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文檔簡介

章前引言和勾股定理及其證明17.1.1

勾股定理祝同學們學習快樂活動2

相傳2500年前，畢達哥拉斯有一次在朋友家里做客時，發現朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數量關系．

我們也來觀察右圖中的地面，看看有什么發現？

數學家畢達哥拉斯的發現：A、B、C的面積有什么關系？SA+SB=SCABCABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-2讓我們一起再探究：等腰直角三角形三邊關系A的面積(單位長度)B的面積(單位長度)C的面積(單位長度)圖1圖29918448ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-2分“割”成若干個直角邊為整數的三角形（單位面積）ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-2（單位面積）把C“補”成邊長為6的正方形面積的一半ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-2SA+SB=SCA的面積(單位長度)B的面積(單位長度)C的面積(單位長度)圖2-19918圖2-2A、B、C面積關系直角三角形三邊關系448兩直角邊的平方和等于斜邊的平方ABCacbSa+Sb=Sc設：直角三角形的三邊長分別是a、b、c猜想:兩直角邊a、b與斜邊c之間的關系？a2+b2=c2ABC初步應用定理通過這種方法，可以把一個正方形的面積分成若干個小正方形的面積的和，不斷地分下去，就可以得到一棵美麗的勾股樹．漂亮的勾股樹初步應用定理練習1求圖中字母所代表的正方形的面積．A

A

A

Ｂ2251448024178初步應用定理練習2

如圖，所有的三角形都是直角三角形，四邊形都是正方形，已知正方形A，B，C，D的邊長分別是12，16，9，12．

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