2023年下學期第十六周校本作業八年級數學考生須知：1．試卷共有三大題，24小題，全卷滿分為120分。2．答案必須做在相應的答題卷位置上，做在試題卷上無效。溫馨提示：請仔細審題，細心答題，相信你一定會有出色的表現！祝你成功！一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分。）1．（3分）下列歷屆亞運會會徽中是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．（3分）若，則下列式子中正確的是（）A．B．C．D．3．（3分）對于命題“如果，那么”，能說明它是假命題的反例是（）A．B．C．D．4．（3分）如圖，有一塊三角形玻璃，小明不小心將它打破．帶上這塊玻璃，能配成同樣大小的一塊，其理由是（）A．B．C．D．5．（3分）一次函數的圖象與x軸的交點坐標是（）．A．B．C．D．6．（3分）將一副直角三角板ABC和EDF如圖放置（其中），使點E落在AC邊上，且，則的度數為（）A．B．C．D．7．（3分）如圖是畫在方格紙上的某地部分旅游景點簡圖，建立直角坐標系后，獅子巖、永嘉書院與埭頭古村的坐標分別是，下列地點中離原點最近的是（）A．獅子巖B．龍瀑仙洞C．埭頭古村D．永嘉書院8．（3分）某業主貸款9萬元購進一臺機器生產甲，乙兩種產品、已知甲產品的銷售凈利潤是每個5元，乙產品的銷售凈利潤是每個6元，2個甲產品和1個乙產品組成一套銷售，設銷售x套能賺回這臺機器的貸款，則x滿足的關系是（）A．B．C．D．9．（3分）已知：紙片，將紙片分別按以下兩種方法翻折：①如圖1，沿著的平分線AD翻折，得到，設的周長為m．②如圖2，沿著AB的垂直平分線翻折，得到，設的周長為n．線段AB的長度用含m，n的代數式可表示為（）圖1圖2A．B．C．mD．10．（3分）趙爽是我國漢代數學家，大約在公元222年，他為《周髀算經》作注解時，給出了“趙爽弦圖：四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成一個大的正方形．如圖，邊長為6的大正方形ABCD是由四個全等的直角三角形和一個小正方形EFGH組成，連結AF并延長交CD于點M．若，則DM的長是（）A．B．3C．D．4二、填空題（共6小題，每題4分，共24分。）11．（4分）在平面直角坐標系中，點位于第__________象限．12．（4分）邊長3的等邊三角形面積為__________．13．（4分）適合不等式組的x的整數解有__________個．14．（4分）已知是一次函數的圖象上三點，則的大小關系是__________．（用“<”連接）15．（4分）如圖是一滑梯示意圖，左邊是樓梯（每階梯高度相等），右邊是滑道，已知滑道AC與AE長度相等，一階樓梯的高度為，．則滑道AC的長度為__________．16．（4分）如圖，在中，，點D在內，AD平分，連接CD，把沿CD折疊，AC落在CE處，交AB于F，恰有．若，則（1）______；（2）__________．三、解答題（本題有8小題，共66分。）17．（6分）解下列不等式，并把解表示在下列數軸上．18．（6分）如圖，在和中，點A、D、B、E在同一直線上，，．（1）求證：；（2）當時，求的度數．19．（6分）如圖，（1）在的正方形網格中建立平面直角坐標系，使點A的坐標為，點B的坐標為．（2）將點A向下平移5個單位，再關于y軸對稱得到點C，求點C坐標；（3）畫出三角形ABC，并求其面積．20．（8分）在平面直角坐標系中，直線與x軸交于點A，與y軸交于點B．（1）直接寫出點A，B的坐標：A：__________；B：__________．（2）如圖，將直線繞點B逆時針旋轉，得到直線，求直線的表達式．小明想利用“一線三等角”模型解決這個問題．如圖，過點A作AB的垂線交于點C，可求出點C的坐標為__________，從而求得直線的表達式為__________．21．（8分）如圖，在中，，分別交BC、AC于點D、E，點F在BC的延長線上，且．（1）求證：是等腰三角形；（2）連接AD，當，的周長為16時，求的周長．22．（10分）污水治理，保護環境，某市治污公司決定購買A，B兩種型號污水處理設備共12臺，已知A，B兩種型號的設備，每臺的價格，月處理污水量如表：A型B型價格（萬元/臺）ab處理污水量（噸/月）220180經調查：購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多3萬元，購買1臺A型設備比購買3臺B型設備少3萬元．（1）求a，b的值；（2）經預算：市治污公司購買污水處理設備的資金不超過50萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案；（3）在（2）問的條件下，若每月要求處理的污水量不低于2260噸，為了節約資金，請你為治污公司設計一種最省錢的購買方案，23．（10分）一次函數b（k，b是常數，）和的圖象交于點A．（1）若點A在x軸上，求的值．（2）若點，當時，，直接寫出k的取值范圍．（3）若，點在一次函數圖象上，求證：．24．（12分）根據以下素材，探索完成任務探究紙傘中的數學問題素材1我國紙傘制作工藝十分巧妙，如圖1，傘不管是張開還是收攏，AP是傘柄，傘骨，且，，D點為傘圈，．圖1素材2傘圈D能沿著傘柄滑動，如圖2是完全收攏時傘骨的示意圖，此時傘圈D滑動到的位置，且A、E、三點共線，測得，，傘完全張開時，如圖1所示．（參考值：）圖2素材3項目化學習小組同學經過研究發現：雨往往是斜打的，且都是平行的．如圖3，某一天，雨線BM與地面夾角為小明同學站在傘圈D點的正下方G處，記為GH，此時，發現身上被雨淋濕，測得．圖3問題解決任務1判斷AP位置求證：AP是的角平分線．任務2探究傘圈移動距離當傘從完全張開到完全收攏，求傘圈D移動的距離．任務3擬定撐傘方案求傘至少向下移動距離__________，使得人站在G處身上不被雨淋濕，（直接寫出答案）

八年級數學第十六周校本作業參考答案選擇題題號12345678910答案DCABCCBADA填空題11．二12．13．414．15．116．13517．（6分）解下列不等式，并把解表示在下列數軸上．．解：4分圖略2分18．（6分）（1）即1分又2分（2）3分19．（6分）（1）如圖2分（2）點A向下平移5個單位得到點，關于y軸對稱的點；2分（3）（割補均可）．2分20．（8分）（1）點A，B的坐標：1分+1分（2）點C的坐標，3分直線的表達式為3分21．（8分）（1）證明：中，，，，，，，，是等腰三角形；4分（2）連接AD，當時，，，周長，，的周長周長．4分22．（10分）解：（1）根據題意得：，解得：．3分（2）設購買污水處理設備A型設備x臺，B型設備臺，根據題意得，，，取正整數，，，有四種購買方案：①A型設備1臺，B型設備11臺；②A型設備2臺，B型設備10臺；③A型設備3臺，B型設備9臺；④A型設備4臺，B型設備8臺．4分（3）由題意：，，又，，取正整數，為3，4．當時，購買資金為（萬元），當時，購買資金為（萬元），，為了節約資金，應選購A型設備3臺，B型設備9臺．3分23．（10分）（1）解：在x軸上，設，代入，解得，將代入，得：，整理，得：．3分（2）解：將代入，得：，將，畫圖分析高低情況可知．