北師大版八年級下冊單位：福安市實驗中學執教：蘇美玉圖形的旋轉以及旋轉的性質以上情景中的物體運動，有什么共同的特征？與同伴交流.你還能舉出一些類似的例子嗎？

風車的葉片在轉動過程中，其形狀、大小是否發生改變？鐘表的指針、摩天輪的轉動呢？OAB90°請你用一句話描述線段OA與△ABC的運動：ABCEDFO線段OA繞

點，按

方向，轉動了

度。△ABC繞

點，按

方向，轉動了

度。60°順時針逆時針90O60O

在平面內，將一個圖形繞按轉動，這樣的圖形運動稱為旋轉．

這個定點稱為旋轉中心，

旋轉三要素：旋轉不改變圖形的形狀和大小．旋轉的概念：一個定點某個方向一個角度轉動的角稱為旋轉角．旋轉中心，旋轉角度．旋轉方向，我會自學：

如圖3-10，△ABC繞點O按順時針方向旋轉一個角度，得到△DEF，點A，B，C分別旋轉到了點D，E，F．點A與點D是一組對應點，線段AB與線段DE是一組對應線段，∠BAC與∠EDF是一組對應角．在這一旋轉過程中，點O是旋轉中心，∠AOD，∠BOE，∠COF都是旋轉角．OABCEDF圖3-10OABCEDF怎么找旋轉角？

將△OAB做如圖所示旋轉，則：

旋轉中心是

點B的對應點是

線段OB的對應線段是

∠AOB的對應角是是旋轉角

自學小測：點O點B1OB1∠A1OB1∠AOA1、∠BOB1比一比：動手操作：

操作方法：如圖3-11，兩張透明紙上的四邊形ABCD和四邊形EFGH完全重合，在紙上選取旋轉中心O，并將其固定．把其中一張紙片繞點O旋轉一定角度（如圖3-12）．圖3-11圖3-12（2）觀察紙片上的兩個四邊形，你能發現有哪些相等的線段和相等的角？（3）連接AO，BO，CO，DO，EO，FO，GO，HO，你又能發現有哪些相等的線段和相等的角？（1）觀察紙片上的兩個四邊形，四邊形EFGH可以看作是四邊形ABCD經過怎樣的運動得到的？它們的形狀和大小有什么關系？（4）在圖形中再取一些對應點，畫出它們與旋轉中心所連成的線段，你又能發現什么？（5）怎樣驗證你的猜想的正確性？（6）這些發現對于任意圖形的任意旋轉都成立嗎？（7）你能把以上發現用自己的語言歸納概括嗎？圖3-11圖3-12O（1）觀察兩個四邊形，四邊形EFGH可以看作是四邊形ABCD經過怎樣的運動得到的？它們的形狀和大小有什么關系？

四邊形EFGH可以看作是四邊形ABCD繞點O逆時針旋轉一個角度得到的；它們的形狀相同，大小相等.

O（2）觀察兩個四邊形，你能發現有哪些相等的線段和相等的角？通過觀察兩個四邊形，我發現有AB=EF、BC=FG、CD=GH、DA=HE，∠A=∠E、∠B=∠F、∠C=∠G、∠D=∠H.O

（3）連接AO，BO，CO，DO，EO，FO，GO，HO，你又能發現有哪些相等的線段和相等的角？我發現AO=EO、BO=FO、CO=GO、DO=HO，∠AOE=∠BOF=∠COG=∠DOH.O

（4）在圖形中再取一些對應點，畫出它們與旋轉中心所連成的線段，你又能發現什么？QPMN我發現

MO=NO、PO=QO，∠MON=∠POQ.QN（5）怎樣驗證你的猜想的正確性？（6）這一發現對于任意圖形的任意旋轉都成立嗎？（7）你能把以上發現用自己的語言歸納概括嗎？OPM疊合法測量法都成立

一個圖形和它經過旋轉所得的圖形中，

對應線段相等，對應角相等；

對應點到旋轉中心的距離相等；

任意一組對應點與旋轉中心的連線所成的角都等于旋轉角。旋轉的性質：（一個圖形和它經過旋轉所得的圖形全等.）想一想：

在圖3－13（1）～（4）的四個三角形中，哪個不能由△ABC經過平移或旋轉得到？解：（2）不能由△

ABC經過平移或旋轉得到.開動腦筋練一練：

如圖，你能繞點O旋轉，使得線段AB與線段CD重合嗎？為什么？

O

你能找到合適的旋轉中心P，使得線段AB與線段CD重合？試一試.ABCDP

ABCDP

如圖，線段AB繞點O旋轉后會與線段CD重合，請你作出旋轉中心點O．說一說你的方法．能力提升：ABCD勇敢挑戰：如圖，四邊形ABCD是正方形，點E在AB上，點F在BC的延長線上，且AE=CF．則：(1)△

和△

可以經過旋轉得到；(2)旋轉中心是；(3)旋轉了

度；(4)如果連接EF，那么△DEF是怎樣的三角形？ADECDF點D90解：由旋轉的性質可得，DE=DF，并且∠EDF=∠ADC=90°，所以，△DEF是等腰直角三角形．

談談你的收獲：