2024屆廣東省深圳南山區五校聯考七年級數學第二學期期末監測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．車庫的電動門欄桿如圖所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，則∠ABC+∠BCD的大小是（）A．150 B．180 C．270 D．3602．下列調查中，適合用抽樣調查的是（）A．了解某班學生的身高情況B．調查我市市民對2019年武漢軍運動會的知曉率C．搭乘地鐵時，進行安全檢查D．選出某校短跑最快的學生參加區運動會3．如圖，AB∥CD，AF交CD于點E，DF⊥AF于點F，若∠A＝40°，則∠D＝（）A．40° B．50° C．60° D．70°4．把所有正偶數從小到大排列，并按如下規律分組：，6，，12，14，16，，22，24，26，28，30，，，現用等式

表示正偶數

M

是第i

組第

j

個數從左往右數，如

，則

A． B． C． D．5．2018年2月18日清?袁枚的一首詩《苔》被鄉村老師梁俊和山里的孩子小梁在《經典永流傳》的舞臺重新喚醒，“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學牡丹開．”若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，用科學記數法表示0.0000084＝8.4×10n，則n為()A．﹣5 B．﹣6 C．5 D．66．一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，則∠DBC的度數為()A．10° B．15° C．18° D．30°7．下列說法中正確的個數是（）①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；②直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離；③能開盡方的數都是有理數：④經過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；⑤無限小數都是無理數；A．1 B．2 C．3 D．48．一個容量為80的樣本最大值為143，最小值為50，取組距為10，則可以分成的組數是（）A．8 B．9 C．10 D．119．如圖，點A，B為定點，直線l∥AB，P是直線l上一動點，對于下列結論，其中不會隨點P的移動而變化的是（）①線段AB的長②△PAB的周長③△PAB的面積④∠APB的度數A．①③ B．①④ C．②③ D．②④10．隨著電影《流浪地球》的熱映，其同名科幻小說的銷量也急劇上升．某書店分別用400元和600元兩次購進該小說，第二次數量比第一次多5套，且兩次進價相同．若設該書店第一次購進x套，根據題意，列方程正確的是（）A． B．C． D．11．下列說法正確的個數有（）（1）過一點，有且只有一條直線與已知直線平行；（2）一條直線有且只有一條垂線；（3）不相交的兩條直線叫做平行線；（4）直線外一點到這條直線的垂線段叫做這點到這條直線的距離；（5）在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；（6）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個12．方程組的解為A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標系中，對于平面內任一點（m，n），規定以下兩種變換：（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上變換有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=_____．14．已知直線∥，把一塊三角板的直角頂點B放在直線b上，另兩邊與直線a相交于點A，點C(如圖)，若∠1=35°，則∠2的度數為______．15．如圖，AB∥CD，∠A=32°，∠C=70°，則∠F=_____°16．將邊長為1的正方形紙片按下圖所示方法進行對折，第1次對折后得到的圖形面積為S1，第2次對折后得到的圖形面積為S2，…，第n次對折后得到的圖形面積為Sn，則_________，S1+S2+S3+…+S2017=_____________．17．若﹣3xmy6與x3y2n是同類項，則nm＝_____三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知如圖一，在△ABC中，AD是角平分線，AE是高，∠ABC＝30°，∠ACB＝70°．(1)求∠DAE的度數．(2)如圖二，若點F為AD延長線上一點，過點F作FG⊥BC于點G，求∠AFG的度數．19．（5分）“元旦”期間，某學校由4位教師和若干位學生組成的旅游團，到某風景區旅游．甲旅行社的收費標準是：如果買4張全票，則其余人按7折優惠；乙旅行社的收費標準是：5人以上(含5人)可購團體票，游團體票按原價的8折優惠．這兩家旅行社的全票價均為每人300元．(1)若有10位學生參加該旅游團，問選擇哪家旅行社更省錢？(2)設參加該旅游團的學生為x人，問人數在什么范圍內時，選擇乙旅行社更省錢？20．（8分）已知：∠A＝∠B，AE＝BE，點D在AC邊上，∠1＝∠2，AE和BD相交于點O．試說明DE平分∠BDC．21．（10分）解方組或不等式組：①解方程組：②解不等式組，并把解集在數軸上表示出來．22．（10分）如圖，△ABC在正方形網格中，若A（0，3），按要求回答下列問題（1）在圖中建立正確的平面直角坐標系；（2）根據所建立的坐標系，寫出B和C的坐標；（3）計算△ABC的面積．23．（12分）如圖，DE⊥AC于點E，BF⊥AC于點F，∠1+∠2＝180°，求證：∠AGF＝∠ABC．試將下面的證明過程補充完整(填空)：證明：∵DE⊥AC，BF⊥AC(已知)∴∠AFB＝∠AED＝90°(_______)∴BF∥DE(同位角相等，兩直線平行)，∴∠2+∠3＝180°(兩直線平行，同旁內角互補)，又∵∠1+∠2＝180°(已知)，∴∠1＝______，(同角的補角相等)∴GF∥_____(內錯角相等，兩直線平行)，∴∠AGF＝∠ABC．(______)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

過B作BF∥AE，則CD∥BF∥AE．根據平行線的性質即可求解．【題目詳解】解：過B作BF∥AE，則CD∥BF∥AE．

∴∠BCD+∠1=180°；

又∵AB⊥AE，

∴AB⊥BF．

∴∠ABF=90°．

∴∠ABC+∠BCD=90°+180°=270°故選C．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質，兩直線平行，同旁內角互補．正確作出輔助線是解題的關鍵．2、B【解題分析】

根據抽樣調查的要求，逐個判斷是否適合抽樣調查.【題目詳解】A選項適合于全面調查;B選項適合抽樣調查;C選項適合于全面調查；D選項適合于全面調查.故選B.【題目點撥】本題主要考查抽樣調查的要求，注意和全面調查區分開.3、B【解題分析】

先根據兩直線平行，同位角相等求出∠DEF=∠A，再根據三角形的內角和定理列式進行計算即可求解．【題目詳解】解：∵AB∥CD，∠A=40°，∴∠DEF=∠A=40°，∵DF⊥AF，∴∠D=180°-90°-40°=50°．故選：B．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵．4、B【解題分析】分析：先計算出2018是第1009個數，然后判斷第1009個數在第幾組，進一步判斷是這一組的第幾個數即可．詳解：2018是第1009個數，設2018在第n組，則1+3+5+7+（2n-1）=×2n×n=n2，當n=31時，n2=961，當n=32時，n2=1024，故第1009個數在第32組，第32組第一個數是961×2+2=1924，則2018是第+1=48個數，故A2018=（32，48）．故選：B．點睛：此題考查數字的變化規律，找出數字之間排列的規律，得出數字的運算規律，利用規律解決問題是關鍵．5、B【解題分析】分析：本題只要根據絕對值的表示方法來進行解答即可得出答案．詳解：0.0000084=，故選B．點睛：本題主要考查的就是用科學計數法來表示較小的數，屬于簡單題型．科學計數法是指：，且，小數點向右移動幾位，則n的相反數就是幾．6、B【解題分析】

直接利用三角板的特點，結合平行線的性質得出∠ABD=45°，進而得出答案．【題目詳解】由題意可得：∠EDF=45°，∠ABC=30°，∵AB∥CF，∴∠ABD=∠EDF=45°，∴∠DBC=45°﹣30°=15°．故選B.【題目點撥】本題考查的是平行線的性質，熟練掌握這一點是解題的關鍵.7、B【解題分析】

根據直線的性質，點到直線的距離的定義，線段的性質，實數的定義對各小題分析判斷即可得解．【題目詳解】①過平面上的一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故這個說法錯誤；②直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離，故這個說法錯誤；③能開盡方的數都是有理數，這個說法正確；④過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，故這個說法正確；⑤無限不循環小數都是無理數，這個說法錯誤；綜上所述：正確的有③，④共2個．故選B．【題目點撥】本題考查了實數，直線、線段的性質，點到直線的距離的定義，是基礎題，熟記性質與概念是解題的關鍵．8、C【解題分析】

計算最大值與最小值的差，除以組距即得組數，即：（143-50）÷1=9.3≈1．【題目詳解】解：（143-50）÷1=9.3，故分成1組較好．

故選：C．【題目點撥】考查頻數分布表的制作方法，用最大值與最小值的差除以組距可得組數，不是整數用進一法取近似值確定組數．9、A【解題分析】

由點A、B為定點可得出線段AB的長為定值；由直線l∥AB可得出△PAB的面積為定值．綜上即可得出結論．【題目詳解】解：∵點A、B為定點，∴線段AB的長為定值；∵直線l∥AB，∴直線l到線段AB的距離為定值，∴△PAB的面積為定值．∴不會隨點P的移動而變化的是①③．故選：A．【題目點撥】本題考查了三角形的面積以及平行線之間的距離，由點A、B為定點結合直線l∥AB，找出不變的量是解題的關鍵．10、C【解題分析】

該書店第一次購進x套，則第二次購進(x+5)套，根據“兩次進價相同”列出方程即可.【題目詳解】該書店第一次購進x套，則第二次購進(x+5)套，依題意得：.故選C．【題目點撥】本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．11、B【解題分析】

根據平行公理，垂線的性質，平行線的定義，點到直線的距離，平行線的判定與性質對各項進行一一判段．【題目詳解】（1）過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，錯誤；（2）在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，錯誤；（3）在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，錯誤；（4）直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做這點到這條直線的距離，錯誤；（5）在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，正確；（6）兩條直線被第三條直線所截，兩直線平行，同位角相等，錯誤．共1個正確，故選B．【題目點撥】本題考查平行公理，垂線的性質，平行線的定義，點到直線的距離，平行線的判定與性質，熟練掌握其定義與性質是解題的關鍵．12、D【解題分析】

根據方程組解的概念，將4組解分別代入原方程組，一一進行判斷即可.【題目詳解】解：將4組解分別代入原方程組，只有D選項同時滿足兩個方程，故選D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（3，2）．【解題分析】試題分析：由題意應先進行f方式的運算，再進行g方式的運算，注意運算順序及坐標的符號變化．解：∵f（﹣3，2）=（﹣3，﹣2），∴g[f（﹣3，2）]=g（﹣3，﹣2）=（3，2），故答案為（3，2）．考點：點的坐標．14、55°【解題分析】

由∠1=35°，∠ABC=90°可得∠3=55°，結合a∥b即可得到∠2=∠3=55°.【題目詳解】由題意可知∠ABC=90°，∵∠1=35°，∠1+∠ABC+∠3=180°，∴∠3=55°，∵a∥b，∴∠2=∠3=55°.故答案為55°.【題目點撥】熟悉“平行線的性質和平角的定義”是解答本題的關鍵.15、38.【解題分析】

先根據平行線的性質求出∠BEF的度數，再由三角形外角的性質即可得出結論．【題目詳解】∵AB∥CD,∠C=70°，∴∠BEF=∠C=70°.∵∠A=32°，∴∠F=70°?32°=38°.故答案為：38.【題目點撥】此題考查平行線的性質，解題關鍵在于求出∠BEF的度數.16、【解題分析】由題意可知,S1=，S2=，S3=，S4=，…，S2017=，剩下部分的面積=S2017=，所以,S1+S2+S3+…+S2017=+++…+=1?，故答案為，1?.點睛：此題考查了圖形的變化.首先應找出圖形哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解.探尋規律要認真觀察、仔細思考，善用聯想來解決問題.17、27【解題分析】

根據同類項是字母相同，且相同的字母指數也相同，可得m、n的值，再根據乘方，可得答案．【題目詳解】因為﹣3xmy6與x3y2n是同類項，可得：m＝3，2n＝6，解得：m＝3，n＝3，把m＝3，n＝3代入nm＝27，故答案為：27【題目點撥】本題考查了同類項的定義．所含有的字母相同，相同字母的指數相同，缺少其中任何一條，都不是同類項．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)∠DAE＝20°；(2)∠AFG＝20°．【解題分析】

（1）先利用三角形內角和定理求出∠BAC＝80°，再利用角平分線求出∠BAD＝40°，進而求出∠ADC＝∠BAD+∠ABD＝70°，最后用三角形的內角和定理即可得出結論；（2）先判斷出FG∥AE，即可得出結論．【題目詳解】(1)在△ABC中，∵∠ABC＝30°，∠ACB＝70°，∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣30°﹣70°＝80°∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC＝×80°＝40°，在△ABD中，∠ADC＝∠BAD+∠ABD＝40°+30°＝70°∵AE為三角形的高，∴∠AED＝90°．在△AED中，∠DAE＝180°﹣∠ADE﹣∠AED＝180°﹣70°﹣90°＝20°．(2)∵FG⊥BC∴∠FGD＝90°∵∠AED＝90°∴∠FGD＝∠AED∴FG∥AE∴∠AFG＝∠DAE由(1)可知∠DAE＝20°∴∠AFG＝20°．【題目點撥】此題主要考查了三角形的內角和定理，角平分線的定義，高線的定義，平行線的判定和性質，求出∠BAE是解本題的關鍵．19、(1)有10位學生參加該旅游團，選擇甲旅行社更省錢；(2)5≤x＜8時，選擇乙旅行社更省錢．【解題分析】

（1）若有10位學生參加該旅游團，分別根據兩家旅行社的收費方式計算即可；（2）依題意得4×300+x×300×70%＞300×80%（x+4），解不等式即可求解，還要考慮5人以上才8折優惠．【題目詳解】(1)若有10位學生參加該旅游團，則甲旅行社收費為：4×300+(6+4)×300×70%＝3300（元）；乙旅行社收費為：14×300×80%＝3360（元），所以，若有10位學生參加該旅游團，選擇甲旅行社更省錢；(2)依題意得4×300+x×300×70%＞300×80%(x+4)解之得x＜8又因為乙旅行社的收費標準是：5人以上(含5人)可購團體票，有8折優惠，所以5≤x＜8時，選擇乙旅行社更省錢．【題目點撥】解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的等量關系．注意本題的不等關系為：乙旅行社更省錢，即甲的收費＞乙的收費．20、詳見解析【解題分析】

先證△BED≌△AEC，可得到DE＝CE，∠BDE＝∠C，即可得∠EDC＝∠C，所以∠EDC＝∠BDE，，即得證【題目詳解】證明：∵∠1＝∠2，∴∠1+∠AED＝∠AED+∠2，即∠BED＝∠AEC，在△BED和△AEC中，∠B=∠A，∠BED＝∠AEC，BE=AE∴△BED≌△AEC，∴DE＝CE，∠BDE＝∠C，∵DE＝CE，∴∠EDC＝∠C，∴∠EDC＝∠BDE，∴DE平分∠BDC．【題目點撥】本題主要考查全等三角形的證明與性質以及等角代換，關鍵在于充分掌握全等三角形的證明與性質21、①；②-2＜x≤1【解題分析】

①整理方程組為一般式，再利用加減消元法求解可得．②分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【題目詳解】解：①整理方程組可得：，①×2+②，得：11x=22，解得：x=2，將x=2代入①，得：8-y