江蘇省蘇州市景范中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八下期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．要使分式有意義，則x應(yīng)滿足()A．x≠﹣1 B．x≠2 C．x≠±1 D．x≠﹣1且x≠22．如圖，中，，，，將沿射線的方向平移，得到，再將繞逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合，則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為（）A．4， B．2， C．1， D．3，3．若是完全平方式，則符合條件的k的值是（）A．±3 B．±9 C．－9 D．94．化簡(jiǎn)(-1)2-(-3)0+得()A．0 B．-2 C．1 D．25．將直線y=3x-1向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的一次函數(shù)解析式為()A．y=3x B．y=3x+1 C．y=3x+2 D．y=3x+36．對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b(k，b為常數(shù))，下表中給出5組自變量及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，其中恰好有一個(gè)函數(shù)值計(jì)算有誤，則這個(gè)錯(cuò)誤的函數(shù)值是（）x-10123y2581214A．5 B．8 C．12 D．147．正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、BC邊上，是等邊三角形．以下結(jié)論：①；②；③；④EF的垂直平分線是直線AC．正確結(jié)論個(gè)數(shù)有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．48．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()A． B． C． D．x<39．如圖，四邊形是平行四邊形，對(duì)角線、交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，以下說法錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．10．在下列各式中①；②；③；④，是一元二次方程的共有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11．設(shè)函數(shù)與y=x﹣1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則的值為．12．計(jì)算：(?)2=________；=_________．13．若正數(shù)a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一個(gè)根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一個(gè)根，則a的值是______．14．如果的平方根是，則_________15．若方程的兩根，則的值為__________．16．關(guān)于的方程是一元二次方程，那么的取值范圍是_______．17．一次函數(shù)y＝2x－4的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_______．18．如圖，將三角形紙片的一角折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的F處，折痕為DE．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以點(diǎn)E，F(xiàn)，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，那么BE的長(zhǎng)是_______．三、解答題(共66分)19．（10分）已知關(guān)于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=1．（1）求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若此方程的一個(gè)根是1，請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并求以此兩根為邊長(zhǎng)的直角三角形的周長(zhǎng)．20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)分別是軸和軸正半軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的矩形的面積為24，反比例函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象與矩形的兩邊分別交于點(diǎn).（1）若且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3.①點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為（不需寫過程，直接寫出結(jié)果）；②在軸上是否存在點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最小？若存在，請(qǐng)求出的周長(zhǎng)最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由.（2）連接，在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，的面積會(huì)發(fā)生變化嗎？若變化，請(qǐng)說明理由，若不變，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示出的面積.21．（6分）今年受疫情影響，我市中小學(xué)生全體在家線上學(xué)習(xí)．為了了解學(xué)生在家主動(dòng)鍛煉身體的情況，某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，對(duì)他們每天的運(yùn)動(dòng)時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果分為四類：每天運(yùn)動(dòng)時(shí)間t≤20分鐘的學(xué)生記為A類，20分鐘＜t≤40分鐘記為B類，40分鐘＜t≤60分鐘記為C類，t＞60分鐘記為D類．收集的數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次共抽取了_________名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為_________；（3）如果該校共有3000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校B類學(xué)生約有多少人？22．（8分）(1)因式分解:m3n-9mn；(2)解不等式組:.23．（8分）某校八（1）班次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)(卷面滿分分)成績(jī)統(tǒng)計(jì)，有的優(yōu)生，他們的人均分為分，的不及格，他們的人均分為分，其它同學(xué)的人均分為分，求全班這次測(cè)試成績(jī)的平均分.24．（8分）某學(xué)校計(jì)劃組織全校1500名師生外出參加集體活動(dòng)．經(jīng)過研究，決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬疽还?0輛、兩種型號(hào)客車作為交通工具．下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號(hào)客車的載客量和租金信息：型號(hào)載客量租金單價(jià)30人輛400元輛20人輛300元輛注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù)．學(xué)校租用型號(hào)客車輛，租車總費(fèi)用為元．(1)求與的函數(shù)解析式，請(qǐng)直接寫出的取值范圍；(2)若要使租車總費(fèi)用不超過22000元，一共有幾種租車方案？并結(jié)合函數(shù)性質(zhì)說明哪種租車方案最省錢？25．（10分）某校要從王同學(xué)和李同學(xué)中挑選一人參加縣知識(shí)競(jìng)賽在五次選拔測(cè)試中他倆的成績(jī)?nèi)缦卤恚?次第2次第3次第4次第5次王同學(xué)60751009075李同學(xué)70901008080根據(jù)上表解答下列問題：(1)完成下表：姓名平均成績(jī)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)方差王同學(xué)807575190李同學(xué)(2)在這五次測(cè)試中，成績(jī)比較穩(wěn)定的同學(xué)是誰？若將80分以上的成績(jī)視為優(yōu)秀，則王同學(xué)、李同學(xué)在這五次測(cè)試中的優(yōu)秀率各是多少？(3)歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到80分以上(含80分)就很可能獲獎(jiǎng)，成績(jī)達(dá)到90分以上(含90分)就很可能獲得一等獎(jiǎng)，那么你認(rèn)為應(yīng)選誰參加比賽比較合適？說明你的理由．26．（10分）在的方格紙中，四邊形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.（1）計(jì)算圖中四邊形的面積；（2）利用格點(diǎn)畫線段，使點(diǎn)在格點(diǎn)上，且交于點(diǎn)，計(jì)算的長(zhǎng)度.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】試題分析：當(dāng)（x+1）（x-2）時(shí)分式有意義，所以x≠-1且x≠2，故選D．考點(diǎn)：分式有意義的條件．2、B【解題分析】

利用旋轉(zhuǎn)和平移的性質(zhì)得出，∠A′B′C＝，AB＝A′B′＝A′C＝4，進(jìn)而得出△A′B′C是等邊三角形，即可得出BB′以及∠B′A′C的度數(shù)．【題目詳解】將沿射線的方向平移，得到，再將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合，∴，∴，∴是等邊三角形，∴，，∴，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為．∴平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為：2，．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等邊三角形的判定等知識(shí)，得出△A′B′C是等邊三角形是解題關(guān)鍵．3、D【解題分析】

根據(jù)是一個(gè)完全平方式，可得，據(jù)此求解．【題目詳解】解：∵是一個(gè)完全平方式∴∴故選：D【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（a±b）1=a1±1ab+b1．4、D【解題分析】

先利用乘方的意義、零指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，然后再進(jìn)一步計(jì)算得出答案．【題目詳解】原式=1-1+1=1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．5、A【解題分析】

根據(jù)函數(shù)解析式“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【題目詳解】解：由“上加下減”的原則可知，將直線y=3x-1向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的一次函數(shù)解析式為y=3x-1+1=3x．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)解析式“上加下減”的原則是解答此題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

經(jīng)過觀察5組自變量和相應(yīng)的函數(shù)值得（-1，2），（0，5），（1，8），（3，14）符合解析式y(tǒng)=3x+5，（2，12）不符合，即可判定．【題目詳解】∵（-1，2），（0，5），（1，8），（3，14）符合解析式y(tǒng)=3x+5，當(dāng)x=2時(shí)，y=11≠12∴這個(gè)計(jì)算有誤的函數(shù)值是12，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)符合解析式是解決本題的關(guān)鍵．7、C【解題分析】

由題意可證△ABF≌△ADE，可得BF＝DE，即可得EC＝CF，由勾股定理可得EF＝EC，由平角定義可求∠AED＝75°，由AE＝AF，EC＝FC可證AC垂直平分EF，則可判斷各命題是否正確．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝AD＝BC＝CD，∠B＝∠C＝∠D＝∠DAB＝90°，∵△AEF是等邊三角形，∴AE＝AF＝EF，∠EAF＝∠AEF＝60°，∵AD＝AB，AF＝AE，∴△ABF≌△ADE，∴BF＝DE，∴BC?BF＝CD?DE，∴CE＝CF，故①正確；∵CE＝CF，∠C＝90°；∴EF＝CE，∠CEF＝45°；∴AF＝CE，∴CF＝AF，故③錯(cuò)誤；∵∠AED＝180°?∠CEF?∠AEF；∴∠AED＝75°；故②正確；∵AE＝AF，CE＝CF；∴AC垂直平分EF；故④正確．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的判定，熟練運(yùn)用這些性質(zhì)和判定是解決本題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．【題目詳解】解：由題意得，3-x≥0，

解得，x≤3，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．9、D【解題分析】

由平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理得出選項(xiàng)A、B、C正確；由OE≠BE，得出∠BOE≠∠OBC，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，OB=OD，AB∥DC，AB=CD，

又∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，

∴OE是△BCD的中位線，

∴OE=DC，OE∥DC，，

∴∠BOE=∠ODC，

∴選項(xiàng)A、B、C正確；

∵OE≠BE，

∴∠BOE≠∠OBC，

∴選項(xiàng)D錯(cuò)誤；

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線互相平分．還考查了三角形中位線定理：三角形的中位線平行且等于三角形第三邊的一半．10、B【解題分析】

根據(jù)一元二次方程的定義即可求解.【題目詳解】由一元二次方程的定義可知①為一元二次方程，符合題意②不是方程，不符合題意③是分式方程，不符合題意④當(dāng)a=0時(shí)，不是一元二次方程，不符合題意故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一元二次方程的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知一元二次方程的定義.二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【解題分析】

把點(diǎn)的坐標(biāo)代入兩函數(shù)得出ab=1，b-a=-1，把化成，代入求出即可，【題目詳解】解：∵函數(shù)與y=x﹣1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），∴ab=1，b-a=-1，∴==，故答案為：?1.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，掌握函數(shù)圖像上點(diǎn)的意義是解題的關(guān)鍵.12、5π-1【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算即可．【題目詳解】解：．故答案為：5，π-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13、1【解題分析】試題解析：∵a是一元二次方程x2-1x+m=0的一個(gè)根，-a是一元二次方程x2+1x-m=0的一個(gè)根，∴a2-1a+m=0①，a2-1a-m=0②，①+②，得2（a2-1a）=0，∵a＞0，∴a=1．考點(diǎn)：一元二次方程的解．14、81【解題分析】

根據(jù)平方根的定義即可求解.【題目詳解】∵9的平方根為，∴=9，所以a=81【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平方根的定義.15、1【解題分析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出，代入即可求解．【題目詳解】∵是方程的兩根∴=-=4，==1∴===4+1=1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知=-，=的運(yùn)用．16、【解題分析】

根據(jù)一元二次方程的概念及一般形式：即可求出答案.【題目詳解】解：∵關(guān)于的方程是一元二次方程，∴二次項(xiàng)系數(shù),解得；故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元二次方程的概念，比較簡(jiǎn)單，做題時(shí)熟記二次項(xiàng)系數(shù)不能等于0即可.17、(2，1)【解題分析】

把y=1代入y=2x+4求出x的值，即可得出答案．【題目詳解】把y=1代入y=2x－4得：1=2x－4，

x=2，

即一次函數(shù)y=2x－4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1）．

故答案是：（2，1）．【題目點(diǎn)撥】考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，注意：一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是1．18、或1．【解題分析】

由于折疊前后的圖形不變，要考慮△B′FC與△ABC相似時(shí)的對(duì)應(yīng)情況，分兩種情況討論．【題目詳解】解：根據(jù)△B′FC與△ABC相似時(shí)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有兩種情況：①△B′FC∽△ABC時(shí)，，又∵AB=AC=3，BC=4，B′F=BF，∴，解得BF=；②△B′CF∽△BCA時(shí)，，AB=AC=3，BC=4，B′F=CF，BF=B′F，而BF+FC=4，即1BF=4，解得BF=1．故BF的長(zhǎng)度是或1．故答案為：或1．【題目點(diǎn)撥】本題考查相似三角形的性質(zhì)．三、解答題(共66分)19、（1）見詳解；（2）4＋或4＋.【解題分析】

（1）根據(jù)關(guān)于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=1的根的判別式的符號(hào)來證明結(jié)論.（2）根據(jù)一元二次方程的解的定義求得m值，然后由根與系數(shù)的關(guān)系求得方程的另一根.分類討論：①當(dāng)該直角三角形的兩直角邊是2、3時(shí)，②當(dāng)該直角三角形的直角邊和斜邊分別是2、3時(shí)，由勾股定理求出得該直角三角形的另一邊，再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算.【題目詳解】解：（1）證明：∵△=（m＋2）2－4（2m－1）=（m－2）2＋4，∴在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，m無論取何值，（m－2）2+4≥4＞1，即△＞1.∴關(guān)于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=1恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（2）∵此方程的一個(gè)根是1，∴12－1×（m＋2）＋（2m－1）=1，解得，m=2，則方程的另一根為：m＋2－1=2+1=3.①當(dāng)該直角三角形的兩直角邊是1、3時(shí)，由勾股定理得斜邊的長(zhǎng)度為，該直角三角形的周長(zhǎng)為1＋3＋=4＋.②當(dāng)該直角三角形的直角邊和斜邊分別是1、3時(shí)，由勾股定理得該直角三角形的另一直角邊為；則該直角三角形的周長(zhǎng)為1＋3＋=4＋.20、（1）①點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為；②存在，周長(zhǎng)；（2）不變，的面積為【解題分析】

（1）①求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，得出C點(diǎn)的縱坐標(biāo)，根據(jù)面積為24即可求出C的坐標(biāo)，得出F點(diǎn)橫坐標(biāo)即可求解；②作點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)G，連接GF，與x軸的交點(diǎn)為p，此時(shí)的周長(zhǎng)最小（2）先算出三角形與三角形的面積，再求出三角形的面積即可.【題目詳解】（1）①點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為；②作點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)G，連接GF，求與x軸的交點(diǎn)為p，此時(shí)的周長(zhǎng)最小由①得EF=由對(duì)稱可得EP=PH,由H(3,-4)F(6,2)可得HF=3△PEF=EP+PF+EF=FH+EF=（2）不變，求出三角形與三角形的面積為求出三角形的面積為求出三角形的面積為設(shè)E位(a,),則S△AEO=,同理可得S△AFB=,∵矩形的面積為24F(,)，C（，）S△CEF=S=24--k=.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是函數(shù)與矩形的綜合運(yùn)用，熟練掌握三角形和對(duì)稱是解題的關(guān)鍵.21、（1）50；（2）圖見解析，；（3）該校B類學(xué)生約有1320人．【解題分析】

（1）根據(jù)A類的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖信息即可得；（2）先根據(jù)題（1）的結(jié)論求出D類學(xué)生的人數(shù)，由此即可得補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖，再求出D類學(xué)生的人數(shù)占比，然后乘以可得圓心角的大小；（3）先求出B類學(xué)生的人數(shù)占比，再乘以3000即可得．【題目詳解】（1）這次調(diào)查共抽取的學(xué)生人數(shù)為（名）故答案為：50；（2）D類學(xué)生的人數(shù)為（名）則D類學(xué)生的人數(shù)占比為D類所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全如下：（3）B類學(xué)生的人數(shù)占比為則（人）答：該校B類學(xué)生約有1320人．【題目點(diǎn)撥】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息關(guān)聯(lián)、畫條形統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握統(tǒng)計(jì)調(diào)查的相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．22、（1）；（2）.【解題分析】

（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．【題目詳解】解：（1）原式；（2），由①得：，由②得：，則不等式組的解集為．【題目點(diǎn)撥】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．23、平均分1【解題分析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法可計(jì)算出這次測(cè)驗(yàn)全班成績(jī)的平均數(shù)．【題目詳解】解：．故答案為：平均分1．【題目點(diǎn)撥】本題考查加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，正確的計(jì)算加權(quán)平均數(shù)是解題的關(guān)鍵．24、(1)與的函數(shù)解析式為；(2)一共有11種租車方案，當(dāng)租用型車輛30輛，型車輛30輛時(shí)，租車費(fèi)用最省錢．