2024屆廣東省汕頭市金平區七年級數學第二學期期末調研試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=3，若點M,N分別在OA,OB上，ΔPMN為等邊三角形，則滿足上述條件的△PMN有中（）A．1個 B．2個 C．3個 D．3個以上2．已知是方程的解，則的值為A．2 B． C．1 D．3．某小組做“當試驗次數很大時，用頻率估計概率”的試驗時，統計了某一結果出現的頻率，表格如下，則符合這一結果的試驗最有可能是（）次數1002003004005006007008009001000頻率0.600.300.500.360.420.380.410.390.400.40A．擲一個質地均勻的骰子，向上的面點數是“6”B．擲一枚一元的硬幣，正面朝上C．不透明的袋子里有2個紅球和3個黃球，除顏色外都相同，從中任取一球是紅球D．三張撲克牌，分別是3，5，5，背面朝上洗勻后，隨機抽出一張是54．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．如果x2﹣(m+1)x+1是完全平方式，則m的值為()A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．1或﹣36．下列式子正確的是()A．a2＞0 B．a2≥0 C．(a+1)2＞1 D．(a﹣1)2＞17．在一個樣本中，40個數據分別落在5個小組內，第1，2，3，5小組的頻數分別是2，8，15，5，則第4小組的頻數是（）A．5 B．10 C．15 D．208．如圖所示，在ΔABC中，D為AB的中點，E在AC上，且BE⊥AC，若DE=10，AE=16，則BE的長度為（）A．10 B．11 C．12 D．139．某學校的籃球個數比足球個數的倍多，籃球個數的倍與足球個數的差是，設籃球有個，足球有個，可得方程組()A． B．C． D．10．已知三角形的兩邊長分別為3和9，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（）A．12 B．10 C．6 D．311．如圖，已知AB∥CD，∠DFE=135°，則∠ABE的度數為（）A． B． C． D．12．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D．下列說法不正確的是（）A．與∠1互余的角只有∠2 B．∠A與∠B互余C．∠1＝∠B D．若∠A＝2∠1，則∠B＝30°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果2x÷16y=8，那么2x-8y=______．14．若關于x，y的二元一次方程組的解滿足x-y＞4，則k的取值范圍是__.15．（﹣）2002×（1.5）2003=_____．16．若點在軸上，則點位于第_________象限.17．在同一平面內，不重合的兩條直線的位置關系有_____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）“珍重生命，注意安全!”同學們在上下學途中一定要注意騎車安全．小明騎單車上學，當他騎了一段時間，想起要買某本書，于是又折回到剛經過的新華書店，買到書后繼續去學校，以下是他本次所用的時間與路程的關系示意圖．根據圖中提供的信息回答下列問題：(1)小明家到學校的路程是米，小明在書店停留了分鐘(2)本次上學途中，小明一共行駛了米，一共用了分鐘．(3)我們認為騎單車的速度超過300米分鐘就超越了安全限度．問：在整個上學的途中哪個時間段小明騎車速度最快，速度在安全限度內嗎?19．（5分）先化簡，再求值;，其中,20．（8分）已知A=a+1，B=a1﹣3a+7，C=a1+1a﹣18，其中a＞1．（1）求證：B﹣A＞0，并指出A與B的大小關系；（1）指出A與C哪個大？說明理由．21．（10分）甲乙兩隊進行足球對抗賽，比賽的規則規定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．兩隊一共進行10場比賽，甲隊未負一場，得分超過22分．甲隊至少勝了多少場？22．（10分）某公司分兩次采購甲、乙兩種商品，具體情況如下：商品甲乙花費資金次數第一次采購件數10件15件350元第二次采購件數15件10件375元（1）求甲、乙商品每件各多少元？（2）公司計劃第三次采購甲、乙兩種商品共31件，要求花費資金不超過475元，問最多可購買甲商品多少件？23．（12分）解下列方程（不等式）組（Ⅰ）；（Ⅱ）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

首先在OA、OB上截取OE=OF=OP，作∠MPN=60°，由OP平分∠AOB，∠EOP=∠POF=60°，OP=OE=OF，判斷出△OPE，△OPF是等邊三角形，得出EP=OP，∠EPO=∠OEP=∠PON=∠MPN=60°，進而得出∠EPM=∠OPN，再由ASA判定△PEM≌△PON，得出PM=PN，又∠MPN=60°，可知△PNM是等邊三角形，因此只要∠MPN=60°，△PMN就是等邊三角形，故這樣的三角形有無數個.【題目詳解】解：如圖在OA、OB上截取OE=OF=OP，作∠MPN=60°∵OP平分∠AOB，∴∠EOP=∠POF=60°，∵OP=OE=OF，∴△OPE，△OPF是等邊三角形，∴EP=OP，∠EPO=∠OEP=∠PON=∠MPN=60°，∴∠EPM=∠OPN，在△PEM和△PON中，∠PEM=∠PONPE=PO∠EPM=∠OPN∴△PEM≌△PON．∴PM=PN，∵∠MPN=60°，∴△PNM是等邊三角形，∴只要∠MPN=60°，△PMN就是等邊三角形，故這樣的三角形有無數個，故選D【題目點撥】此題主要考查等邊三角形的性質，利用其性質進行等角轉換，判定三角形全等即可得解.2、C【解題分析】

把與的值代入方程計算即可求出的值．【題目詳解】把代入方程得：，解得：，故選：．【題目點撥】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．3、C【解題分析】

根據利用頻率估計概率得到實驗的概率在左右，再分別計算出四個選項中的概率，然后進行判斷.【題目詳解】、擲一個質地均勻的骰子，向上的面點數是“6”的概率為：，不符合題意；、拋一枚硬幣，出現反面的概率為，不符合題意；、不透明的袋子里有2個紅球和3個黃球，除顏色外都相同，從中任取一球是紅球的概率是，符合題意；、三張撲克牌，分別是、、，背面朝上洗均后，隨機抽出一張是5的概率為，不符合題意.故選：.【題目點撥】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時，事件發生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據這個頻率穩定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率.當實驗的所有可能結果不是有限個或結果個數很多，或各種可能結果發生的可能性不相等時，一般通過統計頻率來估計概率.4、C【解題分析】

根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義求解.【題目詳解】解：A.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故該選項錯誤；B.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故該選項錯誤；C.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故該選項正確；D.既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形，故該選項錯誤.故選C.【題目點撥】本題主要考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義.軸對稱圖形的關鍵是找對稱軸，圖形兩部分折疊后可完全重合，中心對稱圖形是要找對稱中心，旋轉180°后兩部分能夠完全重合.5、D【解題分析】

根據首末兩項是x和1的平方，那么中間項為加上或減去x和1的乘積的2倍．【題目詳解】∵x2-（m+1）x+1是完全平方式，

∴-（m+1）x=±2×1?x，

解得：m=1或m=-1．

故選D．【題目點撥】考查完全平方公式，根據兩平方項確定出這兩個數，再根據乘積二倍項求解．6、B【解題分析】

根據偶次方具有非負性解答即可．【題目詳解】解：a2≥0，A錯誤；B正確；（a+1）2≥0，C錯誤；（a﹣1）2≥0，D錯誤．故選B．考點：非負數的性質：偶次方．7、B【解題分析】

總數減去其它四組的數據就是第四組的頻數．【題目詳解】根據題意可得：第1、2、3、5個小組的頻數分別為2，8，15，5，共（2+8+15+5）=30，樣本總數為40，故第四小組的頻數是40-30=10，故選B.【題目點撥】本題考查頻數和頻率的知識，注意掌握每個小組的頻數等于數據總數減去其余小組的頻數，即各小組頻數之和等于數據總和.8、C【解題分析】

根據在直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半著一性質可求出AB的長,再根據勾股定理即可求出BE的長.【題目詳解】∵BE⊥AC

∴△AEB是直角三角形∵D為AB中點,DE=10∴AB=20

∵AE=16

∴BE=AB2-AE【題目點撥】本題考查了勾股定理的運用、直角三角形的性質:直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半,題目的綜合性很好,難度不大.9、B【解題分析】

直接利用籃球個數比足球個數的3倍多2，籃球個數的2倍與足球個數的差是49，分別得出方程求出答案．【題目詳解】設籃球有x個，足球有y個，可得方程組：．故選B．【題目點撥】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等量關系是解題關鍵．10、B【解題分析】

此題首先根據三角形的三邊關系，求得第三邊的取值范圍，再進一步找到符合條件的數值．【題目詳解】根據三角形的三邊關系，得：第三邊應大于兩邊之差，且小于兩邊之和，即，．∴第三邊取值范圍應該為：6＜第三邊長度＜12，故只有B選項符合條件．故選B．【題目點撥】本題考查了三角形三邊關系，一定要注意構成三角形的條件：兩邊之和＞第三邊，兩邊之差＜第三邊．11、B【解題分析】∵∠DFE=135°，∴∠CFE=180°－135°=45°．∵AB∥CD，∴∠ABE=∠CFE=45°．故選B．12、A【解題分析】

根據直角三角形兩銳角互余和等角或同角的余角相等對各選項分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】解：A、∵∠ACB＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∵CD⊥AB，∴∠1+∠A＝90°，∴與∠1互余的角有∠2與∠A兩個角，故本選項錯誤；B、∵∠ACB＝90°，∴∠A+∠B＝90°，∴∠A與∠B互余，故本選項正確；C、∠1+∠2＝90°，∠2+∠B＝90°，∴∠1＝∠B，故本選項正確；D、∵∠A＝2∠1＝2∠B，∴∠A+∠B＝3∠B＝90°，解得∠B＝30°，故本選項正確．故選A．【題目點撥】此題考查三角形內角和定理，余角和補角，解題關鍵在于掌握各性質定理.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】由2x÷11y=8得，2x÷24y=23，即2x-4y=23，∴x-4y=3，∴2x-8y=2（x-4y）=2×3=1．14、k＞1．【解題分析】

把方程組的解求出，即用k表示出x、y，代入不等式x-y＞4，轉化為關于k的一元一次不等式，可求得k的取值范圍．【題目詳解】，由①+②可得：3(x+y)=3k-3，所以：x+y=k-1③①-③得：x=2k，②-③得：y=-k-1，代入x-y＞4可得：2k+k+1＞4，解得：k＞1，故填：k＞1．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的解法，一元一次不等式的解法，解題的關鍵是求出方程組的解代入不等式可化為關于k的一元一次不等式求解．15、1.5.【解題分析】

先把（﹣）2002×（1.5）2003改寫成（﹣）2002×（）2002×，然后逆用積的乘方法則計算即可.【題目詳解】（﹣）2002×（1.5）2003=（﹣）2002×（）2002×=（﹣×）2002×==1.5.故答案為：1.5.【題目點撥】本題考查了冪的乘方與積的乘方的知識，解答本題的關鍵在于熟練掌握該知識點的概念和運算法則．16、三【解題分析】

直接利用x軸上點的坐標性質得出m的值，進而得出B點坐標，再判斷所在象限．【題目詳解】解：∵點A（1，m）在x軸上，∴m=0，∴m-1=-1，m-5=-5，故B（-1，-5），在第三象限．【題目點撥】此題主要考查了點的坐標，正確得出m的值是解題關鍵.17、相交或平行【解題分析】

根據同一平面內，不重合的兩條直線的位置關系可知．【題目詳解】在同一平面內，不重合的兩條直線有2種位置關系，它們是相交或平行．故答案為相交或平行【題目點撥】本題是基礎題型，主要考查了在同一平面內，不重合的兩條直線的兩種位置關系．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1500，4；（2）2700，14；（3）12到14分鐘時速度最快，不在安全限度內【解題分析】

（1）由y軸表示路程，起點是家，終點是學校，即可得到小明家到學校的路程是1500米，根據與x軸平行的線段表示路程沒有變化，觀察圖象分析其對應的時間即可；（2）行駛的路程=家到學校的距離+2折回書店的路程，時間=到學校的時間-從家出發的時間；（3）根據每一時間段所行駛的路程及時間，分別計算各時間段的速度進行比較即可.【題目詳解】（1）∵y軸表示路程，起點是家，終點是學校，∴小明家到學校的路程是1500米，由圖象可知：小明在書店停留12-8=4分鐘，故答案為：1500，4；（2）本次上學途中，小明行駛的路程=1500+2（1200-600）=2700（米），一共用的時間=14-0=14（分鐘），故答案為：2700，14；（3）0到6分鐘時，平均速度=（米/分），6到8分鐘時，平均速度=（米/分），12到14分鐘時，平均速度=（米/分）∴12到14分鐘時速度最快，不在安全限度內.【題目點撥】此題考查一次函數圖象的實際意義，掌握圖象橫縱坐標代表的含義，正確理解題意與圖象各段之間的對應關系是解題的關鍵.19、.【解題分析】

原式前兩項利用完全平方公式展開，最后一項利用單項式乘多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，將a與b的值代入計算即可求出值．【題目詳解】原式把，代入得，原式.【題目點撥】此題考查了整式的混合運算?化簡求值，涉及的知識有：多項式乘多項式，單項式乘多項式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．20、（1）證明見解析，B＞A；（1）當1＜a＜4時，A＞C；當a＝4時，A＝C；當a＞4時，A＜C，理由見解析．【解題分析】

（1）根據題意列出式子，利用完全平方公式把式子變形，根據非負數的性質解答；（1）把C?A的結果進行因式分解，根據有理數的乘法法則解答．【題目詳解】解：（1）B﹣A=(a1﹣3a+7)﹣(a+1)，=a1﹣3a+7﹣a﹣1，=a1﹣4a+5，=(a1﹣4a+4)+1，=(a﹣1)1+1，∵(a﹣1)1≥0，∴(a﹣1)1+1≥1，∴B﹣A＞0，∴B＞A；（1）C﹣A=(a1+1a﹣18)﹣(a+1)，=a1+1a﹣18﹣a﹣1，=a1+a﹣10，=(a+5)(a﹣4)，∵a＞1，∴a+5＞0，當1＜a＜4時，a﹣4＜0，則C﹣A＜0，即A＞C，當a＝4時，a－4＝0，則C﹣A＝0，即A＝C，當a＞4時，a﹣4＞0，則C﹣A＞