高等數學基本知識點高等數學是大學課程中的一門重要學科，它涉及到許多基本知識點。以下是一些高等數學的基本知識點：

1、極限：極限是高等數學的基本概念之一，它描述了一個函數在某個點處的變化趨勢。極限的定義和性質是高等數學的基礎。

2、導數：導數是微積分的核心概念之一，它表示函數在某一點處的變化率。導數的計算和性質是解決許多實際問題的基礎。

3、積分：積分是微積分的另一個核心概念，它表示一個函數在某個區間內的定積分或不定積分。積分的計算和性質是解決許多實際問題的基礎。

4、微分方程：微分方程是一種描述函數隨時間變化的方程，它廣泛應用于自然科學、社會科學等領域。微分方程的求解和性質是解決許多實際問題的基礎。

5、空間解析幾何：空間解析幾何是高等數學的一個重要分支，它研究空間中點、線、面等基本幾何元素的性質和關系。空間解析幾何的應用非常廣泛，如計算機圖形學、機器人學等。

6、多重積分：多重積分是積分學的另一個重要分支，它涉及到多個變量的積分計算。多重積分的計算和性質是解決許多實際問題的基礎。

7、級數：級數是一系列數的和，它可以用來表示函數、求解微分方程等。級數的收斂性和性質是高等數學的一個重要分支。

以上是高等數學的一些基本知識點，它們是解決許多實際問題的基礎。在學習高等數學時，需要掌握這些基本知識點及其性質和應用，以便更好地理解和解決實際問題。

分式是數學中的一個重要概念，它是分數的另一種表達形式。分式的基本知識點包括其定義、性質、基本運算以及其應用。下面將對每個知識點進行詳細的闡述和總結。

一、分式的定義

分式是指如果A、B是兩個整式，且B中含有字母，那么式子叫做分式。其中A稱為分式的分子，B稱為分式的分母。這個定義明確了分式的兩個基本要素：分子和分母。

二、分式的性質

分式具有以下性質：

1、分式的值與分子、分母的取值無關，但與分母的取值有關。即當分子和分母同時乘以或除以同一個非零整式時，分式的值不變。

2、分式的值為零的條件是分子為零且分母不為零。

3、當分母的值等于零時，分式無意義。

三、分式的基本運算

分式的基本運算包括加法、減法、乘法和除法。在進行這些運算時，需要注意運算順序和符號，以及在約分時要注意分子和分母的公因式。

1、加法：同分母的分式相加減，分母不變，分子相加減。

2、減法：同分母的分式相減，分母不變，分子相減。

3、乘法：分式的乘法與普通的乘法相同，但要注意約分。

4、除法：分式的除法需要轉化為乘法進行計算。

四、分式的應用

分式在數學中的應用非常廣泛，例如在解決實際問題中的比例問題、速度問題等。同時，在物理中也有廣泛的應用，例如在解決力學中的杠桿問題、電學中的電路問題等。

五、注意事項

在學習分式時，需要注意以下幾點：

1、注意理解分式的定義和性質，掌握基本運算方法。

2、注意區分整式和分式的區別和。

3、注意在解決實際問題時正確使用分式。

第一單元：除法

1、整除：被除數和除數都是整數，而且能被整除，叫作整除。

2、余數：整除時，如果被除數不是除數的整倍數，就會有余數，余數可能是0~（除數-1），余數可能是0~（除數-1）

3、約數和倍數：如果A能被B整除，則A是B的倍數，B是A的約數。

4、重要定理：一個數的約數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。

5、最大公約數：兩個或多個整數共有的最大的約數，叫做它們的最大公約數。

6、最小公倍數：兩個或多個整數共有的最小的倍數，叫做它們的最小公倍數。

7、質數和合數：一個大于1的自然數，如果除了1和它自身外，不能被其他自然數整除的數，叫做質數；一個大于1的自然數，如果除了1和它自身外，還能被其他自然數整除的數，叫做合數。

8、分解質因數：把一個合數分解成若干個質因數的積的形式，叫做分解質因數。

9、重要定理：合數的約數的個數是無限的。

第二單元：分數

1、分數的定義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。

2、分母和分子：表示分數時，寫在分數線上面的是分子，寫在分數線下面的是分母。

3、重要定理：分數的分子和分母同時乘上或除以相同的數（0除外），所得的分數大小不變。

4、通分和約分：把一個分數化成同它相等但分子、分母較小的分數，叫做約分；把一個分數化成同它相等但分子、分母不同的分數，叫做通分。

5、百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫百分率或百分比。

6、折扣：百分數可以表示商品打折后的價格與原價的關系，叫做折扣；折扣的計算方法為：原價×折扣=現價。

7、小數的意義：小數由整數部分、小數部分和小數點組成。整數部分是寫在小數的左邊的，小數點是小數部分的中間的那個點。小數右邊用來表示小數的大小。其中整數部分是0時，這個整體就代表零的意義。

8、小數的性質：小數末尾添上0或者去掉0，小數的大小不變。這是小數的性質。

9、小數的分類：小數可以分為純小數和帶小數。純小數是指小數部分是0的小數；帶小數是指整數部分不為0的小數。

一、引言

浙教版八下數學知識點是學生在初中階段學習數學的重要內容。這個時期的數學學習，不僅是對基礎知識的鞏固和深化，更是對數學思維方式和解題能力的培養。下面，我們將對這些知識點進行詳細的闡述。

二、知識點概覽

1、平面幾何：這部分內容主要涉及三角形、四邊形、圓等圖形的性質和判定。在這個階段，學生需要掌握基本的幾何定理和推論，能夠熟練地進行簡單的幾何證明。

2、代數：代數是初中數學的重要組成部分，包括方程、不等式、函數等。學生需要掌握這些內容的概念、性質和基本的解題方法。

3、概率與統計：這部分內容幫助學生理解隨機現象，掌握基本的概率和統計方法。

4、實數：實數是數學中一個非常基礎的概念，包括有理數和無理數。學生需要了解實數的性質和運算規則。

5、平面直角坐標系：這是學習解析幾何的基礎，學生需要了解平面直角坐標系的概念和基本操作，為高中階段的解析幾何學習做好準備。

三、學習方法建議

1、注重基礎：學習浙教版八下數學知識點需要注重基礎知識，如定理、公式等。只有掌握了這些基礎知識，才能更好地理解和運用數學知識。

2、勤于練習：數學是一門需要大量練習的學科。學生需要通過大量的練習來提高解題能力和思維水平。

3、培養獨立思考能力：數學學習不僅僅是記憶和理解知識，更重要的是學會獨立思考和解決問題。因此，學生需要在學習的過程中積極思考，主動解決問題。

4、做好總結和反思：學習過程中需要做好筆記和總結，及時反思自己的學習方法和進度。通過總結和反思，可以更好地調整學習策略，提高學習效率。

四、結語

浙教版八下數學知識點是初中數學的重要內容，需要學生認真學習和掌握。在這個過程中，學生需要注重基礎知識的學習，勤于練習，培養獨立思考能力，并做好總結和反思。只有這樣，才能更好地理解和運用數學知識，提高數學成績和數學思維能力。

一、數與代數

1、整數、小數、分數、百分數等數的認識及其運算規則，如加減乘除、約分、通分等。

2、正數、負數的概念及其運算規則，如正負數的加減乘除、比較大小等。

3、有理數、無理數的概念及其運算規則，如有理數的加減乘除、乘方等。

4、代數式、方程式的概念及其運算規則，如代數式的化簡、方程式的求解等。

二、圖形與幾何

1、線段、角的概念及其性質，如長度、角度的測量和計算等。

2、平面圖形的概念及其性質，如三角形、矩形的性質等。

3、立體圖形的概念及其性質，如立方體、球體的性質等。

4、坐標系的概念及其應用，如坐標系的建立、點的坐標計算等。

三、統計與概率

1、統計圖表的種類及其制作方法，如條形圖、折線圖等。

2、平均數、中位數、眾數、極差、方差等統計量的計算及其意義。

3、概率的概念及其計算方法，如事件的概率計算等。

四、實踐與應用

1、生活中的數學問題，如購物優惠、最佳方案選擇等。

2、數學在各領域中的應用，如物理、化學、經濟等。

3、數學游戲和數學謎題的設計與解決，如數獨、魔方等。

以上是北師大初一數學的主要知識點總結，通過掌握這些知識點，可以更好地理解數學的基本概念和運算規則，提高解題能力和思維水平。

1、20以內數的認識

20以內的數是小學數學學習的基礎。這個階段的學習主要是讓學生建立對數的直觀感知，理解數的大小關系，掌握20以內數的順序和書寫規則。

2、100以內數的認識

100以內的數是小學數學學習的重要內容。這個階段的學習主要是讓學生進一步理解數的大小關系，掌握100以內數的順序和書寫規則，并能夠進行簡單的計算。

二、數的運算

1、加法和減法

加法和減法是小學數學運算的基礎。這個階段的學習主要是讓學生掌握20以內數的加法和減法運算，理解加法和減法的意義，并能夠解決簡單的實際問題。

2、乘法和除法

乘法和除法是小學數學運算的重要內容。這個階段的學習主要是讓學生掌握100以內數的乘法和除法運算，理解乘法和除法的意義，并能夠解決簡單的實際問題。

三、量的概念

1、長度單位

學習常見的長度單位，如：毫米、厘米、米等，掌握它們之間的換算關系。

2、質量單位

學習常見的質量單位，如：克、千克等，掌握它們之間的換算關系。

四、圖形與幾何

1、圖形認識

學習常見的平面圖形和立體圖形，如：圓形、正方形、長方形、三角形等，了解它們的特征和性質。

2、圖形測量

學習圖形的測量方法，如：周長、面積、體積等，掌握它們的計算方法。

五、統計與概率

1、數據收集與整理

學習如何收集和整理數據，如：分類、排序、計數等。

2、數據表示與分析

學習如何表示和分析數據，如：用統計圖表表示數據、對數據進行簡單分析等。

1、知識網絡結構

2、知識點掃描

（1）正負數概念

①正數：大于0的數叫正數；

負數：小于0的數叫負數；

0既不是正數也不是負數；

正數負數表示具有相反意義的量。

②有理數的分類：有理數分為正有理數、0、負有理數。

（2）有理數的運算

①加法法則：同號相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；一個數與0相加，仍得這個數。

②減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。即a-b=a+（-b）。

③乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數同0相乘都得0；幾個不是0的有理數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有偶數個時，積為正；當負因數有奇數個時，積為負；并把絕對值相乘。

④除法法則：除以一個不為0的數，等于乘這個數的倒數；兩數相除，同號得正，異號得負；0除以任何一個不為0的數都得0。

（3）整數和分數統稱有理數。

（4）有理數的意義：有理數是整數和分數的統稱。（整數和分數統稱為有理數。）

（5）有理數的性質：有理數性質有兩個：（1）有限循環小數和無限循環小數都可以化為分數；（2）無限不循環小數不能化為分數。

第二章整式的加減法

1、知識網絡結構

2、知識點掃描

（1）整式的加減法運算

①整式的加減法運算建立在數的運算基礎上，整式的加減法運算就是去括號、合并同類項。去括號時注意兩點：一是括號外的數字因數要乘括號內的每一項；二是當括號外是“-”時，去括號后括號內的各項都要改變符號。即a（b+c）=ab+ac，a（b-c）=ab-ac，a（b+c）-a（b-c）=ab+ac-（ab-ac）=2ac。合并同類項時注意字母及指數不變，只把系數相加減。即a^m*a^n=a^(m+n)（m、n是正整數）。

②整式的加減運算主要是去括號、合并同類項。而去括號又是運算的關鍵所在。去括號時首先要分析括號前面的符號，然后再看括號內各項的符號是不相反。如果括號前面是“+”，那么去括號后括號內的各項都不改變符號；如果括號前面是“-”，那么去括號后括號內的各項都要改變符號。在去括號時還應注意：當括號前面是“-”號時，去掉括號和前面的“-”號后括號內的各項都要改變符號；當括號前是“+”號時，去掉括號和前面的“+”號后括號內的各項都不改變符號。同時還要注意運算順序，即先算乘方再算乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的。在運用乘法公式時也要注意運算順序。

在高職教育中，高等數學是必修的一門公共基礎課，對于培養學生良好的數學素養和解決實際問題的能力具有不可替代的作用。本文將結合自身的教學實踐，從五個方面探討如何提高高職高等數學的教學效果。

一、明確教學目標，注重與專業課程的銜接

高等數學課程的教學目標應該是培養學生掌握必要的數學基礎知識，具備運用數學知識解決實際問題的能力，同時為后續專業課程的學習提供必要的數學支持。因此，教師在教學過程中要注重與專業課程的銜接，根據不同專業的需求，合理安排教學內容和教學重點，使得高等數學課程真正為專業課程服務。

二、優化教學內容，注重實用性

在教學內容方面，教師要根據學生的實際情況和需求，合理安排理論知識和應用技能的比例，注重實用性和可操作性。同時，要積極引入與實際生活相關的案例和實際問題，讓學生感受到數學在現實生活中的應用價值，激發學生的學習興趣和積極性。

三、創新教學方法，注重學生自主學習能力的培養

教學方法是提高教學質量的關鍵因素之一。在高等數學教學中，教師要積極探索和創新教學方法，注重培養學生的自主學習能力和創新思維能力。例如，可以采用項目教學法、案例教學法、小組討論法等多種教學方法，引導學生主動參與到教學過程中來，提高學生的自主學習能力和解決問題的能力。

四、強化實踐教學，注重學生實際應用能力的培養

高等數學是一門實踐性很強的課程，實踐教學對于提高學生的實際應用能力具有重要作用。在教學過程中，教師要注重實踐教學環節的設計和實施，例如通過數學實驗、數學建模等方式，讓學生親身體驗到數學在實際問題中的應用價值，培養學生的實際應用能力。

五、加強師資隊伍建設，提高教師教學水平

教師是教學的主體，教師的教學水平和專業素養直接影響到教學質量和效果。因此，要加強師資隊伍建設，提高教師教學水平。一方面，要加強教師的專業培訓和學習交流，提高教師的專業素養和教學能力；另一方面，要鼓勵教師開展教學研究和科研活動，提高教師的教學科研水平和實踐能力。

總之，提高高職高等數學的教學效果需要多方面的努力和配合。只有明確教學目標、優化教學內容、創新教學方法、強化實踐教學、加強師資隊伍建設等方面入手，才能真正提高教學質量和效果，培養出高素質的技能型人才。

在中考數學中，動點最值問題是一個比較常見的題型，它主要考察學生的數學思維和解題能力。動點最值問題通常包括兩種基本模型：線性模型和二次模型。本文將詳細介紹這兩種模型的特點和解題方法。

一、線性模型

線性模型是指動點在直線上運動，求最值的問題。這類問題通常涉及到一次函數的性質和圖像。解題步驟一般分為三步：找到動點的運動規律、建立函數關系式、根據函數性質求最值。

例題1：在直線l上有點P（x，y），它到點A（1，2）和點B（3，4）的距離之和最小，求P點的坐標。

解析：根據題意，點P在線段AB的垂直平分線上，可以設點P的坐標為（x，y），根據距離公式可以得到AB的垂直平分線的方程為y=-x+5，與直線l的交點為（4，1），即為所求的點P。

二、二次模型

二次模型是指動點在拋物線或橢圓等二次曲線上運動，求最值的問題。這類問題通常涉及到二次函數的性質和圖像。解題步驟一般分為三步：找到動點的運動規律、建立函數關系式、根據函數性質求最值。

例題2：在橢圓上有點P（x，y），它的到定點A（1，2）的距離最小，求P點的坐標。

解析：根據題意，可以設橢圓的方程為x2/a2+y2/b2=1（a>b>0），定點A在橢圓上，可以得到方程為x2/a2+y2/b2=1（a>b>0），根據距離公式可以得到點P到定點A的距離的平方為（x-1）2+（y-2）2，將橢圓的方程代入得到（x-1）2+（y-2）2=（a2+b2）/a2，根據橢圓的性質可以得到當x=a時，y=0時距離最小，即為所求的點P。

綜上所述，動點最值基本模型包括線性模型和二次模型兩種。這兩種模型的特點和解題方法各不相同，需要學生根據具體情況進行分析和運用。在解題過程中，學生需要注意動點的運動規律和函數圖像的特點，同時要熟悉函數性質和距離公式等基本數學知識。通過不斷的練習和總結，學生可以逐漸掌握動點最值問題的解題技巧和方法。

一、化學基礎知識

1、物質是由原子、分子、離子構成的，原子是構成物質的基本微粒。

2、化學反應的實質是分子破裂成原子，原子重新組合成新分子的過程。

3、物質的分類：混合物和純凈物。混合物是由兩種或兩種以上的物質組成的；純凈物是由一種物質組成的。

4、酸、堿、鹽的定義及性質。酸是電離時生成的陽離子全部是氫離子的化合物；堿是電離時生成的陰離子全部是氫氧根離子的化合物；鹽是電離時生成金屬陽離子（或銨根離子）和酸根離子的化合物。

5、化合反應、分解反應、置換反應和復分解反應的定義及類型。化合反應是多變一；分解反應是一變多；置換反應是一種單質和一種化合物反應生成另一種單質和另一種化合物的反應；復分解反應是兩種化合物互相交換成分，生成另外兩種化合物的反應。

二、化學實驗基礎

1、實驗室藥品的取用規則：三不原則（不能用手接觸藥品，不要把鼻孔湊到容器口去聞藥品的氣味，不得嘗任何藥品的味道）。

2、固體藥品的取用：塊狀固體用鑷子，粉末用藥匙或紙槽。

3、液體藥品的取用：量少用傾倒法，量多用傾注法。

4、過濾操作：一貼二低三靠。

5、蒸發操作：濃縮（或粗鹽提純）結晶法。

三、化學基本計算

1、根據化學式計算物質的相對分子質量。

2、根據化學方程式計算物質的相對分子質量。

3、根據溶質質量分數進行相關計算。

四、化學反應原理及應用

1、氧化還原反應：氧化劑被還原，還原劑被氧化。

2、燃燒的條件：可燃物、與氧氣（或空氣）接觸、達到著火點。

3、滅火的方法：隔離可燃物、隔絕氧氣、降低溫度至著火點以下。

4、爆炸：可燃物在有限的空間內急劇地燃燒，放出大量的熱，使氣體體積迅速膨脹而引起爆炸。

5、緩慢氧化：進行得很慢，很難被察覺的氧化反應。如鐵生銹、人的呼吸等。

6、自燃：由緩慢氧化而引起的自發燃燒現象。如白磷的自燃。

7、催化劑：在化學反應里能改變其他物質的化學反應速率，而本身的質量和化學性質在化學反應前后都沒有改變的物質叫做催化劑（又叫觸媒）。催化劑在化學反應中起催化作用。

8、催化作用：催化劑在化學反應里所起的作用叫催化作用。

9、電離：電解質在水溶液中或熔融狀態下離解成離子的過程，叫電離。酸堿鹽的電離方程式的書寫方法。

一、知識點概述

蘇教版三上數學教材涵蓋了多個方面的數學知識，包括整數、小數、分數、比例、百分數、代數、幾何等。以下將對這些知識點進行詳細介紹。

二、知識點詳解

1、整數

這一部分主要涉及到整數的概念、整數的大小比較、整數的運算等方面的知識。學生需要掌握整數的概念，如整數包括正整數、負整數和零，并理解整數的大小比較方法，如大于、小于和等于。同時，學生還需要掌握整數的運算，如加法、減法、乘法和除法，并理解其運算規則和實際應用。

2、小數

這一部分主要涉及到小數的概念、小數的大小比較、小數的運算等方面的知識。學生需要掌握小數的概念，如小數由整數部分和小數部分組成，并理解小數的大小比較方法，如大于、小于和等于。同時，學生還需要掌握小數的運算，如加法、減法、乘法和除法，并理解其運算規則和實際應用。

3、分數

這一部分主要涉及到分數的概念、分數的大小比較、分數的運算等方面的知識。學生需要掌握分數的概念，如分數由分子和分母組成，并理解分數的大小比較方法，如大于、小于和等于。同時，學生還需要掌握分數的運算，如加法、減法、乘法和除法，并理解其運算規則和實際應用。

4、比例與百分數

這一部分主要涉及到比例和百分數的概念、性質和應用等方面的知識。學生需要掌握比例的概念和性質，如比例是兩個量之間的一種關系，并理解比例的應用。同時，學生還需要掌握百分數的概念和應用，如百分數是表示一個數是另一個數的百分之幾的數，并理解其在實際生活中的應用。

5、代數初步知識

這一部分主要涉及到用字母表示數、簡易方程等方面的知識。學生需要掌握用字母表示數的方法，如用字母表示未知數或已知數。同時，學生還需要掌握簡易方程的概念和方法，如方程是含有未知數的等式，并理解其在實際問題中的應用。

6、幾何初步知識

這一部分主要涉及到圖形的認識、測量和圖形與位置等方面的知識。學生需要認識常見的圖形，如圓形、正方形、長方形等，并掌握其特征和周長的計算方法。同時，學生還需要掌握測量圖形的長度、角度等基本方法，以及圖形與位置的關系。

三、總結

蘇教版三上數學教材涵蓋了多個方面的數學知識，包括整數、小數、分數、比例、百分數、代數初步知識、幾何初步知識等。這些知識點對于學生掌握數學基礎知識、培養數學思維能力和解決實際問題能力都具有重要的意義。希望學生們能夠認真學習這些知識點，為自己的數學學習打下堅實的基礎。

一、小數的讀法：

小數部分只讀數字，0也要讀出來。例如：0.318(零點三七八)

二、小數的寫法：

小數點寫在個位右下角，小數部分按順序寫數字。例如：0.123(零點一二三)

三、小數的性質：

小數末尾加0，大小不變;小數中間加0，大小不變;小數中間點去掉，大小不變;小數擴大幾倍，小數點向右移幾位;小數縮小幾倍，小數點向左移幾位。例如：0.5=0.5000=0.500=0.50=0.05;1.234=1.2340=1.23=0.123

四、數的改寫(三種方法)：

1、改寫成以“萬”為單位的數：先找到萬位，再在后面添上小數點，小數部分大于等于5的就向前進一位，不足5的就舍去。例如：.736改寫成以“萬”為單位的數是(25.01萬)。

2、改寫成以“億”為單位的數：先找到億位，再在后面添上小數點，小數部分大于等于5的就向前進一位，不足5的就舍去。例如：改寫成以“億”為單位的數是(1.23億)。

3、改寫成“萬”作單位的數：先找到萬位，再把萬位后面的4個“0”去掉，加上一個“萬”字。例如：32改寫成“萬”作單位的數是(3.2萬)。

五、近似數：

保留整數精確到下一位;保留一位小數精確到第二位;保留兩位小數精確到第三位;保留三位小數精確到第四位;保留四位小數精確到第五位。例如：4995保留整數是(5000)，保留一位小數是(5000)，保留兩位小數是(5000)，保留三位小數是(5000)，保留四位小數是(5000)。

六、整數和小數的應用(單位換算)：

大單位用乘法，小單位用除法。例如：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。例如：2米5分米=(2×10+5)分米=(2×10+5)/10米=2.5米。例如：4噸8千克=(4×1000+8)千克=(4×1000+8)/1000噸=4.08噸。例如：4元5角=(4×1+5/10)元=(4×1+5/10)/1元=4.5元。例如：7米4分米=(7×1+4/10)米=(7×1+4/10)/1米=7.4米。例如：6噸2千克=(6×1000+2)千克=(6×1000+2)/100千克=6.千克。

1、感知100以內數的多少。

2、學會用數學眼光觀察生活。

二、比一比

1、學會比較100以內數的大小。

2、學會比較100以內數的多少。

三、上和下

1、學會用上、下對物體進行相對性描述。

2、初步體驗物體的位置關系。

四、前和后

1、學會用前、后對物體進行相對性描述。

2、初步體驗物體的位置關系。

五、左和右

1、學會用左、右對物體進行相對性描述。

2、初步體驗物體的位置關系。

六、位置

1、進一步鞏固和加深對上、下、前、后、左、右的認識，并能運用這些詞語描述物體相對位置關系。

2、初步體驗位置的相對性。

七、認識鐘表

1、初步認識鐘表，知道鐘面上有12個數字，能認讀整時。

2、初步學會看整時的時刻。

3、初步培養觀察能力及語言表達能力。

4、建立初步的時間觀念。

5、滲透愛惜時間的教育。

6、會看簡單的時刻表，并說出時間。

7、會看整點，并說出幾時整。

分數乘法是數學中的一個重要概念，也是學習分數運算的基礎。對于即將進入初中學習的學生們，掌握分數乘法的知識點并加以練習，對于理解后續的數學知識以及提高數學思維能力至關重要。

一、分數乘法的基本概念

1、分數乘法的定義：分數乘法是指將一個數與另一個數相乘，得到的結果稱為它們的乘積。如果兩個分數的分子和分母分別相乘，所得的結果稱為它們的乘積。

2、乘法的交換律和結合律：交換律是指a×b=b×a；結合律是指(a×b)×c=a×(b×c)。

3、分數的加法和乘法的關系：兩個分數相加等于它們乘積的倒數。

二、分數乘法的運算規則

1、分數與整數相乘：分子與整數相乘，分母不變。

例：2/3×5=2×5/3=10/3

2、分數與分數相乘：分子與分子相乘，分母與分母相乘。

例：3/4×2/3=3×2/4×3=6/12

3、乘積為整數的分數相乘：如果兩個分數的乘積為整數，那么它們相乘的結果等于它們的分子與整數相乘。

例：2/3×4=(2×4)/(3×4)=8/12

三、練習題

1、請計算下列分數乘法：

(1)5/6×4

(2)7/8×3/4

(3)1/5×7/9

(4)9/10×5/6

2、請根據下列算式填寫括號中的數字：

(1)()×()=15/28

(2)()/()=10/9

參考答案：

3、(1)5/6×4=5×4/6=20/6=10/3

(2)7/8×3/4=7×3/8×4=21/32

(3)1/5×7/9=1×7/5×9=7/45

(4)9/10×5/6=9×5/10×6=45/60=3/4

4、(1)根據乘法的交換律，可填寫(15)×(28/15)=(15×28)/15=28。

(2)根據分數的加法，可填寫(10)/(9+1)=10/10=10。

1、有理數

有理數的基本概念：整數和分數統稱為有理數；有理數的分類：正整數、0、負整數統稱整數；正分數和負分數統稱分數；分母是10、100、1000…的分數稱為千分數，如3.57‰、0.4%等。

有理數的運算：加法法則、減法法則、乘法法則、除法法則、乘方運算。

2、實數

無理數：無限不循環小數叫做無理數，如π(圓周率)、2.…等。

算術平方根：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x叫做a的算術平方根。

立方根：一般地，如果一個正數x的立方等于a，即x3=a，那么這個正數x叫做a的立方根。

3、代數式

代數式的值：用數值代替代數式中的字母，計算后所得的