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課題：14.1.4整式的乘法難點名稱：多項式與多項式的乘法的法則的推導及運用1參賽教師：向君紅時間：2020.08人教版-八年級-上冊-第十四章目錄CONTENTS2導入知識講解課堂練習小節導入3

今天我要和同學們一起研究整式的乘法中多項式乘多項式的運算法則.問題：為了擴大街心花園的綠地面積,把一塊原長am,寬pm的長方形綠地,加長了bm,加寬了qm.你能用幾種方法求出擴大后的綠地面積?方法一：看作一個長方形，計算它的面積.活動與探究（溫馨提示：規范操作、注意安全）知識講解難點突破問題：為了擴大街心花園的綠地面積,把一塊原長am,寬pm的長方形綠地,加長了bm,加寬了qm.你能用幾種方法求出擴大后的綠地面積?擴大后的綠地面積為：（a+b）（p+q）a+bp+q方法二：看作兩個長方形，計算它們的面積和.p+q擴大后的綠地面積為：a（p+q）+b（p+q）方法三：看作兩個長方形，計算它們的面積和.a+b擴大后的綠地面積為：p（a+b）+q（a+b）方法四：看作四個長方形，計算它們的面積和.擴大后的綠地面積為：ap+aq+bp+bq活動與探究（溫馨提示：規范操作：、注意安全）知識講解難點突破不同的表示方法：1.（a+b）（p+q）2.a（p+q）+b（p+q）3.p（a+b）+q（a+b）4.ap+aq+bp+bq=a（p+q）+b（p+q）=ap+aq+bp+bq（a+b）（p+q）多項式乘以多項式：(a+b)(p+q)=+aqap+bp+bq多項式乘以多項式法則：

多項式與多項式相乘,先用一個多項式的_______乘另一個多項式的________,再把所得的積相加.每一項每一項課堂練習計算：6難點鞏固(1)(3x+1)(x＋2)(3)(x+y)(x2－xy+

y2)(2)

(x－8y)(x－y)(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq多項式乘以多項式法則：解：(1)原式=3x·x+3x·2+1·x+1×2=3x2+6x+x+2=3x2+7x+2=x·x+（－xy）

+（－8xy）+8y2

=x2-9xy+8y2+y·y2=x·x－xy

－8xy+8y2=x3－x2y+xy2+x2y－xy2+y3=x3+y3結果中有同類項的要合并同類項(3)(x+y)(x2－xy+

y2)(2)

(x－8y)(x－y)兩項相乘時，先定符號，所得積的符號由這兩項的符號來確定同號為正，異號為負.=x·x

－

xy

－8xy+8y2=x·x2－x·xy+xy2+x2y－xy2不重復，不遺漏.【課堂小結】小結注意：1、必須做到不重復，不遺漏.2、注意確定積中每一項的符號.3、結果應化為最簡式（合并同類項）.多項式乘以多項式法則：

多項

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