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文檔簡介

勾股定理的逆定理預習檢測1.下列三條線段不能組成直角三角形的是（）A.B.C.D.2.什么是命題，原命題，互逆命題？3.什么是定理，互逆定理？工人師傅想要檢測一扇小門兩邊AB、CD是否垂直于底邊BC和門的上邊AD，但他只帶了一把卷尺，你能替工人師傅想辦法完成任務嗎？ABCD例如檢查是否直角三角形？一個三角形滿足什么條件才能是直角三角形？（1）有一個角是直角；（2）有兩個角的和是90°；

（3）如果三角形的三邊a，b，c滿足，

那么這個三角形是直角三角形嗎？問題引導下的再學習按照這種做法滿足關系：真能得到一個直角三角形嗎？

據說，古埃及人曾用下面的方法畫直角：探究1：把一根繩子打上等距離的13個結，然后把第1個結和第13個結用木樁釘在一起，再分別用木樁把第４個結和第８個結釘牢（拉直繩子）。這時構成了一個三角形，其中有一個角是直角。（1）這三組數都滿足嗎？（2）它們都是直角三角形嗎？動手畫一畫畫一個，使它的三邊長分別為：

（1）。（2）。探究2

（3）提出你的猜想：那么這個三角形是直角三角形。命題2：如果三角形的三邊長a、b、c滿足命題與勾股定理的題設和結論有何關系？勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么。逆命題：如果三角形的三邊長a、b、c滿足，那么這個三角形是直角三角形。已知△ABC，AB=c，AC=b，BC=a，且a2+b2=c2，求證：∠C=90°。證明：作，使則ACaBbc取正得在和勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c滿足，那么這個三角形是直角三角形。a2+b2=c2工人師傅想要檢測一扇小門兩邊AB、CD是否垂直于底邊BC和門的上邊AD，但他只帶了一把卷尺，你能替工人師傅想辦法完成任務嗎？ABCD例如檢查△ABC是否直角三角形？你會解決了嗎？定理與逆定理一個命題是真命題，它逆命題卻不一定是真命題。我們已經學習了一些互逆的定理，如：1.勾股定理及其逆定理。2.兩直線平行，內錯角相等；內錯角相等，兩直線平行。想一想：互逆命題與互逆定理有何關系？如果一個定理的逆命題經過證明是真命題，那么它是一個定理，這兩個定理稱為互逆定理，其中一個定理稱另一個定理的逆定理。當堂訓練（1）兩條直線平行，內錯角相等。（2）如果兩個實數相等，那么它們的立方相等。（3）如果兩個實數相等，那么它們的絕對值相等。（4）全等三角形的對應角相等。（5）對頂角相等。

說出下列命題的逆命題．這些命題的逆命題成立嗎？逆命題：

內錯角相等，兩條直線平行。

逆命題：如果兩個實數的立方相等，那么這兩個實數相等。

逆命題：如果兩個實數的絕對值相等，那么這兩個實數相等。

逆命題：對應角相等的兩

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