2023-2024學年七年級上學期期末數學模擬試題一．選擇題（共10小題）1.的相反數等于（）A. B.2022 C. D.2.世界文化遺產長城總長約為6700000米，將6700000用科學記數法可表示為（）A.6.7×105 B.6.7×106 C.67×105 D.0.67×1073.將下列平面圖形繞軸旋轉一周，能得到圖中所示立體圖形的是（）A. B. C. D.4.計算，結果（）A. B. C. D.5.把彎曲的道路改直，能夠縮短行程，其道理用數學知識解釋正確的是（）A.兩點確定一條直線 B.兩點之間，線段最短 C.兩點確定一條線段 D.垂線段最短6.如圖，甲從A點出發向北偏東70°方向走到點B，乙從點A出發向南偏西15°方向走到點C，則∠BAC的度數是（）A85° B.105° C.125° D.160°7.將一副三角尺按不同位置擺放．下列擺放方式中α與β互補的是（）A. B.C. D.8.某地居民生活用水收費標準：每月用水量不超過10立方米，每立方米a元；超過部分每立方米元，該地區某用戶上月用水量為16立方米，則該用戶應繳水費為（）A.元 B.元 C.元 D.元9.《九章算術》中記載了這樣一個數學問題：今有甲發長安，五日至齊；乙發齊，七日至長安．今乙發已先二日，甲仍發長安．問幾何日相逢？譯文：甲從長安出發，5日到齊國；乙從齊國出發，7日到長安．現乙先出發2日，甲才從長安出發．問多久后甲乙相逢？設乙出發x日，甲乙相逢，則可列方程（）A. B. C. D.10.把所有正偶數從小到大排列，并按如下規律分組：第1組：2，4第2組：6，8，10，12第3組：14，16，18，20，22，24第4組：26，28，30，32，34，36，38，40……現用表示第m組從左往右數第n個數a，則當時，的值等于（）A.11 B.12 C.13 D.14二．填空題（共8小題）11.若與是同類項，則_______．12.據了解，南通軌道交通遠景線網總長約324千米，即324000米，數324000用科學記數法可以表示為______．13.將三角尺與直尺按如圖所示擺放，則______．14.若，則______．15.若關于x的方程5x﹣1＝2x+a的解與方程4x+3＝7的解互為相反數，則a＝________．16.如圖，點B是線段上的點，點D是線段的中點，若，，則__________．17.如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發現第一次輸出的結果為24，第二次輸出的結果為12，…，則第2013次輸出的結果為_____．18.定義：如果兩個一元一次方程的解互為相反數，我們就稱這兩個方程為“兄弟方程”．如方程和為“兄弟方程”．若關于x的方程和是“兄弟方程”，求的值是__________．三．解答題（滿分49分）19.計算：（1）；（2）．20解下列方程：（1）；（2）21.先化簡，再求值：，其中．22.閱讀材料：在一次數學活動課上，小智發現：若一個兩位正整數，十位上的數字為a，個位上的數字為b（），把十位上的數字與個位上的數字交換位置，原數與所得新數的差等于a與b的差的9倍．回答問題：（1）請證明小智的發現；（2）已知一個三位正整數的百位上的數字為m，個位上的數字為n，把百位上的數字與個位上的數字交換位置，十位上的數字不變，原數與所得新數的差等于495，請直接寫出_______．23.如圖，點A在線段CB上，，點D是線段BC的中點．若，求線段AD的長．24.若干戶外旅行者住民宿，如果每間客房住6人，那么有6人無房可?。蝗绻块g客房住8人，那么就恰好空出1間客房．（1）求該民宿有客房多少間，戶外旅行者多少人？（2）假設對民宿進行改造后，房間數大大增加．現每間客房收200元，且每間客房最多入住5人，一次性訂房12間及以上(含12間)，房價按8折優惠，若這些戶外旅行者再次一起入住，他們如何訂房較合算？25.已知數軸上兩點A，B對應的數分別為－6，4，O為原點．（1）若點P為線段AB上一點，且點P到點A的距離是點P到點B的距離的4倍，求點P對應的數；（2）當點B以每秒2個單位長度速度向右運動時，點A以每秒3個單位長度的速度向右運動，問他們同時出發，幾秒后A，B，O其中一點是連接另外兩點的線段的中點？26.定義：從的頂點P引一條射線（不與重合），若，則稱射線為關于邊的補線．（1）下列說法：①一個角關于某邊的補線一定在這個角的外部；②一個角關于某邊的補線一定有2條；③一個角關于某邊的補線有1條或