冀教版數學八年級下冊第二十一章21.3用待定系數法確定一次函數表達式一次函數一、情境導入明確目標

21.5一次函數與二元一次方程的關系

21.4一次函數的應用一次函數的性質解析式一次函數的圖像21.1一次函數21.1一次函數圖像和性質21.3用待定系數法確定一次函數的表達式逆向思考學習目標：1、學會用待定系數法確定一次函數表達式。2、會用待定系數法解決實際問題。一、情境導入明確目標二、新知探究（一）用待定系數法確定一次函數的表達式（學法指導：閱讀課本96頁“觀察與思考”上面的問題）思考：1、一次函數表達式的基本形式是怎樣的？2、函數圖像經過哪兩個點？3、怎樣由直線上這兩個點的坐標，求出對應的一次函數中的k和b的值？二、新知探究（一）用待定系數法確定一次函數的表達式二、新知探究（一）用待定系數法確定一次函數的表達式解：設這個一次函數的解析式為y=kx+b把P（-20，5）Q（10，20）5=-20k+b

分別代入上式得20=10k+b解得k=15b=一次函數的解析式為請你試著描述求一次函數表達式的步驟。二、新知探究（一）函數關系中自變量的取值范圍總結：用待定系數法確定一次函數表達式（1）設一次函數表達式________（2）根據條件，列出關于________的二元一次方程組。（3）解方程組，求出_______的值。（4）把______值代入_______________中并寫出函數表達式。y=kx+bk和bk、bk、b函數表達式二、新知探究（一）用待定系數法確定一次函數的表達式二、新知探究（一）用待定系數法確定一次函數的表達式解：設這個一次函數的解析式為y=kx+b把P（-20，5）Q（10，20）5=-20k+b

分別代入上式得20=10k+b解得k=15b=一次函數的解析式為設代解寫請你試著描述求一次函數表達式的步驟。

二、新知探究（一）函數關系中自變量的取值范圍發現：求正比例函數的表達式需要_____條件。

求一次函數表達式需要_______條件。練一練：1、已知一次函數的圖象如圖所示，求出它的函數關系式。

2、已知一次函數y=kx+b(k0)經過A（2，-1），B（-3，4）兩點，則它的圖像不經過（

）。A．第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3、已知點A（-3，6）為正比例函數

圖像上的一點，求這個正比例函數的表達式。二、新知探究（一）用待定系數法確定一次函數的表達式一個兩個yx11o【例】一輛汽車勻速行駛，當行駛了20km時，油箱剩余58.4L油；當行駛了50km時，油箱剩余56L油。如果油箱中剩余油量y（L）與汽車行駛的路程x（km）之間是一次函數關系，請求出這個一次函數的表達式，并寫出自變量x的取值范圍以及常數項的意義。

二、新知探究（二）用待定系數法解決實際問題思路導航：1、給出了幾組對應值？分別是什么？2、自變量取值范圍是如何確定的？二、新知探究（二）用待定系數法解決實際問題解：設這個一次函數的解析式為y=kx+b根據題意，把兩組對應值（20，58.4）和（50，56）58.4=20k+b分別代入上式得56=50k+b解得k=-0.08b=60一次函數的解析式為y=-0.08x+60因為剩余油量y0,路程x0,所以

x0-0.08x+600即因為當x=0時，y=60，所以這輛汽車行駛前郵箱存油60L。【方法歸納】用待定系數法求一次函數表達式時，不管條件是以什么形式給出的，都必須滿足：（1）能確定要求的是一次函數；（2）知道函數的兩組對應值。（2016.河北）某商店通過調低價格的方式促銷n個不同的玩具，調整后的單價y(元)與調整前的單價x(元)滿足一次函數關系，如下表：

已知這n個玩具調整后的單價都大于2元.

(1)求y與x的函數關系式，并確定x的取值范圍；

⑵某個玩具調整前單價是108元，顧客購買這個玩具省了多少錢？

二、新知探究（二）實際問題中自變量的取值范圍二、新知探究（二）用待定系數法解決實際問題第1個第2個第3個第4個…第n個調整前單價x（元）…調整后單價y(元)…三、達標檢測（5分鐘）1、一條直線經過點（-1，1）和點（1，5），則這條直線與x軸的交點坐標為

2、某地長途汽車客運公司規定旅客可隨身攜帶一定質量的行李，如果超過規定，則需要購買行李票，行李票費用y元是行李質量x(千克)的一次函數，其圖象如下圖所示.(1)寫出y與x之間的函數關系式；(2)旅客最多可免費攜帶多少千克行李？6080610xy0知識與方法四、課堂小結結合本節課的學習目標你能說出本節課有哪些收獲嗎？一次函數一、情境導入明確目標

21.5一次函數與二元一次方程的關系

21.4一次函數的應用一次函數的性質解析式一次函數的