七年級下學期開學考試試卷一、單選題（共36分）1．如圖，小明從上面觀察一個圓柱體郵筒和一個正方體箱子，看到的是（）A． B．C． D．2．中國共產主義青年團是中國青年的先鋒隊，是中國共產黨的忠實助手和可靠后備軍．截至2021年12月31日，全國共有共青團員7371.5萬名，將7371.5萬用科學記數法表示為（）A．0.73715×108 B．7.3715×108C．7.3715×107 D．73.715×1063．設x，y，c是實數，正確的是（）A．若x＝y，則x＋c＝y﹣c B．若x＝y，則xc＝ycC．若x＝y，則 D．若，則2x＝3y4．用一個平面截一個正方體，截面形狀不可能是（）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．七邊形5．為積極響應我市創建“全國衛生城市”的號召，某校1500名學生參加了衛生知識競賽，成績記為A、B、C、D四等，從中隨機抽取了部分學生成績進行統計，繪制成如圖兩幅不完整的統計圖表，根據圖表信息，以下說法不正確的是（）??A．D等所在扇形的圓心角為15°B．樣本容量是200C．樣本中C等所占百分比是10%D．估計全校學生成績為A等大約有900人6．下列等式，錯誤的是（）A．5y3?3y5＝15y8B．（﹣5a5b3c）÷（15a4b）＝﹣ab2cC．（π﹣3）0＝1D．（﹣xy）3＝﹣xy37．一個兩位數，十位上的數比個位上的數的3倍大1，個位上的數與十位上的數的和等于9，這個兩位數是（）A．54 B．72 C．45 D．628．已知點M是線段AB上一點，若AM＝AB，點N是直線AB上的一動點，且AN﹣BN＝MN，則的值（）A． B． C．1或 D．或29．以下計算正確的是（）A．（﹣2ab2）3＝8a3b6 B．3ab+2b＝5abC．（﹣x2）?（﹣2x）3＝﹣8x5 D．2m（mn2﹣3m2）＝2m2n2﹣6m310．如圖所示的是中國南宋數學家楊輝在詳解《九章算法》中出現的三角形狀的數列，又稱為“楊輝三角形”該三角形中的數據排列有著一定的規律，若將其中一組斜數列用字母a1、a2，a3，…代替，如圖2，則a99+a100的值為（）A．9801 B．10000 C．10201 D．1050011．如圖，A，B兩點在數軸上的位置表示的數分別為a，b．有下列四個結論：①（b﹣1）（a+1）＞0；②；③（a+b）（a﹣b）＞0；④b＞﹣a＞﹣b＞a．其中正確的結論是（）A．①④ B．①② C．②③ D．②④12．如圖，點O為直線AB上一點，∠COD為直角，OE平分∠AOC，OF平分∠COB，OG平分∠BOD．下列結論：①∠FOG＝45°；②∠AOE+∠FOB＝90°；③∠EOG＝130°；④∠AOC﹣∠BOD＝90°．正確的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題（共18分）13．如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么代數式（a+b）2021的值是．14．某校開展捐書活動，七（1）班同學積極參與，現將捐書數量繪制成頻數分布直方圖（如圖所示），如果捐書數量在3.5﹣4.5組別的人數占總人數的，那么捐書數量在4.5﹣5.5組別的人數是．15．設a，b，c，d為實數，現規定一種新的運算＝ad﹣bc，則滿足等式＝1的x的值為．16．已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣1，若A+2B的值與x的取值無關，則y的值為．17．直線l上的三個點A、B、C，若滿足BC＝AB，則稱點C是點A關于點B的“半距點”．如圖1，BC＝AB，此時點C就是點A關于點B的一個“半距點”．如圖2若M、N、P三個點在同一條直線m上，且點P是點M關于點N的“半距點”，MN＝6cm．則MP＝cm．18．已知n為奇數且a≠0，化簡（8an+3﹣6an+2﹣5an+1）÷（﹣a）n＝．三、解答題（共66分）19．如圖，已知∠AOC＝∠BOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°．求∠COD．20．比較下列各組數的大小．（1）和；（2）﹣5和﹣|﹣4|；（3）和．21．已知10﹣2α＝3，，求106α+2β的值．22．目前，全球淡水資源分布不均、總量不足是人類面臨的共同問題，某市在實施居民用水定額管理前，通過簡單隨機抽樣對居民生活用水情況進行了調查，獲得了若干個家庭去年的月均用水量數據（單位：t），整理出了頻數分布表，頻數分布直方圖和扇形統計圖，部分信息如下：月均用水量（t）2≤x＜3.53.5≤x＜55≤x＜6.56.5≤x＜88≤x＜9.5頻數76對應的扇形區域ABCDE根據以上信息，解答下列問題：（1）補全頻數分布直方圖，并求出扇形圖中扇形E對應的圓心角的度數；（2）為了鼓勵節約用水，要確定一個用水量的標準，超出這個標準的部分按1.5倍價格收費，若要使該市60％的家庭水費支出不受影響，你覺得家庭月均用水量應該定為多少？并說明理由．23．小強的爸爸平常開車從家中到小強奶奶家，勻速行駛需要4小時，某天，他們以平常的速度行駛了的路程時遇到了暴雨，立即將車速減少了20千米／小時，到達奶奶家時共用了5小時，問小強家到他奶奶家的距離是多少千米？24．如圖，一只螞蟻（點A表示）沿數軸向右爬了2個單位長度到達點B，點A表示的數是，設點B所表示的數為m．（1）求m的值；（2）若爬行到點C處時距離點B有1個單位長度，即BC＝1，求點C表示的數n的值；（3）在條件（1）、（2）下，求（m﹣1）2+|n+3|的值．25．一個三位數，它的個位數字是a，十位數字是個位數字的3倍少1，百位數字比個位數字大5．（1）用a的式子表示此三位數；（2）若交換個位數字和百位數字，其余不變，則新得到的三位數字比原來的三位數減少了多少？（3）請你根據題目的條件思考，a的取值可能是多少？此時相應的三位數是多少？26．如圖是一個正方體的表面展開圖，請回答下列問題：（1）與面B、C相對的面分別是；（2）若A＝a3+a2b+3，B＝a2b﹣3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b﹣6），且相對兩個面所表示的代數式的和都相等，求E、F分別代表的代數式．

1．A2．C3．B4．D5．A6．D7．B8．C9．D10．B11．B12．B13．-114．16人15．-1016．17．3或918．﹣8a3+6a2+5a19．解：∵∠AOC＝∠BOC，∠AOC＝40°，∴∠BOC＝80°，∴∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝120°；∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠AOB＝60°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝20°．20．（1）解：∵，∴<．（2）解：∵﹣|﹣4|＝﹣4，∴5＞4，∴﹣5＜﹣|﹣4|．（3）解：∵，，，∴>．21．解：∵10﹣2α＝＝3，10﹣β＝＝﹣，∴102α＝，10β＝﹣5，∴106α+2β＝（102α）3?（10β）2，＝（）3×（﹣5）2，＝×25，＝．22．（1）解：抽取的總數為：7÷14%=50，B的頻數為：50×46%=23，C的頻數為：50×24%=12，頻數分布直方圖如下：扇形圖中扇形E對應的圓心角的度數為：360°=14.4°；（2）解：要使60%的家庭收費不受影響，家庭月均用水量應該定為5噸，理由如下：因為月平均用水量不超過5噸的有7+23=30(戶)，30÷50=60%．23．解：設小強家到他奶奶家的距離是千米，則平時每小時行駛千米，減速后每小時行駛千米，由題可知：遇到暴雨前用時2小時，遇到暴雨后用時5-2=3小時，則可得：，解得：，答：小強家到他奶奶家的距離是240千米.24．（1）解：+2＝，∴m＝；（2）解：+1＝1.5，﹣1＝﹣0.5，∴n＝1.5，或n＝﹣0.5；（3）解：當m＝0.5，n＝1.5時，（m﹣1）2+|n+3|＝0.25+5＝5.25；當m＝0.5，n＝﹣0.5時，（m﹣1）2+|n+3|＝0.25+3＝3.25．25．（1）解：個位數字是a，則十位數字為3a﹣1，百位數字為a+5，所以這個三位數為100?（a+5）+10（3a﹣1）+a＝131a+490；（2）解：若交換個位數字和百位數字，其余不變，新得到的三位數為100a+10（3a﹣1）+a+5＝131a﹣5，131a+490﹣（131a﹣5）＝131a+490﹣131a+5＝495，所以新得到的三位數字比原來的三位數減少了495；（3）解：因為a，3a﹣1和a