2022年中國臺北省中考數學試卷

第一部分：選擇題（1?25題）

1.如圖數線上的A、B、C、。四點所表示的數分別為〃、b、c、d,且O為原點.根

據圖中各點的位置判斷，下列何者的值最小？（）

CDpAB

Cdab

A.\a\B.\b\c.|c|D.\d\

2.計算多項式6式+4x除以后,得到的余式為何？（）

A.2B.4C.2xD.4x

3.下列何者為156的質因數？（)

A.11B.12C.13D.14

4.如圖為一個長方體的展開圖，且長方體的底面為正方形.根據圖中標示的長度，求此長

方體的體積為何？（）

12

---------------?

22

c

A.144B.224264D.300

號一911

算式一+—5）之值為何？（

2218

1

C

A.1B.—9-D.-

11104

6.及的值介于下列哪兩個數之間？

A.25,30B.30,35C.35,40D.40,45

7.已知坐標平面上有一直線乙與一點A.若L的方程式為x=—2,A點坐標為(6,5),則A

點到直線L的距離為何？（）

A.3B.4C.7D.8

8.多項式39/+5%-14可因式分解成（3x+a）（/zr+c）,其中。、bc均為整數，求a+2c,之

值為何？（）

A.-12B.-3C.3D.12

9.箱子內有分別標示號碼1?6的球，每個號碼各2顆，總共12顆.已知小茹先從箱內抽

出5顆球且不將球放回箱內，這5顆球的號碼分別是1、2、2、3、5.今阿純打算從此箱內

剩下的球中抽出1顆球，若箱內剩下的每顆球被他抽出的機會相等，則他抽出的球的號碼,

與小茹已抽出的5顆球中任意一顆球的號碼相同的機率是多少？（）

3434

A.-B.-C.-D.-

6677

10.已知一元二次方程式（x-2>=3的兩根為。、6,且求為+匕之值為何？（）

A.9B.-3C.6+KD.-6+6

11.根據如圖中兩人的對話紀錄，求出哥哥買游戲機的預算為多少元？（）

哥，你之前提到的

遴激橫If了;旻？

窗）遐;:攵，因卷它的售值

比我的^算退要多1200元?

道臺避蚊橫

，正在打8折促^耶！

您）適掾比我的頸算遐要少

200元耶！

::倉I—@Aa

A.3800B.4800C.5800D.6800

12.已知「=7.52、10^,下列關于p值的敘述何者正確？（）

A.小于0

B.介于0與1兩數之間，兩數中比較接近0

C.介于0與1兩數之間，兩數中比較接近1

D.大于1

13.如圖，43為圓。的一弦，且C點在45上.若AC=6,BC=2,45的弦心距為3,

則OC的長度為何？（）

C.x/TTD.713

14.某國主計處調查2017年該國所有受雇員工的年薪資料，并公布調查結果如圖的直方圖

所示.

年薪（萬元）

注：由于版面限制，無法顯示年薪144萬元以上的受雇員工資料

已知總調查人數為750萬人，根據圖中信息計算，該國受雇員工年薪低于平均數的人數占總

調查人數的百分率為下列何者？（）

A.6%B.50%C.68%D.73%

15.如圖，AA8C中，。點在AB上，E點在BC上，￡史為A3的中垂線.若N8=NC,

且NE4c>90。，則根據圖中標示的角，判斷下列敘述何者正確？（）

A.Z1=N2,Z1<Z3B.Z1=Z2,Z1>Z3C.NlwN2,

Z1<Z3D.ZlxZ2,Z1>Z3

16.緩降機是火災發生時避難的逃生設備，如圖是廠商提供的緩降機安裝示意圖，圖中呈現

在三樓安裝緩降機時，使用此緩降機直接緩降到一樓地面的所需繩長（不計安全帶）.若某

棟建筑的每個樓層高度皆為3公尺，則根據如圖的安裝方式在該建筑八樓安裝緩降機時，使

用此緩降機直接緩降到一樓地面的所需繩長（不計安全帶）為多少公尺？)

落地架（單位：公尺）

勾環

緩降機主體

安全帶;

不

緩

所

計

降

需

安

子

量

繩

機

全

長

安

帶

裝

示

一

意

樓

圖

高

度齊全帶

一

樓

▼一樓地面

A.21.7B.22.6C.24.7D.25.6

17.如圖為兩直線L、M與A4BC相交的情形,其中L、M分別與BC、4?平行.根據圖

中標示的角度，求4的度數為何？（）

C.65D.70

18.某鞋店正舉辦開學特惠活動，如圖為活動說明.

開學特惠活動

任選兩雙鞋，第二雙打六折_

活動說明：

兩雙鞋定價不同時以低價者折扣

此活動不得與折價券合并使用

小徹打算在該店同時購買一雙球鞋及一雙皮鞋，且他有一張所有購買的商品定價皆打8折的

折價券.若小徹計算后發現使用折價券與參加特惠活動兩者的花費相差50元，則下列敘述

何者正確？（）

A.使用折價券的花費較少，且兩雙鞋的定價相差100元

B.使用折價券的花費較少，且兩雙鞋的定價相差250元

C.參加特惠活動的花費較少，且兩雙鞋的定價相差100元

D.參加特惠活動的花費較少，且兩雙鞋的定價相差250元

19.如圖，A48C的重心為G,的中點為力，今以G為圓心，G。長為半徑畫一圓，且

作A點到圓G的兩切線段越、AF,其中E、尸均為切點.根據圖中標示的角與角度，求

N1與N2的度數和為多少？（）

20.如圖1為一張正三角形紙片MC,其中。點在Afi上，￡點在3c上.今以QE■為折線

將B點往右折后，BD、BE分別與AC相交于尸點、G點，如圖2所示.若45=10,4尸=16,

DF=]4,8尸=8,則CG的長度為多少？（）

圖1圖2

A.7B.8C.9D.10

21.有一直徑為鉆的圓，且圓上有C、D、E、尸四點，其位置如圖所示.若AC=6,AD=8,

AE=5,AF=9,AB=1O,則下列弧長關系何者正確？()

A.AC+AD=AB,AE+AF=ABB.AC+AD=ABfAE-^AF^AB

C.AC+A￡>，A3,AE+AF=ABD.AC+AD^ABfAE+AF^AB

22.已知坐標平面上有二次函數y=-(x+6)2+5的圖形，函數圖形與x軸相交于(〃,0)、g,0)

兩點，其中avb.今將此函數圖形往上平移,平移后函數圖形與x軸相交于(c,0)、(d,0)兩

點，其中CYd,判斷下列敘述何者正確？()

A.(a+b)=(c+d),(b-a)<(d-c)B.(a+0)=(c+d),(b-d)>{d-c)

C.(a+b)<(c+d),(b-a)<(d-c)D.(a+〃)<(c+d),(b-a)>(d-c)

23.AABC的邊上有￡)、E、尸三點，各點位置如圖所示.若Nfi=NE4C,BD=AC,

ZBDE=NC，則根據圖中標示的長度，求四邊形ADEF與AABC的面積比為何？()

A.1:3B.1:4C.2:5D.3:8

請閱讀下列敘述后，回答問題.

表(一)、表(二)呈現外、P8兩種日光燈管的相關數據，其中光通量用來衡量日光燈

管的明亮程度.

表(一)

PA燈管類別直徑(毫米)長度(毫米)功率(瓦)光通量(流明)

PA-2025.4580201440

PA-3025.4895302340

M-4025.41198403360

表（二）

PB燈管類別直徑（毫米）長度（毫米）功率（瓦）光通量（流明）

PB-1415.8549141200

PB-2815.81149282600

24.已知日光燈管的發光效率為光通量與功率的比值，甲、乙兩人根據表（一）、表（二）的

信息提出以下看法：

（甲）/%-20日光燈管的發光效率比P8-14日光燈管高

（乙）PA日光燈管中，功率較大的燈管其發光效率較高

關于甲、乙兩人的看法，下列敘述何者正確？（）

A.甲、乙皆正確B.甲、乙皆錯誤

C.甲正確，乙錯誤D.甲錯誤，乙正確

25.有一間公司請水電工程廠商安裝日光燈管，廠商提供兩種方案如表（三）所示.

表（三）

方案施工內容施工費用

（含材料

費）

基本方案安裝90支45000元

PA-4O

日光燈管

省電方案安裝12060000元

支

PB-28

日光燈管

已知〃支功率皆為卬瓦的燈管都使用/小時后消耗的電能（度）=—Jxwxf,若每支燈管使

1000

用時間皆相同，且只考慮燈管消耗的電能并以每度5元計算電費，則兩種方案相比，燈管使

用時間至少要超過多少小時，采用省電方案所節省的電費才會高于兩者相差的施工費用？（

)

A.12200B.12300C.12400D.12500

第二部分：非選擇題（26?27題）

26.健康生技公司培養綠藻以制作「綠藻粉」，再經過后續的加工步驟，制成綠藻相關的保

健食品.已知該公司制作每1公克的「綠藻粉」需要60億個綠藻細胞.

請根據上述信息回答下列問題，完整寫出你的解題過程并詳細解釋：

（1）假設在光照充沛的環境下，1個綠藻細胞每20小時可分裂成4個綠藻細胞，且分裂后

的細胞亦可繼續分裂.今從1個綠藻細胞開始培養，若培養期間綠藻細胞皆未死亡且培養環

境的光照充沛，經過15天后，共分裂成4"個綠藻細胞，則人之值為何？

（2）承（1）,已知60億介于232與233之間，請判斷44個綠藻細胞是否足夠制作8公克的

「綠藻粉」？

27.一副完整的撲克牌有4種花色，且每種花色皆有13種點數，分別為2、3、4、5、6、7、

8、9、10、J、。、K、A,共52張.

某撲克牌游戲中，玩家可以利用「牌值」來評估尚未發出的牌之點數大小.I?牌值」的計算

方式為：未發牌時先設「牌值」為0;若發出的牌點數為2至9時，表示發出點數小的牌，

則「牌值」加1;若發出的牌點數為10、J、Q、K、A時，表示發出點數大的牌，則「牌

值」減1.

例如：從一副完整的撲克牌發出了6張牌，點數依序為3、A、8、9、Q、5,則此時的「牌

值」為0+1-1+1+1—1+1=2.

請根據上述信息回答下列問題，完整寫出你的解題過程并詳細解釋：

（1）若一副完整的撲克牌發出了11張點數小的牌及4張點數大的牌，則此時的「牌值」為

何？

（2）已知一副完整的撲克牌已發出28張牌，且此時的「牌值」為10.若剩下的牌中每一

張牌被發出的機會皆相等，則下一張發出的牌是點數大的牌的機率是多少？

2022年中國臺北省中考數學試卷

答案與試題解析

第一部分：選擇題（1?25題）

1.如圖數線上的A、B、C、力四點所表示的數分別為。、b、c、“，且O為原點.根

據圖中各點的位置判斷，下列何者的值最小？（）

-Cd*~abA

A.|a|B.|/?|C.|c|D.\d\

【分析】根據絕對值的定義：數軸上一個數表示的點到原點的距離是這個數的絕對值即可得

出答案.

解：；a表示的點A到原點的距離最近，

最小,

故選：A.

2.計算多項式6/+4x除以2/后，得到的余式為何？（）

A.2B.4C.2xD.4x

【分析】利用多項式除以單項式的法則進行計算，即可得出答案.

解：（6x2+4x）-5-2x2=3...4x,

余式為4x，

故選：D.

3.下列何者為156的質因數？（）

A.11B.12C.13D.14

【分析】將156進行質因數分解，可得156=2*2x3x13,即可求解.

解：-.-156=2x2x3x13,

.?.156的質因數有2,3,13,

故選：C.

4.如圖為一個長方體的展開圖，且長方體的底面為正方形.根據圖中標示的長度，求此長

方體的體積為何？（）

22

A.144B.224C.264D.300

【分析】根據展開圖，可以求得原來長方體的底面的邊長和高，然后根據長方體的體積公式

計算即可.

解：設展開圖的長方形的長為4,寬為方,

12=3/?,費+々=22,

解得。=14,b=4,

，長方體的體積為：4x4x14=224,

故選：B.

5.算式2+U_（左一工）之值為何？（）

22182218

495

A.—B.—D.

11104

【分析】根據有理數的加減運算法則計算即可.

到911237、

解：---1-----(-------)

22182218

911237

——+———+—

22182218

=2)+("

22221818

-力

4

11

故選：A.

6.而萬的值介于下列哪兩個數之間？（）

A.25,30B.30,35C.35,40D.40,45

【分析】估算2022介于哪兩個平方數之間便可.

解：-.-442=1936,452=2025,1936<2022<2025,

44<,2022<45,

故選：D.

7.已知坐標平面上有一直線L與一點A.若L的方程式為x=-2,A點坐標為(6,5),則A

點到直線L的距離為何？()

A.3B.4C.7D.8

【分析】根據L的方程式為x=-2,A點坐標為(6,5),可知A點到直線L的距離為：6-(-2),

然后計算即可.

解：?.」的方程式為x=-2,A點坐標為(6,5),

A點到直線Z,的距離為：6-(-2)=6+2=8,

故選：D.

8.多項式39d+5x-14可因式分解成(3x+a)(bx+c),其中b、c均為整數，求a+2c之

值為何？()

A.-12B.-3C.3D.12

【分析】根據十字相乘法可以將多項式39f+5x-14分解因式，然后再根據多項式

39f+5x-14可因式分解成(3x+a)gx+c),即可得至U。、b、c的值，然后計算出a+2c的

值即可.

解：39/+5x-14=(3x+2)(13x-7),多項式39f+5x-14可因式分解成(3x+a)(hx+c),

二.a=2,b=13,c=-7,

/.a+2c

=2+2x(-7)

=2+(-14)

=—12，

故選：A.

9.箱子內有分別標示號碼1?6的球，每個號碼各2顆，總共12顆.已知小茹先從箱內抽

出5顆球且不將球放回箱內，這5顆球的號碼分別是1、2、2、3、5.今阿純打算從此箱內

剩下的球中抽出1顆球，若箱內剩下的每顆球被他抽出的機會相等，則他抽出的球的號碼,

與小茹已抽出的5顆球中任意一顆球的號碼相同的機率是多少？()

【分析】根據箱內剩下的球中的號碼為1,3,4,4,5,6,6和小茹已抽出的5顆球中任意

一顆球的號碼相同的號碼是1,3,5,根據概率公式即可得到結論.

解：?.?箱內剩下的球中的號碼為1，3,4,4,5,6,6,

阿純打算從此箱內剩下的球中抽出1顆球與小茹已抽出的5顆球中任意一顆球的號碼相同

的號碼是1,3,5,

與小茹已抽出的5顆球中任意一顆球的號碼相同的機率是3,

7

故選：C.

10.已知一元二次方程式(x-2)2=3的兩根為。、6,且求為+匕之值為何？()

A.9B.-3C.6+6D.-6+5/3

【分析】先利用直接開平方法解方程得到〃=2+百，8=2-6，然后計算代數式加+6的

值.

解：(X-2)2=3,

X-2=6或X-2=_G，

所以XI=2+J5,X2=2-y/3,

即a=2+\/3，b=2--$/3,

所以2a+6=4+26+2-6=6+6

故選：C.

11.根據如圖中兩人的對話紀錄，求出哥哥買游戲機的預算為多少元？()

哥哥

目前在^上

哥，你之前提到的

遞激橫^了;支？

值）退浪.，因篇它的售僧

比我的fO退要多1200元?

追臺避蚊搬

,,正在打8折促^耶！

值）違掾比我的頸算退要少

潮配200元耶！

A.3800B.4800C.5800D.6800

【分析】設哥哥買游戲機的預算為x元，根據題意列出一元一次方程，解方程，即可得出答

案.

解：設哥哥買游戲機的預算為x元，

由題意得：（x+1200）x0.8=x-200,

解得：x=5800,

故選：C.

12.已知p=7.52xl0?,下列關于p值的敘述何者正確？（）

A.小于0

B.介于0與1兩數之間，兩數中比較接近0

C.介于0與1兩數之間，兩數中比較接近1

D.大于1

【分析】由0<7.52xl0-<l,且比較接近0,可得出答案.

解：7.52x1O-6=0.00000752,

.■.0<7.52x10^<1,且比較接近0.

故選：B.

13.如圖，A3為圓。的一弦，且C點在上.若AC=6,BC=2,AB的弦心距為3,

則:OC的長度為何？（）

A

A.3B.4C.VHD.V13

【分析】根據垂徑定理可以得到CD的長，根據題意可知8=3,然后根據勾股定理可以求

得OC的長.

解：作于點O,如圖所示，

由題意可知：AC=6,BC=2,OD=3,

AB=S,

;.AD=BD=4,

:.CD=2,

OC=yJOD2+CD2=\l32+22=>/13,

故選：D.

14.某國主計處調查2017年該國所有受雇員工的年薪資料，并公布調查結果如圖的直方圖

所示.

2017年受雇員工年薪分布

年薪（萬元）

注：由于版面限制，無法顯示年薪144萬元以上的受雇員工資料

已知總調查人數為750萬人，根據圖中信息計算，該國受雇員工年薪低于平均數的人數占總

調查人數的百分率為下列何者？（）

A.6%B.50%C.68%D.73%

【分析】由受雇員工年薪低于平均數的人數除以總人數.再乘以100%,即可求得.

解：該國受雇員工年薪低于平均數的人數占總調查人數的百分率為：

5+5+10+40+80+100+80+80+65+45

--------------------------------------------------------x100%=68%,

750

故選：C.

15.如圖，AABC中，。點在4?上，石點在3c上，。石為4?的中垂線.若NB=NC,

且NE4c>90。，則根據圖中標示的角，判斷下列敘述何者正確？（）

A.Z1=Z2,Z1<Z3B.Z1=Z2,Z1>Z3C.ZlwZ2,

Z1<Z3D.Z1WN2,Z1>Z3

【分析】根據線段垂直平分線的性質，等腰三角形的性質解答即可.

解：???。石為的中垂線，

:.ZBDE=ZADE,BE=AE,

:.ZB=ZBAE,

.*.Z1=Z2,

?.?ZE4c>90°,

.?.Z3+ZC<90°,

?.?ZB+N1=9O°,NB=NC,

/.Z1>Z3,

.-.Z1=Z2,Z1>Z3,

故選：B.

16.緩降機是火災發生時避難的逃生設備，如圖是廠商提供的緩降機安裝示意圖，圖中呈現

在三樓安裝緩降機時，使用此緩降機直接緩降到一樓地面的所需繩長（不計安全帶）.若某

棟建筑的每個樓層高度皆為3公尺，則根據如圖的安裝方式在該建筑八樓安裝緩降機時，使

用此緩降機直接緩降到一樓地面的所需繩長（不計安全帶）為多少公尺？（）

落嗖.J單位：公尺）

勾環

緩降機主體

安全帶

緩

J不

墻

所

計

二

降

需

安

樓

繩

機繩子

全

長

高

帶

安n

度

裝■

示

意-

樓

圖

高

度*

A.21.7B.22.6C.24.7D.25.6

【分析】根據線段的和差定義求解.

解：該建筑八樓安裝緩降機時，使用此緩降機直接緩降到一樓地面的所需繩長=3x7-（1,

6-0.4-0,5）=21.7（公尺），

故選：A.

17.如圖為兩直線A、M與AABC相交的情形，其中L、〃分別與8C、AB平行.根據圖

中標示的角度，求NB的度數為何？（）

A

C.65D.70

【分析】由兩直線平行，同旁內角互補可得出NA和/C的度數，再根據三角形內角和可得

出Z6的度數.

解：因為L、M分別與8C、A3平行，

所以NC+120°=180°,ZA+115°=180°,

所以NC=60°,ZA=65°,

所以ZB=180°-NC=NA=55°.

故選：A.

18.某鞋店正舉辦開學特惠活動，如圖為活動說明.

開學特惠活動

任選兩雙鞋，第二雙打六折_

活動說明：

兩雙鞋定價不同時以低價者折扣

此活動不得與折價券合并使用

小徹打算在該店同時購買一雙球鞋及一雙皮鞋，且他有一張所有購買的商品定價皆打8折的

折價券.若小徹計算后發現使用折價券與參加特惠活動兩者的花費相差50元，則下列敘述

何者正確？()

A.使用折價券的花費較少，且兩雙鞋的定價相差100元

B.使用折價券的花費較少，且兩雙鞋的定價相差250元

C.參加特惠活動的花費較少，且兩雙鞋的定價相差100元

D.參加特惠活動的花費較少，且兩雙鞋的定價相差250元

【分析】設兩雙鞋子的價格分別為x,y(x<y),則特惠活動花費0.6x+y,使用折價券花

費0.8(x+y),由0.6x+y-0.8(x+y)=-0.2x+0.2y=0.2(y-x)>0可得使用折價券的花費較

少，由0.2()，-*)=50可得y-x=250,即兩雙鞋定價相差250元，即可求解.

解：設兩雙鞋子的價格分別為x,y(x<y),

.?.特惠活動花費：0.6x+y,使用折價券花費：0.8(x+y),

,/0.6x+y—O.8(x+y)

=-0.2x+0.2y

=0.2(y-x)>0,

???使用折價券的花費較少，

?.?0.2(yr)=50,

y-x=250,

.?.兩雙鞋定價相差250元，

故選：B.

19.如圖，AA8C的重心為G,的中點為￡>,今以G為圓心，G￡>長為半徑畫一圓，且

作A點到圓G的兩切線段AE、AF,其中￡、尸均為切點.根據圖中標示的角與角度，求

N1與N2的度數和為多少？()

【分析】連接4）、EG、FG,根據G為AABC的重心，可得EG=ZX7=FG=工AG,又/!￡、

2

AF是OG的切線，可得NE4G=NE4G=3O。，而N8=40。，ZC=45°,即可得

Zl+Z2=NBAC-NEAF=35°.

?G為AA6C的重心,

DG=-AG,

2

???以G為圓心，GO長為半徑畫一圓，

：.EG=DG=FG=-AG,

2

?.?AE、AF是OG的切線，

:.ZAEG=ZAFG=90°,

:.ZEAG=ZFAG=30°,

.?.ZE4F=60。，

???N6=40。，ZC=45°,

ABAC=95°,

.?.Zl+Z2=ZBAC-ZE4F=95°-60o=35°,

故選：B.

20.如圖1為一張正三角形紙片ABC,其中。點在AB上，E點在8C上.今以QE為折線

將B點往右折后，BD、應:分別與AC相交于尸點、G點，如圖2所示.若A￡）=10,A尸=16,

E>F=14,BF=8,則CG的長度為多少？（）

【分析】根據三角形ABC是正三角形，可得NA=/8=60。，/^AFD^ABFG,即可求出

FG=7,而A￡>=10,DF=14,BF=8,可得A8=32=AC,故CG=AC—A尸—FG=9.

解：:三角形ABC是正三角形，

/.ZA=ZB=60°,

???ZAFD=NBFG,

/.MFD^ABFG，

DFAFon1416

FGBFFG8

:.FG=1,

-/A￡)=10,DF=14,BF=8,

:.AB=32,

..AC=32,

:.CG=AC-AF-FG=32-16-7=9;

故選：C.

21.有一直徑為鉆的圓，且圓上有C、D、E、尸四點，其位置如圖所示.若AC=6,A￡>=8,

AE=5,AF=9,A8=10,則下列弧長關系何者正確？()

A.AC+AD=AB,AE+AF=ABB.AC+AD=AB,AE+AF^AB

C.AC+ADAB,AE+AF=ABD.AC+AD^AB,AE+AF^AB

【分析】根據圓中弧、弦的關系，圓周角定理解答即可.

解：連接比>BF,

?"直徑，AB=10,AD=8,

/.BD=6,

???AC=6,

:.AC=BD,

AC=BD,

/.AC-^-AD=AB,

???AB直徑，AB=10,AF=9,

BF=M,

?.?AE=5,

/.AEHBF,

/.AE4-AFAB,

.??3符合題意，

22.已知坐標平面上有二次函數y=-(x+6>+5的圖形，函數圖形與x軸相交于(a,0)、9,0)

兩點，其中今將此函數圖形往上平移，平移后函數圖形與x軸相交于(c,0)、(d,0)兩

點，其中c<d,判斷下列敘述何者正確？()

A.(a+6)=(c+d),(/?-?)<(J-c)B.(a+b)=(c+d),(b-a)>(d-c)

C.(a+力<(c+d),(b-a)<(d-c)D.(?+6)<(c+4),(b-a)>(d-c)

【分析】畫出圖形，利用拋物線的對稱性判斷出a+b=c+4=-12,可得結論.

?.?y=—"+6)2+5的對稱軸是直線％=-6,平移后的拋物線對稱軸不變,

a+bc+d

------=-o，-------=-O，

22

:.a+b=—\2,c+d=—12,

:.a+b=c-3t-d,^b—a<d—c,

故選：A.

23.AABC的邊上有。、E、F三點,各點位置如圖所示.若NB=NE4C,BD=AC,

/BDE=/C,則根據圖中標示的長度，求四邊形AD￡F與AABC的面積比為何？（）

A.1:3B.1:4C.2:5D.3:8

【分析】證明ACAFsACAl,推出C42=Cr.C8,推出AC=46,可得生=述=且，

CB164

推出=5：16,同法SM°E：SM5C=5：16,由此可得結論.

解：?.?NC=NC,ZC4F=ZB,

.e.ACAF^ACBA，

CACF

CBCA

CA2=CFCB,

/.CA2=5x16=80,

-.■AC>0,

AC=4非,

,AC_475_75

..--------=---,

CB164

,?S^CF-^AACB=5:16，

同法可證/SBDESABCA,

???BD=AC,

BD_y[5

----=—，

BC4

S四邊形:SMBC=

故選：D.

請閱讀下列敘述后，回答問題.

表（一）、表（二）呈現出、PB兩種日光燈管的相關數據，其中光通量用來衡量日光燈

管的明亮程度.

表（一）

PA燈管類別直徑（毫米）長度（毫米）功率（瓦）光通量（流明）

PA-2025.4580201440

B4-3025.4895302340

M-4025.41198403360

表（二）

尸8燈管類別直徑（毫米）長度（毫米）功率（瓦）光通量（流明）

PB-1415.8549141200

P8-2815.81149282600

24.已知日光燈管的發光效率為光通量與功率的比值，甲、乙兩人根據表（一）、表（二）的

信息提出以下看法：

（甲）PA-20日光燈管的發光效率比PB-14日光燈管高

（乙）PA日光燈管中，功率較大的燈管其發光效率較高

關于甲、乙兩人的看法，下列敘述何者正確？（）

A.甲、乙皆正確B.甲、乙皆錯誤

C.甲正確，乙錯誤D.甲錯誤，乙正確

【分析】根據“日光燈管的發光效率為光通量與功率的比值”表示出各日光燈管的發光效率

然后進行比較即可.

解：根據題意，PA-20日光燈管的發光效率為幽=72,

20

14日光燈管的發光效率為剪=則，

147

“600

72<—,

7

.?.P8-14日光燈管發光效率高，

故甲錯誤；

PA-20日光燈管的發光效率為好”=72,

20

弘-30日光燈管的發光效率為生”=78，

30

QA-40日光燈管的發光效率為空^=84，

40

?.?20<30<40時，72<78<84,

二卓日光燈管中，功率較大的燈管其發光效率較高，

故乙正確，

故選：D.

25.有一間公司請水電工程廠商安裝日光燈管，廠商提供兩種方案如表（三）所示.

表（三）

方案施工內容施工費用

（含材料

費）

基本方案安裝90支45000元

R4-40

日光燈管

省電方案安裝12060000元

支

PB-28

日光燈管

已知〃支功率皆為W瓦的燈管都使用f小時后消耗的電能（度）=」一XWX7,若每支燈管使

1000

用時間皆相同，且只考慮燈管消耗的電能并以每度5元計算電費，則兩種方案相比，燈管使

用時間至少要超過多少小時，采用省電方案所節省的電費才會高于兩者相差的施工費用？（

）

A.12200B.12300C.12400D.12500

【分析】根據“采用省電方案所節省的電費才會高于兩者相差的施工費用”列一元一次不等

式，求解即可.

120

解：根據題意，得5x——x40r-5x——x28r>60000-45000,