安徽省長豐縣聯考2024屆數學七年級第二學期期末學業水平測試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調查中，適宜采用全面調查方式的是（）A．了解全省學生的視力情況B．了解全省中學生課外閱讀的情況C．了解一批炮彈的殺傷半徑D．檢查乘飛機的旅客是否攜帶了違禁物品2．如圖，四邊形ABCD為矩形，依據尺規作圖的痕跡，∠α與∠β的度數之間的關系為()A．β=180-α B．β=180°- C．β=90°-α D．β=90°-3．將點向左平移個單位長度，再向下平移個單位長度后對應的坐標為，則點的坐標為（）A． B． C． D．4．正六邊形的對稱軸有（）A．條 B．條 C．條 D．條5．不等式組的整數解的個數為A．1 B．2 C．3 D．46．如圖，AB＝AC，D，E分別是AB，AC上的點，下列條件不能判斷△ABE≌△ACD的是（）A．∠B＝∠C B．BE＝CD C．AD＝AE D．BD＝CE7．下列調查中，最適合采用全面調查（普查）的是（）A．了解一批IPAD的使用壽命B．了解某魚塘中魚的數量C．了解某班學生對國家“一帶一路”戰略的知曉率D．了解電視欄目《朗讀者》的收視率8．用配方法將代數式a2+4a-5變形，結果正確的是（）A．(a+2)2-1 B．(a+2)2-5 C．(a+2)2+4 D．(a+2)2-99．以平行四邊形ABCD的頂點A為原點，直線AD為x軸建立直角坐標系，已知B、D點的坐標分別為（1，3），（4，0），把平行四邊形向上平移2個單位，那么C點平移后相應的點的坐標是（）A．（3，3） B．（5，3） C．（3，5） D．（5，5）10．若點A（x，y）在坐標軸上，則（）A．x=0B．y=0C．xy=0D．x+y=0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知m＞0，則在平面直角坐標系中，點M(m，﹣m2﹣1)的位置在第_____象限；12．中午12點15分時，鐘表上的時針和分針所成的角的度數為_____________13．計算的結果等于____________．14．在矩形中，放入六個形狀、大小相同的長方形，所標尺寸如圖所示．試求圖中陰影部分的總面積為____.15．如圖，BD平分∠ABC，DE∥BC，∠2＝35°，則∠1＝_____．16．如圖，已知△ABC中，BD、CE分別是∠ABC、∠ACB的平分線，BD、CE交于點O，∠A＝70°，則∠BOE＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某水果商販用530元從批發市場購進桔子、蘋果、香蕉、荔枝各100千克，并將這批水果全部售出，下圖分別是桔子、蘋果、荔枝售出后的總利潤和四種水果售出的利潤率，根據所給信息，下列結論：①香蕉的進價為每千克1.50元；②桔子的進價與蘋果的進價一樣；③四種水果的銷售額共有695元；④若下一次進貨時的進價與進貨數量不變，且桔子、香蕉和荔枝的售價不變，要想四種水果的總利潤為175元，則蘋果的售價每千克應提高0.10元（）.其中正確的結論是（）A．①②③B．①③④C．①④D．②④18．（8分）求下列各式中的x．（1）16x2＝25（2）（x-3）2＝419．（8分）把下列多項式分解因式（1）a3－ab2（2）(x－2)(x－4)＋1.20．（8分）解下列方程組.(1)(2)21．（8分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點都在格點上，完成下列要求：(1)畫出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1；(2)求出△A1B1C1的面積；(3)求AC邊上的高.22．（10分）某商場有A、B兩種商品，每件的進價分別為15元、35元.商場銷售5件A商品和2件B商品，可獲得利潤45元;銷售8件A商品和4件B商品，可獲得利潤80元.(1)求A、B兩種商品的銷售單價;(2)如果該商場計劃購進A、B兩種商品共80件，用于進貨資金最多投入2000元，但又要確保獲利至少590元，請問有那幾種進貨方案?23．（10分）如圖①，直角梯形ABCD中，動點P從B點出發，由B﹣C﹣D﹣A沿梯形的邊運動，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，函數圖象如圖②所示，則直角梯形ABCD的面積為_____．24．（12分）（1）閱讀下文，尋找規律：已知x≠1時，（1－x)（1＋x)＝1－x，(1－x)(1＋x＋x)＝1－x，(1－x)(1＋x＋x＋x)＝1－x.…觀察上式，并猜想：(1－x)(1＋x＋x＋x＋x)＝____________.(1－x)(1＋x＋x＋…＋x)＝____________.（2）通過以上規律，請你進行下面的探素：①(a－b)(a＋b)＝____________.②(a－b)(a＋ab＋b)＝____________.③(a－b)(a＋a＋ab＋b)＝____________.（3）根據你的猜想，計算：1＋2＋2＋…＋2＋2＋2

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

調查范圍較小，需要的數據精確的，適合全面調查；調查范圍較廣，或具有破壞性的，適合抽樣調查.【題目詳解】解：A.調查范圍較大，適合抽樣調查，該選項錯誤，B.調查范圍較大，適合抽樣調查，該選項錯誤，C.調查具有破壞性，適合抽樣調查，該選項錯誤，D.調查數據需要精確，適合全面調查，該選項正確，故選：D.【題目點撥】本題考查了調查的方式，根據調查的需求合理選擇調查方式是解題關鍵.2、D【解題分析】

如圖，根據題意得∠DAC=∠α，∠EAO=∠α，∠AEO=∠β,∠EOA=90°，再根據三角形內角和定理可得β=90°-.【題目詳解】如圖，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠α由作圖痕跡可得AE平分∠DAC，EO⊥AC∴∠EAO=∠α，∠EOA=90°又∠AEO=∠β，∠EAO+∠AOE+∠AEO=180°，∴∠α+∠β+90°=180°，∴β=90°-故選D.【題目點撥】本題考查了矩形的性質，角平分線以及線段垂直平分線的性質，熟練掌握和運用相關的知識是解題的關鍵.3、C【解題分析】

根據平移中，點的變化規律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．即可得出平移后點的坐標．【題目詳解】設點A的坐標為（x，y），由題意，得：x?3＝?1，y?2＝3，求得x＝2，y＝5，所以點A的坐標為（2，5）．故選：C．【題目點撥】本題考查坐標與圖形變化?平移，用到的知識點為：左右平移只改變點的橫坐標，左減右加；上下平移只改變點的縱坐標，上加下減．4、C【解題分析】

軸對稱就是一個圖形的一部分，沿著一條直線對折，能夠和另一部分重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸，依據定義即可求解．【題目詳解】如圖所示：正六邊形的對稱軸有6條．故選：C．【題目點撥】此題考查正多邊形對稱性，關鍵是正確找到對稱軸的位置．5、D【解題分析】

首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．【題目詳解】解：，解①得x≤，解②得x≥-1．則不等式組的解集是：-1≤x≤．則整數解是-1，-2，-1，0共有4個．故選：D．【題目點撥】此題考查的是一元一次不等式組的解法和一元一次不等式組的整數解，求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．6、B【解題分析】

根據全等三角形的性質和判定即可求解．【題目詳解】解：選項A，∠B＝∠C

利用

ASA

即可說明

△ABE≌△ACD

，說法正確，故此選項錯誤；選項B，BE＝CD

不能說明

△ABE≌△ACD

，說法錯誤，故此選項正確；選項C,AD＝AE

利用

SAS

即可說明

△ABE≌△ACD

，說法正確，故此選項錯誤；選項D，BD＝CE

利用

SAS

即可說明

△ABE≌△ACD

，說法正確，故此選項錯誤；故選B.【題目點撥】本題考查全等三角形的性質和判定，熟悉掌握判定方法是解題關鍵.7、C【解題分析】

A.了解一批IPAD的使用壽命，調查具有破壞性，適合抽樣調查，故A錯誤；B.了解某魚塘中魚的數量,調查的范圍大，無法全面調查，選項錯誤;C.了解某班學生對國家“一帶一路”戰略的知曉率，調查范圍小，適合普查，故C正確；D.了解電視欄目《朗讀者》的收視率,調查范圍廣，適合抽樣調查，故D錯誤；故選C.8、D【解題分析】a2+4a-5=a2+4a+4-4-5=（a+2）2-9，故選D．9、D【解題分析】如圖，∵A為原點，D(4,0)，∴AD=4?0=4，∵B(1,3)，∴點C的橫坐標為1+4=5，∴點C的坐標為(5,3)，∴把平行四邊形向上平移2個單位，3+2=5，所以，點C平移后的對應點的坐標是(5,5).故答案為D.10、C【解題分析】

在坐標軸上點的點：y軸上的點，x為1，x軸上的點，y為1，即x,y中至有一個為1．【題目詳解】解：∵點A（x，y）在坐標軸上，∴x=1，或y=1，∴xy=1．故選：C．【題目點撥】用到的知識點為：坐標軸上的點的橫坐標為1或縱坐標為1或兩者均為1；無論橫坐標為1還是縱坐標為1還是兩者均為1，相乘的結果一定為1．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、四【解題分析】

直接利用各象限內點的坐標特點得出點的位置.【題目詳解】，，點的位置在第四象限.故答案為：四.【題目點撥】此題主要考查了點的坐標，正確把握各象限內點的坐標特點是解題關鍵.12、82.5°【解題分析】

根據時鐘12時15分時，時針在12與1之間，分針在3上，可以得出分針與時針相隔2個大格，每一大格之間的夾角為30°，可得出結果.【題目詳解】∵鐘表上從1到12一共有12格，每個大格30°，∴時鐘12時15分時，時針在12與1之間，分針在3上，∴分針與時針的夾角是2×30°=82.5°.故答案為：82.5°.【題目點撥】此題主要考查了鐘面角的有關知識，得出鐘表上從1到12一共有12格，每個大格30°，是解決問題的關鍵.13、-【解題分析】

先把被開方數合并，再求其立方根即可．【題目詳解】解：【題目點撥】本題考查的是求實數的立方根，掌握求立方根的方法是解題的關鍵．14、；【解題分析】

設小長方形的長為x，寬為y，根據圖示可得到關于xy的兩個方程，可求得解，從而可得到大長方形的面積，再根據陰影部分的面積=大長方形的面積-6個小長方形的面積求解即可．【題目詳解】設小長方形的長為x，寬為y，如圖可知，x+3y=14，①x+y?2y=6，即x?y=6，②①?②得4y=8，y=2，代入②得x=8，因此，大矩形ABCD的寬AD=6+2y=6+2×2=10.矩形ABCD面積=14×10=140(cm2)，陰影部分總面積=140?6×2×8=44(cm2).【題目點撥】此題考查二元一次方程組的應用，解題關鍵在于列出方程15、70°．【解題分析】

根據角平分線和平行線性質可得出結果.【題目詳解】解：∵BD平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠2＝70°．∵DE∥BC，∴∠ABC＝∠1＝70°．故答案為70°．【題目點撥】考核知識點：平行線性質和角平分線.理解性質是關鍵.16、55°【解題分析】

根據角平分線的性質及三角形的內角和求出∠BOC的度數，再根據平角的性質進行求解.【題目詳解】∵BD、CE分別是∠ABC、∠ACB的平分線，BD、CE交于點O，∠A＝70°，∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-（180°-∠A）=125°，∴∠BOE＝180°-∠BOC=55°.【題目點撥】此題主要考查三角形內的角度計算，解題的關鍵是熟知三角形的內角和與角平分線的性質.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、B【解題分析】

①求出香蕉的進價即可.②桔子和蘋果的利潤一樣但是利潤率不一樣，所以進價不一樣③根據公式計算出結果即可判斷④計算出下次進貨時，蘋果應賣的售價即可判斷【題目詳解】①香蕉的進價為：故選項正確②桔子和蘋果的利潤一樣但是利潤率不一樣，所以進價不一樣，故選項錯誤③香蕉的利潤：=45總銷售額=進價+利潤530+20+20+80+45=695；選項正確.④根據題意蘋果的利潤增加了175-20-20-45-80=10（元）即蘋果每公斤增加了（元），故選項正確.故選B.【題目點撥】本題考查一元一次方程的運用，熟練掌握計算法則是解題關鍵.18、（1）；（2）x＝5或1．【解題分析】

（1）先系數化為1，再求出的平方根即可；（2）首先根據平方根的定義求得的值，再解方程即可求得x的值．【題目詳解】解：（1）因為：16x2＝25，所以：，所以：；（2）因為：，則或，故x＝5或1．【題目點撥】本題考查了平方根的定義，利用平方根的定義解方程，正確理解平方根的定義是解題的關鍵．19、（1）a(a－b)(a＋b)；（2）(x－3)2.【解題分析】

(1)先提公因式a，然后再利用平方差公式進行分解即可；(2)先整理成一般式，然后利用完全平方公式進行分解即可.【題目詳解】(1)a3－ab2=a(a2－b2)=a(a－b)(a＋b)；(2)(x－2)(x－4)＋1=x2-4x-2x+8+1=x2－6x＋9=(x－3)2.【題目點撥】本題考查了綜合提公因式法與公式法分解因式，熟練應用公式法分解因式是解題關鍵．20、（1）（2）【解題分析】

(1)通過觀察未知數y的系數，可以通過把第二式擴大4倍之后，與第一式相加消掉未知數y，得到x的值，然后用代入法把x的值代入第二式，解得y的值.(2)首先把第一，二式的格式統一，把第二式5移項到等式右邊，再因為x的系數一樣，用減法消掉x，得到y，然后用代入法把y的值代入第一式得到x的值.【題目詳解】（1）解：②×4，得③①+③得解得把代入②，得解得：所以原方程組的解是（2）解：由②得③③-①得解得把代入①得解得所以原方程組的解是【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的解法，對于二元一次方程的題，通過觀察未知數的系數來選擇合適的解題方法，①當某一個未知數系數相同或互為相反數，可以用加減消元法解題.②當某一個未知數系數為1時，可以選擇代入消元法解題.③當未知數關系不能直接判斷時，可通過擴大或縮小未知數的系數，來選擇合適的消元方法.21、（1）作圖見解析；（2）9；（3）.【解題分析】

（1）分別作出點A、B、C關于直線l的對稱點，再順次連接可得；（2）利用割補法求解可得；（3）利用等積法求解即可.【題目詳解】（1）如圖所示即為所作圖形；（2）△A1B1C1的面積=3×6-=9；（3）AC=∴AC邊上的高=.【題目點撥】本題主要考查作圖-軸對稱變換，解題的關鍵是熟練掌握軸對稱變換的定義和性質及割補法解決問題.22、（1）A、B兩種商品的銷售單價分別為20，45.（2）第一種方案：A種商品進40件，B種商品進40件第二種方案：A種商品進41件，B種商品進39件第三種方案：A種商品進42件，B種商品進38件【解題分析】

（1）設A、B兩種商品的銷售單價分別為x,y;再根據題意列二元一次方程組即可.（2）設A種商品進了m件，則可得B種商品進了80-m件.根據題意列出不等式組，求解即可.【題目詳解】（1）設A、B兩種商品的銷售單價分別為x