2024屆安徽省合肥市部分學校數學八年級第二學期期末預測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在反比例函數y圖象的每個象限內，y隨x的增大而減少，則k值可以是（）A．3 B．2 C．1 D．﹣12．如圖，點A（m，5），B（n，2）是拋物線C1：上的兩點，將拋物線C1向左平移，得到拋物線C2，點A，B的對應點分別為點A'，B'．若曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），則拋物線C2的解析式是（）A． B．C． D．3．測得某人一根頭發(fā)的直徑約為0.0000715米，該數用科學記數法可表示為（）A．0.715×104 B．0.715×10﹣4 C．7.15×105 D．7.15×10﹣54．下列各選項中因式分解正確的是（）A． B．C． D．5．已知1是關于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一個根，則m的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．無法確定6．若，，則代數式的值為A．1 B． C． D．67．一次函數y=﹣3x+5的圖象不經過的象限是第（）象限A．一B．二C．三D．四8．下列由左到右的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．9．關于函數，下列結論正確的是（）A．圖像必經過B．若兩點在該函數圖像上，且，C．函數的圖像向下平移1個單位長度得的圖像D．當時，10．如圖，在?ABCD中，E為邊CD上一點，將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，AD′與CE交于點F，若∠B＝52°，∠DAE＝20°，則∠AED′的大小為（）A．110° B．108° C．105° D．100°11．如圖，正方形ABCD的邊長為8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上一動點，則DN+MN的最小值為（）A．6 B．8 C．12 D．1012．直角三角形兩邊分別為3和4，則這個直角三角形面積為（）A．6 B．12 C． D．或6二、填空題（每題4分，共24分）13．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的四邊形是______．14．往如圖所示的地板中隨意拋一顆石子（石子看作一個點），石子落在陰影區(qū)域的概率為___________15．如圖，分別以直角△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，F(xiàn)為AB的中點，DE與AB交于點G，EF與AC交于點H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．給出如下結論：①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④FH=BD其中正確結論的為______（請將所有正確的序號都填上）．16．已知直線y＝﹣3x+b與直線y＝﹣kx+1在同一坐標系中交于點，則關于x的方程﹣3x+b＝﹣kx+1的解為x＝_____．17．分解因式：m2（a﹣2）+m（2﹣a）=．18．拋物線，當隨的增大而減小時的取值范圍為______.三、解答題（共78分）19．（8分）甲、乙兩校的學生人數基本相同，為了解這兩所學校學生的數學學業(yè)水平，在同一次測試中，從兩校各隨機抽取了30名學生的測試成績進行調查分析，其中甲校已經繪制好了條形統(tǒng)計圖，乙校只完成了一部分．甲校938276777689898983878889849287897954889290876876948476698392乙校846390897192879285617991849292737692845787898894838580947290（1）請根據乙校的數據補全條形統(tǒng)計圖；（2）兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數如下表所示，請補全表格；平均數中位數眾數甲校83.48789乙校83.2（3）兩所學校的同學都想依據抽樣的數據說明自己學校學生的數學學業(yè)水平更好一些，請為他們各寫出一條可以使用的理由；甲校：．乙校：．（4）綜合來看，可以推斷出校學生的數學學業(yè)水平更好一些，理由為．20．（8分）學校為了提高學生跳遠科目的成績，對全校500名九年級學生開展了為期一個月的跳遠科目強化訓練．王老師為了了解學生的訓練情況，強化訓練前，隨機抽取了該年級部分學生進行跳遠測試，經過一個月的強化訓練后，再次測得這部分學生的成績，將兩次測得的成績制作成如圖所示的統(tǒng)計圖和不完整的統(tǒng)計表訓練后學生成績統(tǒng)計表成績/分數6分7分8分9分10分人數/人1385n根據以上信息回答下列問題（1）訓練后學生成績統(tǒng)計表中n=，并補充完成下表：平均分中位數眾數訓練前7.58訓練后8（2）若跳遠成績9分及以上為優(yōu)秀，估計該校九年級學生訓練后比訓練前達到優(yōu)秀的人數增加了多少？21．（8分）在平面直角坐標系xOy中，已知一次函數y=-12x+1的圖像與x軸交于點A，與1求A,B兩點的坐標2在給定的平面直角坐標系中畫出該函數的圖象；3根據圖像回答：當y>0時，x的取值范圍是.22．（10分）某產品每件的成本為10元，在試銷階段每件產品的日銷售價x（元）與產品的日銷售量y（件）之間的關系如下表：X（元）152025…Y（件）252015…（1）觀察與猜想y與x的函數關系，并說明理由．（2）求日銷售價定為30元時每日的銷售利潤．23．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2）.

（1）求直線AB的解析式.（2）求△OAC的面積.（3）在y軸的負半軸上是否存在點M，使△ABM是以AB為直角邊的直角角形？如果存在，求出點M的坐標；如果不存在，說明理由.24．（10分）某市舉行“傳承好家風”征文比賽，已知每篇參賽征文成績記m分（60≤m≤100），組委會從1000篇征文中隨機抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計了他們的成績，并繪制了如下不完整的兩幅統(tǒng)計圖表.

請根據以上信息，解決下列問題：（1）征文比賽成績頻數分布表中c的值是________；（2）補全征文比賽成績頻數分布直方圖；（3）若80分以上（含80分）的征文將被評為一等獎，試估計全市獲得一等獎征文的篇數.25．（12分）解不等式組：26．在進行二次根式化簡時，我們有時會碰上如，，一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：，，；以上這種化簡的步驟叫做分母有理化.還可以用以下方法化簡：（1）請用不同的方法化簡；（2）化簡：.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解題分析】

根據反比例函數圖象的性質可知當k-2＞0時，在同一個象限內，y隨x的增大而減小，則可得答案.【題目詳解】根據反比例函數圖象的性質可知當k-2＞0時，在同一個象限內，y隨x的增大而減小，所以k＞2，結合選項選擇A.【題目點撥】本題考查反比例函數圖象的性質，解題的關鍵是掌握反比例函數圖象的性質.2、C【解題分析】

圖中陰影部分的面積等于BB'的長度乘以BB'上的高，根據點A、B的坐標求得高為3，結合面積可求得BB'為3，即平移距離是3，然后根據平移規(guī)律解答．【題目詳解】解：，∵曲線段AB掃過的面積為9，點A（m，5），B（n，2）∴3BB′＝9，∴BB′＝3，即將函數的圖象沿x軸向左平移3個單位長度得到拋物線C2，∴拋物線C2的函數表達式是：，故選：C．【題目點撥】此題主要考查了二次函數圖象與幾何變換等知識，根據已知得出線段BB′的長度是解題關鍵．3、D【解題分析】0.0000715=,故選D.4、D【解題分析】

直接利用公式法以及提取公因式法分解因式進而判斷即可．【題目詳解】解：A.，故此選項錯誤；B.，故此選項錯誤；C.，故此選項錯誤；D.，正確．故選D．【題目點撥】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用公式是解題關鍵．5、B【解題分析】解：根據題意得：（m﹣1）+1+1=0，解得：m=﹣1．故選B6、C【解題分析】

直接提取公因式將原式分解因式，進而將已知數值代入求出答案．【題目詳解】，，．故選：．【題目點撥】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確分解因式是解題關鍵．7、C【解題分析】

由k＜0，可得一次函數經過二、四象限，再由b＞0，一次函數經過第一象限，即可得到直線不經過的象限．【題目詳解】∵直線y=﹣3x+5經過第一、二、四象限，∴不經過第三象限，故選C.【題目點撥】本題考查了一次函數圖象與系數的關系：①k＞0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、三象限；②k＞0，b＜0?y=kx+b的圖象在一、三、四象限；③k＜0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、四象限；④k＜0，b＜0?y=kx+b的圖象在二、三、四象限．8、D【解題分析】

根據因式分解的定義：把一個多項式化成幾個整式乘積的形式，這種變形叫做因式分解，逐一判斷即可．【題目詳解】A．是整式的乘法，不是因式分解，故本選項不符合題意；B．中，結果不是整式乘積的形式，故本選項不符合題意；C．中，等式的左側不是多項式，故本選項不符合題意；D．是因式分解，故本選項符合題意．故選D．【題目點撥】此題考查的是因式分解的判斷，掌握因式分解的定義是解決此題的關鍵．9、B【解題分析】

根據一次函數的性質，依次分析選項可得答案．【題目詳解】根據一次函數的性質，依次分析可得，A、x=-2時，y=-2×(-2)-1=3，故圖象必經過（-2，3），故錯誤，B、k＜0，則y隨x的增大而減小，時，,故正確，C、函數的圖像向下平移1個單位長度得的圖像，故錯誤；D、由y=-2x-1得，∵x＞0.5，∴解得，y＜0，故選項D錯誤.故選B．【題目點撥】本題考查一次函數的性質，注意一次函數解析式的系數與圖象的聯(lián)系．10、B【解題分析】

由平行四邊形的性質可得∠B＝∠D＝52°，由三角形的內角和定理可求∠DEA的度數，由折疊的性質可求∠AED'＝∠DEA＝108°．【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B＝∠D＝52°，且∠DAE＝20°，∴∠DEA＝180°﹣∠D＝∠DAE＝108°，∵將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，∴∠AED'＝∠DEA＝108°．故選：B．【題目點撥】本題主要考查平行四邊形的性質，三角形的內角和定理以及折疊的性質，掌握折疊的性質是解題的關鍵．11、D【解題分析】

要求DN+MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考慮通過作輔助線轉化DN，MN的值，從而找出其最小值求解．【題目詳解】解：如圖，連接BM，∵點B和點D關于直線AC對稱，∴NB＝ND，則BM就是DN+MN的最小值，∵正方形ABCD的邊長是8，DM＝2，∴CM＝6，∴BM＝＝1，∴DN+MN的最小值是1．故選：D．【題目點撥】此題考查正方形的性質和軸對稱及勾股定理等知識的綜合應用，解題的難點在于確定滿足條件的點N的位置：利用軸對稱的方法．然后熟練運用勾股定理．12、D【解題分析】

此題要考慮全面，一種是3,4為直角邊；一種是4是斜邊，分情況討論即可求解.【題目詳解】當3和4是直角邊時，面積為；當4是斜邊時，另一條直角邊是，面積為，故D選項正確.【題目點撥】此題主要考查勾股定理和三角形面積的計算，注意要分情況討論.二、填空題（每題4分，共24分）13、矩形（答案不唯一）【解題分析】

根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，寫一個即可.【題目詳解】解：矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形.故答案為：矩形(答案不唯一).【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念.14、【解題分析】

求概率時，已知和未知與幾何有關的就是幾何概率．計算方法是長度比，面積比，體積比等．【題目詳解】設最小正方形的邊長為1，則小正方形邊長為2，陰影部分面積=2×2×4+1×1×2=18，白色部分面積=2×2×4+1×1×2=18，故石子落在陰影區(qū)域的概率為．故答案為：．【題目點撥】本題考查了概率，正確運用概率公式是解題的關鍵．15、①③④【解題分析】

根據已知先判斷△ABC≌△EFA，則∠AEF=∠BAC，得出EF⊥AC，由等邊三角形的性質得出∠BDF=30°，從而證得△DBF≌△EFA，則AE=DF，再由FE=AB，得出四邊形ADFE為平行四邊形而不是菱形，根據平行四邊形的性質得出AD=4AG，從而得到答案．【題目詳解】解：∵△ACE是等邊三角形，∴∠EAC=60°，AE=AC，∵∠BAC=30°，∴∠FAE=∠ACB=90°，AB=2BC，∵F為AB的中點，∴AB=2AF，∴BC=AF，∴△ABC≌△EFA，∴FE=AB，∴∠AEF=∠BAC=30°，∴EF⊥AC，故①正確，∵EF⊥AC，∠ACB=90°，∴HF∥BC，∵F是AB的中點，∴HF=BC，∵BC=AB，AB=BD，∴HF=BD，故④說法正確；∵AD=BD，BF=AF，∴∠DFB=90°，∠BDF=30°，∵∠FAE=∠BAC+∠CAE=90°，∴∠DFB=∠EAF，∵EF⊥AC，∴∠AEF=30°，∴∠BDF=∠AEF，∴△DBF≌△EFA（AAS），∴AE=DF，∵FE=AB，∴四邊形ADFE為平行四邊形，∵AE≠EF，∴四邊形ADFE不是菱形；故②說法不正確；∴AG=AF，∴AG=AB，∵AD=AB，則AD=4AG，故③說法正確，故答案為①③④．考點：菱形的判定；等邊三角形的性質；含30度角的直角三角形．16、1【解題分析】

由題意可知當x=1時，函數y＝﹣1x+b的值與函數y＝﹣kx+1的值相等，由此即可得答案.【題目詳解】∵直線y＝﹣1x+b與直線y＝﹣kx+1在同一坐標系中交于點，∴當x=1時，函數y＝﹣1x+b的值與函數y＝﹣kx+1的值相等，∴關于x的方程﹣1x+b＝﹣kx+1的解為x＝1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了一次函數與一元一次方程，熟知兩條直線交點的橫坐標使兩個函數的值相等是解題的關鍵.17、m（a﹣2）（m﹣1）【解題分析】試題分析：將m2（a﹣2）+m（2﹣a）適當變形，然后提公因式m（a﹣2）即可．解：m2（a﹣2）+m（2﹣a），=m2（a﹣2）﹣m（a﹣2），=m（a﹣2）（m﹣1）．18、（也可以）【解題分析】

先確定拋物線的開口方向和對稱軸，即可確定答案.【題目詳解】解：∵的對稱軸為x=1且開口向上∴隨的增大而減小時的取值范圍為（也可以）【題目點撥】本題主要考查了二次函數增減性中的自變量的取值范圍，其中確定拋物線的開口方向和對稱軸是解答本題的關鍵.三、解答題（共78分）19、（1）見解析;(2)見解析;(3)見解析;(4)見解析.【解題分析】【分析】(1)根據提供數據，整理出各組的頻數，再畫圖；（2）由數據可知，乙校中位數是86，眾數是1；（3）答案不唯一，理由需包含數據提供的信息；（4）答案不唯一，理由需支撐推斷結論．【題目詳解】解：（1）補全條形統(tǒng)計圖，如下圖．（2）86；1．（3）答案不唯一，理由需包含數據提供的信息．如：甲校平均數最高；乙校眾數最高;（4）答案不唯一，理由需支撐推斷結論．如：甲校成績比較好，因為平均數最高，且有一半的人分數大于87.【題目點撥】本題考核知識點：數據的代表.解題關鍵點：從統(tǒng)計圖表獲取信息.20、（1）3；7.5；8.3；8；（2）估計該校九年級學生訓練后比訓練前達到優(yōu)秀的人數增加了125人【解題分析】

（1）利用強化訓練前后人數不變計算n的值；利用中位數對應計算強化訓練前的中位數；利用平均數的計算方法計算強化訓練后的平均分；利用眾數的定義確定強化訓練后的眾數；（2）用500分別乘以樣本中訓練前后優(yōu)秀的人數的百分比，然后求差即可；【題目詳解】（1）n=20-1-3-8-5=3；強化訓練前的中位數為=7.5；強化訓練后的平均分為（1×6+3×7+8×8+9×5+10×3）=8.3；強化訓練后的眾數為8，故答案為3；7.5；8.3；8；（2）500×（-）=125，所以估計該校九年級學生訓練后比訓練前達到優(yōu)秀的人數增加了125人.【題目點撥】本題考查讀條形統(tǒng)計圖圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．21、（1）A2,0,B【解題分析】

（1）分別令y=0，x=0求解即可；（1）根據兩點確定一條直線過點A和點B作一條直線即為函數的圖象；（3）結合圖象可知y＞0時x的取值范圍即為函數圖象在x軸上方部分對應的自變量的取值范圍．【題目詳解】解：（1）令y=0，則x=1，令x=0，則y=1，所以點A的坐標為（1，0），點B的坐標為（0，1）；（1）如圖：（3）當y＞0時，x的取值范圍是x＜1故答案為：x＜1．【題目點撥】本題考查了一次函數圖象與坐標軸的交點問題，一次函數與一元一次不等式，畫出一次函數的圖象，數形結合是解題的關鍵．22、（1）y=-x+40；理由見解析；（2）200元．【解題分析】

（1）設y與x的函數關系式為y=kx+b，任取兩對，利用待定系數法求函數解析式；（2）將x=30代入求得y的值，然后依據銷售利潤=每件的利潤×銷售件數即可．【題目詳解】解：（1）設經過點（15，25）（20，20）的函數關系式為y=kx+b，則有，解得：，∴y與x的函數關系式是y=-x+40；（2）當x=30時，y=-30+40=10，每日的銷售利潤=（30-10）×10=200元．【題目點撥】本題考查了待定系數法求一次函數解析式，熟練掌握待定系數法求一次函數解析式的步驟和方法是解題的關鍵．23、（1）y=﹣x+6；（2）12；（3）點M的坐標為（0，-2）或（0，-6）.【解題分析】分析：（1）利用待定系數法即可求得函數的解析式；（2）求得C的坐標，即OC的長，利用三角形的面積公式即可求解；（3）分兩種情形①過點A作AB的垂線AM交y軸與M．②過點B作BM′⊥AB交y軸與M′，求出點M與M′坐標即可．詳解：（1）設直線AB的解析式是y=kx+b，根據題意得：，解得：，則直線的解析式是：y=-x+6；（2）在y=-x+6中，令x=0，解得：y=6，S△OAC=×6×4=12；（3）如圖，①過點A作AB的垂線AM交y軸與M．∵直線AB的解析式為y=-x+6，∴直線AM的解析式為y=