2024屆江蘇省鹽城市東臺第一教研片八年級數學第二學期期末教學質量檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列圖案中，不是中心對稱圖形的是()A． B．C． D．2．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為6和8，則這個菱形的周長是（）A．20 B．24 C．40 D．483．如圖，過正方形的頂點作直線，點、到直線的距離分別為和，則的長為()A． B． C． D．4．在實數范圍內，下列判斷正確的是（）A．若，則m=n B．若，則a＞bC．若，則a=b D．若，則a=b5．某校生物小組11人到校外采集標本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，則這個小組平均每人采集標本()A．3件 B．4件 C．5件 D．6件6．如圖，在中□ABCD中，點E、F分別在邊AB、CD上移動，且AE＝CF，則四邊形DEBF不可能是()A．平行四邊形 B．梯形 C．矩形 D．菱形7．已知直角三角形的兩直角邊長分別為3和4，則斜邊上的高為（）A．5 B．3 C． D．8．下列各式中，屬于分式的是（）A． B． C． D．9．分式方程的解為（）．A． B． C． D．10．已知：如圖在直角坐標系中，有菱形OABC，A點的坐標為（10，0），對角線OB、AC相交于D點，雙曲線x0經過D點，交AB于E點，且OB?AC=160，則點E的坐標為（）．A．（3，8） B．（12，） C．（4，8） D．（12，4）11．在反比例函數y＝2-kx的圖象上有兩點A（x1，y1）、B（x2，y2）．若x1＜0＜x2，y1＞y2，則k（）A．k≥2 B．k＞2 C．k≤2 D．k＜212．點M的坐標是（3，﹣4），則點M到x軸和y軸和原點的距離分別是（）A．4，3，5 B．3，4，5 C．3，5，4 D．4，5，3二、填空題（每題4分，共24分）13．已知，則比較大小2_____3（填“＜“或“＞”）14．如圖，以位似中心，擴大到，各點坐標分別為（1，2），（3，0），（4，0）則點坐標為_____________．15．在直角坐標系中，直線y=x+2與y軸交于點A1，按如圖方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C1C2…，A1、A2、A3…在直線y=x+2上，點C16．如圖，已知正方形紙片ABCD，M，N分別是AD、BC的中點，把BC邊向上翻折，使點C恰好落在MN上的P點處，BQ為折痕，則∠PBQ=_____度．17．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，對角線AC的垂直平分線分別交AD、AC于點E、O，連接CE，則CE的長為______．18．分式方程的解為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，順次連接E、F、G、H，得到的四邊形EFGH叫中點四邊形．（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；（2）如圖，當四邊形ABCD變成等腰梯形時，它的中點四邊形是菱形，請你探究并填空：當四邊形ABCD變成平行四邊形時，它的中點四邊形是；當四邊形ABCD變成矩形時，它的中點四邊形是；當四邊形ABCD變成菱形時，它的中點四邊形是；當四邊形ABCD變成正方形時，它的中點四邊形是；（3）根據以上觀察探究，請你總結中點四邊形的形狀由原四邊形的什么決定的？20．（8分）一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）之間是一次函數關系，其部分圖象如圖所示．（1）求y關于x的函數關系式；（不需要寫定義域）（2）已知當油箱中的剩余油量為8升時，該汽車會開始提示加油，在此次行駛過程中，行駛了500千米時，司機發現離前方最近的加油站有30千米的路程，在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是多少千米？21．（8分）“中國漢字聽寫大會”是由中央電視臺和國家語言文字工作委員會聯合主辦的節目，希望通過節目的播出，能吸引更多的人關注對漢字文化的學習．某校也開展了一次“漢字聽寫”比賽，每位參賽學生聽寫40個漢字．比賽結束后隨機抽取部分學生的聽寫結果，按聽寫正確的漢字個數x繪制成了以下不完整的統計圖．根據以上信息回答下列問題：（1）本次共隨機抽取了名學生進行調查，聽寫正確的漢字個數x在范圍的人數最多；（2）補全頻數分布直方圖；（3）各組的組中值如下表所示．若用各組的組中值代表各組每位學生聽寫正確的漢字個數，求被調查學生聽寫正確的漢字個數的平均數；聽寫正確的漢字個數x組中值1≤x＜11611≤x＜211621≤x＜312631≤x＜4136（4）該校共有1350名學生，如果聽寫正確的漢字個數不少于21個定為良好，請你估計該校本次“漢字聽寫”比賽達到良好的學生人數．22．（10分）因式分解（1）（2）（3）（4）23．（10分）如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊cm，cm，現將直角邊沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長嗎？24．（10分）計算：6﹣5﹣+3．25．（12分）每年的6月5日為世界環保日，為了提倡低碳環保，某公司決定購買10臺節省能源的新設備，現有A、B兩種型號的設備可供選購，A、B兩種型號的設備每臺的價格分別為12萬元和10萬元(1)該公司經預算決定購買節省能源的新設備的資金不超過110萬元，則A型設備最多購買多少臺？(2)已知A型設備的產量為240噸/月，B型設備的產量為180噸/月，若每月要求總產量不低于2040噸，則A型設備至少要購買多少臺？26．如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD，等邊△ABE.已知∠ABC＝60°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF.(1)證明：△ACB≌△EFB；(2)求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解題分析】

把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；對于圖A，分析可知，其繞著圖形的圓心旋轉180°后與原來的圖形重合，故是中心對稱圖形，同理再分析其他選項即可.【題目詳解】根據中心對稱圖形的概念可知，A、B、C都是中心對稱圖形，不符合題意；D不是中心對稱圖形，符合題意.故選:D.【題目點撥】本題考查了中心對稱圖形的判斷，解題的關鍵是掌握中心對稱圖形定義；2、A【解題分析】分析：由菱形對角線的性質，相互垂直平分即可得出菱形的邊長，菱形四邊相等即可得出周長．詳解：由菱形對角線性質知，AO=AC=3，BO=BD=4，且AO⊥BO，則AB==5，故這個菱形的周長L=4AB=1．故選A．點睛：本題考查了菱形面積的計算，考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了菱形各邊長相等的性質，本題中根據勾股定理計算AB的長是解題的關鍵，難度一般．3、A【解題分析】

先證明△ABE≌△BCF，得到BE=CF=1，在Rt△ABE中利用勾股定理可得AB=2，由此可得AC長．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AC，∠ABC=90°．

∵∠ABE+∠EAB=90°，∠ABE+∠CBF=90°，

∴∠EAB=∠CBF．

又∠AEB=∠CFB=90°，

∴△ABE≌BCF（AAS）．

∴BE=CF=1．

在Rt△ABE中，利用勾股定理可得AB=＝=2．

則AC=AB=2．

故選A．【題目點撥】本題主要考查了正方形的性質、全等三角形的判定和性質，以及勾股定理，解題的關鍵是通過全等轉化線段使其劃歸于一直角三角形中，再利用勾股定理進行求解．4、D【解題分析】

根據實數的基本性質，逐個分析即可.【題目詳解】A、根據絕對值的性質可知：兩個數的絕對值相等，則這兩個數相等或互為相反數，故選項錯誤；

B、平方大的，即這個數的絕對值大，不一定這個數大，如兩個負數，故說法錯誤；

C、兩個數可能互為相反數，如a=-3，b=3，故選項錯誤；

D、根據立方根的定義，顯然這兩個數相等，故選項正確．

故選:D．【題目點撥】考核知識點：實數的性質.理解算術平方根和立方根性質是關鍵.5、B【解題分析】分析：根據平均數的定義列式計算可得．詳解：這個小組平均每人采集標本（件），故選B.點睛：本題考查的是平均數，解題的關鍵是熟練掌握平均數的定義．6、B【解題分析】

由于在平行四邊形ABCD中AB=CD，而AE=CF，由此可以得到BE=DF，根據平行四邊形的判定方法即可判定其實平行四邊形，所以不可能是梯形．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AB∥CD，

又AE=CF，

∴BE=DF，

∴四邊形BEDF是平行四邊形，所以不可能是梯形．

故選：B．【題目點撥】本題考查平行四邊形的性質，注意：一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，如：等腰梯形．7、D【解題分析】

根據勾股定理求出斜邊的邊長，在應用等積法即可求得斜邊上的高.【題目詳解】解：設斜邊上的高為h，

由勾股定理得，三角形的斜邊長=，

則，

解得，h=2.4，

故選D．【題目點撥】主要考查勾股定理及等積法在求高題中的靈活應用.8、C【解題分析】

根據分式的定義，可得出答案.【題目詳解】A、分母中不含未知數故不是分式，故錯誤；B、是分數形式，但分母不含未知數不是分式，故錯誤；C、是分式，故正確；D、分母中不含未知數不是分式，故錯誤.故選C【題目點撥】本題考查了分式的定義，熟練掌握分式的概念是正確求解的關鍵.9、C【解題分析】試題分析：去分母得：x+1=2x，解得：x=1，經檢驗x=1是分式方程的解．故選C.考點：解分式方程．10、B【解題分析】

過點B作軸于點，由可求出菱形的面積，由點的坐標可求出的長，根據勾股定理求出的長，故可得出點的坐標，對角線相交于D點可求出點坐標，用待定系數法可求出雙曲線的解析式，與的解析式聯立，即可求出點的坐標.【題目詳解】過點B作軸于點,,點的坐標又菱形的邊長為10，在中，又點是線段的中點，點的坐標為又直線的解析式為聯立方程可得：解得：或，點的坐標為故選：B.【題目點撥】本題主要考查反比例函數與一次函數以及菱形綜合，熟練的掌握菱形面積求法是解決本題的關鍵.11、B【解題分析】分析：根據反比例函數的性質，可得答案．詳解：由x1＜0＜x1，y1＞y1，得：圖象位于二四象限，1﹣k＜0，解得：k＜1．故選B．點睛：本題考查了反比例函數的性質，利用反比例函數的性質是解題的關鍵．12、A【解題分析】

直接利用點M的坐標，結合勾股定理得出答案．【題目詳解】解：∵點M的坐標是（3，﹣4），∴點M到x軸的距離為：4，到y軸的距離為：3，到原點的距離是：＝1．故選：A．【題目點撥】此題主要考查了點的坐標，正確理解橫縱坐標的意義是解題關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、＜【解題分析】

要使兩個分式的和為零，則必須兩個分式都為0，進而計算a,b的值，代入比較大小即可.【題目詳解】解：∵+＝0，∴a﹣3＝0，2﹣b＝0，解得a＝3，b＝2，∴2，，∴．故答案為：＜【題目點撥】本題主要考查根式為零時參數的計算，這是考試的重點知識，應當熟練掌握.14、【解題分析】

由圖中數據可得兩個三角形的位似比，進而由點A的坐標，結合位似比即可得出點C的坐標．【題目詳解】解：∵△AOB與△COD是位似圖形，

OB=3，OD=1，所以其位似比為3:1．

∵點A的坐標為A（1，2），

∴點C的坐標為．故答案為：．【題目點撥】本題主要考查了位似變換以及坐標與圖形結合的問題，解題的關鍵是根據題意求得其位似比．15、2【解題分析】

結合正方形的性質結合直線的解析式可得出：A2B1=OC1，A3B2=C1C2，A4B3【題目詳解】解：令一次函數y=x+2中x=0，則y=2，∴點A1的坐標為(0,2)，O∵四邊形AnBn∴A1B1=OC1令一次函數y=x+2中x=2，則y=4，即A2∴A∴tan∵A∴tan∴A2B1=OC1∴S1=12OC∴Sn=故答案為：22n-1【題目點撥】本題考查一次函數圖象上點的坐標特征、正方形的性質、三角形的面積公式的知識，解題關鍵在于找到規律，此題屬規律性題目，比較復雜．16、1【解題分析】

根據折疊的性質知：可知：BN=BP，從而可知∠BPN的值，再根據∠PBQ=∠CBQ，可將∠PBQ的角度求出．【題目詳解】根據折疊的性質知：BP=BC，∠PBQ=∠CBQ

∴BN=BC=BP

∵∠BNP=90°

∴∠BPN=1°

∴∠PBQ=×60°=1°．

故答案是：1．【題目點撥】已知折疊問題就是已知圖形的全等，根據邊之間的關系，可將∠PBQ的度數求出．17、2.5【解題分析】

∵EO是AC的垂直平分線，∴AE=CE，設CE=x，則ED=AD-AE=4-x，在Rt△CDE中，CE2=CD2+ED2，即x2=22+（4-x）2，解得x=2.5，即CE的長為2.5，故答案為2.5.18、x＝﹣3【解題分析】

根據分式的方程的解法即可求出答案．【題目詳解】解：，∴，∴（3﹣x）（1+x）＝x（1﹣x），解得：x＝﹣3，故答案為：x＝﹣3【題目點撥】本題考查分式方程，解題的關鍵是熟練運用分式的方程的解法，本題屬于基礎題型．三、解答題（共78分）19、(1)相等；(2)垂直；(3)見解析.【解題分析】

（1）連接BD．利用三角形中位線定理推出所得四邊形對邊平行且相等，故為平行四邊形；（2）連接AC、BD．根據三角形的中位線定理，可以得到所得四邊形的兩組對邊分別和原四邊形的對角線平行，且分別等于原四邊形的對角線的一半,再根據矩形、菱形、正方形的判定方法進行判定即可（3）由（2）可知，中點四邊形的形狀是由原四邊形的對角線的關系決定的．【題目詳解】（1）證明：連接BD．∵E、H分別是AB、AD的中點，∴EH是△ABD的中位線．∴EH=BD，EH∥BD．同理得FG=BD，FG∥BD．∴EH=FG，EH∥FG．∴四邊形EFGH是平行四邊形．（2）連接AC、BD．根據三角形的中位線定理，可以得到所得四邊形的兩組對邊分別和原四邊形的對角線平行，且分別等于原四邊形的對角線的一半．若順次連接對角線相等的四邊形各邊中點，則所得的四邊形的四條邊都相等，故所得四邊形為菱形；若順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊中點，則所得的四邊形的四個角都是直角，故所得四邊形為矩形；若順次連接對角線相等且互相垂直的四邊形各邊中點，則綜合上述兩種情況，故所得的四邊形為正方形；故答案為：平行四邊形，菱形，矩形，正方形；（3）中點四邊形的形狀是由原四邊形的對角線的關系決定的．【題目點撥】此題綜合運用了三角形的中位線定理和特殊四邊形的判定定理．熟記結論：順次連接四邊形各邊中點所得四邊形是平行四邊形；順次連接對角線相等的四邊形各邊中點所得四邊形是菱形；順次連接對角線垂直的四邊形各邊中點所得四邊形是矩形；順次連接對角線相等且互相垂直的四邊形各邊中點所得四邊形是正方形．20、（1）該一次函數解析式為y=﹣110x+1．（2）在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是10【解題分析】【分析】（1）根據函數圖象中點的坐標利用待定系數法求出一次函數解析式；（2）根據一次函數圖象上點的坐標特征即可求出剩余油量為8升時行駛的路程，即可求得答案.【題目詳解】（1）設該一次函數解析式為y=kx+b，將（150，45）、（0，1）代入y=kx+b中，得150k+b=45b=60，解得：k=-∴該一次函數解析式為y=﹣110（2）當y=﹣110x+1=8解得x=520，即行駛520千米時，油箱中的剩余油量為8升．530﹣520=10千米，油箱中的剩余油量為8升時，距離加油站10千米，∴在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是10千米．【題目點撥】本題考查了一次函數的應用，熟練掌握待定系數法，弄清題意是解題的關鍵.21、（1）50，；（2）見解析(3)被調查學生聽寫正確的漢字個數的平均數是23個.(4)810人【解題分析】

由統計圖表可知：（1）抽取的學生總數是10÷1%，聽寫正確的漢字個數21≤x＜31范圍內的人數最多；（2）先求出11≤x＜21一組的人數和21≤x＜31一組的人數，再畫統計圖；（3）根據：；（4）良好學生數：【題目詳解】（1）抽取的學生總數是10÷1%=50（人），聽寫正確的漢字個數21≤x＜31范圍內的人數最多，故答案是：50，21≤x＜31；（2）11≤x＜21一組的人數是：50×30%=15（人），21≤x＜31一組的人數是：50﹣5﹣15﹣10=1．；（3）=23（個）．答：被調查學生聽寫正確的漢字個數的平均數是23個．（4）=810（人）．答：估計該校本次“漢字聽寫”比賽達到良好的學生人數約為810人．【題目點撥】本題考核知識點：統計初步.解題關鍵點：從統計圖表獲取信息，用樣本估計總體.22、（1）；（2）；（3）；（4）【解題分析】

（1）先提取公因式，然后用完全平方公式進行因式分解；（2）直接用平方差公式進行因式分解；（3）先提取公因式，然后用平方差公式進行因式分解；（4）先用平方差公式進行因式分解，然后再用完全平方公式進行因式分解【題目詳解】解：（1）==（2）=（3）==（4）==【題目點撥】本題考查了因式分解方法、乘法公式應用，考查推理能力與計算能力，屬于基礎題．23、CD的長為2cm.【解題分析】

首先由勾股定理求得AB=10，然后由翻折的性質求得BE=4，設DC=x，則BD=8-x，在△BDE中，利用勾股定理列方程求解即可．【題目詳解】解：在Rt三角形中，由勾股定理可知：由折疊的性質可知：DC=DE，AC=AE，∠DEA=∠C．

∴BE=AB-AE=10-6=4，∠DEB=90°．

設DC=x，則BD=8-x．

在Rt△BDE中，由勾股定理得：BE1+ED1=BD1，即41+x1=（8-x）1．

解得：x=2．

∴CD=2．【題目點撥】本題主要考查的是翻折變換、勾股定理的應用，利用翻折的性質和勾股定理表示出△DBE的三邊長是解題的關鍵．24、2【解題分析】

把同類二次根式分別合并即可.【題目詳解】6﹣5﹣+3=（6﹣5）+（﹣1+3）=+2．【題目點撥】考查二次根式的加減法，二次根式加減法一般過程為：先把各個二次根式化成最簡二次根式,再把同類二次根式