2023～2024學(xué)年度上期高中2023級期末聯(lián)考數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。12345678BCDCBAAD二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9101112ADCDACDABC三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．8 14．15． 16．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（10分）解：（1） …………2分 …………5分（2） …………8分 …………9分 …………10分18．（12分）解：（1）， …………3分； …………6分（2） …………9分． …………12分19．（12分）解：（1），對稱軸為， …………1分在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減， …………2分， …………4分，，； …………6分（2）易知函數(shù)的判別式，①當(dāng)時，，等價(jià)于， …………7分則的解集為； …………8分②當(dāng)時，，方程的兩根分別為，，且， …………10分則的解集為； …………11分③當(dāng)時，，則的解集為R． …………12分20．（12分）解：（1）函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù)，，， …………1分，設(shè)，則 …………2分，， …………4分又，， …………5分函數(shù)在R上單調(diào)遞增； …………6分（2），， …………7分函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上有解， …………9分，設(shè)，，，……11分設(shè)，，． …………12分21．（12分）解：（1）兩個函數(shù)模型，在上都是增函數(shù)，隨著x的增大，的函數(shù)值增加得越來越快， …………1分而的函數(shù)值增加得越來越慢， …………2分在該水域中水葫蘆生長的速度越來越快，即隨著時間增加，該水域中水葫蘆生長的面積增加得越來越快， …………3分第一個函數(shù)模型滿足要求， …………4分由題意知，，解得，所以； …………6分（2）由，解得， …………7分又 …………8分， …………10分故， …………11分該水域中水葫蘆生長的面積在7月份是元旦開始研究時其生長面積的240倍以上．……12分22．（12分）解:（1）的定義域?yàn)镽，，恒成立 …………1分即恒成立， …………2分，，當(dāng)時等號成立，…………4分，即的取值范圍為； …………5分（2）函數(shù)在其定義域上為增函數(shù)，要使在區(qū)間上單調(diào)遞增，則函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，又為增函數(shù)，…………6分在區(qū)間上為增函數(shù)，又，，又在區(qū)間上的值域?yàn)椋? …………7分即， …………9分在區(qū)間上有兩個不等實(shí)根，則， …………11分解得，的取值范圍為． …………12分

解析：1．解：由題意可得，，故選B．2．解：由題意可得，，的否定為，，故選C．3．解：由題意可得，，故選D．4．解：，，，由零點(diǎn)的存在性定理可知，，使得，故選C．5．解：對于函數(shù)，易知函數(shù)為奇函數(shù)，，故選B．6．解：是在R上的增函數(shù)，，，故選A．7．解：，，，又，，故選A．8．在區(qū)間上單調(diào)遞增，，，故選D．9．解：A正確；B不正確，如370°不是銳角；C不正確，如函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，但不滿足；D正確，故選AD．10．解：由題意可得，A不是定義域上的增函數(shù)，B不是奇函數(shù)，CD既是奇函數(shù)，也是增函數(shù)，故選CD．11．解：，，，且，，，，故選ACD．12．解：，為奇函數(shù)，又，的對稱軸為；A選項(xiàng)，，，，的圖象關(guān)于直線軸對稱；故A正確；B選項(xiàng)，，，的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱，故B正確；C選項(xiàng)，，，，，故C正確；D選項(xiàng)，，，，，，故D錯誤；故選ABC．13．解：，，，．14．解：由基本不等式