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文檔簡介
桿件拉壓時應力與強度教學目標1.掌握軸向拉(壓)桿橫截面上的應力的分布規律及計算公式;2.理解材料的極限、許用應力等強度指標的含義。知識目標1.能夠熟練求出軸向拉(壓)桿橫截面上的正應力。2.能夠根據強度條件,進行軸向拉(壓)桿的強度校核、設計截面和確定許用荷載。技能目標重點和難點1.軸向拉(壓)桿橫截面上的應力計算;2.軸向拉(壓)桿的強度計算。重點內容1.軸向拉(壓)桿件的強度計算;2.根據已知條件判別軸向拉(壓)桿的危險截面。難點內容軸向拉(壓)桿截面上的應力軸向拉(壓)桿橫截面上應力的分布軸向拉(壓)桿橫截面上應力的分布特點軸向拉(壓)桿截面上的應力軸向拉(壓)桿截面上的應力A—桿件橫截面面積式中:σ—橫截面上的正應力
FN—桿件上的軸力最大正應力計算公式:正應力計算公式:軸向拉(壓)桿截面上的應力【例1】一根具有正方形截面的磚柱(壓桿有時也稱為柱)如圖(a)所示,F=50kN,試求該磚柱的最大正應力。
【解】
用截面法求得上、下兩段橫截面上的軸力分別為FNAB=-50kNFNBC=-150kN繪出磚柱的軸力圖如圖(b)所示。軸向拉(壓)桿截面上的應力【例1】因為上、下兩段橫截面的面積不相等,所以必須先分別算出各段橫截面上的應力,加以比較后才能確定磚柱的最大正應力。由式(5-1)得
可見,磚柱的最大正應力發生在柱的BC段各橫截面上,其值為
?σmax=-1.1MPa(壓應力)因此,磚柱的危險點就在柱的BC段各橫截面上。軸向拉(壓)桿的強度1極限應力2許應用力3安全因數——許用應力——極限應力——安全因數式中:對塑性材料一般取:ns=1.4~1.7,對脆性材料一般取:nb=2.5~5.0。軸向拉(壓)桿的強度1強度條件對于等截面桿件:式中,Fnmax和A分別為危險截面上的軸力及其橫截面面積。軸向拉(壓)桿的強度2強度計算1.校核強度2.
設計截面3.
確定許用載荷軸向拉(壓)桿的強度【例2】一直桿AB的受力情況如圖(a)所示。直桿的橫截面面積A=10cm2,C點的拉力為40kN,D點拉力為130kN,材料的許用應力[σ]=160MPa,試校核桿的強度。軸向拉(壓)桿的強度【例2】
【解】首先作出直桿AB的軸力圖,如圖5-27(b)所示。由于是等直桿,CD段的截面是產生最大內力的危險截面,因此由強度條件得:故滿足強度條件。軸向拉(壓)桿的強度【例3】圖(a)所示為正方形截面階梯形柱。已知:材料的許用壓應力[σ]=1.05MPa,彈性模量E=3GPa,荷載FP=60kN,柱自重不計。試校核該柱的強度。【解】如圖(a)所示,柱產生軸向壓縮變形。(1)求軸力,畫軸力圖,如圖(b)所示。軸向拉(壓)桿的強度【例3】(2)計算最大工作應力。該柱為階梯形變截面柱,需分段計算各段的應力,然后選最大值。比較得,AB段為危險截面,即|σmax
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