湖南省衡陽市石鼓區逸夫中學2024屆數學八年級第二學期期末復習檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知m2-n2=mn，則的值等于（）A．1 B．0 C．-1 D．-2．已知點，，都在直線y=?3x+b上，則的值的大小關系是（）A． B． C． D．3．點（-2,3）關于x軸的對稱點為（）.A．（-2,-3） B．（2,-3） C．（2,3） D．（3,-2）4．下列說法中，其中不正確的有（）①任何數都有算術平方根；②一個數的算術平方根一定是正數；③a2的算術平方根是a；④算術平方根不可能是負數．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個5．如圖，放映幻燈片時通過光源把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈片的距離為20cm，到屏幕的距離為60cm，且幻燈片中的圖形的高度為6cm，則屏幕上圖形的高度為()A．6cm B．12cm C．18cm D．24cm6．已知一組數據：15，16，14，16，17，16，15，則這組數據的中位數是（）A．17B．16C．15D．147．計算3-2的結果是()A．9 B．－9 C． D．8．如圖，∠ABC=∠ADC=Rt∠，E是AC的中點，則（）A．∠1＞∠2B．∠1=∠2C．∠1＜∠2D．∠1與∠2大小關系不能確定9．如圖，在四邊形ABCD中，下列條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AB//DC,AD//BC B．AB=CD,AD=BCC．AD//DC,AB=DC D．AB//DC,AB=DC10．如圖，直線y＝kx＋b經過點A(－1，－2)和點B(－2，0)，直線y＝2x過點A，則不等式2x＜kx＋b＜0的解集為()A．x＜－2 B．－2＜x＜－1 C．－2＜x＜0 D．－1＜x＜0二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點F為BC邊上的一個動點,把△ABF沿AF折疊。當點B的對應點B′落在矩形ABCD的對稱軸上時，則BF的長為___.12．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AE，BD是角平分線，CM⊥BD于M，CN⊥AE于N，若AC=6，BC=8，則MN=_____．13．如圖，已知直線：與直線：相交于點，直線、分別交軸于、兩點，矩形的頂點、分別在、上，頂點、都在軸上，且點與點重合，那么__________________．14．一次函數（k，b為常數，)的圖象如圖所示，根據圖象信息可得到關于x的方程的解為__________.15．在平面直角坐標系中，已知點P（x，0），A（a，0），設線段PA的長為y，寫出y關于x的函數的解析式為___，若其函數的圖象與直線y＝2相交，交點的橫坐標m滿足﹣5≤m≤3，則a的取值范圍是___．16．某品牌運動服原來每件售價640元，經過兩次降價，售價降低了280元，已知兩次降價的百分率相同，則每次降價的百分率為_____．17．如圖，四邊形中，，，且，順次連接四邊形各邊中點，得到四邊形，再順次連接四邊形各邊中點得到四邊形，如此進行下去，得到四邊形，則四邊形的面積是________.18．如圖，等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交邊AC于點D，且∠DBC=15°，則∠A的度數是_______.三、解答題(共66分)19．（10分）某學校欲招聘一名新教師，對甲、乙、丙三名應試者進行了面試、筆試和才藝三個方面的量化考核，他們的各項得分（百分制）如下表所示：應試者面試成績筆試成績才藝甲837990乙858075丙809073（1）根據三項得分的平均分，從高到低確定應聘者的排名順序；（2）學校規定：筆試、面試、才藝得分分別不得低于80分、80分、70分，并按照60%、30%、10%的比例計入個人總分，請你說明誰會被錄用？20．（6分）如圖，在直角坐標系中，已知點O，A的坐標分別為（0，0），（﹣3，﹣2）．（1）點B的坐標是，點B與點A的位置關系是．現將點B，點A都向右平移5個單位長度分別得到對應點C和D，順次連接點A，B，C，D，畫出四邊形ABCD；（2）橫、縱坐標都是整數的點成為整數點，在四邊形ABCD內部（不包括邊界）的整數點M使S△ABM＝8，請直接寫出所有點M的可能坐標；（3）若一條經過點（0，﹣4）的直線把四邊形ABCD的面積等分，則這條直線的表達式是，并在圖中畫出這條直線．21．（6分）如圖，四邊形ABCD是以坐標原點O為對稱中心的矩形，，該矩形的邊與坐標軸分別交于點E、F、G、H．直接寫出點C和點D的坐標；求直線CD的解析式；判斷點在矩形ABCD的內部還是外部，并說明理由．22．（8分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，﹣1）．①把△ABC向上平移5個單位后得到對應的△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出C1的坐標；②以原點O為對稱中心，畫出△ABC與關于原點對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標；③以原點O為旋轉中心，畫出把△ABC順時針旋轉90°的圖形△A3B3C3，并寫出C3的坐標．23．（8分）為傳播“綠色出行，低碳生活”的理念，小賈同學的爸爸從家里出發，騎自行車去圖書館看書，圖1表達的是小賈的爸爸行駛的路程（米）與行駛時間（分鐘）的變化關系（1）求線段BC所表達的函數關系式；（2）如果小賈與爸爸同時從家里出發，小賈始終以速度120米/分鐘行駛，當小賈與爸爸相距100米是，求小賈的行駛時間；（3）如果小賈的行駛速度是米/分，且在途中與爸爸恰好相遇兩次（不包括家、圖書館兩地），請直接寫出的取值范圍。24．（8分）如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AB=10cm，OA=8cm．（1）求菱形ABCD的面積；（2）若把△OBC繞BC的中點E旋轉180?得到四邊形OBFC，求證：四邊形OBFC是矩形．25．（10分）如圖，AD是△ABC的高，CE是△ABC的中線．（1）若AD＝12，BD＝16，求DE；（2）已知點F是中線CE的中點，連接DF，若∠AEC＝57°，∠DFE＝90°，求∠BCE的度數．26．（10分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，D為邊BC上一點，E為邊AB的中點，過點A作AF∥BC，交DE的延長線于點F，連結BF．（1）求證：四邊形ADBF是平行四邊形；（2）當D為邊BC的中點，且BC＝2AC時，求證：四邊形ACDF為正方形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據分式的運算法則即可求出答案．【題目詳解】解：∵m2-n2=mn，且mn≠0，∴，即，故選：C．【題目點撥】本題考查分式的運算，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型．2、A【解題分析】

先根據直線y=-3x+b判斷出函數圖象的增減性，再根據各點橫坐標的大小進行判斷即可．【題目詳解】∵直線y=?3x+b，k=?3<0，

∴y隨x的增大而減小，

又∵?2<?1<1，．故選：．【題目點撥】本題考查一次函數圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是熟練掌握一次函數圖象.3、A【解題分析】

根據關于x軸對稱的兩點的坐標規律：橫坐標相同，縱坐標互為相反數，即可求出.【題目詳解】解：∵關于x軸對稱的兩點的坐標規律：橫坐標相同，縱坐標互為相反數∴點（-2,3）關于x軸的對稱點為：（-2,-3）故選A.【題目點撥】此題考查的是求一個點關于x軸對稱的對稱點的坐標，掌握關于x軸對稱的兩點的坐標規律：橫坐標相同，縱坐標互為相反數，是解決此題的關鍵.4、D【解題分析】

①②③④分別根據平方根和算術平方根的概念即可判斷．【題目詳解】解：根據平方根概念可知：①負數沒有算術平方根，故錯誤；②反例：0的算術平方根是0，故錯誤；③當a＜0時，a2的算術平方根是﹣a，故錯誤；④算術平方根不可能是負數，故正確．所以不正確的有①②③．故選D．【題目點撥】考核知識點：算術平方根.5、C【解題分析】設屏幕上圖形的高度xcm，為根據相似三角形對應高的比等于相似比可得，解得x=18cm，即屏幕上圖形的高度18cm，故選C.6、B【解題分析】

根據中位數的定義：將一組數據從小到大（或從大到小）排列，最中間的數據（或最中間兩個數據）的平均數，就是這組數據的中位數，即可得出答案.【題目詳解】把這組數據按照從小到大的順序排列：14，15，15，16，16，16，17，最中間的數據是16，所以這組數據的中位數是16.故選B.【題目點撥】本題考查了中位數的定義.熟練應用中位數的定義來找出一組數據的中位數是解題的關鍵.7、C【解題分析】

直接利用負指數冪的性質進而得出答案．【題目詳解】解：.故選：C．【題目點撥】此題主要考查了負指數冪的性質，正確掌握負指數冪的性質是解題關鍵．8、B【解題分析】

試題分析：根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可以證明DE=BE，再根據等腰三角形的性質即可解答．解：∵∠ABC=∠ADC=90°，E是AC的中點，∴DE=AC，BE=AC，∴DE=BE，∴∠1=∠1．故選B．考點：直角三角形斜邊上的中線；等腰三角形的判定與性質．9、C【解題分析】

根據平行四邊形的5種判定方法分別進行分析即可．【題目詳解】A.根據兩組對邊分別平行，是平行四邊形可判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不合題意；B.根據兩組對邊分別相等，是平行四邊形可判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不合題意；C.不能判定判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項符合題意；D.根據一組對邊平行且相等，是平行四邊形可判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不合題意；故選C.【題目點撥】此題考查平行四邊形的判定，解題關鍵在于掌握判定定理10、B【解題分析】試題分析：根據不等式2x＜kx+b＜0體現的幾何意義得到：直線y=kx+b上，點在點A與點B之間的橫坐標的范圍．解：不等式2x＜kx+b＜0體現的幾何意義就是直線y=kx+b上，位于直線y=2x上方，x軸下方的那部分點，顯然，這些點在點A與點B之間．故選B．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2或9?3.【解題分析】

分兩種情況考慮：B′在橫對稱軸上與B′在豎對稱軸上，分別求出BF的長即可．【題目詳解】當B′在橫對稱軸上，此時AE=EB=3，如圖1所示，由折疊可得△ABF≌△AB′F∴∠AFB=∠AFB′,AB=AB′=6,BF=B′F，∴∠B′MF=∠B′FM，∴B′M=B′F，∵EB′∥BF，且E為AB中點，∴M為AF中點,即EM為中位線,∠B′MF=∠MFB，∴EM=BF，設BF=x,則有B′M=B′F=BF=x,EM=x,即EB′=x，在Rt△AEB′中,根據勾股定理得：3+(x)=6，解得：x=2,即BF=2；當B′在豎對稱軸上時，此時AM=MD=BN=CN=4，如圖2所示：設BF=x,B′N=y，則有FN=4?x，在Rt△FNB′中,根據勾股定理得：y+(4?x)=x，∵∠AB′F=90°，∴∠AB′M+∠NB′F=90°，∵∠B′FN+∠NB′F=90°，∴∠B′FN=∠AB′M，∵∠AMB′=∠B′NF=90°，∴△AMB′∽△B′NF，∴,即，∴y=x，∴(x)+(4?x)=x，解得x=9+3,x=9?3，∵9+3>4，舍去，∴x=9?3所以BF的長為2或9?3，故答案為：2或9?3.【題目點撥】此題考查翻折變換（折疊問題），解題關鍵在于作輔助線12、1．【解題分析】

延長CM交AB于G，延長CN交AB于H，證明△BMC≌△BMG，得到BG=BC=8，CM=MG，同理得到AH=AC=6，CN=NH，根據三角形中位線定理計算即可得出答案．【題目詳解】如圖所示，延長CM交AB于G，延長CN交AB于H，∵∠ACB=90°，AC=6，BC=8，∴由勾股定理得AB=10，在△BMC和△BMG中,，∴△BMC≌△BMG，∴BG=BC=8，CM=MG，∴AG=1，同理，AH=AC=6，CN=NH，∴GH=4，∵CM=MG，CN=NH，∴MN=GH=1.故答案為：1.【題目點撥】本題考查了等腰三角形的判定和性質、三角形的中位線.利用全等證出三角形BCE與三角形ACH是等腰三角形是解題的關鍵.13、2：5【解題分析】

把y=0代入l1解析式求出x的值便可求出點A的坐標．令x=0代入l2的解析式求出點B的坐標．然后可求出AB的長．聯立方程組可求出交點C的坐標，繼而求出三角形ABC的面積，再利用xD=xB=2易求D點坐標．又已知yE=yD=2可求出E點坐標．故可求出DE，EF的長，即可得出矩形面積．【題目詳解】解：由

x+=0，得x=-1．

∴A點坐標為（-1，0），

由-2x+16=0，得x=2．

∴B點坐標為（2，0），

∴AB=2-（-1）=3．

由

，解得，

∴C點的坐標為（5，6），

∴S△ABC=AB?6=×3×6=4．

∵點D在l1上且xD=xB=2，

∴yD=×2+=2，

∴D點坐標為（2，2），

又∵點E在l2上且yE=yD=2，

∴-2xE+16=2，

∴xE=1，

∴E點坐標為（1，2），

∴DE=2-1=1，EF=2．

∴矩形面積為：1×2=32，

∴S矩形DEFG：S△ABC=32：4=2：5．

故答案為：2：5．【題目點撥】此題主要考查了一次函數交點坐標求法以及圖象上點的坐標性質等知識，根據題意分別求出C，D兩點的坐標是解決問題的關鍵．14、x＝1【解題分析】

直接根據圖象找到y＝kx＋b＝4的自變量的值即可．【題目詳解】觀察圖象知道一次函數y＝kx＋b（k、b為常數，且k≠0）的圖象經過點（1，4），所以關于x的方程kx＋b＝4的解為x＝1，故答案為：x＝1．【題目點撥】本題考查了一次函數與一元一次不等式，能結合圖象確定方程的解是解答本題的關鍵．15、y＝|x﹣a|﹣3≤a≤1【解題分析】

根據線段長求出函數解析式即可，函數圖象與直線y＝2相交時，把x用含有a的代數式表示出來，根據橫坐標m的取值范圍求出a的取值范圍即可.【題目詳解】解：∵點P（x，0），A（a，0），∴PA＝|x﹣a|∴y關于x的函數的解析式為y＝|x﹣a|∵y＝|x﹣a|的圖象與直線y＝2相交∴|x﹣a|＝2∴x＝2+a或x＝﹣2+a∵交點的橫坐標m滿足﹣5≤m≤3∴2+a≤3，﹣2+a≥﹣5∴﹣3≤a≤1故答案為y＝|x﹣a|，﹣3≤a≤1.【題目點撥】本題考查根據題意列函數解析式，利用數形結合的思想得到a的取值范圍是解題關鍵.16、25%．【解題分析】

設每次降價的百分率為x，根據題意可得，640×（1-降價的百分率）2=（640-280），據此方程解答即可.【題目詳解】設每次降價的百分率為x由題意得：解得：x=0.25答：每次降低的百分率是25%故答案為：25%【題目點撥】本題考查一元二次方程的應用，屬于典型題，審清題意，列出方程是解題關鍵.17、【解題分析】

根據四邊形的面積與四邊形的面積間的數量關系來求其面積．【題目詳解】解：∵四邊形中，，，且由三角形的中位線的性質可以推知，每得到一次四邊形，它的面積變為原來的一半，四邊形的面積是．故答案為：．【題目點撥】本題主要考查了菱形的判定與性質、矩形的判定與性質及三角形的中位線定理（三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半）．解答此題時，需理清菱形、矩形與平行四邊形的關系．18、1．【解題分析】

根據線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得AD=BD，根據等邊對等角可得∠A=∠ABD，然后表示出∠ABC，再根據等腰三角形兩底角相等可得∠C=∠ABC，然后根據三角形的內角和定理列出方程求解即可．【題目詳解】解：∵MN是AB的垂直平分線，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD，∵∠DBC=15°，∴∠ABC=∠A+15°，∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=∠A+15°，∴∠A+∠A+15°+∠A+15°=180°，解得∠A=1°．故答案為1°三、解答題(共66分)19、（1）排名順序為：甲、丙、乙；（2）丙會被錄用.【解題分析】

（1）代入求平均數公式即可求出三人的平均成績，比較得出結果；（2）先算出甲、乙、丙的總分，根據公司的規定先排除甲，再根據丙的總分最高，即可得出丙被錄用【題目詳解】（1），，∴∴排名順序為：甲、丙、乙.（2）由題意可知，只有甲的筆試成績只有79分，不符合規定乙的成績為：丙的成績為：∵甲先被淘汰，按照學校規定，丙的成績高于乙的成績，乙又被淘汰∴丙會被錄用.【題目點撥】此題考查加權平均數，掌握運算法則是解題關鍵20、（1）（﹣3，2），關于x軸對稱；（2）點M（1，1），（1，0），（1，﹣1）；（3）y＝﹣8x﹣1【解題分析】

（1）根據直角坐標系的特點即可求解，根據題意平移坐標再連接即可；（2）設△ABM的AB邊上的高為h，根據面積求出h，即可求解；【題目詳解】解：（1）B（﹣3，2），A、B關于x軸對稱；四邊形ABCD如圖所示；故答案為（﹣3，2），關于x軸對稱．（2）設△ABM的AB邊上的高為h，由題意：×1×h＝8，∴h＝1，∴滿足條件的點在直線l上，且在矩形內部，∴點M（1，1），（1，0），（1，﹣1）．（3）∵直線把四邊形ABCD的面積等分，∴直線經過矩形的對稱中心（﹣，0），設直線的解析式為y＝kx+b，則有，解得，∴直線的解析式為y＝﹣8x﹣1．故答案為y＝﹣8x﹣1．【題目點撥】此題主要考查直角坐標系與幾何，解題的關鍵是熟知一次函數解析式的解法.21、（1）．，（2）直線CD的解析式的解析式為：；（3）點在矩形ABCD的外部．【解題分析】

根據中心對稱的性質即可解決問題；利用待定系數法求出直線CD的解析式；根據直線CD的解析式，判定點與直線CD的位置關系即可解決問題．【題目詳解】、C關于原點對稱，，，、D關于原點對稱，，，設直線CD的解析式為：，把，代入得：，解得：，直線CD的解析式的解析式為：；：；時，，，點在直線CD的下方，點在矩形ABCD的外部．【題目點撥】本題考查了中心對稱的性質、一次函數圖象上點的坐標特征和用待定系數法求一次函數的解析式，能求出一次函數的解析式是解此題的關鍵．22、（1）作圖見解析，（4，4）；（2）作圖見解析，（-4，1）；（3）作圖見解析；（-1，-4）．【解題分析】試題分析：（1）將A、B、C按平移條件找出它的對應點，順次連接，即得到平移后的圖形；（2）利用關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分，分別找出A、B、C的對應點，順次連接，即得到相應的圖形；（3）利用對應點到旋轉中心的距離相等，以及對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角，即可作出判斷．試題解析：（1）如圖所示：C1的坐標為：（4，4）；（2）如圖所示：C2的坐標為：（-4，1）；（3）如圖所示：C3的坐標為：（-1，-4）．考點:1.作圖-旋轉變換；2.作圖-平移變換．23、（1）；（2）小賈的行駛時間為分鐘或分鐘；（3）【解題分析】

（1）結合圖形，運用待定系數法即可得出結論；（2）設小賈的行駛時間為x分鐘，根據題意列方程解答即可；（3）分別求出當OD過點B、C時，小賈的速度，結合圖形，利用數形結合即可得出結論．【題目詳解】（1）設線段BC所表達的函數關系式為y=kx+b，根據題意得，解得，∴線段BC所表達的函數關系式為y=200x-1500；（2）設小賈的行駛時間為x分鐘，根據題意得150x-120x=100或1500-120x=100或120x-1500=100或120x-150（x-5）=100或150（x-5）-120x=100或3000-120x=100，解得x＝或x＝或x＝或x＝或x=或x＝，即當小賈與爸爸相距100米時，小賈的行駛時間為分鐘或分鐘或分鐘或分鐘或分鐘或分鐘；（3）如圖：當線段OD過點B時，小軍的速度為1500÷15=100（米/分鐘）；當線段OD過點C時，小賈的速度為3000÷22.5=（米/分鐘）．結合圖形可知，當100＜v＜時，小賈在途中與爸爸恰好相遇兩次（不包括家、圖書館兩地）．【題目點撥】本題考查了一次函數的應用；熟練掌握一次函數的圖象和性質是解決問題的關鍵．24、（1）96cm2；（2）證明見解析．【解題分析】

（1）利用勾股定理，求出OB，繼而求出菱形的面積，即可．（2）求出四邊形OBFC的各個角的大小，利用矩形的判定定理，即可證明．【題目詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是菱形∴AC⊥BD．在直角三角形AOB中，AB=10cm，OA=8cmOB===6cm．∴A