河北省滄州市青縣2024屆數學七年級第二學期期末調研模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，小明從處出發沿北偏東方向行走至處，又沿北偏西方向行走至處，此時需把方向調整到與出發時一致，則方向的調整應是（）A．右轉 B．左轉 C．右轉 D．左轉2．如圖，直尺的一條邊經過一個直角頂點，直尺的另一條邊與直角的一邊相交，若∠1＝30°，則∠2的度數是（）A．30° B．45° C．60° D．120°3．如圖，能判定的條件是()A． B． C． D．4．下列有四個結論：①若，則只能是；②若的運算結果中不含項，則；③若，，則；④若，，則可表示為．其中正確的是（）A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．②④5．如圖，直線，，則等于（）A． B． C． D．6．下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是()A． B． C． D．7．如圖，，，分別是邊，，上的中點，若陰影的面積為，則的面積是（）A． B． C． D．8．有如下命題，其中假命題有（）．①負數沒有平方根；②同位角相等；③對頂角相等；④如果一個數的立方根是這個數本身，那么這個數是1．A．1個 B．1個 C．2個 D．3個9．在下列各數：（相鄰兩個1之間依次多一個0）中，無理數的個數是（）A．2 B．3 C．4 D．510．25的平方根是（）A．±5B．5C．﹣5D．±2511．使得分式的值為零時，x的值是()A．x=4 B．x=-4 C．x=4或x=-4 D．以上都不對12．我們定義，例如，若滿足，則整數的值有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若x2+x+m2是一個完全平方式，則m=_____．14．命題：“若，則”的逆命題為______.15．把表示成冪的形式是___________．16．如圖，直線a、b垂直相交于點O，曲線C關于點O成中心對稱，點A的對稱點是點A'，AB⊥a于點B，A'D⊥b于點D．若OB=3，OD=2，則陰影部分的面積之和為______．17．若從長度分別為、、和的小木棒中任選取3根搭成了一個三角形，則這個三角形的周長為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，∠1+∠2=180°,?∠3=∠B，請判斷EF與BC19．（5分）某商場購進商品后，加價40%作為銷售價，商場搞優惠促銷，決定由顧客抽獎確定折扣，某顧客購買甲、乙兩種商品，分別抽到八折和九折，共付款364元，兩種商品原銷售價之和為420元，兩種商品進價分別是多少元？20．（8分）如圖，現有一個可以自由轉動的轉盤，盤面被平均分成6等份，分別標有2，3，4，5，6，7這六個數字.轉動轉盤，當轉盤停止時，指針指向區域所標示的數字即為轉出的數字（若指針落在相鄰兩扇形交界處，重新轉動轉盤）.（1）轉出數字10是________（填“隨機事件”“必然事件”“不可能事件”中的一個）；（2）轉出的數字大于3的概率是_________；（3）現有兩張分別寫有3和4的卡片，隨機轉動轉盤，轉盤停止后記下轉出的數字，該數字與兩張卡片上的數字分別作為三條線段的長度.①這三條線段以有構成三角形的概率是___________；②這三條線段能構成等腰三角形的概率是_____________.21．（10分）小華同學經過調查，了解到某客車租賃公司有,兩種型號的客車，并得到了下表中的信息.車型型型座位45座60座信息每輛型客車一天的租金比型客車少100元5輛型客車和2輛型客車一天的租金為1600元（1）求每輛型和型客車每天的租金各是多少元？（2）小華所在學校準備組織七年級全體學生外出一天進行研學活動，小華同學設計了下面甲乙兩種租車方案：方案甲：只租用型客車，但有一輛客車會空出30個座位.方案乙：只租用型客車，剛好坐滿，且比方案甲少用兩輛客車.求小華所在學校七年級學生的總人數.（3）如果從節省費用的角度考慮，是否還有其他租車方案？如果有，請直接寫出一種租車方案；如果沒有，請說明理由。22．（10分）如圖，，點是直線，之間的一點，連接、.（1）問題發現：①若，，則．②猜想圖中、、的數量關系，并證明你的結論.（2）拓展應用:如圖，，線段把這個封閉區域分為、兩部分（不含邊界），點是位于這兩個區域內的任意一點（不在邊界上），請直接寫出、、的數量關系.23．（12分）無人機技術在我國發展迅速，現有兩架航拍無人機：1號無人機從海拔5米處出發以1米/秒的速度上升；同時2號無人機從海拔15米處出發，以0.5米/秒的速度上升，設無人機的上升時間為x秒．（1）1號無人機的海拔y1（米）與x之間的關系式為：______（直接填空）；2號無人機的海拔y2（米）與x之間的關系式為：______（直接填空）；（2）若某一時刻兩架無人機位于同一高度，則此高度為海拔______米（直接填空）；（3）當兩架無人機所在位置的海拔相差5米時，上升時間為______秒（直接填空）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

根據兩直線平行同位角相等的性質進行計算即可．【題目詳解】為了把方向調整到與出發時相一致，小明先轉20°使其正面向北，再向北偏東轉60°，即得到了與出發時一致的方向，所以，調整應是右轉20°+60°=80°，故選：A．【題目點撥】本題考查了兩直線平行同位角相等的性質，方位角的定義，掌握兩直線平行同位角相等的性質是解題的關鍵．2、C【解題分析】

根據直角求出∠3，利用平行線的性質即可解決問題．【題目詳解】如圖，∵∠ACB＝90°∴∠1+∠3＝90°，∵∠1＝30°，∴∠3＝60°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝60°，故選：C．【題目點撥】考查平行線的性質，解題的關鍵是熟練掌握平行線的性質．3、B【解題分析】

根據已知條件，利用平行線判定定理：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行，對4個條件逐一進行分析即可．【題目詳解】A．由∠1=∠5，不能得到a∥b；

B．由∠2+∠4=180°，可得a∥b；

C．由∠3=∠4，不能得到a∥b；

D．由∠2+∠1=180°，不能得到a∥b；

故選B．【題目點撥】此題主要考查學生對平行線判定定理的理解和掌握，解題時注意：同旁內角互補，兩直線平行．4、D【解題分析】

根據不等于0的數的零次冪也為1，可判斷①；根據多項式的乘法可判斷②；根據完全平方公式的變形，可判斷③；根據同底數冪的除法逆用即可判斷④．【題目詳解】解：①當時，，此時．錯誤；②運算結果不含有項，，正確③，．錯誤；④，即，．．即，，正確正確的是②④故選：D【題目點撥】本題綜合考查了零次冪、多項式乘法、完全平方公式等基本內容，解題的關鍵是掌握整式的運算發則．5、C【解題分析】

由a∥b，根據平行線的性質得∠1=∠4=120°，再根據三角形外角性質得∠4=∠2+∠3，所以∠3=∠4-∠2=80°．【題目詳解】解：如圖，∵a∥b，∴∠1=∠4=120°，∵∠4=∠2+∠3，而∠2=40°，∴120°=40°+∠3，∴∠3=80°．故選：C．【題目點撥】本題考查了平行線的性質：兩直線平行，同位角相等．也考查了三角形外角性質．本題屬于基礎題.6、D【解題分析】

解：A、能通過其中一個四邊形平移得到，不符合題意；

B、能通過其中一個四邊形平移得到，不符合題意；

C、能通過其中一個四邊形平移得到，不符合題意；

D、不能通過其中一個四邊形平移得到，需要一個四邊形旋轉得到，符合題意．

故選D．7、D【解題分析】

利用三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，S△ABD=S△ACD=S△ABC，S△BDE=S△ABD，S△ADF=S△ADC，再得到S△BDE=S△ABC，S△DEF=S△ABC，所以S△ABC=S陰影部分．【題目詳解】∵為的中點，∴∵，分別是邊，上的中點，∴，，,∴,∴陰影部分故選.【題目點撥】本題考查了三角形的面積：三角形的面積等于底邊長與高線乘積的一半，即S△=×底×高．三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分．8、C【解題分析】

要找出正確命題，可運用相關基礎知識分析找出正確選項，也可以通過舉反例排除不正確選項，從而得出正確選項．【題目詳解】解：①負數沒有平方根，是真命題；②兩直線平行，同位角相等，是假命題；③對頂角相等，是真命題；④如果一個數的立方根是這個數本身，那么這個數是1或±1，是假命題；故選：C．【題目點撥】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．2、有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．9、A【解題分析】分析：由于無理數就是無限不循環小數．初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及0.1010010001…，等有這樣規律的數．由此即可判定選擇項．詳解：在（相鄰兩個1之間依次多一個0）中，無理數有：π，0.1010010001…（每兩個1之間依次多一個0）共計2個．故選A．點睛：本題主要考查了無理數的定義，解題要注意帶根號的數與無理數的區別：帶根號的數不一定是無理數，帶根號且開方開不盡的數一定是無理數．10、A【解題分析】

如果一個數x的平方是a，則x是a的平方根，根據此定義求解即可．【題目詳解】∵（±5）2=25，

∴25的立方根是±5，

故選A．【題目點撥】本題考查了求一個數的平方根，解題的關鍵是掌握一個正數的平方根有兩個，這兩個互為相反數．11、A【解題分析】

根據題意列出分式方程，去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【題目詳解】根據題意列得：=0，去分母得：x-2-2（x-3）=0，去括號得：x-2-2x+6=0，解得：x=4，經檢驗x=4是分式方程的解．故選A．【題目點撥】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．12、B【解題分析】

首先根據定義把式子化成一般的不等式組，然后解不等式組求得解集，然后確定解集中的正整數即可．【題目詳解】解：根據題意得：-2≤4x+6＜2．

解得：-2＜x≤-2．

則x的整數值是-2，共2個．

故選B．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式組的整數解，正確理解定義，轉化成一般的不等式組是關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、±．【解題分析】

根據完全平方式x2+x+m2=x2+x+，即可求出答案．【題目詳解】∵x2+x+m2是一個完全平方式，

∴x2+x+m2=x2+x+，

∴m=±.

故答案為：±.【題目點撥】本題考查完全平方式，解題的關鍵是熟練掌握完全平方式.14、若，則【解題分析】

交換命題的題設和結論即可得到該命題的逆命題，難度不大．【題目詳解】解：命題：“若m＝n，則m2＝n2”的逆命題為：若m2＝n2，則m＝n，

故答案為：m2＝n2，則m＝n．【題目點撥】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解如何寫出一個命題的逆命題，難度不大．15、【解題分析】

表示為被開方數的指數除以根指數的形式即可．【題目詳解】把表示成冪的形式是．故答案為．【題目點撥】考查分數指數冪的相關知識；掌握轉化方式是解決本題的關鍵．16、1．【解題分析】試題分析：∵直線a、b垂直相交于點O，曲線C關于點O成中心對稱，點A的對稱點是點A'，AB⊥a于點B，A'D⊥b于點D，OB=3，OD=2，∴AB=2，∴陰影部分的面積之和為3×2=1．故答案為1．考點：中心對稱．17、或【解題分析】

先寫出所有的組合情況，再進一步根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．【題目詳解】解：任意三條組合有4cm、7cm、9cm；3cm、4cm、7cm；3cm、7cm、9cm；3cm、4cm、9cm共四種情況，根據三角形的三邊關系，則只有4cm、7cm、9cm；3cm、7cm、9cm兩種情況符合，故周長是19cm或20cm．故答案為：19cm或20cm．【題目點撥】此題考查了三角形的三邊關系．關鍵是掌握判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩邊的和是否大于第三邊．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、EF∥BC，理由詳見解析.【解題分析】

平行，先利用∠1＋∠2＝180°得到∠3＝∠5即可證明【題目詳解】EF∥BC理由：∵∠1＋∠2∴∠1∴BE∥DF∴∠B又∵∠3∴∠3∴EF∥BC【題目點撥】此題主要考查平行線的判定與性質，解題的關鍵是熟知平行線的判定與性質.19、甲、乙兩種商品的進價分別為100元、200元.【解題分析】

根據題意可以列出相應的方程組，從而可以解答本題．【題目詳解】設甲、乙兩種商品的進價分別為x元、y元.依題意得：,解得答：甲、乙兩種商品的進價分別為100元、200元.【題目點撥】本題考查二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程組．20、（1）不可能事件；（2）；（3）①，②【解題分析】

（1）根據確定性事件和不確定性事件的概念判斷可得；

（2）轉盤被平均分成6等份，轉到每個數字的可能性相等，共有6種可能結果，大于3的結果有4種，由概率公式可得；

（3）①轉盤被平均分成6等份，轉到每個數字的可能性相等，共有6種可能結果，能夠成三角形的結果有5種，由概率公式可得；

②轉盤被平均分成6等份，轉到每個數字的可能性相等，共有6種可能結果，能夠成等腰三角形的結果有2種，由概率公式可得．【題目詳解】解：（1）轉到數字10是不可能事件，

故答案為不可能事件；（2）轉盤被平均分成6等份，轉到每個數字的可能性相等，共有6種可能結果，大于3的結果有4種，

∴轉出的數字大于3的概率是故答案為；（3）①轉盤被平均分成6等份，轉到每個數字的可能性相等，共有6種可能結果，能夠成三角形的結果有5種，

∴這三條線段能構成三角形的概率是；

②轉盤被平均分成6等份，轉到每個數字的可能性相等，共有6種可能結果，能夠成等腰三角形的結果有2種，

∴這三條線段能構成等腰三角形的概率是．【題目點撥】本題主要考查概率公式的運用及三角形三邊間的關系、等腰三角形的判定，熟練掌握三角形三邊間的關系和等腰三角形的判定是解題的關鍵．21、（1）型客車每天的租金是200元，型客車每天的租金是300元；（2）小華所在學校的七年級學生共有240人；（3）有更節省費用的方案，即租型客車4輛，型客車1輛，理由見解析【解題分析】

（1）設型客車每天的租金是元，型客車每天的租金是元，根據表格中信息列出二元一次方程組，求解即可；（2）設七年級學生共有人，根據兩種方案之間的聯系列出一元一次方程求解即可；（3）當租用型客車4輛，型客車1輛時，剛好坐滿，然后分別計算出租金，進行比較.【題目詳解】(1)設型客車每天的租金是元，型客車每天的租金是元，根據題意，得，解得，答：型客車每天的租金是200元，型客車每天的租金是300元(2)設七年級學生共有人，由題意得：，解得，答：小華所在學校的七年級學生共有240人.(3)還有更節省費用的方案：租用型客車4輛,型客車1輛方案甲需要型客車6輛，租金是(元)方案乙需要型客車4輛，租金是(元)當租用型客車4輛，型客車1輛時，(人)，即剛好坐滿，此時租金是(元)<1200元.還有更節省費用的方案，即租金型客車4輛，型客車1輛.【題目點撥】本題主要考查了二元一次方程組和一元一次方程的實際應用，根據圖表信息找出符合題意的等量關系并列出方程是解答本題的關鍵.22、（1）①，②，見解析；（2）當點位于區域時，，當點位于區域時，.【解題分析】

（1）①過點E作EF∥AB，再由平行線的性質即可得出結論；②、根據①的過程可得出結論；

（2）根據題意畫出圖形，再根據平行線的性質即可得出∠EMB、∠END、∠MEN的關系．【題目詳解】解：（1）①如圖1，過點E作EF∥AB，

∵