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文檔簡介
切線長定理··oo′pAB
如圖,已知⊙O外一點P,你能用尺規過點P作⊙O的切線嗎?探究1經過圓外一點作圓的切線,這點和切點之間的線段的長,叫做這點到圓的切線長。探究2如圖,PA、PB是⊙O的切線,A、B為切點。如果連結OA、OB、OP,圖中的PA與PB,∠APO與∠BPO有什么關系?·opAB切線長定理:
從圓外一點可以引圓的兩條切線,切線長相等,這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。·opABCD如圖,若連接AB,則OP與AB有什么關系?探究3從圓外一點引圓的兩條切線,圓心和這一點的連線垂直平分切點所成的弦;平分切點所成的弧。歸納例1:已知,如圖,,,求半徑OA的長AOCDPBE·BCDEO21練習1:如圖,已知:在△ABC中,∠B=90°,O是AB上一點,以O為圓心,OB為半徑的圓交AB于點E,交AC于點D。求證:DE∥OCA練習2:已知:如圖,,∠P=700,(1)求△PEF的周長;(2)求∠EOF的度數。OAPBEQF·如圖所示是一張三角形的鐵皮,如何在它上面剪下一塊圓形的用料,并且使圓的面積盡可能大呢?·ABCABCMDNI探究4與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓;三角形內切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點,叫做三角形的內心;這個三角形叫做圓的外切三角形。結論·ABMDNI例1:△ABC的內切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點D、E、F,且AB=9cm
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