廣安市2023—2024學年度上期期末教學質量檢測高一數學試題（考試時間：120分鐘考試總分：150分）注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、班級和準考證號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3.考試結束后，將答題卡交回.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知，則下列關系中正確的是（）A. B. C. D.3.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，4.已知角終邊上一點的坐標為，則（）A B. C.3 D.45.已知冪函數的圖象經過點，則該冪函數的大致圖象是（）A. B.C. D.6.函數的定義域為（）A. B.C. D.7.已知一直角三角形的面積為，則其兩條直角邊的和的最小值為（）A.20cm B. C.30cm D.40cm8.已知函數兩個零點分別是和3，函數，則函數在上的值域為（）A. B. C. D.二、多項選擇題：本題共4小題.每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.下列各式中計算結果等于1的有（）A. B.C. D.10.已知函數，則以下說法正確的是（）A.函數的定義域為 B.函數的值域為C.函數是定義域上的奇函數 D.函數是定義域上的偶函數11.“，”為真命題的充分條件可以是（）A. B. C. D.12.已知函數，則（）A.點是函數的圖象的一個對稱中心B.直線是函數的圖象的一條對稱軸C.區間是函數的一個單調增區間D.區間是函數的一個單調增區間三、填空題：本題共4小題、每小題5分、共20分.13.已知扇形的圓心角為2弧度，半徑，則其面積為___________.14.若指數函數（，且）過，則___________.（將結果化為最簡）15.在，，中，最大數是___________.16.已知函數是定義在上的偶函數，且對任意，當時，都有恒成立.則不等式的解集為___________.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（1）計算：；（2）解關于的一元二次不等式.18.已知集合，.（1）若，求；（2）若，求實數的取值范圍.19.已知函數.（1）將函數的圖象向左平移1個單位，得到函數的圖象，求不等式的解集；（2）判斷函數的單調性，并用定義證明.20.已知函數.（1）將函數解析式化簡，并求的值，（2）若，求函數的值域.21.科技創新成為全球經濟格局關鍵變量，某公司為實現1600萬元的利潤目標，準備制定一個激勵研發人員的獎勵方案：當投資收益達到600萬元時，按投資收益進行獎勵，要求獎金（單位：萬元）隨投資收益（單位：萬元）的增加而增加，獎金總數不低于20萬元，且獎金總數不超過投資收益的.（1）現有①；②；③三個獎勵函數模型.結合函數的性質及已知條件.當時，判斷哪個函數模型符合公司要求？（2）根據（1）