山東省德州市德城區(qū)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列標(biāo)志圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．甲是乙現(xiàn)在的年齡時，乙8歲，乙是甲現(xiàn)在的年齡時，甲26歲，那么（）A．甲20歲，乙14歲 B．甲22歲，乙16歲C．乙比甲大18歲 D．乙比甲大34歲3．如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF，以下結(jié)論：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC，其中正確的結(jié)論有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的邊長是2，點(diǎn)的坐標(biāo)是，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿......路線運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動到2019秒時，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．5．下列標(biāo)志中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．若點(diǎn)P（a-3，a-1）是第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．7．人體內(nèi)的淋巴細(xì)胞直徑約是米，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．如圖，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么圖中和∠1相等的角有（）個．A．2B．4C．5D．69．在實(shí)數(shù)-3、π、A．-3 B．-5 C．0 D．π10．一個角的余角比它的補(bǔ)角的少20°，則這個角為()A．30° B．40° C．60° D．75°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某校在一次期末考試中，隨機(jī)抽取七年級30名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，其中5名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績達(dá)90分以上.據(jù)此估計(jì)該校七年級360名學(xué)生中期末考試數(shù)學(xué)成績達(dá)90分以上的學(xué)生約有_______名.12．已知是方程2x﹣ay=3的一個解，那么a的值是_____13．如圖，動點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中的箭頭所示方向運(yùn)動，第一次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)（2，2）第2次運(yùn)動到點(diǎn)A（4，0），第3次接著運(yùn)動到點(diǎn)（6，1）……按這樣的運(yùn)動規(guī)律，經(jīng)過第2018次運(yùn)動后動點(diǎn)P的坐標(biāo)是____．14．如圖，點(diǎn)E、F是四邊形ABCD的邊AD、BC上的點(diǎn)，連接EF，將四邊形ABFE沿直線EF折疊，若點(diǎn)A，點(diǎn)B都落在四邊形ABCD內(nèi)部，記∠C+∠D=α，則∠1+∠2＝______°．15．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算“⊕”，其運(yùn)算規(guī)則為：a⊕b=2a+3b．如：1⊕5=2×1+3×5=1．則不等式x⊕4<0的解集為_____．16．如圖，AD是△ABC的中線，E、F是AD的三等分點(diǎn)．若△CEF的面積為1cm1，則△ABC的面積為_____cm1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知不等式組的解集是﹣6＜x＜3，求2m+n的值．18．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點(diǎn)E．（1）求∠CBE的度數(shù)；（2）過點(diǎn)D作DF∥BE，交AC的延長線于點(diǎn)F，求∠F的度數(shù)．19．（8分）已知關(guān)于的二元一次方程組（1）用含有的代數(shù)式表示方程組的解；（2）如果方程組的解滿足，求的取值范圍.20．（8分）在三角形中，點(diǎn)在線段上，交于點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，作直線，過點(diǎn)作直線交直線于點(diǎn).圖1圖2圖3(1)在如圖1所示的情況下，求證：；(2)若三角形不變，，兩點(diǎn)的位置也不變，點(diǎn)在直線上運(yùn)動.①當(dāng)點(diǎn)在三角形內(nèi)部時，說明與的數(shù)量關(guān)系：②當(dāng)點(diǎn)在三角形外部時，①中結(jié)論是否依然成立？若不成立，與又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請?jiān)趫D2中畫圖探究，并說明理由.21．（8分）如圖1，已知射線CB∥OA，∠C=∠OAB，（1）求證：AB∥OC；（2）如圖2，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.①當(dāng)∠C=100°時，求∠EOB的度數(shù)．②若平行移動AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個比值．22．（10分）用10個除顏色外均相同的球設(shè)計(jì)一個摸球游戲：（1）使摸到紅球的概率為；（2）使摸到紅球和白球的概率都是．23．（10分）如圖，中，是的垂直平分線，若的周長為，且一邊長，求的周長．24．（12分）(1)已知xy=2,,求x-y的值?（2）求證：無論x、y為何值，代數(shù)式的值不小0

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐項(xiàng)識別即可，在平面內(nèi)，一個圖形經(jīng)過中心對稱能與原來的圖形重合，這個圖形叫做叫做中心對稱圖形；一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形.【題目詳解】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形.故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.2、A【解題分析】

設(shè)甲現(xiàn)在的年齡為x歲，乙現(xiàn)在的年齡為y歲，根據(jù)題意列出二元一次方程組即可求解.【題目詳解】設(shè)甲現(xiàn)在的年齡為x歲，乙現(xiàn)在的年齡為y歲.依題意得，解.故選A【題目點(diǎn)撥】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程求解.3、C【解題分析】

分析：根據(jù)角平分線定義得出∠ABC=2∠ABD=2∠DBC，∠EAC=2∠EAD，∠ACF=2∠DCF，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠EAC=∠ABC+∠ACB，根據(jù)已知結(jié)論逐步推理，即可判斷各項(xiàng)．解析∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=2∠EAD，∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，∴①正確；∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC，∴∠ACB=2∠ADB，∴②正確；在△ADC中,∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°?∠ABD，∴③正確；∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∵∠ADB=∠DBC,∠ADC=90°?12∠ABC，∴∠ADB不等于∠CDB，∴④錯誤；∵∠ACF=2∠DCF，∠ACF=∠BAC+∠ABC，∠ABC=2∠DBC，∠DCF=∠DBC+∠BDC，∴∠BAC∠BDC=∠BAC，∴⑤正確；故選C4、C【解題分析】

因?yàn)檎叫蔚倪呴L為2，動點(diǎn)P每秒運(yùn)動2個單位，從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)過4秒又回到點(diǎn)A，故動點(diǎn)P的運(yùn)動每4秒一循環(huán)，用2019除以4得504余3，故點(diǎn)P第504次運(yùn)動到點(diǎn)A后仍需運(yùn)動3秒，到達(dá)點(diǎn)D，所以D點(diǎn)坐標(biāo)即為所求.【題目詳解】解：由題意得正方形的周長，動點(diǎn)P每秒運(yùn)動2個單位，從點(diǎn)A出發(fā)又回到點(diǎn)A經(jīng)過時間為秒，，故點(diǎn)P第504次運(yùn)動到點(diǎn)A后仍需運(yùn)動3秒，到達(dá)點(diǎn)D，所以P點(diǎn)坐標(biāo)為【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的確定，找到動點(diǎn)P運(yùn)動的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.5、D【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【題目詳解】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；

B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；

C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；

D、是軸對稱圖形，符合題意．

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，解答時要注意：判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部沿對稱軸疊后可重合；判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．6、D【解題分析】

根據(jù)第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征不等式組，求出不等式組的解集即可．【題目詳解】∵點(diǎn)P（a-3，a-1）是第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，∴，解得：1＜a＜3，故選D．【題目點(diǎn)撥】考查了點(diǎn)的坐標(biāo)和解一元一次不等式組，能得出關(guān)于a的不等式組是解此題的關(guān)鍵．7、A【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.0000051=5.1×10-6，

故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．8、C【解題分析】分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等和兩直線平行，同位角相等，找出與∠1是同位角和內(nèi)錯角的角或與∠1相等的角的同位角或內(nèi)錯角即可．詳解：根據(jù)兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯角相等，與∠1相等的角有：

∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5個．

故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查兩直線平行，內(nèi)錯角相等、同位角相等的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、B【解題分析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則（正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而?。┍容^即可．【題目詳解】∵|-3|=3,∴-3、π故選：B.【題目點(diǎn)撥】考查了實(shí)數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵是熟記大小比較法則：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小10、B【解題分析】試題解析：設(shè)這個角為α，則它的余角為β=90°-∠α，補(bǔ)角γ=為180°-∠α，且β=-20°即90°-∠α=（180°-∠α）-20°∴2（90°-∠α+20°）=180°-∠α∴180°-2∠α+40°=180°-∠α∴∠α=40°．故選B．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】

先求出隨機(jī)抽取的30名學(xué)生中成績達(dá)到90分以上的所占的百分比，再乘以31，即可得出答案．【題目詳解】解：∵隨機(jī)抽取30名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，有5名學(xué)生的成績達(dá)90分以上，

∴七年級31名學(xué)生中期末考試數(shù)學(xué)成績達(dá)108分以上的學(xué)生約有（名）故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了用樣本估計(jì)總體，用樣本估計(jì)整體讓整體×樣本的百分比即可．12、【解題分析】

將，代入方程2x-ay=3得到關(guān)于a的方程，解之可得.【題目詳解】解：將，代入方程2x-ay=3，得：2+3a=3，解得：a=，故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.13、（4036，0）.【解題分析】

根據(jù)題意可得，每四次重復(fù)一次，所以可得其規(guī)律，再根據(jù)20184的結(jié)果便可得到答案.【題目詳解】令P點(diǎn)第n次運(yùn)動到的點(diǎn)為Pn點(diǎn)（n為自然數(shù)）．觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：P0（0，0），P1（2，2），P2（4，0），P3（6，1），P4（8，0），P5（10，2），…，∴P4n（8n，0），P4n+1（8n+2，2），P4n+2（8n+4，0），P4n+3（8n+6，1）．∵2018=4×504+2，∴P第2018次運(yùn)動到點(diǎn)（4036，0）．故答案是（4036，0）.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查學(xué)生的歸納總結(jié)能力，關(guān)鍵在于根據(jù)題意尋找規(guī)律，根據(jù)規(guī)律求解.14、360°-2α.【解題分析】

根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°可得∠A+∠B=360°-α，進(jìn)而可得∠AEF+∠BFE=α，再根據(jù)折疊可得∠3+∠4=α，再由平角定義可得答案．【題目詳解】如圖，∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠C+∠D=α，∴∠A+∠B=360°-α，∵∠A+∠B+∠AEF+∠BFE=360°，∴∠AEF+∠BFE=360°-（∠A+∠B）=α，由折疊可得：∠3+∠4=α，∴∠1+∠2=360°-2α.故答案為：360°-2α.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了翻折變換，關(guān)鍵是找準(zhǔn)翻折后哪些角是對應(yīng)相等的．15、【解題分析】【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)則列出不等式，解不等式即可得.【題目詳解】根據(jù)題意知2x+12<0，2x<-12，x<-6，故答案為x<-6.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)新定義運(yùn)算列出關(guān)于x的不等式以及解不等式的步驟.16、6【解題分析】

根據(jù)△CEF的面積與三等分點(diǎn)的等底同高求出△ACD的面積，在利用中線平方面積即可求出△ABC的面積.【題目詳解】∵E、F是AD的三等分點(diǎn)，△CEF的面積為1cm1，∴S△ACD=3S△CEF=3cm1，∵AD是△ABC的中線，∴S△ABC=1S△ADC=6cm1，【題目點(diǎn)撥】此題主要考查三角形的中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知中線平分面積.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-1.【解題分析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣確定不等式組的解集，再結(jié)合-6＜x＜3得出關(guān)于m、n的方程組，解之可得．【題目詳解】解x-1＜2n得：x＜2n+1，

解2x+5＞6m-1得：x＞3m-3，

所以，不等式組的解集為：3m-3＜x＜2n+1，

由已知得：3m-3=-6，2n+1=3，

解得m=-1，n=1

所以：2m+n=-1．【題目點(diǎn)撥】考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．18、(1)65°；(2)25°．【解題分析】

分析：（1）先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ABC=90°﹣∠A=50°，由鄰補(bǔ)角定義得出∠CBD=130°．再根據(jù)角平分線定義即可求出∠CBE=∠CBD=65°；（2）先根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)得出∠CEB=90°﹣65°=25°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出∠F=∠CEB=25°．詳解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，∴∠ABC=90°﹣∠A=50°，∴∠CBD=130°．∵BE是∠CBD的平分線，∴∠CBE=∠CBD=65°；（2）∵∠ACB=90°，∠CBE=65°，∴∠CEB=90°﹣65°=25°．∵DF∥BE，∴∠F=∠CEB=25°．點(diǎn)睛：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角定義，角平分線定義．掌握各定義與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）【解題分析】

(1)利用加減消元法進(jìn)行求解即可；(2)由題意可得關(guān)于m的不等式，解不等式即可.【題目詳解】(1)，①-②，得，解得，將代入②，得，解得，∴方程組的解可表示為；(2)∵，∴，解得.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解二元一次方程組，已知二元一次方程組的解滿足的條件求參數(shù)，涉及了加減消元法，解一元一次不等式等知識，正確把握相關(guān)知識以及解題方法是解題的關(guān)鍵.20、（1）詳見解析；（2）①當(dāng)點(diǎn)在內(nèi)部時，；②當(dāng)點(diǎn)在外部時，①中結(jié)論不成立；當(dāng)點(diǎn)在外部時，.【解題分析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)證明；（2）①根據(jù)平行線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)證明；②分點(diǎn)H在DE上方、點(diǎn)H在DE下方兩種情況，根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．【題目詳解】解：(1)，∴，，，(2)①當(dāng)點(diǎn)在內(nèi)部時，，理由如下：，，又，，②當(dāng)點(diǎn)在外部時，①中結(jié)論不成立，理由如下：i).如圖2-1，當(dāng)點(diǎn)在直線上方時，圖2-1，.ii).如圖2-2，當(dāng)點(diǎn)在直線下方時，圖2-2，.綜上所述，當(dāng)點(diǎn)在外部時，.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)定理、靈活運(yùn)用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（1）①35°，

②∠OBC:∠OFC的值不發(fā)生變化，∠OBC:∠OFC=1:1【解題分析】

（1）由平行線的性質(zhì)得到∠C+∠COA=180°，再由∠C=∠OAB，得到∠OAB+∠COA=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行即可得到結(jié)論；（1）①先求出∠COA的度數(shù)，由∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，即可得到結(jié)論；②∠OBC：∠OFC的值不發(fā)生變化．由平行線的性質(zhì)可得∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA．由FOB=∠AOB，得到∠OFC=1∠OBC，從而得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）∵CB∥OA，∴∠C+∠COA=180°．∵∠C=∠OAB，∴∠OAB+∠COA=180°，∴AB∥OC；（1）①∠COA=180°-∠C=70°．∵∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，∴∠FOB+∠EOF=（∠AOF+∠COF）=∠COA=35°；②∠OBC：∠OFC的值不發(fā)生變化．∵CB∥OA，∴∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA．∵∠FOB=∠AOB，∴∠FOA=1∠BOA，∴∠OFC=1∠OBC，∴∠OBC：∠OFC=1：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定