第7章數據的收集、整理、描述7.3頻數和頻率姓名：_________班級：_________學號：_________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．在一次調查中，出現種情況的頻率為0.3，其余情況出現的頻數之和為63，這次調查的總數為（）A．63 B．90 C．100 D．1262．已知樣本數據個數為30，且被分成4組，各組數據個數之比為，則第二小組頻數和第三小組的頻率分別為（）A．0.4和0.3 B．0.4和9 C．12和0.3 D．12和93．已知數據：，，2.5，，0.15，其中分數出現的頻率是（）A． B． C． D．4．在一個樣本中，50個數據分別落在5個小組內，第1、2、3、5小組數據的個數分別是2、8、15、5，則第4小組的頻率是（）A．0.6 B．20 C．0.4 D．305．一個不透明的袋子里有4個紅球和若干個白球，每個球除顏色以外都相等，從袋中任意摸出一個球，記好顏色后放回，經過大量的摸球試驗，摸到白球的頻率在0.75附近擺動，則袋中白球的個數是（）A．3 B．8 C．12 D．166．某人將一枚質量分布均勻的硬幣連續拋50次，落地后正面朝上30次，反面朝上20次，下列說法正確的是（）A．出現正面的頻率是30 B．出現正面的頻率是20 C．出現正面的頻率是0.6 D．出現正面的頻率是0.47．將數據83，85，87，89，84，85，86，88，87，90分組，這組的頻數是（）A．1 B．2 C．3 D．48．在某市2019年青少年航空航天模型錦標賽中，各年齡組的參賽人數情況如表所示：年齡組13歲14歲15歲16歲參賽人數5191214若小明所在年齡組的參賽人數占全體參賽人數的，則小明所在的年齡組是（）A．13歲 B．14歲 C．15歲 D．16歲9．在一次生活垃圾分類知識競賽中，某校七、八年級各有100名學生參加，已知七年級男生成績的優秀率為，女生成績的優秀率為，八年級男生成績的優秀率為，女生成績的優秀率為．對于此次競賽的成績，下面推斷正確的有（）①七年級男生成績的優秀率小于八年級男生成績的優秀率；②七年級學生成績的優秀率一定小于八年級學生成績的優秀率；③七、八年級所有男生成績的優秀率一定小于七、八年級所有女生成績的優秀率．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個10．已知一組數據有40個，把它分成六組，第一組到第四組的頻數分別是10，5，7，6，第五組的頻率是0.2，所以第六組的頻率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．小明拋擲一枚硬幣40次，正面朝上的頻率是0.4，則正面朝上的頻數是___________。12．一批電子產品的抽樣合格率為，當購買該電子產品足夠多時，平均來說，每購買___________個這樣的電子產品，可能會出現1個次品．13．某中學數學教研組有32名教師，將他們按年齡分組，在歲組內的教師有8名教師，那么這個小組的頻率是___________。14．“學習”的英語單詞“Learning”中，字母“n”出現的頻率是___________。15．已知一個樣本的容量為50，把它分成5組，第一組到第三組的頻數和為35，第五組的頻率為0.2，則第四組的頻數為___________。16．某班按課外閱讀時間將學生分為3組，第1、2組的頻率分別為0.2、0.5，則第3組的頻率是___________。17．一組數據共有50個，分成5組后其中前四組的頻數分別是4、10、15、16，則第5組數據的頻率為___________。18．“早發現，早報告，早隔離，早治療”是我國抗擊“新冠肺炎”的寶貴經驗，其中“早”字出現的頻率是___________。三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．小花最近買了三本課外書，分別是《漢語字典》用表示，《流行雜志》用表示和《故事大王》用表示．班里的同學都很喜歡借閱，在五天內小花做了借書記錄如下表：書名代號借閱次數借閱頻數星期一星期二星期三星期四星期五32234___________43323___________12323___________（1）在表中填寫五天內每本書的借閱頻數．（2）計算五天內《漢語字典》的借閱頻率．20．某校團委為了解該校七年級學生最喜歡的課余活動情況，采用隨機抽樣的方法進行了問卷調查，被調查學生必須從“運動、娛樂、閱讀、其他”四項中選擇其中的一項，以下是根據調查結果繪制的統計圖表的一部分，活動類型頻數（人數）頻率運動20娛樂40閱讀其他0.1根據以上圖表信息，解答下列問題：（1）在被調查的學生中，最喜歡“運動”的學生人數為___________人，最喜歡“娛樂”的學生人數占被調查學生人數的百分比為___________．（2）本次調查的樣本容量是___________，最喜歡“其他”的學生人數為___________人．（3）若該校七年級共有360名學生，試估計最喜歡“閱讀”的學生人數．21．“數學運算”是數學學科核心素養之一，長春市某校對八年級學生“數學運算能力”情況進行調研，從該校360名八年級學生中抽取了部分學生進行運算能力測試，并對測試成績進行分析，成績分為、、三個層次，繪制了頻數分布表（如表），請根據圖表信息解答下列問題：分組頻數頻率40______________________0.50100.10合計___________1.00（1）補全頻數、頻率分布；（2）如果成績為等級的同學屬于優秀，請你估計該校八年級約有多少人達到優秀水平？22．讀書必須要講究方法，只有按照一定的方法去閱讀，才能取得事半功倍的效果．常用的閱讀方法有：．圈點批注法；．摘記法；．反思法；．撰寫讀后感法；．其他方法．我區某中學張老師為了解本校學生使用不同閱讀方法讀書的情況，隨機抽取部分本校中學生進行了調查，通過數據的收集、整理繪制成以下不完整的統計表，請根據圖表中的信息解答下列問題：中學生閱讀方法情況統計表閱讀方法頻數頻率圈點批注法0.40摘記法200.25反思法撰寫讀后感法160.20其他方法40.05（1）請你補全表格中的，，數據：___________，___________，___________；（2）若該校共有中學生960名，估計該校使用“反思法”讀書的學生有___________人；（3）小明從以上抽樣調查所得結果估計全區6000名中學生中有1200人采用“撰寫讀后感法”讀書，你同意小明的觀點嗎？請說明你的理由．23．為了了解500名初三畢業班學生一分鐘跳繩次數的情況，某校抽取了一部分初三畢業生進行一分鐘跳繩次數的測試，將所得數據進行處理，可得頻率分布表：組別分組頻數頻率140.04230.033460.464560.06620.02合計1.00（1）這個問題中，總體是___________；樣本容量___________；（2）第四小組的頻數___________，頻率___________；（3）若次數在110次（含110次）以上為達標，試估計該校初三畢業生一分鐘跳繩的達標率是多少？24．隨著移動終端設備的升級換代，手機已經成為我們生活中不可缺少的一部分，為了解中學生在假期使用手機的情況（選項：．和同學親友聊天；．學習；．購物；．游戲；．其它），端午節后某中學在全校范圍內隨機抽取了若干名學生進行調查，得到如右表格（部分信息未給出）根據以上信息解答下列問題：選項頻數頻率100.250.10.450.1（1）這次被調查的學生有多少人？（2）求表中m，n的值；（3）若該中學有800名學生，估計全校學生中利用手機購物或玩游戲的共有多少人？參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1、B【分析】求出“其余情況出現的頻率”再利用頻率進行計算即可．【解析】，故選：．2、C【分析】根據頻數和頻率的意義求解即可．【解析】第二小組的頻數為：，第三小組的頻率為：，故選：．3、C【分析】數據總數為5個，分數有，2.5，0.15，共3個，再根據頻率公式：頻率頻數總數計算．【解析】在5個數中，其中分數有，2.5，0.15共3個，所以其中分數出現的頻率是．故選：．4、C【分析】根據總數計算出第4小組的頻數，用第4小組的頻數除以數據總數就是第4小組的頻率．【解析】第4小組的頻數：，第4小組的頻率為：．第4小組的頻率為0.4．故選：．5、C【分析】設袋子中白球的個數為，用白球的個數除以球的總個數等于摸到白球的頻率列出方程，解之可得．【解析】設袋子中白球的個數為，根據題意，得：，解得：，經檢驗：是分式方程的解，所以袋子中白球的個數是12，故選：．6、C【分析】直接利用頻率求法，頻數總數頻率，進而得出答案．【解析】某人將一枚質量分布均勻的硬幣連續拋50次，落地后正面朝上30次，反面朝上20次，出現正面的頻率是：．故選：．7、C【分析】數出數據落在這一組中的個數即可．【解析】將數據83，85，87，89，84，85，86，88，87，90分組，則落在這一組中的數據有87，88，87，一共3個．故選：．8、B【分析】根據各年齡組的參賽人數情況表進行計算即可．【解析】根據各年齡組的參賽人數情況表可知：總參賽人數為：，，則小明所在的年齡組是14歲．故選：．9、C【分析】根據給出條件，利用統計學知識逐一加以判斷．【解析】七年級男生成績的優秀率為，八年級男生成績的優秀率為，七年級男生成績的優秀率小于八年級男生成績的優秀率；故①正確，七年級學生成績的優秀率在與之間，八年級學生成績的優秀率在在與之間，不能確定哪個年級的優秀率大，故②錯誤；七、八年級所有男生成績的優秀率在與之間，七、八年級所有女生成績的優秀率在與之間．七、八年級所有男生成績的優秀率一定小于七、八年級所有女生成績的優秀率．故③正確．故選：．10、A【分析】根據頻率頻數總數，以及第五組的頻率是0.2，可以求得第五組的頻數；再根據各組的頻率和等于1，求得第六組的頻數，從而求得其頻率．【解析】根據第五組的頻率是0.2，其頻數是；則第六組的頻數是．故第六組的頻率是．故選：．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11、16【分析】頻率是指每個對象出現的次數與總次數的比值（或者百分比），即頻率頻數總數．據此解答即可．【解析】拋擲一枚硬幣40次，正面朝上的頻率是0.4，正面朝上的頻數是．故答案為：16．12、4【分析】根據“合格率”“不合格率”的意義，結合“頻數與頻率”的意義進行判斷即可．【解析】因為產品的抽樣合格率為，所以產品的抽樣不合格率為，因此當購買該電子產品足夠多時，平均來說，每購4個這樣的電子產品，就可能會出現1個次品，故答案為：4．13、0.25【分析】根據頻率的求法：頻率頻數數據總數即可求解．【解析】根據題意，歲組內的教師有8名，即頻數為8，而總數為32；故這個小組的頻率是．故答案為：0.25．14、【分析】直接利用頻率的定義分析得出答案．【解析】“學習”的英語單詞“”中，一共有8個字母，有2個，字母“”出現的頻率是．故答案為：．15、5【分析】先計算出第四組的頻數，再計算第四組的頻率．【解析】第五組的頻數為：，所以第四組的頻數為：，故答案為：5．16、0.3【分析】根據各組頻率之和為1，可求出答案．【解析】由各組頻率之和為1得，，故答案為：0.3．17、0.1【分析】先根據五組的頻數之和為50求出第五組的頻數，再根據頻率頻數總數求解即可．【解析】由題意知第5組的頻數為，所以第5組的數據的頻率為，故答案為：0.1．18、【分析】“早發現，早報告，早隔離，早治療”共有12個字，其中“早”字出現4次，根據概頻率的意義即可求出結果．【解析】“早發現，早報告，早隔離，早治療”共有12個字，其中“早”字出現4次，所以“早”字出現的頻率為，故答案為：．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．【分析】（1）從星期一到星期五的借閱次數的和就是頻數；（2）求得借閱三種書的頻數的總和，然后利用頻率公式即可求解．【解析】（1）填表如下：書名代號借閱次數借閱頻數星期一星期二星期三星期四星期五322341443323151232311（2）總數是，則五天內《漢語字典》的借閱頻率是：．20．【分析】（1）從統計表和統計圖中可以直接得出答案；（2）從統計圖表中可得，最喜歡“娛樂”的學生40人占被調查學生人數的百分比為，可求出調查人數；（3）求出樣本中，“閱讀”學生占調查人數的百分比即可．【解析】（1）從統計圖表中，可得最喜歡“運動”的有20人，最喜歡“娛樂”的學生人數占被調查學生人數的百分比為，故答案為：20，40；（2）（人，（人，故答案為：100，10；（3）（人，答：該校七年級360名學生中最喜歡“閱讀”的學生有108人．21．【分析】（1）根據頻數、頻率、總數之間的關系可求出調查總人數，進而求出“組”的頻數“組”的頻率，完成表格；（2）樣本中，優秀的，即等的占，因此估計總體的是