第2課時誘導公式五、六一二思維辨析一、誘導公式五、六問題思考1.觀察單位圓,回答下列問題:一二2.填空:思維辨析一二思維辨析一二思維辨析

一二思維辨析判斷下列說法是否正確,正確的在后面的括號內打“√”,錯誤的打“×”.答案(1)√

(2)√

(3)√

(4)×

(5)×

(6)√

(7)×

(8)×探究一探究二探究三思想方法利用誘導公式化簡或求值【例1】

計算:(1)sin2120°+cos180°+tan45°-cos2(-330°)+sin(-210°);探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法利用誘導公式化簡三角函數式的步驟利用誘導公式可把任意角的三角函數轉化為銳角三角函數,即口訣是:“負化正,大化小,化到銳角再查表”.探究一探究二探究三思想方法變式訓練1cos21°+cos22°+cos23°+…+cos289°=(

)A.90 B.45 C.44.5 D.44解析cos21°+cos22°+cos23°+…+cos289°=cos21°+cos22°+cos23°+…+cos245°+…+sin23°+sin22°+sin21°=(cos21°+sin21°)+(cos22°+sin22°)+(cos23°+sin23°)+…+(cos244°+sin244°)+cos245°=44×1+=44.5.答案C探究一探究二探究三思想方法利用誘導公式證明三角恒等式【例2】

求證:分析本題左、右兩邊的式子均較復雜,可考慮左、右兩邊分別化簡為同一式子進行證明.探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法三角恒等式的證明策略對于恒等式的證明,應遵循化繁為簡的原則,從左邊推到右邊或從右邊推到左邊,也可以用左右歸一、變更論證的方法.常用定義法、化弦法、拆項拆角法、“1”的代換法、公式變形法,要熟練掌握基本公式,善于從中選擇巧妙簡捷的方法.探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法誘導公式的綜合應用角度1

誘導公式與同角三角函數關系式的綜合探究一探究二探究三思想方法誘導公式的應用中,利用互余(互補)關系求值問題是最重要的問題之一,也是高考考查的重點、熱點,一般解題步驟為:(2)定公式:依據確定的關系,選擇要使用的誘導公式.(3)得結論:根據選擇的誘導公式,得到已知值和所求值之間的關系,從而得到答案.探究一探究二探究三思想方法角度2

誘導公式在三角形中的應用

分析首先利用誘導公式化簡已知的兩個等式,然后結合sin2A+cos2A=1,求出cos

A的值,再利用A+B+C=π進行求解.探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法利用誘導公式解決三角形中有關問題時,既要注意綜合運用誘導公式、同角三角函數的基本關系式,還要注意三角形的隱含條件——三內角和等于180°,以及下面的公式的靈活運用.在△ABC中,常用到以下結論:sin(A+B)=sin(π-C)=sin

C,cos(A+B)=cos(π-C)=-cos

C,tan(A+B)=tan(π-C)=-tan

C,探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法分類討論思想在三角函數化簡求值中的應用

探究一探究二探究三思想方法利用誘導公式化簡三角函數時,要注意誘導公式的符號,即kπ±α的三角函數值的符號與k是奇數還是偶數有關,因此在解決問題時,要注意對k進行討論.12345答案B12345答案A123453.已知sin10°=k,則cos620°=(

)A.k B.-kC.±k D.不能確定解析cos

620°=