2024屆淮安市重點中學七年級數(shù)學第二學期期末學業(yè)水平測試試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．作等腰△ABC底邊BC上的高線AD，按以下作圖方法正確的個數(shù)有()個．A．1 B．2 C．3 D．42．如圖，點A位于點O的（）.A．南偏東35°方向上 B．北偏西65°方向上 C．南偏東65°方向上 D．3．不等式x﹣3≤3x+1的解集在數(shù)軸上表示如下，其中正確的是（）A．B．C．D．4．下列說法正確的是（）A．367人中至少有2人生日相同B．任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點數(shù)是偶數(shù)的概率是C．天氣預報說明天的降水概率為90%，則明天一定會下雨D．某種彩票中獎的概率是1%，則買100張彩票一定有1張中獎5．如圖，已知直線l1∥l2∥l3∥l4，相鄰兩條平行直線間的距離都是1，如果正方形ABCD的四個頂點分別在四條直線上，則正方形ABCD的面積為（）A．4 B．5 C．9 D．6．2的算術平方根是（）A．4 B．±4 C． D．7．在下列點中，與點A(－2，－4)的連線平行于y軸的是()A．(2，－4)B．(4，－2)C．(－2，4)D．(－4，2)8．在RtΔABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于EA．BC=ECB．EC=BEC．BC=BED．AE=EC9．下列圖案中，（）是軸對稱圖形．A． B． C． D．10．要使分式有意義，的取值應滿足（）A． B． C．或 D．且11．如圖，將一條對邊互相平行的紙帶進行兩次折疊，折痕分別為AB、CD，若CD//BE，∠1=40°，則∠2的度數(shù)是（）A．70° B．55° C．40° D．35°12．如圖，數(shù)軸上所表示的數(shù)x的取值范圍是（）A．﹣1<x<2 B．﹣1<x≤2 C．﹣1≤x<2 D．﹣1≤x≤2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．點M（a，a+1）在x軸上，則a＝_____．14．已知三角形的兩邊長分別為10和2，第三邊的數(shù)值是偶數(shù)，則第三邊長為_____．15．閱讀下面材料：在數(shù)學課上，老師提出如下問題：作圖：過直線外一點作已知直線的平行線．已知：直線l及其外一點A(如圖1)．求作：l的平行線，使它經(jīng)過點A．小凡利用兩塊形狀相同的三角尺進行如下操作：如圖2所示：(1)用第一塊三角尺的一條邊貼住直線l，第二塊三角尺的一條邊緊靠第一塊三角尺；(2)將第二塊三角尺沿第一塊三角尺移動，使其另一邊經(jīng)過點A，沿這邊作出直線AB，所以，直線AB即為所求．老師說：“小凡的作法正確．”請回答：小凡的作圖依據(jù)是_____．16．高斯函數(shù)[x]，也稱為取整函數(shù)，即[x]表示不超過x的最大整數(shù)．例如：[1.3]=1，[-1.5]=-1．若[x-1]=3，則x的取值范圍是__________．17．已知，、、為非負數(shù)，且，則的取值范圍是__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了解某校七年級男生的身高（單位：）情況，隨機抽取了七年級部分學生進行了抽樣調(diào)查.統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：組別身高人數(shù)（1）樣本容量是多少?組距是多少?組數(shù)是多少?（2）畫出適當?shù)慕y(tǒng)計圖表示上面的信息；（3）若全校七年級學生有人，請估計身高不低于的學生人數(shù).19．（5分）求不等式組的整數(shù)解，并在數(shù)軸上表示出來．20．（8分）解不等式組：，并把解集表示在數(shù)軸上．21．（10分）解方程組、不等式：（1）解方程組；（2）解不等式.22．（10分）計算：（1）16÷（﹣）﹣3﹣（﹣）×（﹣4）（2）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2+2（3）（a﹣b﹣2）（a﹣b+2）（4）899×901+123．（12分）由于受到手機更新?lián)Q代的影響，某手機店經(jīng)銷型號手機四月售價比三月每臺降價500元．如果賣出相同數(shù)量的型號手機，那么三月銷售額為9萬元，四月銷售額只有8萬元．（1）三月型號手機每臺售價為多少元？（2）為了提高利潤，該店計劃五月購進型號手機銷售，已知型號每臺進價為3500元，型號每臺進價為4000元，預計用不多于7.6萬元且不少于7.4萬元的資金購進這兩種手機共20臺，請問有幾種進貨方案？（3）該店計劃六月對型號的尾貨進行銷售，決定在四月售價基礎上每售出一臺型號手機再返還顧客現(xiàn)金元，而型號按銷售價4400元銷售，如要使（2）中所有方案獲利相同，應取何值？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

圖3，AD垂直平分BC,故圖3正確；圖1，根據(jù)等腰三角形三線合一，故圖1正確；圖2，先證明△AEC≌△AFB，再證明AD垂直平分BC，故圖2正確；圖4先證明△AEN≌△AFM和EOM≌△FON，再證明△AOE≌△AOF，進而得到AD平分平分∠BAC,由三線合一可知圖4正確.【題目詳解】解：圖1，在等腰△ABC中，AD平分∠BAC，則AD⊥BC(三線合一)，故圖1正確.圖2，在△AEC和△AFB中，,∴△AEC≌△AFB（SAS）,∴∠ABF=∠ACE,∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∴∠OBC=∠OCB,∴OB=OC,又AB=AC,∴AD垂直平分BC,故圖2正確.圖3，∵AD垂直平分BC,故圖3正確.圖4，∵AE=AF,EM=FN,∴AM=AN,在△AEC和△AFB中，,∴△AEN≌△AFM（SAS）,∴∠ANE=∠AMF,在△EOM和△FON中，,∴△EOM≌△FON（AAS）,∴OE=OF,在△AOE和△AOF中，,∴△AOE≌△AOF（SSS）,∴∠EAO=FAO,∴AD平分∠BAC,∴AD⊥BC（三線合一）.故圖4正確.故選：D.【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)及尺規(guī)作圖.熟練掌握相關知識是解題關鍵.2、B【解題分析】

先觀察圖形，得OA與正北方向的夾角為65°；再結合A點處于西北方向，即可得出答案.【題目詳解】∵OA與正北方向的夾角為65°，

∴點A位于點O的北偏西65°的方向上.

故選B.【題目點撥】本題考查方位角，解題的關鍵是掌握方位角的相關知識.3、B【解題分析】

x﹣3≤3x+1，移項，得x-3x≤1+3，合并同類項，得-2x≤4，系數(shù)化為1，得x≥﹣2，其數(shù)軸上表示為：．故選B.4、A【解題分析】分析：利用概率的意義和必然事件的概念的概念進行分析．詳解：A、367人中至少有2人生日相同，正確；B、任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點數(shù)是偶數(shù)的概率是，錯誤；C、天氣預報說明天的降水概率為90%，則明天不一定會下雨，錯誤；D、某種彩票中獎的概率是1%，則買100張彩票不一定有1張中獎，錯誤；故選：A．點睛：此題主要考查了概率的意義，解決的關鍵是理解概率的意義以及必然事件的概念．5、B【解題分析】分析：作EF⊥l2，交l1于E點，交l4于F點，然后證明出△ADE和△DCF全等，從而得出CF=DE=1，根據(jù)勾股定理求出CD的平方，即正方形的面積．詳解：作EF⊥l2，交l1于E點，交l4于F點．∵l1∥l2∥l3∥l4，EF⊥l2，∴EF⊥l1，EF⊥l4，即∠AED=∠DFC=90°．∵ABCD為正方形，∴∠ADC=90°．∴∠ADE+∠CDF=90°．又∵∠ADE+∠DAE=90°，∴∠CDF=∠DAE．∵AD=CD，∴△ADE≌△DCF，∴CF=DE=1．∵DF=2，∴CD2=12+22=2，即正方形ABCD的面積為2．點睛：本題主要考查的是三角形全等的判定與性質(zhì)，屬于中等難度的題型．作出輔助線是解決這個問題的關鍵．6、C【解題分析】

根據(jù)算術平方根的定義求解即可．【題目詳解】解：2的算術平方根是故選C.【題目點撥】本題主要考查了算術平方根的定義，熟練掌握概念是解題的關鍵．7、C【解題分析】

平行于y軸的直線上所有點的橫坐標相等，根據(jù)這一性質(zhì)進行選擇．【題目詳解】∵平行于y軸的直線上所有點的橫坐標相等，

已知點A（－2，－4）橫坐標為－2，

所以結合各選項所求點為（－2，4），故答案選C．【題目點撥】本題考查了平行于坐標軸的直線上點的坐標特點，解本題的關鍵在于熟知平行于x軸的直線上所有點的縱坐標相等，平行于y軸的直線上所有點的橫坐標相等．8、C【解題分析】分析：根據(jù)同角的余角相等可得出∠BCD=∠A，根據(jù)角平分線的定義可得出∠ACE=∠DCE，再結合∠BEC=∠A+∠ACE、∠BCE=∠BCD+∠DCE即可得出∠BEC=∠BCE，利用等角對等邊即可得出BC=BE，此題得解．詳解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠ACD+∠BCD=90°，∠ACD+∠A=90°，∴∠BCD=∠A．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE．又∵∠BEC=∠A+∠ACE，∠BCE=∠BCD+∠DCE，∴∠BEC=∠BCE，∴BC=BE．故選C．點睛：本題考查了直角三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、余角、角平分線的定義以及等腰三角形的判定，通過角的計算找出∠BEC=∠BCE是解題的關鍵．9、D【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【題目詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確．故選：D．【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形的識別，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．10、D【解題分析】

根據(jù)分式的分母不為0列出不等式，解不等式得到答案．【題目詳解】由題意得，（x＋2）（x?1）≠0，解得，x≠1且x≠?2，故選：D．【題目點撥】本題考查分式有意義的條件，掌握分式的分母不為0是解題的關鍵．11、C【解題分析】

由AF∥BE,可求出∠3=∠1=40°.由AD∥BC,可求出∠EBC=∠3=40°.由CD//BE，可求出∠DCG=∠EBC=40°，然后由折疊的性質(zhì)即可求出∠2的度數(shù).【題目詳解】∵AF∥BE,∴∠3=∠1=40°.∵AD∥BC,∴∠EBC=∠3=40°.∵CD//BE，∴∠DCG=∠EBC=40°.由折疊的性質(zhì)知∠2=∠DCG=40°.故選C.【題目點撥】本題考查了折疊的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補.在運用平行線的性質(zhì)定理時，一定要找準同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.12、B【解題分析】由圖形可得：x>-1且x≤2,即﹣1<x≤2.故選B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1．【解題分析】試題分析：因為在x軸上縱坐標是0，所以a+1=0，所以a=-1．考點：在x軸上點的坐標特點．14、1．【解題分析】

利用三角形三邊關系定理，先確定第三邊的范圍，進而就可以求出第三邊的長．【題目詳解】設第三邊為acm，根據(jù)三角形的三邊關系可得：1-2＜a＜1+2．即：8＜a＜12，由于第三邊的長為偶數(shù)，則a=1．故答案為：115、內(nèi)錯角相等，兩直線平行【解題分析】

根據(jù)平行線的判斷方法即可解決問題.【題目詳解】由圖可知，與是一對內(nèi)錯角，且，直線（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.故答案為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.【題目點撥】本題主要考查的是平行線的判定、平移的性質(zhì)、尺規(guī)作圖，依據(jù)作圖過程發(fā)現(xiàn)是解題的關鍵.16、【解題分析】

由[x-1]=3得，解之即可．【題目詳解】若[x-1]=3，

則，

解得：．【題目點撥】本題主要考查解一元一次不等式組，根據(jù)取整函數(shù)的定義得出關于x的不等式組是解題的關鍵．17、【解題分析】

由，可得到y(tǒng)和z的關于x的表達式，再根據(jù)y，z為非負實數(shù)，列出關于x的不等式組，求出x的取值范圍，并將N轉化為關于x的表達式，將x的最大值和最小值代入解析式即可得到N的最大值和最小值．【題目詳解】解：∵，∴解關于y，z的方程可得：，∵、、為非負數(shù)，∴，解得，∴==，∵-2＜0，∴N隨x增大而減小，∴故當x=5時，N有最大值2；

當x=10時，N有最小值1．

∴1≤N≤2．

故答案為1≤N≤2．【題目點撥】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)的知識，解決本題的關鍵是根據(jù)題目方程組，求得用N表示的x、y、z表達式，進而根據(jù)x、y、z皆為非負數(shù)，求得N的取值范圍．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）樣本容量是40，組距是5，組數(shù)是5；（2）見解析（3）140（人）.【解題分析】

（1）根據(jù)樣本容量、組距、組數(shù)的定義即可求解；（2）根據(jù)題意可做條形統(tǒng)計圖表示；（3）先求出樣本中身高不低于的學生占比，再乘以400即可求解.【題目詳解】（1）∵4+12+10+8+6=40（人）∴樣本容量是40，由表格可知組距是5，組數(shù)是5；（2）畫出條形統(tǒng)計圖如下（3）樣本中身高不低于的學生占比為=0.35，∴全校七年級學生身高不低于的學生約為400×0.35=140（人）.【題目點撥】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的應用，解題的關鍵是熟知條形統(tǒng)計圖的作法.19、整數(shù)解為-1，0，1，【解題分析】

解不等式x-3（x-2）≤8，得x≥-1，解不等式5-x>2x，得x<2，所以不等式組的解集為-1≤x<2，所以它的整數(shù)解為-1，0，1，在數(shù)軸上表示如答圖．20、，將不等式組解集表示在數(shù)軸上如圖見解析.【解題分析】

先分別解不等式，再求不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示解集.【題目詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組的解集為：，將不等式組解集表示在數(shù)軸上如圖：【題目點撥】本題考核知識點：解不等式組.解題關鍵點：分別求不等式的解集.21、（1）；（2）.【解題分析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）不等式去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解集．【題目詳解】解：（1）①×3-②×2得：11x=22解得：x=2把x=2代入②得：y=1∴方程組的解為：；（2）去分母得，，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為，得.【題目點撥】此題考查了解一元一次不等式，以及解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．22、（1）﹣2；（2）ab2+4；（3）a2﹣2ab+b2﹣4；（4）1．【解題分析】

按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方，再乘除后加減，有括號的先算括號里面的，計算過程中注意正負符號的變化．原式去括號合并即可解得最簡值.先將原式變形為[a+（b-2）][a-（b-2）]，然后再利用平方差公式和完全平方公式進行計算即可．899可以寫成900-1而901寫成900+1，899×901就是（900-1）（900+1）就可以利用平