第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年江西省吉安市峽江縣七年級（上）期末數學試卷一、選擇題：本題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.|?3|的相反數是A.?3 B.3 C.13 2.今年1月3日，我國的嫦娥四號探測器成功在月球背面著陸，標志著我國已經成功開始了對月球背面的研究，填補了國際空白．月球距離地球的平均距離為384000千米，數據384000用科學記數法表示為(

)A.384×103 B.3.84×1053.若代數式(a+2)xaA.3 B.±2 C.2 D.4.以下調查中，用普查方式收集數據的是(

)

①為了了解全校學生對任課教師的教學意見，學校向全校學生進行問卷調查；

②為了了解初中生上網情況，某市團委對10所初中學校的部分學生進行調查；

③某班學生擬組織一次春游活動，為了確定春游的地點，向全班同學進行調查；

④為了了解全班同學的作業完成情況，對學號為奇數的學生進行調查．A.①③ B.①② C.②④5.如圖，兩塊直角三角板的直角頂點O重合在一起，若∠BOC=17∠AA.22.5° B.30° C.45°6.如圖，線段AB表示一條對折的繩子，現從P點將繩子剪斷．剪斷后的各段繩子中最長的一段為30cm.若AP=2A.55cm B.75cm C.55或75c二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。7.某市今年1月份某天的最高氣溫為6℃，最低氣溫為?3℃，則該市這天的最高氣溫比最低氣溫高______8.有理數(?1)2，(?1)3，?12，|?9.直線AB與CD相交于E點，∠1=∠2，EF平分∠AED

10.某個長方體的展開圖如圖所示，各個面上分別標有1～6的不同數字，若將其圍成長方體，則這個長方體有公共頂點的三個面上的數字之和最大是______．

11.如圖所示是計算機某計算程序，若開始輸入x=3，則最后輸出的結果是______．

12.歸納“T”字形，用棋子擺成的“T”字形如圖所示，按照圖①，圖②，圖③的規律擺下去，擺成第n個“T”字形需要的棋子個數為______個．三、計算題：本大題共2小題，共14分。13.先化簡，再求值：(7x2?614.小明準備完成題目：化簡：(□x2+6x+8)?(6x+5x2+2四、解答題：本題共9小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題6分)

(1)?32×16.(本小題6分)

一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數字表示在該位置的小立方塊的個數，請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖．17.(本小題6分)

如圖，C、D是線段AB上兩點，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分別為AC、DB的中點，且18.(本小題6分)

如圖，已知正方形網格中的三點A，B，C，按下列要求完成畫圖和解答：

(1)畫線段AB，畫射線AC，畫直線BC；

(2)取AB的中點D，并連接CD；

(3

19.(本小題8分)

某校為了解九年級學生體育測試情況，以九年級(1)班學生的體育測試成績為樣本，按A，B，C，D四個等級進行統計，并將統計結果繪制成如下的統計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：

(說明：A級：90分～100分；B級：75分～89分；C級：60分～74分；D級：60分以下)

(1)請把條形統計圖補充完整；

(2)樣本中D級的學生人數占全班學生人數的百分比是______；

(3)扇形統計圖中A級所在的扇形的圓心角度數是______；

(420.(本小題8分)

已知O是直線AB上的一點，∠AOC=72°(本題中角的度數均為大于0°且小于等于180°)．

(1)如圖1，若OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，則21.(本小題9分)

我們稱使方程x2+y3=x+y2+3成立的一對數x，y為“相伴數對”，記為(x.y)．

(1)若(4,y)22.(本小題9分)

滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規則如下表：計費項目里程費時長費遠途費單價1.8元/公里0.3元/分鐘0.8元/公里注：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為：行車里程7公里以內(含7公里)不收遠途費，超過7公里的，超出部分每公里加收0.8元．小明與小亮各自乘坐滴滴快車，到同一地點約見，已知到達約見地點時他們的實際行車里程分別為6公里與8.5公里.設小明乘車時間為x分鐘，小亮乘車時間為y分鐘．

(1)則小明乘車費為______元(用含x的代數式表示)，小亮乘車費為______元(用含y的代數式表示)；

(2)23.(本小題12分)

小明和小慧兩位同學在數學活動課中，把長為30cm，寬為10cm的長方形白紙條粘合起來，小明按如圖甲所示的方法粘合起來得到長方形ABCD，粘合部分的長度為6cm，小慧按如圖乙所示的方法粘合起來得到長方形A1B1C1D1，黏合部分的長度為4cm．

(1)若按小明或小慧的兩種方法各粘貼n張，所得的長方形長AB為______，A1B1為______答案和解析1.【答案】A

【解析】解：∵|?3|=3，

∴3的相反數是?3．

故選：A．

根據絕對值定義得出2.【答案】B

【解析】解：將384000用科學記數法表示為：3.84×105．

故選：B．

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，3.【答案】C

【解析】解：∵代數式(a+2)xa2?1y2?8xy3是五次二項式，

∴a2?1+2=5且a4.【答案】A

【解析】【分析】

對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．適合普查的方式一般有以下幾種：①范圍較小；②容易掌控；③不具有破壞性；④可操作性較強．

本題考查的是普查和抽樣調查的選擇．調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查．

【解答】

解：①為了了解全校學生對任課教師的教學意見，學校向全校學生進行問卷調查，是普查；

②為了了解初中生上網情況，某市團委對10所初中學校的部分學生進行調查，是抽樣調查；

③某班學生擬組織一次春游活動，為了確定春游的地點，向全班同學進行調查，是普查；

④為了了解全班同學的作業完成情況，對學號為奇數的學生進行調查，是抽樣調查；

故選：A．5.【答案】A

【解析】【分析】

此題主要考查角的計算，理清圖中的角的和差關系，并結合方程求解是解題的關鍵．

此題由“兩塊直角三角板”可知∠DOC=∠BOA=90°，根據同角的余角相等可以證明∠DOB=∠AOC，由題意設∠BOC=x，則∠AOD=7x，結合圖形列方程即可求解．

【解答】

解：設∠BOC=x，則∠6.【答案】D

【解析】解：AP=23BP，設BP=3x，AP=2x

(1)對折點為A處，三段繩子為：4x，3x，3x，

4x=30，x=7.5，繩子為10x=75

(2)對折點為B處，三段繩子為：6x，2x，2x，

7.【答案】9

【解析】解：6?(?3)=6+3=98.【答案】4

【解析】【分析】

此題主要考查了有理數的乘方以及絕對值的性質、相反數的性質，正確化簡各數是解題關鍵．

直接利用有理數的乘方以及絕對值的性質、相反數的性質分別化簡得出答案．

【解答】

解：(?1)2=1，(?1)3=?1，?12=?19.【答案】80°【解析】解：∵∠1=∠2，EF平分∠AED，且∠1=50°，

∴∠AE10.【答案】14

【解析】解：根據長方體的展開圖，

有數字4的長方形與有數字6的長方形相對，

有數字2的長方形與有數字5的長方形相對，

有數字1的長方形與有數字3的長方形相對，

所以相交于同一個頂點的三個面上的數字之和最大的為3+5+6=14．

故答案為：11.【答案】38

【解析】解：根據題意可知，3×4?2=10=10，

所以再把10代入計算：10×4?2=38>10，

即12.【答案】3n【解析】【分析】

本題考查圖形的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發現題目中棋子的變化規律．

根據題意和圖形，可以發現圖形中棋子的變化規律，從而可以求得第n個“T”字形需要的棋子個數．

【解答】

解：由圖可得，

圖①中棋子的個數為：3+2=5，

圖②中棋子的個數為：5+3=8，

圖③中棋子的個數為：7+4=11，

…13.【答案】解：(7x2?6x+1)?2(4【解析】首先化簡(7x2?6x+14.【答案】解：(1)原式=4x2+6x+8?6x?5x2?2

=?x2+6；

(【解析】(1)根據整式的運算法則即可求出答案．

(2)設“□”為a，根據整式的運算法則進行化簡后，由答案為常數即可求出“15.【答案】解：(1)?32×|?29|+(?1)2023?5÷(?54)

=?9×29?1?【解析】(1)先根據有理數的乘方，絕對值和有理數的除法法則進行計算，再算乘法，最后算加減即可；

(2)去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化成1即可．

本題考查了解一元一次方程和有理數的混合運算，能正確根據有理數的運算法則進行計算是解16.【答案】解：如圖所示：

【解析】由已知條件可知，從正面看有3列，每列小正方數形數目分別為4，2，3；從左面看有3列，每列小正方形數目分別為2，4，3.據此可畫出圖形．

17.【答案】解：設AC、CD、DB的長分別為xcm、2xcm、3xcm，

∵AC+CD+DB=AB，

∴x+2x+3x=18，解得：x【解析】根據AC：CD：DB=1：2：3，可設三條線段的長分別是x、2x、3x，表示出AC，CD，D18.【答案】解：(1)如圖，線段AB，射線AC，直線BC即為所求；

(2)如圖，線段C【解析】(1)根據直線，射線，線段的定義畫出圖形即可；

(2)19.【答案】(1)讀圖可得：A類有10人，占總體的20%，所以總人數為10÷20%=50人，則D級的學生人數為50?10?23?【解析】解：(1)見答案

(2)在扇形統計圖中，因為各部分占總體的百分比之和為1，所以D級的學生人數占全班學生人數的百分比是1?46%?24%?20%=10%，故答案為10%；

(3)讀扇形圖可得：A級占20%，所在的扇形的圓心角為360°×20%=72°，故答案為72°；

(4)讀扇形圖可得：A級和B級的學生占46%+20%=66%；

故九年級有500名學生時，體育測試中A級和B級的學生人數約為500×66%=330人，故答案為330．20.【答案】90°【解析】解：(1)∵∠AOC=72°，

∴∠BOC=180°?∠AOC=180°?72°=108°，

∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，

∴∠COD=12∠AOC=36°，∠COE=12∠BOC=54°，

∴∠D21.【答案】解：(1)因為(4,y)是“相伴數對”，

所以42+y3=4+y2+3

解得y=?9；

(2)因為(a,b)是“相伴數對”，

所以a【解析】本題考查了整式的加減與新定義運算，解決本題的關鍵是理解題目中相對數對的定義，并進行整式加減的運算．

(1)根據使方程x2+y3=x+y2+3成立的一對數x，y為“相伴數對”，記為(x.y)，將x換成4代入計算即可；

(2)結合(122.【答案】(10.8+0.3【解析】解：(1)小明乘車費為：1.8×6+0.3x=(10.8+0.3x)(元)，小亮乘車費為：1.8×8.5+(8.5?7)×0.8+0.3y=(16.5+0.3y)(元23.