PAGEPAGE24《數學分析》課程大綱一、課程信息課程名稱數學分析適用專業數學與應用數學課程代碼04011102/04011105/04011107課程類別學科專業基礎課程學分學時16.5學分/264學時開設學期第1、2、3學期先修課程中學數學后續課程常微分方程、實變函數、概率論、復變函數等二、課程簡介《數學分析》課程是數學與應用數學專業的學科專業基礎課程。本課程主要講授一元函數和多元函數的極限理論、函數的連續性、可微性、可積性等內容。通過本課程的學習，學生可以系統的掌握微積分學的基本概念、基本理論和基本思想，并能運用相關知識分析問題和解決問題。該課程對學生道德品質的培養、數學思想的形成、邏輯思維的訓練，以及后繼課程的學習都有極其重要的作用，也是學生今后從事數學教學、數學理論研究以及相關管理工作的理論基礎。三、課程目標（一）課程目標設置通過本課程的學習，學生能達到以下目標：目標1：能解釋微積分學中的基本概念，歸納其基本性質，能闡述微積分理論的發展歷程，能理清《數學分析》課程知識體系的承接關系。目標2：能整合微積分學的基本公式、基本定理和基本方法，建構抽象思維、邏輯推理、空間想象和數學建模等基本能力，完善學科知識體系。目標3：能運用微積分理論的相關知識對現實生活中的數學和物理現象進行詮釋和分析，并能解決相關實際問題。目標4：能通過小組討論、網絡學習等方式開展團隊協作和自主學習，能體會本課程與中學數學內容之間的聯系。并能對教學效果進行初步的總結和反思，展現一定的學科素養，養成獨立思考的習慣。（二）課程目標對畢業要求分解指標的支撐關系畢業要求指標點課程目標3.學科素養3-1【學科知識】掌握分析、代數和幾何等學科的基本概念和基本性質，能夠立足數學學科思想和方法了解數學學科知識體系的發展歷史和前沿動態。課程目標1（H）課程目標2（M）課程目標3（L）3-2【學科能力】領悟極限、抽象和數形結合等數學思想，具有較強的數學運算、邏輯推理、直觀想象和數學建模能力。課程目標2（H）3-3【學科應用】探究數學學科與物理、計算機等學科之間的聯系，認識數學在社會生產生活中的應用價值，能在教育教學中，綜合運用數學學科知識分析和解決教學中的實際問題，能開展探究性學習和項目式學習等活動。課程目標3（M）7.學會反思7-1【反思能力】具有積極的教育教學反思意識，初步掌握反思的方法和策略，具有良好的創新意識和批判性思維，能對數學教學實踐活動進行自我診斷，提出改進思路，獲得積極的反思體驗。課程目標4（L）（三）課程目標對畢業要求的支撐矩陣圖課程目標踐行師德學會教學學會育人學會發展師德規范教育情懷學科素養教學能力班級指導綜合育人學會反思溝通合作1-11-21-32-12-22-33-13-23-34-14-24-35-15-26-16-26-37-17-27-38-18-2課程目標1H課程目標2MH課程目標3LM課程目標4L四、教學要求《數學分析》第1學期教學要求課程目標教學內容學時教學重點教學難點教學方式學習方式課程思政結合點目標1變量與函數的概念函數的兩大要素函數的三種表示方式識記幾種特殊的函數函數的單調性、奇偶性、周期性、有界性2函數的概念以及函數的性質復合函數與反函數的概念。講授為主聽課學習自主學習確界的定義2上下確界的定義理解確定原理的內涵解釋確界的定義和性質明晰確界原理的本質講授為主聽課學習課堂練習自主學習數列極限的定義及性質數列極限存在的條件8數列極限的定義數列極限存在的條件數列極限的定義、性質和極限存在的條件。講授為主聽課學習課堂練習課堂討論講解《莊子.天下篇》故事,增強民族的自豪感。函數極限的定義、性質函數極限存在的條件8函數極限的定義掌握函數極限存在的條件極限存在的定義與條件講授為主聽課學習課堂練習連續函數和一致連續的定義間斷點的判別與分類8掌握函數連續和一致連續的定義及相關性質間斷點的判別與分類一致連續的判定間斷點的判別與分類連續函數的的性質一致連續的判定講授為主聽課學習課堂練習課堂討論導數與微分的定義和幾何意義函數的左、右導數；正確理解與掌握微分的定義可導性與連續性之間的關系可微性與可導性之間的關系4導數與微分的定義、幾何意義闡述函數的可可導性與連續性之間的關系理解函數可微性與可導性之間的關系導數與微分的定義函數的可導、連續、可微之間的關系講授為主聽課學習課堂練習牛頓和萊布尼茨創立微積分的故事，了解科學起源目標2確界原理求上、下確界的方法基本函數的求導法則函數的求導法則求復合函數的導數隱函數及參數方程所表示的函數的求導法對數求導法掌握高階導數及高階微分的求法10基本初等函數導數公式復合函數和反函數求導法則隱函數及參數方程表示函數的求導法則高階導數及高階微分求法推導反函數求導法則隱函數及參數方程表示函數的求導法則求高階導數講授為主聽課學習自主學習課堂練習一致連續的判定和應用4一致連續的判定和應用一致連續的判定和應用講授為主聽課學習課堂練習費爾馬定理羅爾中值定理拉格朗日值定理柯西中值定理泰勒公式6掌握羅爾中值定理掌握拉格朗日中值定理掌握柯西中值定理掌握泰勒公式證明羅爾中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒公式講授為主聽課學習課堂練習目標3上下確界的應用數列極限與函數極限的應用微分中值定理的應用函數的單調性判別法極值、最大值、最小值的求法曲線的凹凸性、拐點的判定羅比塔法則平面曲線的曲率曲線的切線求法8上下確界的應用微分中值定理的應用函數的單調性判別求函數極值、最大值、最小值的方法掌握曲線的凹凸性、拐點的判定會求曲線的漸近線會應用羅比塔法則能計算平面曲線的曲率會求曲線上某點的切線定義法判定函數的單調性定義法求極值、最大值、最小值判定曲線的凹凸性、拐點應用羅比塔法則求函數極限定義法平面曲線的曲率求曲線上某點的切線講授為主聽課學習課堂練習目標4區間套定理、聚點定理、有限覆蓋定理和確界原理等實數集上的基本定理之間的關系12實數集上的基本定理及相互關系實數集上的基本定理及其證明利用基本定理證明閉區間上連續函數的性質講授為主聽課學習課堂探究小組討論提高學生的邏輯思維與反思能力《數學分析》第2學期教學要求課程目標教學內容學時教學重點教學難點教學方式學習方式課程思政結合點目標1原函數與不定積分的概念基本積分公式表3原函數的概念不定積分的概念什么樣的函數有原函數講授為主聽課學習自主學習微積分的發展簡史定積分的概念定積分的幾何含義定積分的性質5定積分的概念定積分的幾何意義定積分的各種性質理解分割、近似求和、取極限的思想用定積分的定義求數列極限講授為主聽課學習課堂練習課堂討論劉徽割圓術體現中國古代數學水平無窮積分的定義瑕積分的定義2無窮積分和瑕積分定義定義法判斷兩類反常積分的收斂講授為主聽課學習課堂練習級數收斂的定義等比級數求和公式絕對收斂和條件收斂2級數收斂的定義絕對收斂和條件收斂定義法判斷級數的收斂講授為主聽課學習課堂練習函數列收斂和一致收斂的定義函數項級數一致收斂的定義3函數列收斂和一致收斂的定義函數項級數收斂和一致收斂的定義函數列一致收斂的定義和幾何意義函數項級數一致收斂的定義講授為主聽課學習課堂討論冪級數的收斂半徑、收斂區間和收斂域冪級數的性質泰勒級數麥克勞林級數2冪級數的收斂域的求法冪級數的逐項求導和逐項積分講授為主聽課學習三角級數和正交函數系1正交函數系的概念正交函數系的概念講授指導聽課學習自主學習目標2換元積分法和分部積分法有理函數的不定積分三角函數有理式的不定分某些無理根式的不定積分13第一類換元積分法第二類換元積分法分部積分法有理函數的不定積分的具體步驟三角函數有理式的不定分某些無理根式的不定積分兩類換元積分法和分部積分法的基本技巧有理函數的不定積分萬能三角代換法無理根式轉換為有理函數講授為主聽課學習課堂練習牛頓-萊布尼茨公式可積條件積分中值定理變限積分與原函數的存在性定積分的換元法和分部積分法13牛頓-萊布尼茨公式函數可積的必要條件、充分條件和充要條件積分第一中值定理及其幾何含義積分第一中值定理的推論變上限定積分的定義原函數存在定理定積分的換元法和分部積分法牛頓-萊布尼茨公式的證明相關定理的證明積分第一中值定理的用法變上限定積分的應用換元積分法和分部積分法的基本技巧講授為主聽課學習課堂練習牛頓生平介紹普及數學人文歷史正項級數收斂的一般判別原則比式判別和根式判別一般項級數的收斂判別法8比較判別法正項級數的比式判別法和根式判別法萊布尼茨判別法阿貝爾判別法和狄利克萊判別法比較判別法及其推論比式判別法和根式判別法使用技巧各種判別法的使用條件和技巧講授為主聽課學習課堂練習函數項級數及其一致收斂性函數項級數的一致收斂判別法一致收斂函數列與函數項級數的性質10函數項級數一致收斂的判別法函數列和函數項級數的連續性、可微性、可積性的條件及其理解用定義證明函數項級數的一致收斂性函數項級數一致收斂的判別法函數列、函數項級數一致收斂的判別講授為主聽課學習課堂討論冪級數的收斂區間冪級數的運算函數的冪級數展開7冪級數收斂區間的求法間接法求冪級數的和函數直接法和間接法求函數的冪級數展開阿貝爾定理的證明、收斂半徑的求法冪級數的加法和乘法運算間接法求函數的冪級數展開講授為主聽課學習課堂練習以2pi為周期的函數的展開式以2l為周期的函數的展開式5以2pi為周期的函數的傅立葉級數展開式以2l為周期的函數的傅立葉級數展開式以2pi為周期的函數的傅立葉級數展開式以2l為周期的函數的傅立葉級數展開式講授為主聽課學習課堂練習目標3平面圖形的面積由平行截面面積求立體的體積平面曲線的弧長和曲率旋轉曲面的面積定積分在物理中的某些應用10不同曲線表達式下平面圖形的面積求法由平行截面面積求立體的體積平面曲線的弧長和曲率微元法、旋轉曲面的面積公式微元法在物理中的應用極坐方程下平面圖形的面積由平行截面面積求立體的體積曲率公式的推導微元法的理解和應用微元法在物理中的應用講授為主聽課學習課堂討論課堂練習泰勒公式的積分型和柯西型余項2泰勒公式中幾種余項的形式泰勒公式中幾種余項相關關系的推導講授為主聽課學習課堂探究收斂定理的證明2收斂定理的證明收斂定理的證明講授為主聽課學習課堂探究目標4無窮積分和瑕積分的收斂判別法的比較函數列收斂和一致收斂的區別級數收斂的積分判別法8無窮積分和瑕積分的收斂判別函數列收斂和一致收斂的區別級數收斂的積分判別法用定義法判別無窮積分和瑕積分的收斂比較判別法及其推論一致收斂的理解定理12.9的證明指導為主網絡自學課堂探究小組討論《數學分析》第3學期教學要求課程目標教學內容學時教學重點教學難點教學方式學習方式課程思政結合點目標1內點、外點、界點以及聚點、孤立點的概念開集、閉集、開域、閉域、區域的概念有界集的概念累次極限、重極限的概念多元函數連續的概念6各種點的概念各種平面點集的概念多元函數連續的定義累次極限、重極限的概念聚點的判斷分段函數連續性的判斷累次極限、重極限的關系講授為主聽課學習自主學習可微的定義全增量、偏增量的定義全微分公式偏導數的定義方向導數和梯度6可微的定義全微分公式偏導數的定義方向導數和梯度分段函數可微的判斷講授為主聽課學習課堂練習含參量正常積分的定義含參量反常積分的定義含參量反常積分的一致收斂和內閉一致收斂2含參量正常積分的定義含參量反常積分的定義含參量反常積分的一致收斂和內閉一致收斂含參量反常積分的一致收斂的理解講授為主聽課學習課堂練習課堂討論二重積分的定義及其幾何含義二重積分的性質三重積分的定義及物理含義4二重積分的定義三重積分的定義二重積分的定義三重積分的定義講授為主聽課學習課堂練習目標2聚點定理、閉域套定理、有限覆蓋定理的內容多元函數的重極限與累次極限的求法有界閉域上連續函數的有界性、一致收斂性、介質性定理8聚點定理、閉域套定理的內容和證明重極限與累次極限的求法有界閉域上函數連續的若干性質二元函數的極限聚點定理、閉域套定理及有界閉域上連續函數的相關性質的證明講授為主聽課學習課堂練習可微的必要條件和充分條件全微分的幾何意義空間曲面的法向量空間曲面的切平面求法空間曲面的法線的求法復合函數求導的鏈式法則高階偏導數的求法中值定理和泰勒公式多元函數的非條件極值的求法14可微的必要條件和充分條件全微分的幾何意義空間曲面的法向量空間曲面的切平面求法空間曲面的法線的求法復合函數偏導數的求法高階偏導數的求法中值定理和泰勒公式多元函數的非條件極值的求法復合函數高階偏導數的求法講授為主聽課學習課堂練習隱函數存在唯一性定理隱函數求導法則隱函數組求導法則反函數與坐標變換6隱函數存在唯一性定理隱函數求導法則隱函數組求導法則隱函數存在唯一性定理隱函數求導法則隱函數組求導法則講授為主聽課學習課堂練習含參量正常積分的連續性、可微性、可積性含參量反常積分一致收斂的判別法含參量反常積分的連續性、可微性、可積性Gamma函數和Beta函數的性質10含參量正常積分的連續性、可微性、可積性含參量反常積分一致收斂的判別法含參量反常積分的連續性、可微性、可積性含參量反常積分一致收斂的判別法講授為主聽課學習課堂討論第一型曲線積分的計算第二型曲線積分的計算兩類曲線積分的聯系4第一型曲線積分的計算第二型曲線積分的計算第一型曲線積分的計算第二型曲線積分的計算講授為主聽課學習課堂練習平面圖形可求面積的充要條件二元函數可積的條件直角坐標系下二重積分的計算格林公式曲線積分與路徑的無關性二重積分的變量變換極坐標系下二重積分的計算直角坐標系下三重積分的計算（投影法和截面法）柱面坐標變換球面坐標變換18二元函數可積的條件直角坐標系下二重積分的計算格林公式曲線積分與路徑的無關性二重積分的變量變換極坐標系下二重積分的計算直角坐標系下三重積分的計算（投影法和截面法）柱面坐標變換球面坐標變換二重積分的變量變換極坐標系下二重積分的計算直角坐標系下三重積分的計算（投影法和截面法）柱面坐標變換球面坐標變換講授為主聽課學習課堂練習通過坐標變換的學習培養學生的反思能力第一型曲面積分的計算第二型曲面積分的計算兩類曲面積分的聯系高斯公式和斯托克斯公式6第一型曲面積分的計算第二型曲面積分的計算高斯公式和斯托克斯公式高斯公式和斯托克斯公式的用法講授為主聽課學習課堂練習目標3微分用于近似計算泰勒公式用于近似計算1微分用于近似計算泰勒公式用于近似計算泰勒公式用于近似計算講授為主聽課學習課堂討論課堂練習平面曲線的切線和法線空間曲線的切線和法平面空間曲面的切平面和法線2平面曲線的切線和法線空間曲線的切線和法平面空間曲面的切平面和法線隱函數下空間曲線的切線和法線的求法講授為主聽課學習課堂探究空間曲面的面積質心、轉動慣量、引力2空間曲面的面積質心、轉動慣量、引力空間曲面的面積講授為主聽課學習課堂探究引導學生認識數學和物理的聯系目標4導數、偏導數、方向導數的關系及其幾何意義2導數、偏導數、方向導數的關系及其幾何意義幾何意義的理解指導為主網絡自學課堂探究小組討論通過探究學習培養學生的科學精神無條件極值與條件極值的轉化——拉格朗日乘數法4拉格朗日乘數法拉格朗日乘數法講授+指導聽課學習課堂探究小組討論通過比較學習培養學生的反思能力定積分、兩類曲線積分、二重積分、三重積分、兩類曲面積分的聯系1各種積分之間的聯系各種積分之間的聯系通過比較學習促進學生知識的系統化五、考核與評價（一）課程考核內容、考核方式與課程目標對應情況課程目標考核內容考核方式形成性評價終結性評價目標11.函數的單調性、奇偶性、周期性以及函數的有界性2.上、下確界的定義3.數列極限的定義、數列極限的性質4.函數極限的定義、性質和極限存在的條件5.連續函數的定義和間斷點的判別與分類6.一致連續的定義7.原函數的概念8.定積分的概念與性質9.無窮積分的定義10.級數收斂的定義11.絕對收斂和條件收斂14.冪級數的收斂半徑、收斂區間和收斂域15.內點、外點、界點以及聚點、孤立點的概念16.開集、閉集、開域、閉域、區域的概念17.累次極限、重極限的概念18.多元函數連續的定義19.可微的定義20.全微分公式、偏導數的定義22.方向導數和梯度1.平時作業2.網絡學習3.章節測試（在線）4.課堂提問5.課堂參與期末閉卷筆試目標21.多元函數的重極限與累次極限的求法2.有界閉域上連續函數的性質3.可微的必要條件和充分條件4.全微分的幾何意義5.空間曲面的法向量6.空間曲面的切平面求法7.空間曲面的法線的求法8.復合函數求導的鏈式法則9.高階偏導數的求法10.中值定理和泰勒公式11.多元函數的非條件極值的求法12.隱函數求導法則13.隱函數組求導法則14.含參量正常積分的連續性、可微性、可積性15.含參量反常積分一致收斂的判別法16.含參量反常積分的連續性、可微性、可積性17.Gamma函數和Beta函數的性質18.第一型曲線積分的計算19.第二型曲線積分的計算20.直角坐標系下二重積分的計算21.格林公式22.曲線積分與路徑的無關性23.二重積分的變量變換24.極坐標系下二重積分的計算25.直角坐標系下三重積分的計算（投影法和截面法）26.柱面坐標變換27.球面坐標變換28.第一型曲面積分的計算29.第二型曲面積分的計算30.高斯公式和斯托克斯公式1.平時作業2.網絡學習3.章節測試（在線）4.課堂提問5.課堂參與期末閉卷筆試目標31.函數極值、最大值、最小值的求法2.曲線的凹凸性、拐點的判定與求法3.求平面曲線的曲率4.求平面曲線的切線5.平面圖形的面積6.由平行截面面積求立體的體積7.平面曲線的弧長和曲率8.旋轉曲面的面積9.定積分在物理中的某些應用10.微分用于近似計算11.泰勒公式用于近似計算12.平面曲線的切線和法線13.空間曲線的切線和法平面14.空間曲面的切平面和法線13.空間曲面的面積16.質心、轉動慣量、引力1.平時作業2.網絡學習3.章節測試（在線）4.課堂提問5.課堂參與期末閉卷筆試目標41.理解實數集上六類基本定理之間的關系2.無窮積分和瑕積分的定義3.無窮積分和瑕積分的收斂判別4.函數列收斂和一致收斂的區別5.導數、偏導數、方向導數的關系及其幾何意義6.無條件極值與條件極值的轉化——拉格朗日乘數法7.定積分、兩類曲線積分、二重積分、三重積分、兩類曲面積分之間的聯系1.網絡學習2.章節測試（在線）3.課堂提問4.課堂參與期末閉卷筆試（二）考核評價方案《數學分析》第1學期考核評價方案考核類型考核內容（題型）考核評價方式考核評價標準分值課程目標平時形成性評價（40%）平時作業平時作業成績統計：本學期共計5次課后書面作業，作業進行學生互評或教師批改。根據作業完成程度和完成質量給出評分。優秀（90-100）：作業基本正確，有詳細的步驟，書寫工整，書面整潔；良好（80-90）：作業基本正確，有較為詳細的步驟，書寫較為工整；中等（70-80）：作業部分正確，有主要的步驟，書寫一般；及格（60-70）：作業錯誤率高，步驟簡略或無步驟，書寫潦草；作業未提交記0分，最后取平均數作為平時作業的最終分數。40目標1、目標2、目標3、目標4（3:3:3:1）平時測驗2次網絡章節測驗。分值由網絡學習平臺按章節測驗成績和平時學習表現(二者權重4:6)生成。30目標1、目標2、目標3、目標4（3:3:2:2）半期測驗1次半期測驗。分值由網絡學習平臺按章節測驗成績和平時學習表現(二者權重4:6)生成。30目標1、目標2、目標3（4:4:2）期末終結性評價（60%）填空題、判斷題閉卷筆試嚴格按照期末考核參考答案及評分細則進行閱卷評分。15目標1、2、3(4:3:3)選擇題30目標1、2、3(4:3:3)計算題40目標1、2、3(4:3:3)證明題15目標2、3、4(3:4:3)《數學分析》第2學期考核評價方案考核類型考核內容（題型）考核評價方式考核評價標準分值課程目標平時形成性評價（40%）平時作業平時作業成績統計：本學期共計6次課后書面作業，將教學班分成二個小組，每次批改一個小組或全部小組的作業，根據學生作業完成程度和完成質量給出評分。優秀（90-100）：作業基本正確，有詳細的步驟，書寫工整，書面整潔；中等（80-90）：作業基本正確，有較為詳細的步驟，書寫較為工整；良好（70-80）：作業部分正確，有主要的步驟，書寫一般；及格（60-70）：作業錯誤率高，步驟簡略，書寫潦草；作業未提交記0分，最后取平均數作為平時作業的最終分數。40目標1、目標2、目標3、目標4（3:3:3:1）網絡學習網絡學習平臺成績統計：包括平臺發布的課程視頻觀看和學習次數等。分值由網絡學習平臺按課程視頻觀看時長、章節學習次數等按權重自動統計生成（二者權重為3:1）。30目標1、目標2、目標3、目標4（3:3:2:2）平時測驗平時測驗成績統計：包括6次網絡章節測驗成績、1次半期考試成績等。分值由網絡學習平臺按章節測驗成績和半期考試成績加權自動統計生成（二者權重為1:1）。30目標1、目標2、目標3（4:4:2）期末終結性評價（60%）填空題、判斷題期末閉卷筆試嚴格按照期末考核參考答案及評分細則進行閱卷評分。15目標1、目標2(3:2)選擇題15目標1、目標2(3:2)計算題54目標2、目標3(7:3)證明題16目標2、目標4(1:1)《數學分析》第3學期考核評價方案考核類型考核內容（題型）考核評價方式考核評價標準分值課程目標平時形成性評價（40%）平時作業平時作業成績統計：本學期共計6次課后書面作業，將教學班分成二個小組，每次批改一個小組或全部小組的作業，根據學生作業完成程度和完成質量給出評分。優秀（90-100）：作業基本正確，有詳細的步驟，書寫工整，書面整潔；中等（80-90）：作業基本正確，有較為詳細的步驟，書寫較為工整；良好（70-80）：作業部分正確，有主要的步驟，書寫一般；及格（60-70）：作業錯誤率高，步驟簡略，書寫潦草；作業未提交記0分，最后取平均數作為平時作業的最終分數。40目標1、目標2、目標3、目標4（3:3:3:1）網絡學習網絡學習平臺成績統計：包括平臺發布的課程視頻觀看和學習次數等。分值由網絡學習平臺按課程視頻觀看時長、章節學習次數等按權重自動統計生成（二者權重為3:1）。30目標1、目標2、目標3、目標4（3:3:2:2）平時測驗平時測驗成績統計：包括6次網絡章節測驗成績、1次半期考試成績等。分值由網絡學習平臺按章節測驗成績和半期考試成績加權自動統計生成（二者權重為1:1）。30目標1、目標2、目標3（4:4:2）期末終結性評價（60%）填空題、判斷題期末閉卷筆試嚴格按照期末考核參考答案及評分細則進行閱卷評分。15目標1、目標2(3:2)選擇題15目標1、目標2(3:2)計算題54目標2、目標3(7:3)證明題16目標2、目標4(1:1)六、其他（一）自主學習要求認真做好課前預習，課前自主預習教材或觀看學習平臺發布的學習視頻，并做每一章節的預習檢測題，以評估預習效果。課后認真完成書面課后作業，自主復習，梳理本章節的知識點，并可觀看重難點視頻講解，以鞏固學習效果。每一章結束后可利用章節檢測題檢測學習效果。完成網絡作業，網絡成績統計納入到平時成績的形成性考核評價方案中。（二）課程資源1．建議教材《數學分析》（上、下冊），華東師范大學數學學院，高等教育出版社，2019年第五版。2.主要參考書[1]《數學分析》，陳紀修等編，高等教育出版社，2004年第二版。[2]歐陽光中，朱學炎，金福臨，陳傳璋.數學分析(第四版).北京：高等教育出版社，2018.[3]《數學分析》，徐森林等編，清華大學出版社，2006年第二版。3.課外學習資源超星學習通自建網絡教學資源《數學分析1、2、3》。《/space/index.shtml》中國大學MOOC、高等教育出版社等網絡學習平臺上的《數學分析1、2、3》在線開放課程和數字課程。制訂時間：2020年6月10日修訂時間：2021年5月18日附件1.課程大綱審核評價表附件2.課程目標達成度評價辦法《數學分析》課程大綱審核評價表審核評價內容執筆教師自查教研室審核專業負責人評價課程目標1.課程目標按照知識、能力、情感或價值觀等多維度確定；2.課程目標能體現“產出導向”和“學生中心”，體現學生學習成效；3.課程目標明確支撐畢業要求指標點；4.課程目標能引導課程的教學與考核，具有可學可教可測性。課程目標符合要求課程目標符合要求課程目標符合要求教學要求1.教學內容能夠支撐課程目標的實現；2.學時分配合理、教學重難點把握準確、突出；3.教學方式適切課程目標的達成，學習方式能夠有效指導學生學習；4.課程思政結合點準確、有效。.教學要求符合要求教學要求符合要求教學要求符合要求課程考核1.考核內容全覆蓋且完全支撐課程目標；2.形成性評價方式多樣化，評價（評分）標準恰當、具體、細致，體現能力培養；3.終結性評價題型多樣，覆蓋課程目標落實且分值分配合理，參考答案（技能要點）及評分細則詳細。課程考核符合要求課程考核符合要求課程考核符合要求附件及格式要求1.格式完整，要素齊備；2.《課程目標達成度評價辦法》科學合理，操作性強，有助于課程教學持續改進。附件及格式要求符合要求附件及格式要求符合要求附件及格式要求符合要求審核評價小組意見：同意實施。組長簽名：2021年5月7日整改結果反饋：已根據教研室和專業負責人的反饋意