長方體和正方體的平面展開圖第一頁，共二十九頁。正方體有哪些特征？我們想一想，再動動手進入幾何畫板，然后說一說。第二頁，共二十九頁?；顒右唬簲[一擺、分一分第三頁，共二十九頁。小組合作要求1.先猜想再驗證，由兩名同學負責應用學具拼接圖樣并折疊，看能否折成正方體。2.一名同學負責粘貼圖樣，將能折疊成正方體的圖樣貼在黑板左邊，將不能的貼在右邊。3.一名同學負責組織小組交流，觀察這個紙樣的特點，準備用簡潔的語言匯報。前后4名同學，判斷35種紙樣哪些可以折成正方體。

第四頁，共二十九頁。“141”型：四居中，兩個一不同側，一在同層可任意，有6種展示成果第五頁，共二十九頁?！?32”型：一在同層可任意，二在同層必相連，有3種“33”型：二個三，日子連，有1種“222”型：三個二，樓梯形，有1種第六頁，共二十九頁。我們的認識：141有六種，132有三種；1在同層可任意，2在同層必相連；222，33，各一種；十一種情況真神奇。一條線上不過4，田7凹門要放棄。第七頁，共二十九頁。1.田字形為什么不可以？

2.一條線上為什么不能超過4個？3.凹門字形為什么不行？4.7字形為什么不行？

（一個頂點是三個面的公共交點）

（正方體的側面是4個正方形）（同一條棱是兩個面的公共邊）

（每個面只有一個對面）活動四：動動手，找原因一條線上不過4，田7凹門要放棄第八頁，共二十九頁。凝練我們的所得：141有六種，132有三種；1在同層可任意，2在同層必相連；222，33，各一種；十一種情況真神奇。一條線上不過4，田7凹門要放棄。第九頁，共二十九頁。練習一——小試牛刀：

判斷下列圖形能不能折成正方體？(1)不可以，田7凹門要放棄第十頁，共二十九頁。(2)不可以，田7凹門要放棄第十一頁，共二十九頁。(3)可以，141型第十二頁，共二十九頁。(4)不可以，田7凹門要放棄第十三頁，共二十九頁。(5)可以，132型第十四頁，共二十九頁。(6)可以，141型第十五頁，共二十九頁。(7)不可以，田7凹門要放棄第十六頁，共二十九頁。(8)可以，222型有一種，成階梯第十七頁，共二十九頁。(9)不可以，田7凹門要放棄第十八頁，共二十九頁。(10)可以，141型第十九頁，共二十九頁。分享我們的所得：141有六種，132有三種；1在同層可任意，2在同層必相連；222，33，各一種；一條在線不過4，田7凹門要放棄；十一種情況真神奇。第二十頁，共二十九頁。練習二——提優展示：

上圖需要補上一個面，折疊后才能圍成一個正方體，這個面應補在哪里呢？12345第二十一頁，共二十九頁。123456返回返回第二十二頁，共二十九頁。123456返回返回第二十三頁，共二十九頁。612345返回返回第二十四頁，共二十九頁。612345返回返回第二十五頁，共二十九頁。練習三——舉一反三：

連一連．（將平面展開圖與所圍成的立體圖形用線連起來第二十六頁，共二十九頁。（2016年安徽省初中畢業學業考試第10題）練習四——進階延伸將一正方體紙盒沿下右圖所示的線剪開，展開成平面圖，其展開圖的形狀為（）