5.5.1兩角和與差的正弦、余弦和正切公式(第1課時）（精練）A夯實基礎B能力提升C綜合素養A夯實基礎一、單選題1．（2022·湖北·高三開學考試）（

）A．1 B． C． D．2．（2022·陜西渭南·高一期末）化簡（

）A． B． C． D．3．（2022·四川成都·高一期末）等于（

）A． B． C． D．4．（2022·北京海淀·高一期末）（

）A． B． C． D．5．（2022·四川成都·高一期末（文））（

）A． B． C． D．6．（2022·全國·高一課時練習）已知，，則（

）A．1 B．-1 C． D．7．（2022·北京·高一期末）已知，那么（

）A． B． C． D．8．（2022·廣東佛山·高一期末）如圖，在直角坐標系內，角的終邊與單位圓交于點，逆時針旋轉得，逆時針旋轉得，…，逆時針旋轉得，則點的橫坐標為（

）A． B． C． D．二、多選題9．（2022·全國·高一課時練習）下列計算中正確的是（

）A． B．C． D．10．（2022·江蘇·沛縣教師發展中心高一階段練習）如圖，在平面直角坐標系中，角、的頂點與坐標原點重合，始邊與軸的非負半軸重合，它們的終邊分別與單位圓相交于、兩點，若點、的坐標分別為和，則以下結論正確的是（

）A． B．C． D．三、填空題11．（2022·全國·高一課時練習）計算：________．12．（2022·內蒙古·滿洲里市第一中學高二期末（文））若，，則______．四、解答題13．（2022·全國·高一課時練習）已知是一元二次方程的兩個根，且．(1)求的值；(2)求的值．14．（2022·山東東營·高一期末）已知，(1)求的值(2)求的值．B能力提升15．（2022·四川內江·高一期末（文））已知，，且，，求：(1)；(2).16．（2022·江蘇·興化市楚水實驗學校高一階段練習）已知下列三個條件①，②，③，請從三個條件中選出兩個條件，計算的值.C綜合素養17．（2022·四川·遂寧中學高一期末）如圖，在平面直角坐標系中，頂點在坐標原點，以軸非負半軸為始邊的銳角與鈍角的終邊與單位圓O分別交于A，B兩點，軸的非負半軸與單位圓O交于點M，已知點B的橫坐標是.(1)求的值；(2)求的值.5.5.1兩角和與差的正弦、余弦和正切公式(第1課時）（精練）A夯實基礎B能力提升C綜合素養A夯實基礎一、單選題1．（2022·湖北·高三開學考試）（

）A．1 B． C． D．【答案】B【詳解】，故故選：B2．（2022·陜西渭南·高一期末）化簡（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：.故選：C.3．（2022·四川成都·高一期末）等于（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】.故選：C4．（2022·北京海淀·高一期末）（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】解：.故選：A.5．（2022·四川成都·高一期末（文））（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】因為；故，故選：D6．（2022·全國·高一課時練習）已知，，則（

）A．1 B．-1 C． D．【答案】A【詳解】因為，，所以.故選：A.7．（2022·北京·高一期末）已知，那么（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】.故選：A8．（2022·廣東佛山·高一期末）如圖，在直角坐標系內，角的終邊與單位圓交于點，逆時針旋轉得，逆時針旋轉得，…，逆時針旋轉得，則點的橫坐標為（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】由題意，，故，由誘導公式且，有，即點的橫坐標為故選：B二、多選題9．（2022·全國·高一課時練習）下列計算中正確的是（

）A． B．C． D．【答案】ABCD【詳解】解：對于A，，故正確；對于B，；對于C，；對于D，，故選：ABCD10．（2022·江蘇·沛縣教師發展中心高一階段練習）如圖，在平面直角坐標系中，角、的頂點與坐標原點重合，始邊與軸的非負半軸重合，它們的終邊分別與單位圓相交于、兩點，若點、的坐標分別為和，則以下結論正確的是（

）A． B．C． D．【答案】AD【詳解】由三角函數定義可得，，，，A對B錯；，，C錯D對.故選：AD.三、填空題11．（2022·全國·高一課時練習）計算：________．【答案】##0.5【詳解】原式．故答案為：.12．（2022·內蒙古·滿洲里市第一中學高二期末（文））若，，則______．【答案】【詳解】由已知．故答案為：．四、解答題13．（2022·全國·高一課時練習）已知是一元二次方程的兩個根，且．(1)求的值；(2)求的值．【答案】(1)7(2)（1）解方程得．因為，所以，則．（2）．因為，所以，從而．14．（2022·山東東營·高一期末）已知，(1)求的值(2)求的值．【答案】(1)(2)(1)，解得，因為，所以，又，解得.(2)原式.B能力提升15．（2022·四川內江·高一期末（文））已知，，且，，求：(1)；(2).【答案】(1)；(2).(1)∵，，∴，，又，∴；(2)∵，，∴，又，∴，又，∴.16．（2022·江蘇·興化市楚水實驗學校高一階段練習）已知下列三個條件①，②，③，請從三個條件中選出兩個條件，計算的值.【答案】答案見解析【詳解】解：選擇①③，兩式相加得：，所以.如果選擇①②，由于兩個方程，一個異名，一個同名，不便使用三角恒等變換的公式解答，所以舍去；如果選擇②③，由于兩個方程，一個同名，一個異名，不便使用三角恒等變換的公式解答，所以舍去.C綜合素養17．（2022·四川·遂寧中學高一期末）如圖，在平面直角坐標系中，頂點在坐標原點，以軸非負半軸為始邊的銳角與鈍角的終邊與單位圓O分別交于A，B兩點，軸的非負