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文檔簡介
2024屆浙江省金華市金東區數學七下期末聯考模擬試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚,將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區域內作答,超出答題區域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.不等式3x-2>1的解集在數軸上表示正確的是()A. B.C. D.2.人體中紅細胞的直徑約為,將用科學記數法表示數的結果是()A. B. C. D.3.如圖,已知∠B=∠D,AB=ED,點D,C,F,B在同一直線上.要使△ABC≌△EDF,則下列條件添加錯誤的是()A.∠A=∠E B.BF=DC C.AC∥EF D.AC=EF4.如果關于x的不等式2≤3x+b<8的整數解之和為7,那么b的取值范圍是()A.﹣7≤b≤﹣4 B.﹣7<b<﹣4 C.﹣7<b≤﹣4 D.﹣7≤b<﹣45.下列方程是二元一次方程的是()A. B. C. D.6.等于()A.2 B. C. D.-27.若兩條直線的交點為(2,3),則這兩條直線對應的函數解析式可能是().A. B. C. D.8.如圖,△ABC與△DEF是全等三角形,則圖中的相等線段有()A.1 B.2 C.3 D.49.將一堆糖果分給幼兒園的小朋友,如果每人2顆,那么就多8顆;如果每人3顆,那么就少12顆.設有糖果x顆,則可得方程為()A. B.2x+8=3x﹣12 C. D.10.如圖,下列條件中不能判定AB∥CD的是()A.∠3=∠4 B.∠1=∠5 C.∠4+∠5=180° D.∠3+∠5=180°11.已知三直線a1,a2,a3,若a1a3,a2//a3,則a1與a2的關系是()A.a1//a2 B.a1a2 C.a1與a2重合 D.a1與a2斜交12.下列計算結果正確的是()A.·= B.÷= C.(a-b)=- D.3+2=5二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.“微信”已成為人們日常交流的一種重要工具,前不久在“微信群”中看到如下一幅圖片,被群友們所熱議.請你運用初中所學數學知識求出桌子的高度應是__________.14.把一根長9m的鋼管截成2m長和1m長兩種規格的鋼管,要求不造成浪費,則不同的截法有______種.15.平面直角坐標系中有一點A(﹣2,1),先將點A向右平移3個單位,再向下平移2個單位得到點B,則點B的坐標是_____.16.如圖,直線AB、CD交于點O,OT⊥AB于點O,CE∥AB交CD于點C,若∠ECO=30°,則∠DOT=_____.17.為了解被拆遷的1680戶家庭對拆遷補償方案是否滿意,某主管部門調查了其中的80戶家庭,有66戶對方案表示滿意,14戶表示不滿意,在這一抽樣調查中,樣本容量是_____.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)如圖,這是某市部分簡圖,請建立適當的平面直角坐標系,分別寫出各地的坐標.19.(5分)在中,D是BC邊上一點,且,MN是經過點D的一條直線.(1)若直線,垂足為點E.①依題意補全圖1.②若,則________,________.(2)如圖2,若直線MN交AC邊于點F,且,求證:.20.(8分)“二廣”高速在益陽境內的建設正在緊張地進行,現有大量的沙石需要運輸.“益安”車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛,全部車輛運輸一次能運輸110噸沙石.(1)求“益安”車隊載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛?(2)隨著工程的進展,“益安”車隊需要一次運輸沙石165噸以上,為了完成任務,準備新增購這兩種卡車共6輛,車隊有多少種購買方案,請你一一寫出.21.(10分)求下列各式中的x(1)x2=49(2)x3﹣3=.22.(10分)如圖,方格紙中每個小正方形的邊長均為1,四邊形ABCD的四個頂點都在小正方形的頂點上,點E在BC邊上,且點E在小正方形的頂點上,連接AE.(1)在圖中畫出△AEF,使△AEF與△AEB關于直線AE對稱,點F與點B是對稱點;(2)請直接寫出△AEF與四邊形ABCD重疊部分的面積.23.(12分)已知:如圖,在長方形中,AB=4cm,BC=6cm,點為中點,如果點在線段上以每秒2cm的速度由點向點運動,同時,點在線段上由點向點運動.設點運動時間為秒,若某一時刻△BPE與△CQP全等,求此時的值及點的運動速度.
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】
求出已知不等式的解集,表示在數軸上即可.【題目詳解】不等式移項得:3x>3,解得:x>1,表示在數軸上得:,故選A.【題目點撥】此題考查了在數軸上表示不等式的解集,在表示解集時“≥”,“≤”要用實心圓點表示;“<”,“>”要用空心圓點表示.2、D【解題分析】
根據科學記數法的定義進行分析解答即可.【題目詳解】.故選D.【題目點撥】在把一個絕對值小于1的數用科學記數法表示為的形式時,我們要注意兩點:①必須滿足:;②等于原來的數中從左至右第1個非0數字前面0的個數(包括小數點前面的0)的相反數.3、D【解題分析】
根據全等三角形的判定定理逐個判斷即可.【題目詳解】A、根據∠A=∠E,∠B=∠D,AB=ED,符合全等三角形的判定定理ASA,能推出△ABC≌△EDF,故本選項不符合題意;B、由BF=DC得出BC=DF,根據∠B=∠D,BC=DF,AB=ED,符合全等三角形的判定定理SAS,能推出△ABC≌△EDF,故本選項不符合題意;C、由AC∥EF,得出∠ACB=∠EFD,根據∠B=∠D,∠ACB=∠EFD,AB=ED,符合全等三角形的判定定理AAS,能推出△ABC≌△EDF,故本選項不符合題意;D、不符合全等三角形的判定定理,不能推出△ABC≌△EDF,故本選項符合題意;故選:D.【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定定理的應用,牢記全等三角形的判定定理是解此題的關鍵,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.4、D【解題分析】
先求出每個不等式的解集,再求出不等式組的解集,最后根據已知得出不等式組,再求解即可.【題目詳解】解:2≤3x+b<8,即∵解不等式①得:x≥,解不等式②得:x<,∴不等式組的解集為≤x<,∵關于x的不等式2≤3x+b<8的整數解之和為7,∴4<≤5且2<≤3,解得:﹣4>b≥﹣7,故選:D.【題目點撥】本題考查了一元一次不等式組,一元一次不等式的整數解的應用,關鍵是能根據題意得出關于b的不等式組.5、A【解題分析】
二元一次方程必須滿足以下三個條件:(1)方程中只含有2個未知數;(2)含未知數的項的最高次數為一次;(3)方程是整式方程,根據依次判斷即可.【題目詳解】A:符合二元一次方程的要求;B:只含有一個未知數,故不符合題意;C:含有兩個為未知數,但是最高次是2次,故不符合題意;D:該方程式不是整式,故不符合題意;故選A【題目點撥】正確理解二元一次方程的定義是解決本題的關鍵,難度較小6、C【解題分析】
根據負整數指數冪的運算法則計算即可.【題目詳解】故選:C.【題目點撥】本題主要考查負整數指數冪,掌握負整數指數冪的運算法則是解題的關鍵.7、D【解題分析】
將交點坐標代入四個選項中,若同時滿足兩個函數關系式,即可得到答案.【題目詳解】將交點(2,3)代入,使得兩個函數關系式成立,故選D【題目點撥】此題考查一次函數與二元一次方程(組),解題關鍵在于坐標同時滿足兩個函數關系式8、D【解題分析】
全等三角形的對應邊相等,據此可得出AB=DE,AC=DF,BC=EF;再根據BC-EC=EF-EC,可得出一組線段相等,據此找出組數,問題可解.【題目詳解】∵△ABC≌△DEF,∴AB=DE,AC=DF,BC=EF,∴BC-EC=EF-EC,即BE=CF.故共有四組相等線段.故選D.【題目點撥】本題主要考查全等三角形的性質,全等三角形的對應邊相等.9、A【解題分析】
設這堆糖果有x個,根據不同的分配方法,小朋友的人數是一定的,據此列方程.【題目詳解】設這堆糖果有x個,若每人2顆,那么就多8顆,則有小朋友人,若每人3顆,那么就少12顆,則有小朋友人,據此可知.故選A.【題目點撥】考查一元一次方程的應用,讀懂題目,找到題目中的等量關系是解題的關鍵.10、C【解題分析】
根據同位角相等兩直線平行;內錯角相等兩直線平行;同旁內角互補兩直線平行;可以進行判定.【題目詳解】A選項,因為∠3和∠4一組內錯角,且∠3=∠4,根據內錯角相等兩直線平行可以判定AB∥CD,不符合題意,B選項,因為∠1和∠5是一組同位角,且∠1=∠5根據同位角相等兩直線平行可以判定AB∥CD,不符合題意,C選項,因為∠4和∠5一組鄰補角,所以∠4+∠5=180°不能判定兩直線平行,D選項,因為∠3和∠5是一組同旁內角,且∠3+∠5=180°,根據根據同旁內角互補兩直線平行可以判定AB∥CD,不符合題意,故選C.【題目點撥】本題主要考查兩直線平行的判定,解決本題的關鍵是要熟練掌握直線平行的判定定理.11、A【解題分析】
根據平行與垂直的特點即可求解.【題目詳解】∵a1a3,a2//a3,∴a1a2,故選A.【題目點撥】此題主要考查平行的性質,解題的關鍵是熟知垂直與平行的關系.12、B【解題分析】
根據各個選項中的式子可以計算出正確的結果,從而可以解答本題.【題目詳解】a2·a3=a5,故選項A錯誤,a6÷a3=a3,故選項B正確,(a-b)2=a2-2ab+b2,故選項C錯誤,3a2+2a3不能合并,故選項D錯誤,故選B.【題目點撥】本題考查同底數冪的乘除法、冪的乘方與積的乘方、合并同類項、完全平方公式,解答本題的關鍵是明確它們各自的計算方法.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、130cm【解題分析】
設桌子高xcm,坐貓為acm,臥貓為bcm。依題意即可得出關于x,a,b的三元一次方程,①+②得2x=1.可得出x的值,此題得解.【題目詳解】解:設桌子高xcm,坐貓為acm,臥貓為bcm.
依題意,得:,
①+②,得:2x=1.x=130
故答案為:130cm.【題目點撥】本題考查了三元一次方程組的應用,找準等量關系,正確列出三元一次方程組是解題的關鍵.14、4.【解題分析】
首先根據題意設出截成2m的有x個,截成1m的有y個,列出二元一次方程,根據題意利用分類討論的思想解答即可.【題目詳解】設截成2m的鋼管x個,截成1m的鋼管y個,則2x+y=9,當x=1時,y=7;當x=2時,y=5;當x=3時,y=3;當x=4時,y=1,當x=5時,y=-1(舍去)所以這樣的鋼管有4種不同的截法。【題目點撥】本題主要考查二元一次方程的解的問題,關鍵在于分類討論的思想應用.15、(1,﹣1)【解題分析】
將點A(﹣2,1)向右平移3個單位,再向下平移2個單位得到點B,則點B的坐標是(﹣2+3,1﹣2)【題目詳解】解:將點A(﹣2,1)向右平移3個單位,再向下平移2個單位得到點B,則點B的坐標是(﹣2+3,1﹣2),即(1,﹣1).故答案為(1,﹣1).【題目點撥】本題考查了坐標與圖形的變化-平移,熟記平移中點的變化規律是:橫坐標右移加,左移減;縱坐標上移加,下移減是解題的關鍵.16、60°【解題分析】
根據兩直線平行,同位角相等,由CE∥AB可得∠BOD=∠ECO=30°,再根據垂直的定義得到∠BOT=90°,利用互余即可得到∠DOT的度數.【題目詳解】解:如圖,∵CE∥AB,∴∠BOD=∠ECO=30°,∵OT⊥AB于點O,∴∠BOT=90°,∴∠DOT=90°﹣∠BOD=90°﹣30°=60°.故答案為60°.【題目點撥】本題考查了平行線的性質:兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,同旁內角互補;兩直線平行,內錯角相等.也考查了垂直的定義.17、1【解題分析】
樣本容量則是指樣本中個體的數目.【題目詳解】解:在這一抽樣調查中,樣本容量是1,故答案為:1.【題目點撥】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量,解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本,關鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的,所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數目,不能帶單位.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、見解析【解題分析】確定原點位置,建立直角坐標系,如圖所示.
根據坐標系表示各地的坐標.解:以火車站為原點建立直角坐標系.
各點的坐標為:火車站(0,0);醫院(-2,-2);文化宮(-3,1);體育場(-4,3);賓館(2,2);市場(4,3);超市(2,-3).19、(1)①見解析;②;(2)見解析【解題分析】
(1)①根據已知條件畫出圖形;②根據三角形的內角和計算∠C的度數,由垂直的定義計算即可;
(2)根據已知角相等可得內錯角相等,根據平行線的判定證明.【題目詳解】(1)①如圖所示.②,.,.,.故答案為.(2),且,..【題目點撥】本題考查的是三角形的內角和定理、平行線的判定,掌握三角形內角和定理和平行線的判定是解題的關鍵.20、解:(1)設“益安”車隊載重量為8噸、10噸的卡車分別有x輛、y輛,根據題意得:,解得:.答:“益安”車隊載重量為8噸的卡車有5輛,10噸的卡車有7輛.(2)設載重量為8噸的卡車增加了z輛,依題意得:8(5+z)+10(7+6﹣z)>165,解得:z<.∵z≥0且為整數,∴z=0,1,2,6﹣z=6,5,1.∴車隊共有3種購車方案:①載重量為8噸的卡車不購買,10噸的卡車購買6輛;②載重量為8噸的卡車購買1輛,10噸的卡車購買5輛;③載重量為8噸的卡車購買2輛,10噸的卡車購買1輛.【解題分析】試題分析:(1)根據“車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛,全部車輛運輸一次能運輸110噸沙石”分別得出等式組成方程組,求出即可;(2)利用“車隊需要一次運輸沙石165噸以上”得出不等式,求出購買方案即可.試題解析:(1)設該車隊載重量為8噸、10噸的卡車分別有x輛、y輛,根據題意得:,解之得:.答:該車隊載重量為8噸的卡車有5輛,10噸的卡車有7輛;(2)設載重量為8噸的卡車增加了z輛,依題意得:8(5+z)+10(7+6?z)>165,解之得:,∵且為整數,∴z=0,1,2;∴6?z=6,5,1.∴車隊共有3種購車方案:①載重量為8噸的卡車購買1輛,10噸的卡車購買5輛;②載重量為8噸的卡車購買2輛,10噸的卡車購買1輛;③載重量為8噸的卡車不購買,10噸的卡車購買6輛21、(1)x=±7,(2)x=【解題分析】
(1)根據平方根,即可解答;
(2)根據立方根,即可解答.【題目詳解】(1)x2=49x=±7,(2)x3﹣3=x=【題目點撥】考查了平方根和立方根,解決本題的關鍵
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