2023—2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末拔高試題一、單選題1．在方差公式中，下列說法不正確的是（）A．n是樣本的容量 B．是樣本個(gè)體C．是樣本平均數(shù) D．S是樣本方差2．在一個(gè)不透明的袋子中裝有黑球m個(gè)、白球n個(gè)、紅球3個(gè)，除顏色外無其它差別，任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是（）A． B． C． D．3．若兩個(gè)數(shù)的和為，積為，則以這兩個(gè)數(shù)為根的一元二次方程是（）A． B． C． D．4．如圖，、為的兩條弦，連接、，點(diǎn)為的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若∠CBD＝61°，則的度數(shù)為（）A． B．119° C．122° D．5．若關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的值為()A．-2 B．6 C．-2或6 D．2或-66．如圖.點(diǎn)A，B，C，D，E均在⊙O上.∠BAC＝15°，∠CED＝30°，則∠BOD的度數(shù)為（）A．45° B．60° C．75° D．90°7．已知，，為常數(shù)，點(diǎn)在第四象限，則關(guān)于x的一元二次方程的根的情況為（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根 D．無法判定8．如圖物體由兩個(gè)圓錐組成．其主視圖中，∠A＝90°，∠ABC＝105°，若上面圓錐的側(cè)面積為1，則下面圓錐的側(cè)面積為（）A．2 B． C． D．9．用一個(gè)半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，圓錐的底面圓的半徑為3，則該圓錐的母線長(zhǎng)為（）A．3 B．6 C．9 D．1210．如圖，點(diǎn)P是等邊三角形ABC外接圓⊙O上的點(diǎn)，在以下判斷中，不正確的是（）A．當(dāng)弦PB最長(zhǎng)時(shí)，△APC是等腰三角形B．當(dāng)△APC是等腰三角形時(shí)，PO⊥ACC．當(dāng)PO⊥AC時(shí)，∠ACP＝30°D．當(dāng)∠ACP＝30°時(shí)，△BPC是直角三角形二、填空題11．已知圓錐的底面圓半徑是1，母線是3，則圓錐的側(cè)面積是.12．小張?jiān)凇瓣?yáng)光大課間”活動(dòng)中進(jìn)行了5次一分鐘跳繩練習(xí)，所跳個(gè)數(shù)分別為：160，163，160，157，160．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為．13．已知方程的兩個(gè)根分別是，，則．14．小聰這學(xué)期的數(shù)學(xué)平時(shí)成績(jī)90分，期中考試成績(jī)80分，期末考試成績(jī)82分，那么，小聰這學(xué)期數(shù)學(xué)平均成績(jī)?yōu)榉郑蝗粲?jì)算總評(píng)成績(jī)的方法如下：平時(shí)成績(jī)∶期中成績(jī)∶期末成績(jī)=3∶3∶4，則小聰總評(píng)成績(jī)是分．15．如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°，AB=4．若動(dòng)點(diǎn)D在線段AC上(不與點(diǎn)A，C重合)，過點(diǎn)D作DE上AC交AB邊于點(diǎn)E若點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)F，以FC為半徑作⊙C，當(dāng)DE=時(shí)，⊙C與直線AB相切．三、計(jì)算題16．用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?）；（2）．四、解答題17．《九章算術(shù)》中記載了這樣一道題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問徑幾何？”用現(xiàn)代的語言表述為：“如果AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，AE=1寸，CD=10寸，那么直徑AB的長(zhǎng)為多少寸？”請(qǐng)你補(bǔ)全示意圖，并求出AB的長(zhǎng)．18．直角三角形一條直角邊和斜邊的長(zhǎng)分別是一元二次方程x2﹣16x+60=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求該三角形的面積．19．在一次愛心捐款中，某班有40名學(xué)生拿出自己的零花錢，有捐5元、10元、20元、50元的，圖7反映了不同捐款的人數(shù)比例，那么這個(gè)班的學(xué)生捐款的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？20．如圖所示，在一幅長(zhǎng)80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，求滿足x的方程．21．小亮、小芳和兩個(gè)陌生人甲、乙同在如圖所示的地下車庫(kù)等電梯，已知兩個(gè)陌生人可能在1至4層的任意一層出電梯，設(shè)甲在a層出電梯，乙在b層出電梯．（1）用畫樹狀圖或列表的方法求甲、乙二人在同一樓層出電梯的概率。（2）小亮和小芳打賭，若甲、乙在同一層或相鄰樓層出電梯，則小亮勝，否則小芳勝．誰獲勝的概率大？請(qǐng)說明理由．22．在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，△ABO的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．

（1）以O(shè)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－3，1），直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）畫出△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA1B1，并求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B1所經(jīng)過的路線的長(zhǎng)度．23．小明為了檢驗(yàn)兩枚六個(gè)面分別刻有點(diǎn)數(shù)1、2、3、4、5、6的正六面體骰子的質(zhì)量是否都合格，在相同的條件下，同時(shí)拋兩枚骰子20000次，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩個(gè)朝上面的點(diǎn)數(shù)和是7的次數(shù)為20次．你認(rèn)為這兩枚骰子質(zhì)量是否都合格(合格標(biāo)準(zhǔn)為：在相同條件下拋骰子時(shí)，骰子各個(gè)面朝上的機(jī)會(huì)相等)？并說明理由．24．如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，OA⊥OB，C是半徑OB上一動(dòng)點(diǎn)