七年級（上）學科期末檢測數學試題卷（2024.1）【考生須知】1．本卷為試題卷，請將答案做在答題卷上；2．本次檢測不使用計算器．一、選擇題（本題有10小題，每小題有4個選項，其中有且只有一個正確，請把正確選項的代碼填入答題卷的相應空格，每小題3分，共30分）1．的絕對值是（）A．2024 B． C． D．2．根據國家文旅部統計，2024年元旦國內旅游出游達到1.35億人次，實現國內旅游收入797.3億元．“797.3億”用科學記數法表示為（）A． B． C． D．3．在實數，，3.14，1.010010001中，屬于無理數的是（）A． B． C．3.14 D．1.0100100014．下列計算中正確的是（）A． B．C． D．5．如圖，已知點是線段上一點，點是的中點，點是的中點．若，則的長為（）第5題A．7 B．6 C．5 D．46．已知，且，則，一定滿足的關系式是（）A． B． C． D．7．已知，則代數式的值為（）A．21 B．15 C．3 D．8．如圖，射線，在的內部．若，，則為（）第8題A． B． C． D．9．中國古代數學名著《孫子算經》中有這樣一道題：用一根繩子去量一根木頭，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余1尺，問木頭長多少尺？若設木頭長為尺，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．10．小霞同學定義了兩種新運算：，（為實數），例如：，．若為實數，則下列運算正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．4的平方根為______．12．如圖，直線與相交于點．若，則的度數為______．第12題13．用代數式表示“的2倍與3的差”為______．14．若整數滿足，則的值為______．15．已知為實數，關于的方程的解為，則關于的方程的解為______．16．將（1）和（2）兩張正方形紙片按圖示兩種方式放置在同一個長方形中．圖（1）中陰影部分的周長和為，圖（2）中陰影部分的周長和為，且．若，，則正方形①的邊長為______．圖（1）圖（2）第16題三、解答題（本題有8小題，第17～22題每題6分，第22、23題每題8分，共52分）17．計算：（1）． （2）．18．解方程：（1）． （2）．19．如圖，已知點，，在直線外，按下列要求作圖（保留作圖痕跡）：第19題（1）作直線，射線．（2）在直線上確定一點，使得最小．20．先化簡，再求值：，其中．21．如圖，射線，在的內部，，平分．第21題（1）當時，求的度數．（2）若，求的度數．22．觀察下面的等式：，，，，…，根據其中的規律，解決下列問題：（1）【嘗試】寫出關于的等式．（2）【歸納】寫出關于的等式．（3）【運用】計算的值．23．根據表中的素材，完成下面的任務：如何設計獎品購買及兌換方案？素材1文具店銷售某種鋼筆與筆記本，已知鋼筆每支10元，筆記本每本5元．素材2學校用1100元購買這種鋼筆和筆記本，其數量之比為4:3．素材3文具店開展“滿送”優惠活動，每滿130元送1張兌換券，滿260元送2張兌換券，以此類推．學校花費1100元后，將兌換券全部用于商品兌換．最終，筆記本與鋼筆數量相同．問題解決任務1探究購買方案分別求出兌換前購買鋼筆和筆記本的數量．任務2確定兌換方式求出用于兌換鋼筆的兌換券的張數．24．已知點，，，在數軸上，（點在點的左側），（點在點的左側）．點，分別是線段，上的動點，記，兩點之間的最小距離為，最大距離為．（1）如圖1，若點表示的數為，點表示的數為1，求，的值．（圖1）（2）如圖2，若點表示的數為1，，求出此時點所表示的數．（圖2）（3）若，請直接寫出的值（可用含的代數式表示）．（備用圖）七年級（上）數學期末檢測參考答案與評分建議（2024.01）一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案ACBCBDADCD二、填空題（每小題3分，共18分）11．12．40°13．14．315．716．三、解答題（第17～22題每小題6分，第25～26題每小題8分，共52分）17．（1）解：原式．（2）解：原式．18．（1）解：移項，得：，合并同類項，得：，方程兩邊同除以2，得：．（2）解：去分母，得：，去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，方程兩邊同除以，得：．19．（1）畫直線．畫射線．（2）如圖，點就是所求的點．20．解：原式．當時，原式．21．（1），，平分，，，．（2）設，．平分，，，，，即，解得，．（其它不同解法可酌情給分）22．（1）；．（2）．（3）原式．23．任務1解：設購買鋼筆支，筆記本本，由題意可得：，即，解得．答：購買鋼筆80支，筆記本60本．任務2，送8張兌換券．設張券兌換鋼筆，張券兌換筆記本，由題意可得：，解得：．答：用張券兌換鋼筆．24．（1），．（2）①如圖1，在的左側，設表示的數為，則表示的數為，（圖1）由題意可得：，解得，此時表示的數為．②如圖2，（圖2）當線