正方形

18.2.3知識回顧問題1:什么是矩形？

問題2:矩形有哪些不同于一般平行四邊形的性質？有一個角是直角的平行四邊形四個角都是直角；對角線相等；軸對稱圖形知識回顧問題3:什么是菱形？

問題4:菱形有哪些不同于一般平行四邊形的性質？有一組鄰邊相等的平行四邊形四條邊都相等；對角線互相垂直平分并且每一條對角線平分一組對角；軸對稱圖形國際數學大會：國際數學家大會ICM是由國際數學聯盟IMU主辦的，是數學家們為了數學交流，展示、研討數學的發展，會見老朋、結交新朋友的國際性會議，是國際數學界的盛會。大會每四年舉行一次，首屆大會1897年在瑞士蘇黎士舉行，至今已有百余年的歷史。它是全球性數學科學學術會議，被譽為數學界的奧林匹克盛會。2002年第24屆國際數學家大會在中國的北京召開.中國郵政發行了一枚郵資明信片，郵資圖是這次大會的會標，它是中國古代證明勾股定理的趙爽弦圖。

1998年第23屆國際數學家大會在德國的柏林召開,圖是德國郵政發行的紀念郵票，圖案是由形態各異的小正方形

所組成的一個大正方形，表示世

界各國的數學家齊心協力，團結一致。背景是由π的數值一圈一

圈環繞組成，并延續到郵票的邊紙上，預示著數學科學的發展將永無止境。

正方形既是菱形，又是矩形.它既有菱形的性質，又有矩形的性質.

四條邊相等，四個角都是直角的四邊形叫做正方形.

正方形定義性質邊角對角線對稱性圖形語言

文字語言

符號語言ACD\BACDBACDB\\\∟∟∟∟O\\\\∟對邊平行，四條邊都相等

四個角都是直角對角線互相垂直平分且相等，每條對角線平分一組對角∵四邊形ABCD是正方形∴AB∥CDAD∥BC,AB=BC=CD=AD∵四邊形ABCD是正方形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°∵四邊形ABCD是正方形∴AC⊥BD,AC=BD,OA=OB=OC=OD軸對稱圖形性質探究正方形矩形實驗與觀察一：折疊矩形紙片正方形的判定一組鄰邊相等正方形的判定有一組鄰邊相等的矩形是正方形.正方形菱形實驗與觀察二：轉動菱形模型正方形的判定一個角是直角正方形的判定有一個角是直角的菱形是正方形一組鄰邊相等+一個直角有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形.正方形的判定正方形2.矩形有一組鄰邊相等3.菱形有一個角是直角1.平行四邊形有一組鄰邊相等有一個角是直角正方形的判定平行四邊形矩形菱形正方形思考正方形、菱形、矩形、平行四邊形之間有什么的關系？與同學們討論一下，并用關系圖來表示.1.在四邊形ABCD中，O是對角線的交點，能判定這個四邊形是正方形的是（）A．AC=BD，AB∥CD，AB=CDB．AD∥BC，∠DAB=∠DCBC．AO=BO=CO=DO，AC⊥BDD．AO=CO，BO=DO，AB=BCC練習例:正方形ABCD中，G是BC上的任意一點，DE⊥AG與點E，BF∥DE，且交AG于點F，求證：AF-BF=EF例題講解一個角是直角一個角是直角一個角是直角，一組鄰邊相等一組鄰邊相等一組鄰邊相等課堂小結1、如圖，四邊形ABCD是正方形，延長BC至F，使CF=AC，連接AF交CD于E

（1）若CF=2，正方形的面積是________

（2）2拓展練習2、如圖,點G是正方形ABC