2024屆遼寧省大連市中學(xué)山區(qū)數(shù)學(xué)七下期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若多項(xiàng)式因式分解后的一個因式是，則的值是（）A． B． C． D．2．如圖，下列說法不正確的是（）A．與是對頂角 B．與是同位角C．與是內(nèi)錯角 D．與是同旁內(nèi)角3．下列說法中，正確的是（）A．不可能事件發(fā)生的概率為0B．隨機(jī)事件發(fā)生的概率為C．概率很小的事件不可能發(fā)生D．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定為50次4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－2，x2A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如圖，將直尺與含角的直角三角板放在一起，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．已知a＜b,下列不等式變形中正確的是（）A．a(chǎn)-2>b-2 B．a(chǎn)3>b37．已知，則用含x的式子表示y為（）A．y=﹣2x+9 B．y=2x﹣9 C．y=﹣x+6 D．y=﹣x+98．一列火車勻速通過隧道（隧道長大于火車的長），火車在隧道內(nèi)的長度y與火車進(jìn)入隧道的時間x之間的關(guān)系用圖象描述正確的是（）A． B． C． D．9．不等式組無解，則m的取值范圍是（）A．m<1 B．m≥1 C．m≤1 D．m>110．已知a<b，下列不等式變形不正確的是（）A．a(chǎn)+2<b+2 B．3a<3bC．2a-1<2b-1 D．-11．如圖，已知a∥b，∠1＝75°，則∠2的度數(shù)是（）A．35° B．75° C．105° D．125°12．如圖，從位置P到直線公路MN有四條小道，其中路程最短的是（）A．PA B．PB C．PC D．PD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知A（a，0），B（-3，0）且AB=5，則a=__________．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1（－1，1），A2（2，4），A3（－3，9），A4（4，16），…，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定點(diǎn)A9的坐標(biāo)為____．15．等腰三角形一邊長是10cm，一邊長是6cm，則它的周長是_____cm或_____cm．16．如圖所示，網(wǎng)格線是由邊長為1的小正方形格子組成的，小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫做格點(diǎn)多邊形．小明與數(shù)學(xué)小組的同學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，內(nèi)部含有3個格點(diǎn)的四邊形的面積與該四邊形邊上的格點(diǎn)數(shù)有某種關(guān)系，請你觀察圖中的4個格點(diǎn)四邊形．設(shè)內(nèi)部含有3個格點(diǎn)的四邊形的面積為，其各邊上格點(diǎn)的個數(shù)之和為，則與之間的關(guān)系式為__________．17．實(shí)數(shù)的平方根是_________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）直線AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)A、C，CM是∠ACD的平分線，CM交AB于點(diǎn)N．（1）如圖①，過點(diǎn)A作AC的垂線交CM于點(diǎn)M，若∠MCD＝55°，求∠MAN的度數(shù)；（2）如圖②，點(diǎn)G是CD上的一點(diǎn)，連接MA、MG，若MC平分∠AMG且∠AMG＝36°，∠MGD+∠EAB＝180°，求∠ACD的度數(shù)．19．（5分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的8×8網(wǎng)格中，三角形ABC的三個均在格點(diǎn)上，將三角形ABC向左平移3個單位長度、再向下平移2個單位長度得到三角形DEF．（1）畫出平移后的三角形DEF；（2）若點(diǎn)A向左平移n個單位長度在三角形DEF的內(nèi)部，請直接寫出所有符合條件的整數(shù)n的值．20．（8分）我縣某初中為了創(chuàng)建書香校園，購進(jìn)了一批圖書．其中的20本某種科普書和30本某種文學(xué)書共花了1080元，經(jīng)了解，購買的科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元．（1）購買的科普書和文學(xué)書的單價(jià)各多少元？（2）另一所學(xué)校打算用800元購買這兩種圖書，問購進(jìn)25本文學(xué)書后至多還能購進(jìn)多少本科普書？21．（10分）已知，求代數(shù)式的值．22．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連接EC．（1）求∠ECD的度數(shù)；（2）若CE=5，求BC的長．23．（12分）解不等式組（1）（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據(jù)多項(xiàng)式x2＋bx＋c因式分解后的一個因式是（x＋1），即可得到當(dāng)x＋1＝0，即x＝?1時，x2＋bx＋c＝0，即1?b＋c＝0，即可得到b?c的值．【題目詳解】解：為因式分解后的一個因式．當(dāng)，即時，，即，，．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了因式分解的意義，把一個多項(xiàng)式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式．2、B【解題分析】

根據(jù)角的位置關(guān)系即可判斷.【題目詳解】由圖可知，與是對頂角，故A正確；與是同位角，故B錯誤；與是內(nèi)錯角，C正確；與是同旁內(nèi)角，D正確；故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查角的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知對頂角、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義.3、A【解題分析】試題分析：不可能事件發(fā)生的概率為0，故A正確；隨機(jī)事件發(fā)生的概率為在0到1之間，故B錯誤；概率很小的事件也可能發(fā)生，故C錯誤；投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面向上的次數(shù)為50次是隨機(jī)事件，D錯誤；故選A．考點(diǎn)：隨機(jī)事件．4、B【解題分析】

∵－20，x2＋10，∴點(diǎn)P(－2，x2＋1)故選B．5、C【解題分析】

根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠1，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠2＝∠1．【題目詳解】如圖，由三角形的外角性質(zhì)可得：∠1＝10°＋∠1＝10°＋25°＝55°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠1＝55°．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)①不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；②不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變進(jìn)行分析即可．【題目詳解】解：A、若a＜b，則a-2＜b-2，故此選項(xiàng)錯誤；B、若a＜b，則a3C、若a＜b，則3a+1＜3b+1，故此選項(xiàng)錯誤；D、若a＜b，則-2a＞-2b，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．7、A【解題分析】

消去t，確定出x與y的關(guān)系式即可．【題目詳解】，①×2+②得：2x+y=9，即y=﹣2x+9，故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程組，以及解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】

根據(jù)實(shí)際情況分析，再結(jié)合圖象易得答案.【題目詳解】火車在隧道內(nèi)的長度y與火車進(jìn)入隧道的時間x之間的關(guān)系是：先增加，完全進(jìn)入隧道后不變，出隧道又開始減小.故對應(yīng)圖象是選項(xiàng)C.故選C【題目點(diǎn)撥】本題考核知識點(diǎn):函數(shù)圖象.解題關(guān)鍵點(diǎn)：分析實(shí)際問題的具體情況，并對照圖象.9、C【解題分析】

先求出不等式組的解集，再根據(jù)題意確定m的取值范圍即可.【題目詳解】解：解不等式組得由不等式組無解可得,解得,故選C【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了不等式組，由不等式組的解集情況確定參數(shù)的取值范圍，不等式組無解即兩個不等式的解沒有公共部分，根據(jù)這一點(diǎn)列出關(guān)于m的不等式是解題的關(guān)鍵.10、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式左右兩邊都加上或減去同一個數(shù)或整式，不等號方向不變；不等式左右兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號方向不變；不等式左右兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變，即可做出判斷．【題目詳解】A.由a<b知a+2<b+2，此選項(xiàng)變形正確；B.由a<b知3a<3b，此選項(xiàng)變形正確；C.由a<b知2a-1<2b-1，此選項(xiàng)變形正確；D.由a<b知?a<?b，則-a故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題考查不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.11、C【解題分析】如圖，∵a∥b，

∴∠3=∠1=75°，

∵∠2+∠3=180°，∴∠2=105°．

故選C．

12、B【解題分析】

根據(jù)垂線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：根據(jù)垂線段最短得，能最快到達(dá)公路MN的小道是PB，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了垂線段最短，熟記垂線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-8或1【解題分析】

根據(jù)平面內(nèi)坐標(biāo)的特點(diǎn)解答即可．【題目詳解】解：∵A（a，0），B（-3，0）且AB=5，∴a=-3-5=-8或a=-3+5=1，故答案為：-8或1．【題目點(diǎn)撥】此題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式，分情況討論．14、(-9，81)【解題分析】

首先觀察各點(diǎn)坐標(biāo)，找出一般規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律確定點(diǎn)A9的坐標(biāo)．【題目詳解】解：觀察所給點(diǎn)的坐標(biāo)可知：橫坐標(biāo)的絕對值和序號相同，且奇數(shù)時為負(fù)，偶數(shù)時為正；縱坐標(biāo)是序號的平方，∴點(diǎn)A9的坐標(biāo)為(－9，81)，故答案為：（－9，81）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探索，解決本題的關(guān)鍵在于總結(jié)規(guī)律．對于尋找規(guī)律的題，應(yīng)通過觀察，發(fā)現(xiàn)哪些部分沒有變化，哪些部分發(fā)生了變化，變化的規(guī)律是什么．15、22cm,1cm【解題分析】

題目給出等腰三角形有兩條邊長為10cm和6cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【題目詳解】（1）當(dāng)腰是6cm時，周長＝6+6+10＝22cm；（2）當(dāng)腰長為10cm時，周長＝10+10+6＝1cm，所以其周長是22cm或1cm．故答案為：22，1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．16、【解題分析】

根據(jù)四個圖形的特點(diǎn)，對每個圖的面積(S)進(jìn)行計(jì)算，再與其各邊上的格點(diǎn)之和(m)進(jìn)行比較即可得到兩者之間的關(guān)系．【題目詳解】觀察已知格點(diǎn)四邊形，發(fā)現(xiàn)：第一個圖：，而其各邊上格點(diǎn)之和m=5，這里；第二個圖：，而其各邊上的格點(diǎn)的和m=4，這里；第三個圖：，而其各邊上格點(diǎn)之和m=5，這里；第四個圖：，而其各邊上格點(diǎn)之和m=8，這里；故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是列代數(shù)式，仔細(xì)分析每一個圖形并列出代數(shù)式，從中找到變化的規(guī)律是解決此類題的關(guān)鍵．17、±9【解題分析】因?yàn)椋ā?）2=81，則81的平方根是±9.故答案為±9.點(diǎn)睛：正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）∠MAN＝20°；（2）∠ACD＝108°．【解題分析】

（1）依據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)，即可得到∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)垂線的定義，即可得出∠MAN的度數(shù)；（2）設(shè)∠ACD=α，根據(jù)角平分線以及平行線即可得到∠MCG=，ACD=α，∠BAC=∠MGD=180°-α，依據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到α的度數(shù)．【題目詳解】（1）∵CM是∠ACD的平分線，∠MCD＝55°，∴∠ACD＝2∠MCD＝110°，又∵AB∥CD，∴∠BAC＝180°﹣110°＝70°，又∵AM⊥EF，∴∠MAN＝90°﹣70°＝20°；（2）∵M(jìn)C平分∠AMG且∠AMG＝36°，∴∠CMG＝18°，∵M(jìn)C平分∠ACG，∴∠MCG＝∠ACG，∵∠CAB+∠EAB＝180°，∠MGD+∠EAB＝180°，∴∠BAC＝∠MGD，∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD＝180°，設(shè)∠ACD＝α，則∠MCG＝ACD＝α，∠BAC＝∠MGD＝180°﹣α，∵∠MGD是△CMG的外角，∴∠MGD＝∠CMG+∠MCG，即180°﹣α＝α+18°，解得α＝108°，∴∠ACD＝108°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的運(yùn)用，利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解決問題的關(guān)鍵．19、（1）見解析；（2）3或1.【解題分析】

（1）根據(jù)平移的定義作出三頂點(diǎn)分別平移得到對應(yīng)點(diǎn)，再順次連接可得；（2）根據(jù)所作圖形可得結(jié)論．【題目詳解】（1）如圖所示，△ABC即為所求；（2）由圖知，n=3或1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用平移變換作圖，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵，熟悉網(wǎng)格結(jié)構(gòu)對解題也很關(guān)鍵．20、（1）科普書的單價(jià)是24元，文學(xué)書的單價(jià)是20元;（2）1本．【解題分析】

（1）設(shè)購買的科普書的單價(jià)是x元，文學(xué)書的單價(jià)是y元，根據(jù)20本某種科普書和30本某種文學(xué)書共花了1080元；購買的科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元；可列方程組求解．

（2）根據(jù)用800元再購進(jìn)一批科普書和文學(xué)書，得出不等式求解即可．【題目詳解】（1）設(shè)購買的科普書的單價(jià)是x元，文學(xué)書的單價(jià)是y元，根據(jù)題意得，解得．故購買的科普書的單價(jià)是24元，文學(xué)書的單價(jià)是20元．（2）設(shè)還能購進(jìn)a本科普書，根據(jù)題意得24a+20×25≤800，，解得，圖