經驗公式及小結論秒解幾選填題橢圓類1、橢圓(a＞b＞0)的左右焦點分別為F1，F2，點P為橢圓上任意一點，則橢圓的焦點角形的面積為2、AB是橢圓的不平行于對稱軸的弦，M為AB的中點，則，即，如果焦點在Y軸，則有3、設橢圓（a＞b＞0）的兩個焦點為F1、F2,P（異于長軸端點）為橢圓上任意一點，在△PF1F2中，記,,，則有.4、設P點是橢圓（a＞b＞0）上異于長軸端點的任一點,F1、F2為其焦點記關，則(1).(2)雙曲線類1、雙曲線（a＞0,b＞o）的左右焦點分別為F1，F2，點P為雙曲線上任意一點，則雙曲線的焦點角形的面積為2AB是雙曲線（a＞0,b＞0）的不平行于對稱軸的弦，M為AB的中點，則，即3、設P點是雙曲線（a＞0,b＞0）上異于實軸端點的任一點,F1、F2為其焦點記，則(1).(2)4、漸近線的夾角，（焦點在夾角內，則離心率為）漸近線是雙曲線的定性線，由焦點向漸近線引垂線，垂足必在相應的準線上，反之，過漸近線與準線的交點和相應的焦點的連線，必垂直于該漸近線。`焦點到相應漸近線的距離等于雙曲線的虛半軸長b拋物線類（1）若AB是拋物線的焦點弦（過焦點的弦），且，，則：，。（2）已知直線AB是過拋物線焦點F，求證：為定值。（3）若AB是拋物線的焦點弦，且直線AB的傾斜角為α，則（α≠0）。（（4）中點弦求斜率公式設AB是拋物線的不平行于對稱軸的弦，M為AB的中點則三類曲線通用公式求弦長公式焦半徑：已知圓，和過原點的直線的交點為P、Q，則OP與OQ之積是（C）、A、B、C、10D、5已知兩圓和相交于兩點，則直線的方程是． 若⊙與⊙相交于A、B兩點，且兩圓在點處的切線互相垂直，則線段AB的長度是4橢圓兩焦點為，，P在橢圓上，若△的面積的最大值為12，則橢圓方程為（B）A、B、C、D、中心在原點，焦點在坐標為(0，±5)的橢圓被直線3x－y－2=0截得的弦的中點的橫坐標為，則橢圓方程為(C)過雙曲線的右焦點作直線交雙曲線于、兩點，若，則這樣的直線有（C）條。（A）（B）（C）（D）以橢圓的右焦點為圓心，且與雙曲線的漸近線相切的圓的方程是（A）。（A）（B）（C）（D）直線過雙曲線的右焦點，斜率為，若與雙曲線的兩個交點分別在雙曲線左右兩支上，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（D）。（A）（B）（C）（D）已知雙曲線中心在原點且一個焦點為F（，0），直線與其相交于M、N兩點，MN中點的橫坐標為，則此雙曲線的方程是（D）A、 B、 C、 D、雙曲線的漸近線與圓相切，則答案：A。A、 B、2 C、3 D、6已知雙曲線(a>0,b<0)的右焦點為F，若過點F且傾斜角為60°的直線與雙曲線右支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是（C）A.(1,2)B.(1,2)C.[2,+∞]D.(2,+∞)已知是拋物線的焦點，過且斜率為1的直線交于兩點．設，則與的比值等于．過橢圓的一個焦點，傾斜角為的直線交橢圓于兩點，若，則橢圓的離心率為Ａ．Ｂ．C.D.1、為橢圓上一點，、為焦點，如果，，則橢圓的離心率為（A）。（A）（B）（C）（D）2設拋物線的焦點弦被焦點分成兩部分，則的關系是（A）（B）（C）（D）2、求過拋物線被點所平分的弦所在直線的方程。4．過拋物線的焦點F作傾斜角為30°的直線，與拋物線分別交于A、B兩點(點A在y軸左側)，則＝．8．若點在橢圓上，、分別是橢圓的兩焦點，且，則的面積是（）A.2B.1C.D.9．橢圓內有一點P（3，2）過點P的弦恰好以P為中點，那么這弦所在直線的方程為 （） A． B． C． D．10．過點M（－2，0）的直線m與橢圓交于P1，P2，線段P1P2的中點為P，設直線m的斜率為k1（），直線OP的斜率為k2，則k1k2的值為（）A．2 B．－2 C． D．－13．橢圓mx2＋ny2＝1與直線y＝1－x交于M、N兩點，過兩點O與線段MN之中點的直線的斜率為，則的值是（A）A． B．C． D．14、若橢圓與雙曲線有相同的焦點F1、F2，P是兩曲線的一個交點，則的面積是（） 目A．4B．2C．1D． 15已知雙曲線－＝1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，右準線與一條漸近線交于點A，△OAF的面積為（O為原點），則兩條漸近線的夾角為A．30o B．45o C．60o D．90o20、過雙曲線（a＞0，b＞0）上任意一點P，作X軸的平行線交兩條漸近線于PQ兩點，則的值為BA、BC、D、21、O是坐標原點,M是橢圓上異于橢圓頂點的點,M與橢圓短軸兩端點的連線交X軸于P,Q兩點,則的值為BA、BC、D、7．已知橢圓的離心率為，過右焦點且斜率為的直線與相交于兩點．若，則（2010全國2高考題）（B）A．1 B．C． D．21設坐標原點為，拋物線與過焦點的直線交于、兩點，則（A）（B）（C）（D）10．過拋物線的焦點F且傾斜角為60°的直線l與拋物線在第一、四象限分別交于A、B兩點，則的值等于 A．5 B．4 C．3 D．2P是橢圓上一定點,是橢圓的兩個焦點,若,則橢圓的離心率為______.7．設F1，F2分別是橢圓的左、右焦點，P是第一象限內該橢圓上的一點，且，求點P的橫坐標為（）A．1B．C．D．11．已知雙曲線的右焦點到一條漸近線的距離為1，則該雙曲線的離心率為 A． B． C． D．12．已知,實數是常數，M,N是圓上兩個不同點，P是圓上的動點，如果M,N關于直線對稱，則面積的最大值是 （） A． B．4 C． D．610．過拋物線的焦點作一條直線交拋物線于，則等于（B）A.4B.－4C.D.11．過拋物線的焦點作一直線交直線于P.Q兩點，若線段PF與FQ的長分別時等于（B）A.B.C.D.5.（2011高考山東理8）已知雙曲線的兩條漸近線均和圓C:相切,且雙曲線的右焦點為圓C的圓心,則該雙曲線的方程為【答案】AA． B． C． D．18．在給定雙曲線中，過焦點垂直于實軸的弦長為，焦點到相應準線的距離為，則該雙曲線的離心率為(C)(A)(B)2(C)(D)219．已知雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,2)=1(a>eq\r(2))的兩條漸近線的夾角為eq\f(π,3),則雙曲線的離心率為(D)A.2B.eq\r(3)C.eq\f(2\r(6),3)D.eq\f(2\r(3),3)8.已知為橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于A、B兩點若，則=______________。81、若雙曲線的焦點到它相對應的準線的距離是2，則k=（C） A．6 B．8 C．1 D．45.已知、為雙曲線C:的左、右焦點，點P在C上，∠=，則(B)(A)2(B)4(C)6