山東省濱州陽信縣聯考2024屆八年級數學第二學期期末聯考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，點，，，在一次函數的圖象上，它們的橫坐標分別是-1，0，3，7，分別過這些點作軸、軸的垂線，得到三個矩形，那么這三個矩形的周長和為（）A． B．52 C．48 D．2．下列式子因式分解正確的是（）A．x2+2x+2＝（x+1）2+1 B．（2x+4）2＝4x2+16x+16C．x2﹣x+6＝（x+3）（x﹣2） D．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）3．為了解2019年泰興市八年級學生的視力情況，從中隨機調查了500名學生的視力情況．下列說法正確的是（）A．2016年泰興市八年級學生是總體 B．每一名八年級學生是個體C．500名八年級學生是總體的一個樣本 D．樣本容量是5004．一元二次方程根的情況為（）A．有兩個相等的實數根 B．有兩個正實數根C．有兩個不相等的實數根 D．有兩個負實數根5．如圖，直線y＝kx＋b經過點A(－1，－2)和點B(－2，0)，直線y＝2x過點A，則不等式2x＜kx＋b＜0的解集為()A．x＜－2 B．－2＜x＜－1 C．－2＜x＜0 D．－1＜x＜06．如圖，的對角線與相交于點，，垂足為，，，，則的長為（）A． B． C． D．7．下列圖象中，表示y是x的函數的是（）A． B． C． D．8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，且BD=2CD，BC=6cm，則點D到AB的距離為（）A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm9．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC＝2，CE＝6，H是AF的中點，那么CH的長是（）A．2.5 B．2 C． D．410．將一次函數y=﹣3x﹣2的圖象向上平移4個單位長度后，圖象不經過()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．下列命題的逆命題正確的是（）A．如果兩個角都是45°，那么它們相等 B．全等三角形的周長相等C．同位角相等，兩直線平行 D．若a=b，則12．下列各式屬于最簡二次根式的有（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O．如果AC=8，BD=14，AB=x，那么x的取值范圍是____．14．已知反比例函數y=（k≠0）的圖象在第二、四象限，則k的值可以是：____（寫出一個滿足條件的k的值）．15．若分式方程1x-3-2=k3-x有增根,則16．如圖,中，D是AB的中點，則CD=__________.17．“同旁內角互補，兩直線平行”的逆命題是_____________________________.18．將二次函數化成的形式，則__________．三、解答題（共78分）19．（8分）已知一次函數的圖象過點（3，5）與點（﹣4，﹣9），求這個一次函數的解析式．20．（8分）已知：一次函數y＝（3﹣m）x+m﹣1．（1）若一次函數的圖象過原點，求實數m的值；（2）當一次函數的圖象經過第二、三、四象限時，求實數m的取值范圍．21．（8分）某市現在有兩種用電收費方法：分時電表普通電表峰時（8:00～21:00）谷時（21:00到次日8:00）電價0.55元/千瓦·時電價0.35元/千瓦·時電價0.52元/千瓦·時小明家所在的小區用的電表都換成了分時電表.解決問題：（1）小明家庭某月用電總量為千瓦·時（為常數）；谷時用電千瓦·時，峰時用電千瓦·時，分時計價時總價為元，普通計價時總價為元，求，與用電量的函數關系式.（2）小明家庭使用分時電表是不是一定比普通電表合算呢？（3）下表是路皓家最近兩個月用電的收據：谷時用電（千瓦·時）峰時用電（千瓦·時）181239根據上表，請問用分時電表是否合算？22．（10分）在⊿ABC中，AB=17cm，BC=16cm，，BC邊上的中線AD=15cm，問⊿ABC是什么形狀的三角形？并說明你的理由.23．（10分）小龍在學校組織的社會調查活動中負責了解他所居住的小區450戶居民的家庭收入情況、他從中隨機調查了40戶居民家庭收入情況（收入取整數，單位：元），并繪制了如下的頻數分布表和頻數分布直方圖.分組頻數百分比600≤x＜80025%800≤x＜1000615%1000≤x＜120045%922.5%1600≤x＜18002合計40100%根據以上提供的信息，解答下列問題：

（1）補全頻數分布表；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）請你估計該居民小區家庭屬于中等收入（大于1000不足1600元）的大約有多少戶？24．（10分）化簡求值：（﹣1）÷，其中a＝2﹣．25．（12分）如圖，已知在中，對角線，，平分交的延長線于點，連接．（1）求證：．（2）設，連接交于點．畫出圖形，并求的長．26．計算

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】

根據一次函數的圖像與直角坐標系坐標特點即可求解.【題目詳解】由題意可得，.∴.故選C.【題目點撥】此題主要考查一次函數的圖像，解題的關鍵是熟知直角坐標系的特點.2、D【解題分析】

利用因式分解定義，以及因式分解的方法判斷即可．【題目詳解】解：A、x2+2x+2不能進行因式分解，故A錯誤；B、（2x+4）2＝4x2+16x+16不符合因式分解的定義，故B錯誤；C、，等式左右不相等，故C錯誤；D、x2﹣1＝（x+1）（x﹣1），正確故選：D．【題目點撥】本題考查了因式分解的概念及判斷，掌握因式分解的定義是解題的關鍵．3、D【解題分析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目．我們在區分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本，最后再根據樣本確定出樣本容量．【題目詳解】A.2019年泰興市八年級學生的視力情況是總體，故A錯誤；B.每一名八年級學生的視力情況是個體，故B錯誤；C.從中隨機調查了500名學生的視力情況是一個樣本，故C錯誤；D.樣本容量是500，故D正確；故選：D.【題目點撥】此題考查總體、個體、樣本、樣本容量，解題關鍵在于掌握它們的定義及區別.4、C【解題分析】

根據方程的系數結合根的判別式，可得出△=8＞0，由此即可得出原方程有兩個不相等的實數根．【題目詳解】解：∵在方程x2+2x-1=0中，△=22-4×1×（-1）=8＞0，

∴方程x2+2x-1=0有兩個不相等的實數根．

故選：C．【題目點撥】本題考查根的判別式，牢記“當△＞0時，方程有兩個不相等的實數根”是解題的關鍵．5、B【解題分析】試題分析：根據不等式2x＜kx+b＜0體現的幾何意義得到：直線y=kx+b上，點在點A與點B之間的橫坐標的范圍．解：不等式2x＜kx+b＜0體現的幾何意義就是直線y=kx+b上，位于直線y=2x上方，x軸下方的那部分點，顯然，這些點在點A與點B之間．故選B．6、D【解題分析】

∵四邊形ABCD是平行四邊形，，.又，在中，，故選D.【題目點撥】錯因分析：中等題。選錯的原因是：1.對平行四邊形的性質沒有掌握；2.不能利用勾股定理的逆定理得出；3.未能利用的兩種計算方法得到線段間的關系.7、C【解題分析】

函數就是在一個變化過程中有兩個變量x，y，當給x一個值時，y有唯一的值與其對應，就說y是x的函數，x是自變量．注意“y有唯一的值與其對應”對圖象的影響．【題目詳解】解：根據函數的定義可知，每給定自變量x一個值都有唯一的函數值y相對應，所以A.B.D錯誤．故選C．【題目點撥】本題考查了函數的概念，牢牢掌握函數的概念是解答本題的關鍵．8、C【解題分析】

作DE⊥AB于E，根據題意求出CD，根據角平分線的性質求出DE.【題目詳解】解：作DE⊥AB于E，

∵BD=2CD，BC=6，

∴CD=2，

∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，

∴DE=CD=2，即點D到AB的距離為2cm，

故選：C．【題目點撥】本題考查的是角平分線的性質，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．9、B【解題分析】

連接AC、CF，根據正方形的性質求出AC、CF，并判斷出△ACF是直角三角形，再利用勾股定理列式求出AF，然后根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可求解．【題目詳解】如圖，連接AC、CF，在正方形ABCD和正方形CEFG中，AC＝BC＝2，CF＝CE＝6，∠ACD＝∠GCF＝45°，所以，∠ACF＝45°+45°＝90°，所以，△ACF是直角三角形，由勾股定理得，AF＝＝4，∵H是AF的中點，∴CH＝AF＝×4＝2．故選：B．【題目點撥】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，正方形的性質，勾股定理，難點在于作輔助線構造出直角三角形．10、C【解題分析】

畫出平移前后的函數圖像，即可直觀的確定答案.【題目詳解】解：如圖：平移后函數圖像不經過第三象限，即答案為C.【題目點撥】本題考查了函數圖像的平移，作圖法是一種比較好的解題方法.11、C【解題分析】

交換原命題的題設與結論得到四個命題的逆命題，然后分別根據三角形的概念、全等三角形的判定、平行線的性質和平方根的定義判定四個逆命題的真假．【題目詳解】A.

逆命題為：如果兩個角相等，那么它們都是45°，此逆命題為假命題；

B.

逆命題為：周長相等的兩三角形全等，此逆命題為假命題；

C.

逆命題為：兩直線平行，同位角相等，此逆命題為真命題；

D.

逆命題為：若a2=b2，則a=b，此逆命題為假命題.

故選C.【題目點撥】本題考查命題與定理，解題的關鍵是掌握三角形的概念、全等三角形的判定、平行線的性質和平方根的定義.12、B【解題分析】

先根據二次根式的性質化簡，再根據最簡二次根式的定義判斷即可．【題目詳解】A選項：，故不是最簡二次根式，故A選項錯誤；B選項：是最簡二次根式，故B選項正確；C選項：，故不是最簡二次根式，故本選項錯誤；D選項：，故不是最簡二次根式，故D選項錯誤；

故選：B．【題目點撥】考查了對最簡二次根式的定義的理解，能理解最簡二次根式的定義是解此題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、3＜x＜1【解題分析】

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO，BO=DO，∵AC=8，BD=14，∴AO=4，BO=7，∵AB=x，∴7﹣4＜x＜7+4，解得3＜x＜1．故答案為：3＜x＜1．14、-1(答案不唯一)【解題分析】

由反比例函數的性質：當k＞0時，圖象分別位于第一、三象限；當k＜0時，圖象分別位于第二、四象限可寫出一個滿足條件的k的值．【題目詳解】解：∵函數圖象在二四象限，∴k＜0，∴k可以是-1．故答案為-1(答案不唯一)．【題目點撥】本題考查了反比例函數圖象的性質（1）反比例函數y=（k≠0）的圖象是雙曲線；（1）當k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內y隨x的增大而減??；（3）當k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內y隨x的增大而增大．15、-1【解題分析】

增根是分式方程化為整式方程后產生的使分式方程的分母為0的根．有增根，最簡公分母x-7=0，所以增根是x=7，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．【題目詳解】解：方程兩邊都乘（x-3），得

1-2（x-3）=-k，

∵方程有增根，

∴最簡公分母x-3=0，即增根是x=3，

把x=3代入整式方程，得k=-1．

故答案為：-1．【題目點撥】考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：

①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．16、6.1【解題分析】

首先根據勾股定理求得AB=13，然后由“斜邊上的中線等于斜邊的一半”來求CD的長度．【題目詳解】∵Rt△ABC中，，∴AB===13，∵D為AB的中點，∴CD=AB=6.1．故答案為：6.1．【題目點撥】本題考查了勾股定理和直角三角形斜邊上的中線．在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．17、兩直線平行，同旁內角互補【解題分析】分析：把一個命題的條件和結論互換就得到它的逆命題．命題“同旁內角互補，兩直線平行”的條件是同旁內角互補，結論是兩直線平行，故其逆命題是兩直線平行，同旁內角互補．詳解：命題“同旁內角互補，兩直線平行”的逆命題是：兩直線平行，同旁內角互補，

故答案為兩直線平行，同旁內角互補．點睛：考查了互逆命題的知識及命題的真假判斷，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．18、【解題分析】

利用配方法，加上一次項系數的一半的平方來湊完全平方式，即可把一般式轉化為頂點式．【題目詳解】解：，，．故答案為：．【題目點撥】本題考查了二次函數的三種形式：一般式：，頂點式：；兩根式：．正確利用配方法把一般式化為頂點式是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、y=2x﹣1．【解題分析】

設一次函數的解析式是：y=kx+b，把（3，-5）與（-4，9）代入即得到一個關于k，b的方程組，解方程組即可求解．【題目詳解】解:設一次函數為因為它的圖象經過，所以解得：所以這個一次函數為【題目點撥】本題考查了待定系數法求函數的解析式，正確解方程組是關鍵．20、（1）m＝1；（2）3＜m＜1【解題分析】

（1）由一次項系數非零及一元一次函數圖象上點的坐標特征，可得出關于m的一元一次不等式及一元一次方程，解之即可得出實數m的值；（2）由一次函數的圖象經過第二、三、四象限，利用一次函數圖象與系數的關系可得出關于m的一元一次不等式組，解之即可得出實數m的取值范圍．【題目詳解】（1）∵一次函數y＝（3﹣m）x+m﹣1的圖象過原點，∴，解得：m＝1．（2）∵一次函數y＝（3﹣m）x+m﹣1的圖象經過第二、三、四象限，∴，解得：3＜m＜1．【題目點撥】本題考查了一次函數圖象與系數的關系以及一次函數圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是：（1）根據一次項系數非零及一元一次函數圖象上點的坐標特征，找出關于m的一元一次不等式及一元一次方程；（2）牢記“k＜0，b＜0?y＝kx+b的圖象在二、三、四象限”．21、（1）y1=0.35x+0.55（a-x），y2=0.52a；（2）當x＞時，使用分時電表比普通電表合算；當x=時，兩種電表費用相同；當x＜時，使用普通電表比普通電表合算；（3）用分時電表更合算.【解題分析】

（1）根據題意解答即可；

（2）根據題意列不等式解答即可；

（3）根據（1）的結論解答即可．【題目詳解】解：（1）根據題意得：y1=0.35x+0.55（a-x），y2=0.52a；（2）小明家庭使用分時電表不一定比普通電表合算．

當y1＜y2，即0.35x+0.55（a-x）＜0.52a，解得x＞，

即x＞時，使用分時電表比普通電表合算；

當y1=y2，即0.35x+0.55（a-x）=0.52a，解得x=，

即x=時，兩種電表費用相同；

當y1＞y2，即0.35x+0.55（a-x）＞0.52a，解得x＜，

即x＜時，使用普通電表比普通電表合算；（3）用分時電表的費用為：0.35×181+0.55×239=194.8（元）；

使用普通電表的費用為：0.52×（181+239）=218.4（元）．

所以用分時電表更合算．【題目點撥】本題主要考查了一次函數與一元一次不等式的運用，解答時求出一次函數的解析式是關鍵．22、等腰直角三角形，理由見解析.【解題分析】試題分析:先根據AD是BD上的中線求出BD的長，再根據勾股定理的逆定理判斷出△ABD的形狀，進而可得出∠ADC=90°，根據勾股定理即可求出AC的長，進而得出結論．試題解析:△ABC是等腰三角形，∵AD是BC邊的中線，BC=16cm，∴BD=DC=8cm，∵AD2+BD2=152+82=172=AB2，∴∠ADB=90°，∴∠ADC=90°，在Rt△ADC中，AC==17cm.∴AC=AB，即△ABC是等腰三角形.點睛:本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵．23、（1）1200≤x＜1400，1400≤x＜1600；18人；5%；7.5%．（2）詳見解析；（3）大約有338戶．【解題分析】

（1）、（2）比較簡單，讀圖表以及頻數分布直方圖易得出答案．

（3）根據（1）、（2）的答案可以分析求解．求出各個分布段的數據即可．【題目詳解】（1）根據題意可得出分布是：1200≤x＜1400，1400≤x＜1600；

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