一次函數練習題(附答案)篇一：一次函數測試題及其答案一次函數測試題1.函數y=中，自變量x的取值范圍是（）x?1A．x≥0B．x>1C．x>0且x≠1D．x≥0且x≠12.已知正比例函數y=-2x，當x=-1時，函數y的值是（）A．2B．-2C．-0.5D．0.53.一次函數y=-2x-3的圖像不經過（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.某校八年級同學到距學校6千米的郊外秋游，一部分同學步行，另一部分同學騎自行車，沿相同路線前往，如圖，L1L2分別表示步行和騎車的同學前往目的地所走的路程y（千米）與所用時間x（分鐘）之間的函數關系，則以下判斷錯誤的是（）A．騎車的同學比步行的同學晚出發30分鐘B．騎車的同學和步行的同學同時到達目的地C．騎車的同學從出發到追上步行的同學用了20分鐘D．步行的速度是6千米/小時。5.已知一次函數y=（m+2）x+（1-m），若y隨x的增大而減小，且此函數圖像與y軸的交點在x軸上方，則m的取值范圍是（）A．m>-2B．m<1C．<-2D．-2<m<16.（2021福建福州）已知一次函數y?(a?1)x?b的圖象如圖所示，那么a的取值范圍是（）A．a?1B．a?1C．a?0D．a?07.（2021上海市）如果一次函數y?kx?b的圖象經過第一象限，且與y軸負半軸相交，那么（）A．k?0，b?0B．k?0，b?0C．k?0，b?0D．k?0，b?08.（2021陜西）如圖，一次函數圖象經過點A，且與正比例函數圖象交于點B，則該一次函數的表達式為（）A．y??x?2C．y?x?2B．y?x?2D．y??x?2）9.（2021浙江湖州）將直線y＝2x向右平移2個單位所得的直線的解析式是（。CA、y＝2x＋2B、y＝2x－2C、y＝2(x－2)D、y＝2(x＋2)10.已知兩點M（3，5），N（1，-1），點P是x軸上一動點，若使PM+PN最短，則點P的坐標點是（）A．（0，-4）B．（2，0）3C．（4，0）3D．（3，0）2二、填空題11.若點A（2，，-4）在正比例函數y=kx的圖像上，則k=_____。12.某一次函數的圖像經過點（-1，2），且經過第一、二、三象限，請你寫出一個符合上述條件的函數關系式_________。13.在平面直角坐標系中，把直線y=2x向下平移3個單位，所得直線的解析式_。14.（2021福建晉江）若正比例函數y?kx（k≠0）經過點（?1，2），則該正比例函數的解析式為y?___________。15.（2021廣西南寧）隨著海拔高度的升高，大氣壓強下降，空氣中的含氧量也隨之下降，即含氧量y(g/m)與大氣壓強x(kPa)成正比例函數關系．當x?36(kPa)時，y?108(g/m)，請寫出y與x的函數關系式.16.（2021湖北孝感）如圖，一次函數y?ax?b的圖象經過A、B兩點，則關于x的不等式ax?b?0的解集是．17.（2021上海）如圖7，正比例函數圖象經過點A，該函數解析式是．2m+118.若函數y=（m+3）x+4x-5是關于x的一次函數，則m的值為__________。三、解答題19.已知直線L與直線y=2x+1交點的橫坐標為1，與直線y=-x-8的交點的縱坐標為-4，求直線L的解析式。20.已知直線y=kx+b經過點A（0，6），且平行于直線y=-2x。（1）求該函數的解析式，并畫出它的圖像；（2）如果這條直線經過點P（m，2），求m的值；（3）若O為坐標原點，求直線OP的解析式；（4）求直線y=kx+b和直線OP與坐標軸所圍成的圖形的面積。33圖721.某廣電局與長江證券公司聯合推出廣電寬帶網業務，用戶通過寬帶網可以享受新聞點播、影視欣賞、股市大戶室等項服務，用戶繳納上網費的方式有：方式一：每月80元包月；方式二：每月上網費y（元）與上網時間x（小時）的函數關系用如圖所示的折線表示；方式三：以0小時為起點，每小時收費1.6元，月收費不超過120元。若設一用戶每月上網x小時，月上網費為y元。（1）根據圖像，寫出方式二中y（元）與x（小時）的函數關系式；（2）試寫出方式三中y（元）與x（小時）的函數關系式；（3）若此用戶每月上網60小時，選用哪種方式上網其費用最少？最少費用是多少？時22.（2021浙江溫州）為調動銷售人員的積極性，A、B兩公司采取如下工資支付方式：A公司每月2000元基本工資，另加銷售額的2%作為獎金；B公司每月1600元基本工資，另加銷售額的4%作為獎金。已知A、B公司兩位銷售員小李、小張1～6月份的銷售額如下表：(1)請問小李與小張3月份的工資各是多少？(2)小李1～6月份的銷售額y1與月份x的函數關系式是y1?1200x?10400,小張1～6月份的銷售額y2也是月份x的一次函數，請求出y2與x的函數關系式；(3)如果7～12月份兩人的銷售額也分別滿足（2）中兩個一次函數的關系，問幾月份起小張的工資高于小李的工資。）23.某醫藥研究生開發了一種新藥，在實驗藥效時發現，如果成人按規劑量服用，那么服用藥后2h時血液中含藥量最高，達每毫升6ug，接著逐步衰減，10h時血液中含藥量每毫升3ug，每毫升血液中含藥量y（ug）隨時間x（h）的變化如圖所示，當成人按規定劑量服藥后。（1）分別求出x≤2和x>2時，y與x之間的函數關系式；（2）如果每毫升血液含藥量為4ug或4ug至少吃幾次藥療效最好？24.如圖，直線L1過A（0，2），B（2，0）兩點，直線L2：y=mx+b過點C（1，0），且把△AOB分成兩部分，其中靠近原點的那部分是一個三角形，設此三角形的面積為S，求S關于m的函數解析式，及自變量m的取值范圍。h）1-10DAABCABBCC11.-2,12.y=x+313.y=2x-314.y=-2x15.y=3x16.x<217.y=3x18.0,-3,-0.519解：與y=2x+1交點坐標為（1，3），與y=-x-8的交點坐標為（-4，-4）設L解析式為y=kx+b，則有3=k+b，-4=-4k+b，解得k=78，b=，5520解：（1）∵y=kx+b與直線y=-2x平行，∴k=-2，將A（0，6）代入y=-2x+b，解得b=6∴該函數解析式為y=-2x+6，圖像如圖所示。（2）將（m，2）代入解析式，則有2=-2m+6，解得m=2.（3）設此解析式為y=kx，將P點代入，2=2k，解得k=1，即此解析式為y=x（3）設直線y=-2x+6與x軸交點為B，與y軸交點為Ａ，則A（0，6）B（3，0）。過P點分別做與x軸和y軸的垂線，分別交x軸y軸于點E、F則OA=6，OB=3，EP=2，FP=211OB?PE=×3×2=32211兩直線與y軸圍成的圖形為△OPA，面積為：OA?PF=×6×2=622∴兩直線與x軸圍成的圖形為△OPB，面積為：21解：（1）設此函數解析式為：y=kx+b。由圖像可知0≤x≤50時，y=58x≥50時，圖像過點（50，58）（100，118），代入y=kx+b58=50k+b，118=100k+b，解得k=66，b=-2，即此時解析式為y=x-2.55?y?58(0?x?50)。6?y?x?2(x?50)?5?方式二中y（元）與x（小時）的函數關系式為：?（2）設函數解析式為y=kx，則圖像過點（1，1.6），故y=1.6x（x≥0）.（3）方案一：80元。方案二：y=6×60-2=70（元）.方案三：y=1.6×60=96（元）5∴選方案二最好。22解：（1）小李3月份工資＝2000＋2%×14000＝2280（元）小張3月份工資＝1600＋4%×11000＝2040（元）（2）設y2?kx?b，取表中的兩對數（1，7400），（2，9200）代入解析式，得?7400?k?b?k=1800解得?即y2?1800x?5600?9200?2k?b,b=5600??（3）小李的工資w1?2000?2%(1200x?10400)?24x?2208小李的工資w2?1600?4%(1800x?5600)?72x?1824當小李的工資w2?w1時,即72x?1824?24x?2208,解得，x>8答：從9月份起，小張的工資高于小李的工資。23解：（1）設x≤2和x>2時，y與x之間的函數關系式分別為y=k1x，y=k2x+b篇二：2021年一次函數中考練習題(含答案)1．(2021?廣州)已知正比例函數y＝kx(k＜0)的圖象上兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1＜x2，則下列不等式中恒成立的是(C)A．y1＋y2＞0B．y1＋y2＜0C．y1－y2＞0D．y1－y2＜02．(2021?眉山)若實數a，b，c滿足a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，則函數y＝cx＋a的圖象可能是(C)3．(2021?邵陽)已知點M(1，a)和點N(2，b)是一次函數y＝－2x＋1圖象上的兩點，則a與b的大小關系是(A)A．a＞bB．a＝bC．a＜bD．以上都不對4．(2021?汕尾)已知直線y＝kx＋b，若k＋b＝－5，kb＝6，那么該直線不經過(A)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．(2021?荊門)如圖，直線y1＝x＋b與y2＝kx－1相交于點P，點P的橫坐標為－1，則關于x的不等式x＋b＞kx－1的解集在數軸上表示正確的是(A)6．(2021?廣州)一次函數y＝(m＋2)x＋1，若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是__m＞－2__.7．(2021?天津)若一次函數y＝kx＋1(k為常數，k≠0)的圖象經過第一、二、三象限，則k的取值范圍是__k＞0__.8．(2021?徐州)函數y＝2x與y＝x＋1的圖象交點坐標為__(1，2)__．9．(2021?包頭)如圖，已知一條直線經過點A(0，2)，點B(1，0)，將這條直線向左平移與x軸，y軸分別交于點C，點D，若DB＝DC，則直線CD的函數解析式為__y＝－2x－2__.10．(2021?舟山)過點(－1，7)的一條直線與x軸，y軸分別相交于點A，B，3且與直線y＝－2＋1平行．則在線段AB上，橫、縱坐標都是整數的點的坐標是__(1，4)，(3，1)__．三、解答題(共40分)11．(10分)(2021?湘潭)已知一次函數y＝kx＋b(k≠0)圖象過點(0，2)，且與兩坐標軸圍成的三角形面積為2，求此一次函數的解析式．解：∵一次函數y＝kx＋b(k≠0)圖象過點(0，2)，∴b＝2.令y＝0，則x＝－2122∴22×|－k|＝2，即k＝2，|k|k.∵函數圖象與兩坐標軸圍成的三角形面積為2，＝1，∴k＝±1，故此函數的解析式為：y＝x＋2或y＝－x＋212．(10分)(2021?聊城)如圖，直線AB與x軸交于點A(1，0)，與y軸交于點B(0，－2)．(1)求直線AB的解析式；(2)若直線AB上的點C在第一象限，且S△BOC＝2，求點C的坐標．解：(1)設直線AB的解析式為y＝kx＋b，∵直線AB過點A(1，0)，B(0，???k＋b＝0，?k＝2，－2)，∴?解得?∴直線AB的解析式為y＝2x－2???b＝－2.?b＝－2，1(2)設點C的坐標為(x，y)，∵S△BOC＝2，22×x＝2，解得x＝2，∴y＝2×2－2＝2，∴點C的坐標是(2，2)13．(10分)(2021?常德)在體育局的策劃下，市體育館將組織明星籃球賽，為此體育局推出兩種購票方案(設購票張數為x，購票總價為y)：方案一：提供8000元贊助后，每張票的票價為50元；方案二：票價按圖中的折線OAB所表示的函數關系確定．(1)若購買120張票時，按方案一和方案二分別應付的購票款是多少？(2)求方案二中y與x的函數關系式；(3)至少買多少張票時選擇方案一比較合算？解：(1)按方案一購120張票時，y＝8000＋50×120＝14000(元)；按方案二購120張票時，由圖知y＝13200(元)(2)當0＜x≤100時，設y＝kx，則12000＝100k，∴k＝120，∴y＝120x.x??12000＝100k＋b，≥100時，設y＝kx＋b，?解得k＝60，b＝6000，∴y＝60x??13200＝120k＋b，?120x（0＜x≤100）＋6000.綜合上面所得y＝?60x＋6000（x＞100）?(3)由(1)知，購120張票時，按方案一購票不合算．即選擇方案一比較合算時，應超過120.設至少購買x張票時選擇方案一比較合算，則應有8000＋50x≤60x＋6000，解得：x≥200(張)，∴至少買200張時選方案一比較合算篇三：一次函數基礎和提高習題試卷(含答案)鞏固練習一、選擇題：1．已知y與x+3成正比例，并且x=1時，y=8，那么y與x之間的函數關系式為（）（A）y=8x（B）y=2x+6（C）y=8x+6（D）y=5x+32．若直線y=kx+b經過一、二、四象限，則直線y=bx+k不經過（）（A）一象限（B）二象限（C）三象限（D）四象限3．直線y=-2x+4與兩坐標軸圍成的三角形的面積是（）（A）4（B）6（C）8（D）164．若甲、乙兩彈簧的長度y（cm）與所掛物體質量x（kg）之間的函數解析式分別為y=k1x+a1和y=k2x+a2，如圖，所掛物體質量均為2kg時，甲彈簧長為y1，乙彈簧長為y2，則y1與y2的大小關系為（）（A）y1>y2（B）y1=y2（C）y1<y2（D）不能確定5．設b>a，將一次函數y=bx+a與y=ax+b的圖象畫在同一平面直角坐標系內，?則有一組a，b的取值，使得下列4個圖中的一個為正確的是（）6．若直線y=kx+b經過一、二、四象限，則直線y=bx+k不經過第（）象限．（A）一（B）二（C）三（D）四7．一次函數y=kx+2經過點（1，1），那么這個一次函數（）（A）y隨x的增大而增大（B）y隨x的增大而減小（C）圖像經過原點（D）圖像不經過第二象限8．無論m為何實數，直線y=x+2m與y=-x+4的交點不可能在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限9．要得到y=-33x-4的圖像，可把直線y=-x（）．22（A）向左平移4個單位（B）向右平移4個單位（C）向上平移4個單位（D）向下平移4個單位10．若函數y=（m-5）x+（4m+1）x2（m為常數）中的y與x成正比例，則m的值為（）（A）m>-11（B）m>5（C）m=-（D）m=54411．若直線y=3x-1與y=x-k的交點在第四象限，則k的取值范圍是（）．（A）k<111（B）<k<1（C）k>1（D）k>1或k<33312．過點P（-1，3）直線，使它與兩坐標軸圍成的三角形面積為5，?這樣的直線可以作（）（A）4條（B）3條（C）2條（D）1條13．已知abc≠0，而且a?bb?cc?a=p，那么直線y=px+p一定通過（）??cab（A）第一、二象限（B）第二、三象限（C）第三、四象限（D）第一、四象限14．當-1≤x≤2時，函數y=ax+6滿足y<10，則常數a的取值范圍是（）（A）-4<a<0（B）0<a<2（C）-4<a<2且a≠0（D）-4<a<215．在直角坐標系中，已知A（1，1），在x軸上確定點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點P共有（）（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個16．一次函數y=ax+b（a為整數）的圖象過點（98，19），交x軸于（p，0），交y軸于（?0，q），若p為質數，q為正整數，那么滿足條件的一次函數的個數為（）（A）0（B）1（C）2（D）無數17．在直角坐標系中，橫坐標都是整數的點稱為整點，設k為整數．當直線y=x-3與y=kx+k的交點為整點時，k的值可以?。ǎˋ）2個（B）4個（C）6個（D）8個18．（2021年全國初中數學聯賽初賽試題）在直角坐標系中，橫坐標都是整數的點稱為整點，設k為整數，當直線y=x-3與y=kx+k的交點為整點時，k的值可以?。ǎˋ）2個（B）4個（C）6個（D）8個19．甲、乙二人在如圖所示的斜坡AB上作往返跑訓練．已知：甲上山的速度是a米/分，下山的速度是b米/分，（a<b）；乙上山的速度是1a米/分，下山的速度是2b米/分．如2果甲、乙二人同時從點A出發，時間為t（分），離開點A的路程為S（米），?那么下面圖象中，大致表示甲、乙二人從點A出發后的時間t（分）與離開點A的路程S（米）?之間的函數關系的是（）220．若k、b是一元二次方程x+px-│q│=0的兩個實根（kb≠0），在一次函數y=kx+b中，y隨x的增大而減小，則一次函數的圖像一定經過（）（A）第1、2、4象限（B）第1、2、3象限（C）第2、3、4象限（D）第1、3、4象限二、填空題1．已知一次函數y=-6x+1，當-3≤x≤1時，y的取值范圍是________．2．已知一次函數y=（m-2）x+m-3的圖像經過第一，第三，第四象限，則m的取值范圍是________．3．某一次函數的圖像經過點（-1，2），且函數y的值隨x的增大而減小，請你寫出一個符合上述條件的函數關系式：_________．4．已知直線y=-2x+m不經過第三象限，則m的取值范圍是_________．5．函數y=-3x+2的圖像上存在點P，使得P?到x?軸的距離等于3，?則點P?的坐標為__________．6．過點P（8，2）且與直線y=x+1平行的一次函數解析式為_________．7．y=2x與y=-2x+3的圖像的交點在第_________象限．38．某公司規定一個退休職工每年可獲得一份退休金，?金額與他工作的年數