2024屆成都市高新區草池初中數學七下期末學業水平測試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某學校的籃球個數比足球個數的倍多，籃球個數的倍與足球個數的差是，設籃球有個，足球有個，可得方程組()A． B．C． D．2．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．4cm，6cm，8cmC．5cm，6cm，12cm D．2cm，3cm，5cm3．下列各實數為無理數的是（）A． B． C．﹣0.1 D．﹣4．某市舉辦畫展，如圖，在長，寬的長方形展廳中，劃出三個形狀大小完全一樣的小長方形區域擺放水仙花，則每個小長方形的周長為()A． B． C． D．5．下列選項中，可以用來說明命題“若，則”是假命題的反例是（）A． B． C． D．6．如圖所示，內錯角共有（）A．4對 B．6對 C．8對 D．10對7．如圖，，，平分，，.則的度數為（）A． B． C． D．8．如圖，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分線交BC于點D，那么∠DAC的度數為（）A．90° B．80° C．70° D．60°9．如圖，在四邊形中，，，延長至，連接交于，和的角平分線相交于點.若，，則的度數是（）A．80° B．75° C．70° D．60°10．某商販去菜攤買黃瓜，他上午買了30斤，價格為每斤x元；下午，他又買了20斤，價格為每斤y元．后來他以每斤元的價格賣完后，結果發現自己賠了錢，其原因是（）A．x＜y B．x＞y C．x≤y D．x≥y二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．等腰三角形周長為24，其中一條邊長為6，則一個腰長是_____________-.12．把一張對邊互相平行的紙條折成如圖所示，是折痕，若，則下列結論：①；②；③；④正確的序號為___________．13．計算：99+99的值是___________．14．如圖，∥，請寫出一對面積相等的三角形：______.15．在4×4的方格中有五個同樣大小的正方形如圖擺放，移動其中一個正方形到空白方格中，與其余四個正方形組成的新圖形是一個軸對稱圖形，這樣的移法共有種．16．設[x)表示大于x的最小整數，如[3)=4,[?1.2)=?1，則下列結論中正確的是______.(填寫所有正確結論的序號)①[0)=0；②[x)?x的最小值是0；③[x)?x的最大值是0；④存在實數x，使[x)?x=0.5成立．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖所示，在△ABC中，D是BC邊上一點，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度數．18．（8分）先化簡，再求值：其中.19．（8分）如圖，在△ABC中，∠B＞∠C，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC．(1)若∠B＝50°，∠C＝30°，則∠DAE＝．(2)若∠B＝60°，∠C＝20°，則∠DAE＝．(3)由(1)(2)猜想∠DAE與∠B，∠C之間的關系為，請說明理由．20．（8分）下圖表示購買某種商品的個數與付款數之間的關系（1）根據圖形完成下列表格購買商品個數（個）2467付款數（元）（2）請寫出表示付款數y（元）與購買這種商品的個數x（個）之間的關系式．21．（8分）已知：如圖，工人師傅想在一個四邊形廣場（四邊形ABCD）中種一棵雪松，雪松要種在過M點與AB平行的直線上，并且到AB和AD兩邊的距離相等，請你幫助工人師傅確定雪松的位置.22．（10分）在平面直角坐標系中，如圖正方形的頂點，坐標分別為，，點，坐標分別為，，且，以為邊作正方形.設正方形與正方形重疊部分面積為.（1）①當點與點重合時，的值為______；②當點與點重合時，的值為______.（2）請用含的式子表示，并直接寫出的取值范圍.23．（10分）某商場甲、乙、丙三名業務員2018年前5個月的銷售額(單位：萬元)如下表：1月2月3月4月5月甲99875乙109688丙1110559(1)根據上表中的數據，將下表補充完整：平均數(萬元)眾數(萬元)中位數(萬元)甲7.68乙88丙85(2)甲、乙、丙三名業務員都說自己的銷售業績好，你贊同誰的說法？請說明理由.24．（12分）如圖，線段，交于，且，過點在上方作射線∥，求證：平分.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

直接利用籃球個數比足球個數的3倍多2，籃球個數的2倍與足球個數的差是49，分別得出方程求出答案．【題目詳解】設籃球有x個，足球有y個，可得方程組：．故選B．【題目點撥】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等量關系是解題關鍵．2、B【解題分析】

根據三角形三邊關系，兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷．【題目詳解】A.

1+2<4，故不能組成三角形，錯誤；

B.

4+6>8，故能組成三角形，正確；

C.

5+6<12，故不能組成三角形，錯誤；

D.

2+3=5，故不能組成三角形，錯誤.

故選B.【題目點撥】本題考查三角形三邊關系，解題的關鍵是掌握三角形三邊關系.3、D【解題分析】

無理數就是無限不循環小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱．即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數．【題目詳解】解：A．＝2，是整數，屬于有理數；B．是分數，屬于有理數；C．﹣0.1是有限小數，即分數，屬于有理數；D．﹣是無理數；故選：D．【題目點撥】此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等有這樣規律的數．4、C【解題分析】設小長方形的長為xm，寬為ym，由圖可得，兩式相加可得x+y=8，所以每個小長方形的周長為8×2=16m．故選C．5、B【解題分析】分析：根據要證明一個結論不成立，可以通過舉反例的方法來證明一個命題是假命題．詳解：∵當a=﹣2，b=1時，（﹣2）2＞12，但是﹣2＜1，∴a=﹣2，b=1是假命題的反例．故選B．點睛：本題考查的是命題與定理，要說明數學命題的錯誤，只需舉出一個反例即可．這是數學中常用的一種方法．6、B【解題分析】根據內錯角的定義可得：如圖所示：內錯角有∠1和∠2，∠3和∠4，∠5和∠6，∠6和∠8，∠5和∠7，∠2和∠9,共計6對.故選B.7、B【解題分析】

根據AD∥BC，得到∠DAC+∠ACB=180°，從而得到∠ACB=60°，由∠ACF=20°，得∠BCF的度數，根據角平分線的性質和平行線的性質得到∠FEC=∠BCE，即可得出∠FEC=∠FCE．【題目詳解】∵AD∥BC，∴∠DAC+∠ACB=180°．∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°．∵∠ACF=20°，∴∠BCF=40°．∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=∠ECF=20°．∵EF∥AD，∴EF∥BC，∴∠FEC=∠BCE，∴∠FEC=∠FCE=20°．故選B．【題目點撥】本題考查了平行線的性質以及角平分線的定義．掌握平行線的性質以及角平分線的定義是解答本題的關鍵．8、A【解題分析】

由AB=AC，∠BAC=120°，根據等腰三角形的性質得到∠B=∠C，利用三角形內角和定理得到∠B=（180°﹣120°）=30°，然后根據線段垂直平分線的性質得到DB=DA，則∠BAD=∠B=30°，再根據∠DAC=∠BAC﹣∠BAD進行計算．【題目詳解】解：∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C，∴∠B=（180°﹣120°）=30°，∵AB的垂直平分線交BC于點D，∴DB=DA，∴∠BAD=∠B=30°，∴∠DAC=∠BAC﹣∠BAD=120°﹣30°=90°．故選A．考點：線段垂直平分線的性質；等腰三角形的性質．9、A【解題分析】

由角平分線的定義可知，∠1=∠2，∠3=∠4，根據三角形的內角和定理，可得∠E+∠1=∠P+∠3，進而∠1-∠3=∠P-∠E=70°-60°=10°=∠2-∠4，同理∠2-∠4=∠D-∠P=10°，從而求出∠D的度數．【題目詳解】如圖；由題意得：∠1=∠2，∠3=∠4，∠E=60°，∠P=70°，在△AME和△PMC中，由三角形的內角和定理得：∠E+∠1=∠P+∠3，∴∠1-∠3=∠P-∠E=70°-60°=10°=∠2-∠4，同理：∠P+∠2=∠D+∠4，∴∠2-∠4=∠D-∠P=10°，∴∠D=80°．故選A．【題目點撥】考查三角形內角和定理和角平分線的定義，由等式的性質和等量代換可求答案，10、B【解題分析】

解：根據題意得，他買黃瓜每斤平均價是，以每斤元的價格賣完后，結果發現自己賠了錢則＞解之得，x＞y．所以賠錢的原因是x＞y．故選B．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【解題分析】分析:由于已知的長為10的邊，沒有說明是底還是腰，所以要分類討論，最后要根據三角形三邊關系定理來驗證所求的結果是否合理.詳解:當腰長為6時，底長為：24-6×2=12；6,6,12不能構成三角形；當底長為6時，腰長為：（24-6）÷2=1；1,1,6能構成三角形；故此等腰三角形的腰長為1．故填1.點睛:本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應在符合三角形三邊關系的前提下分類討論.12、①③【解題分析】

根據平行線的性質及翻折變換的性質對各小題進行逐一分析即可．【題目詳解】解：①∵AC′∥BD′，∠EFB＝32°，∴∠C′EF＝∠EFB＝32°，故本小題正確；②∵∠C′EF＝32°，∴∠CEF＝32°，∴∠AEC＝180°?∠CEF－∠C′EF＝116°，故本小題錯誤；③∵AC′∥BD′，∠AEC＝116°，∴∠BGE＝180°－∠AEC＝64°，故本小題正確；④∵∠BGE＝64°，∴∠CGF＝∠BGE＝64°，∵DF∥CG，∴∠BFD＝180°?∠CGF＝180°?64°＝116°，故本小題錯誤，故答案為：①③．【題目點撥】本題考查了折疊的性質、平行線的性質，熟知兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等是解題關鍵．13、9900【解題分析】992+99=99(99+1)=9900.故答案為9900.14、△ABD與△ACD【解題分析】

本題考查的是平行線間的距離問題，根據平行線之間距離相等，在圖中找到邊共邊的三角形即可【題目詳解】因為平行線之間距離相等，△ABD與△ACD有一條公關邊AD，所以△ABD與△ACD面積相等【題目點撥】本題的關鍵是掌握平行線間距離相等15、13【解題分析】

根據軸對稱圖形的性質，分別移動一個正方形，即可得出符合要求的答案．【題目詳解】如圖所示：故一共有13畫法.16、④【解題分析】

根據題意[x)表示大于x的最小整數，結合各項進行判斷即可得出答案．【題目詳解】①[0)=1，故本項錯誤；②[x)?x>0，但是取不到0，故本項錯誤；③[x)?x?1，即最大值為1，故本項錯誤；④存在實數x，使[x)?x=0.5成立，例如x=0.5時，故本項正確．故答案是：④．【題目點撥】此題考查運算的定義，解題關鍵在于理解題意的運算法則.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、24°．【解題分析】

設∠1=∠2=x，根據三角形外角的性質可得∠3=∠4=2x．因為∠BAC=63°，根據三角形的內角和定理可得以∠2+∠4=117°，即x+2x=117°，解方程求得x=39°；即可得∠3=∠4=78°，再由三角形的內角和定理可得∠DAC=180°-∠3-∠4=24°．【題目詳解】設∠1=∠2=x，則∠3=∠4=2x．因為∠BAC=63°，所以∠2+∠4=117°，即x+2x=117°，所以x=39°；所以∠3=∠4=78°，∠DAC=180°-∠3-∠4=24°．【題目點撥】本題考查了三角形的內角和定理及三角形的外角性質的應用，熟練掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和及三角形的內角和是180°是解題的關鍵．18、6【解題分析】試題分析：先根據乘法公式和單項式乘以多項式的法則計算化簡，根據化簡的結果，將變形后整體代入計算即可.試題解析：原式=∵，∴，∴原式=3+3=6.19、(1)10°；(2)20°；(3)∠DAE＝(∠B﹣∠C)，理由見解析．【解題分析】

首先根據三角形的內角和定理求出∠BAC的度數，又由于AE平分∠BAC，根據角平分線的定義可得出∠BAE的度數；由AD是BC邊上的高，可知∠ADB=90°，由直角三角形兩銳角互余，可求出∠BAD的度數；最后根據∠DAE=∠BAE-∠BAD，即可得出結果．【題目詳解】由圖知，∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝∠BAC﹣∠BAD＝(180°﹣∠B﹣∠C)﹣(90°﹣∠B)＝90°﹣∠B﹣∠C﹣90°+∠B＝(∠B﹣∠C)所以當∠B＝50°，∠C＝30°時，∠DAE＝10°；故答案為10°．(2)當∠B＝60°，∠C＝20°時，∠DAE＝20°；故答案為20°；(3)∠DAE＝(∠B﹣∠C)．∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝∠BAC﹣∠BAD＝(180°﹣∠B﹣∠C)﹣(90°﹣∠B)＝90°﹣∠B﹣∠C﹣90°+∠B＝(∠B﹣∠C)，故答案為∠DAE＝(∠B﹣∠C)．【題目點撥】本題主要考查三角形的內角和定理，角平分線的定義及三角形的高的定義．解答的關鍵是找到已知角和所求角之間的聯系．20、（1）4；8；12；14；（2）付款數y（元）與購買這種商品的個數x（個）之間的關系式為y＝2x．【解題分析】

根據折線統計圖即可寫得答案根據題意可得關系式為y＝kx，代入x與y的值即可解得k為2，及關系式為y＝2x．【題目詳解】（1）當購買商品個數為2個時，付款數為4元；當購買商品個數為4個時，付款數為8元；當購買商品個數為6個時，付款數為12元；當購買商品個數為7個時，付款數為14元；故答案為：4；8；12；14；（2）設付款數y（元）與購買這種商品的個數x（個）之間的關系式為y＝kx，根據題意得：4＝2k，解得k＝2，∴付款數y（元）與購買這種商品的個數x（個）之間的關系式為y＝2x．【題目點撥】本題考查一元一次方程，根據題意列出關系式并解出k的值是解題的關鍵.21、答案見解析【解題分析】

雪松要種在過M點與AB平行的直線上，到AB和AD兩邊的距離相等，則應建在過點M平行于AB的平行線與∠BAD的平分線的交點處.【題目詳解】解：依題意可知雪松應建在∠BAD的平分線與過點M平行于AB的平行線的交點處,如圖點P處為雪松的位置.【題目點撥】本題考查了過直線外一點作平行線和角平分線,掌握基礎作圖題是解題的關鍵.22、（1）①1；②；（2）.【解題分析】

（1）①②根據點F的坐標構建方程即可解決問題．