(shí)加工（x-5）個(gè)零件，甲加工120個(gè)零件的時(shí)間為：，乙加工100個(gè)零件的時(shí)間為：．所列方程為：=．故答案是：=．【解析】【分析】要求的未知量是工作效率，有工作總量，一定是根據(jù)時(shí)間來列等量關(guān)系的．關(guān)鍵描述語是：“甲加工120個(gè)零件與乙加工100個(gè)零件所用時(shí)間相同”；等量關(guān)系為：甲加工120個(gè)零件的時(shí)間=乙加工100個(gè)零件的時(shí)間．19.【答案】【解答】解：過A作AP⊥BC于P（即D點(diǎn)），分別作D關(guān)于AB，AC的對(duì)稱點(diǎn)P1，P2，連接P1，P2，交AB，AC于Q，R，則△PQR就是周長最短的三角形，其周長為P1P2的長，∵AD⊥BC，BD=3，CD=1，AD=2，∴AB=，AC=，∵DM⊥AB，∴AD2=AM?AB，∴AN=，同理AN=，∵==，==，∴=，∵∠BAC=∠NAM，∴△AMN∽△ACB，∴=，∴MN=，∴P1P2=2MN=．故答案為：．【解析】【分析】過A作AP⊥BC于P（即D點(diǎn)），分別作D關(guān)于AB，AC的對(duì)稱點(diǎn)P1，P2，連接P1，P2，交AB，AC于Q，R，則△PQR就是周長最短的三角形，其周長為P1P2的長，根據(jù)勾股定理得到AB=，AC=，根據(jù)射影定理得到AD2=AM?AB，求得AN=，同理AN=，推出△AMN∽△ACB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列比例式求得MN=，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．20.【答案】【解答】解：（3x-2）（1-2x）（-5x）=（3x-6x2-2+4x）（-5x）=-15x2+30x3+10x-20x2=30x3-35x2+10x，故答案為：30x3-35x2+10x．【解析】【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算，最后合并即可．三、解答題21.【答案】解：設(shè)車隊(duì)走西線所用的時(shí)間為?x??小時(shí)，依題意得：?800解得?x=20??，經(jīng)檢驗(yàn)，?x=20??是原方程的解．答：車隊(duì)走西線所用的時(shí)間為20小時(shí)．【解析】設(shè)車隊(duì)走西線所用的時(shí)間為?x??小時(shí)，行駛速度為?800x??，南線的路程為80千米，時(shí)間為?(x-18)?22.【答案】【解答】解：E是CF的中點(diǎn)，理由如下：如圖，連接DF，∵AD是邊BC上的高，CF是邊AB上的中線，∴DF=BF=AB，∵DC=BF，∴CD=DF，∵DE⊥CF，∴E是CF的中點(diǎn)．【解析】【分析】連接DF，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DF=BF=AB，然后求出CD=DF，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)證明即可．23.【答案】【解答】解：∵BD是角平分線，∴∠ABD=∠CBD，∵FE∥BC，∴∠DBC=∠DBE，∴∠DBE=∠EDB，∴BE=ED，同理DF=DC，∴△AED的周長=AE+AF+