第4章

鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力4.1概述受彎構件以受彎主彎矩＋剪力（軸力可略）代表構件梁高＞寬板高＜寬當前任務正截面受彎承載能力極限狀態設計縱筋配置構造設計破壞形式彎矩大剪力大斜截面受剪受彎正截面彎矩大受彎04鋼筋混凝土受彎構件正截面承載力4.2.1-1配筋率4.2.1配筋率對構件破壞特征的影響0sbhA=r4.2.1-2少筋破壞

情況：配筋率太小

特征：一裂既壞

屬性：脆性4.2.1配筋率對構件破壞特征的影響4.2.1-3超筋破壞

情況：配筋率太大

特征：混凝土碎時筋不屈

屬性：脆性4.2.1配筋率對構件破壞特征的影響4.2.1-4適筋破壞

情況：配筋率適中

特征：混凝土碎前鋼筋屈

屬性：塑性4.2.1配筋率對構件破壞特征的影響破壞形態受拉破壞拉壓破壞受壓破壞配筋情況過少適中過多破壞特征一裂既斷先屈后碎碎而不屈破壞屬性脆性（早、快）塑性（有預兆）脆性（突然）承載能力很低（開裂彎矩）較高（名義）材料利用混凝土強度不能充分利用兩種材料均可充分利用鋼筋強度不能充分利用工程要求不允許必須不允許4.2.1-5比較4.2.1配筋率對構件破壞特征的影響4.2.2-1第Ⅰ階段

截面即將開裂前：應力與應變呈線性關系；應力圖為直線

截面即將開裂時：拉區邊緣混凝土達到抗拉強度和極限拉應變；拉區混凝土的應力呈曲線分布，壓區混凝土的應力圖形接近直線抗裂度驗算的依據4.2.2適筋受彎構件截面受力的幾個階段4.2.2-2第Ⅱ階段

截面立即開裂；新裂縫出現，舊裂縫開展，中和軸上升；鋼筋和混凝土的應力不斷增大；當荷載增加到一定程度時，鋼筋開始屈服。

混凝土壓應力圖形明顯呈曲線分布，中和軸以下未裂混凝土仍可承受部分拉力。縫寬和撓度驗算的依據4.2.2適筋受彎構件截面受力的幾個階段4.2.2-3第Ⅲ階段

受拉筋屈服后：鋼筋的應力不再增加，而應變迅速增大；裂縫迅速開展，中和軸迅速上移，混凝土壓應力迅速增大。截面破壞時：壓區混凝土出現縱向裂縫并與已有的橫向裂縫相交錯；最外邊緣混凝土的壓應變達到極限壓應變，受壓混凝土的最大壓應力達到軸心抗壓強度。→→混凝土被壓碎承載能力計算的依據4.2.2適筋受彎構件截面受力的幾個階段4.3.1基本假定

各階段的平均應變沿截面高度線性分布

拉區混凝土的應力可以忽略不計

混凝土的本構關系曲線為曲線段+水平線段

鋼筋可視為理想的彈塑性材料

4.3受彎構件正截面承載力的計算原理4.3.1-1平截面假定4.3.1基本假定x0h04.3.1-2鋼筋的應力-應變關系360360300210ⅣⅢⅡⅠ當時當時4.3.1基本假定4.3.1-3混凝土的應力-應變關系當時當時≤C50混凝土4.3.1基本假定4.3.2受壓混凝土的等效應力圖形4.3受彎構件正截面承載力的計算原理

應力合力大小相等

合力作用點位置不變x0Z0fcZx4.3.3適筋破壞與超筋破壞的界限

界限破壞：在拉區鋼筋屈服的同時，壓區混凝土也被壓碎

意義：適筋破壞超筋破壞

界限相對受壓區高度4.3受彎構件正截面承載力的計算原理4.3.4適筋破壞與少筋破壞的界限

最小配筋率：

意義：適筋破壞少筋破壞4.3受彎構件正截面承載力的計算原理4.4.1基本公式Zx4.4單筋矩形截面4.4.2適用條件1）非少筋條件2）非超筋條件4.4單筋矩形截面1、截面選擇

已知彎矩→選擇材料、截面→配置鋼筋

已知彎矩、材料、截面→配置鋼筋2、截面校核

已知材料、截面、配筋→確定彎矩

已知材料、截面、配筋、彎矩→檢驗安全性4.4.3問題類型4.4單筋矩形截面4.4.4-1公式法（導出公式）4.4.4單筋矩形截面配筋計算①構造要求、工程經驗→材料、截面尺寸④計算壓區高度⑤檢驗適用條件⑥計算鋼筋面積⑦檢驗適用條件⑧配筋（直徑、根數；凈距，保護層）③明確②設（單）（板）（雙）4.4.4-2公式法（計算過程）4.4.4單筋矩形截面配筋計算4.4.4-3系數法、表格法（公式推導）4.4.4單筋矩形截面配筋計算4.4.4-4系數法、表格法（計算步驟）①構造要求、工程經驗→材料、截面尺寸④計算系數⑤檢驗適用條件⑦計算鋼筋面積⑧，⑨同公式法③明確②設（單）（板）（雙）4.4.4單筋矩形截面配筋計算⑥計算系數

若不滿足非少筋條件，至少應按最小配筋率配筋

若不滿足非超筋條件，

提高混凝土強度等級（效果并不顯著）

加大截面尺寸（尤其高度）

改為雙筋方案4.4.4-5特殊情況處理4.4.4單筋矩形截面配筋計算4.4.5-1確定承載力

確定受壓區高度

確定極限彎矩值

驗算配筋率4.4.5單筋矩形截面承載力計算

驗算配筋率

確定受壓區高度

確定極限彎矩值

檢驗截面安全性4.4.5-2檢驗承載力4.4.5單筋矩形截面承載力計算4.4.5-3特殊情況處理

若不滿足非少筋條件，按素混凝土構件評價承載能力

提出合理的結構方案

若不滿足非超筋條件，至多按下式評價承載能力4.4.5單筋矩形截面承載力計算4.5.1一般概念

壓筋作用：協助混凝土受壓

截面形式：拉筋+壓筋

設計觀點：用鋼量大，必要時再用超筋；變號；已有

適用情況：4.5雙筋矩形截面4.5.2基本公式與適用條件保證受拉鋼筋能夠屈服保證受壓鋼筋能夠屈服4.5雙筋矩形截面4.5.3-1同時求拉筋和壓筋

關鍵：減少鋼筋總用量4.5.3雙筋矩形截面配筋計算4.5.3-2已知壓筋求拉筋（一）4.5.3雙筋矩形截面配筋計算4.5.3-3已知壓筋求拉筋（二）4.5.3雙筋矩形截面配筋計算4.5.3-4特殊情況處理▲按壓筋未知重新計算▲?按壓筋已知設計▲4.5.3雙筋矩形截面配筋計算4.5.4截面復核1）求相對壓區高度2）確定極限承載力4.5雙筋矩形截面例4-1例4-2例4-33006004Φ20例4-42506008Φ25?例4-5例4-64.6.1概述應用：現澆樓蓋、預制梁；Ｉ形、箱形、門形梁

優點：節約混凝土，減輕自重4.6單筋