文檔來源網絡整理侵權必刪PAGE1專題06傳送帶模型目錄【解決傳送帶問題的幾個關鍵點】 1【模型一】水平傳動帶模型上物體的常見運動 1【模型二】傾斜傳送帶模型上物體的常見運動 71.傾斜傳送帶——上傳模型 72.傾斜傳送帶——下載 11【解決傳送帶問題的幾個關鍵點】Ⅰ、受力分析（1）“帶動法”判斷摩擦力方向：同向快帶慢、反向互相阻；（2）共速要突變的三種可能性：①滑動摩擦力突變為零；②滑動摩擦力突變為靜摩擦力；③方向突變。Ⅱ、運動分析（1）參考系的選擇：物體的速度、位移、加速度均以地面為參考系；痕跡指的是物體相對傳送帶的位移。（2）判斷共速以后一定與傳送帶保持相對靜止作勻速運動嗎？（3）判斷傳送帶長度——臨界之前是否滑出？Ⅲ、畫圖畫出受力分析圖和運動情景圖，特別是畫好v-t圖像輔助解題，注意摩擦力突變對物體運動的影響，注意參考系的選擇。【模型一】水平傳動帶模型上物體的常見運動項目情景1：輕放情景2：同向情景3：反向圖示滑塊可能的運動情況(1)可能滑塊一直加速；(2)可能滑塊先加速后勻速；(1)v0<v時，可能一直加速，也可能先加速再勻速；(2)v0>v時，可能一直減速，也可能先減速再勻速．

(1)傳送帶較短時，滑塊一直減速達到左端．(2)傳送帶較長時，滑塊還要被傳送帶傳回右端．其中v0>v和v0<v兩種情況下滑塊回到右端時有何不同？【模型演練1】(2020·廣東湛江市二模)如圖甲所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速度v1運行.初速度大小為v2的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶.若從小物塊滑上傳送帶開始計時，小物塊在傳送帶上運動的v－t圖象(以地面為參考系)如圖乙所示.已知v2>v1，則()A.t2時刻，小物塊離A處的距離達到最大B.t2時刻，小物塊相對傳送帶滑動的距離達到最大C.0～t2時間內，小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左D.0～t3時間內，小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用【答案】B【解析】小物塊對地速度為零時，即t1時刻，向左離開A處最遠，t2時刻，小物塊相對傳送帶靜止，此時不再相對傳送帶滑動，所以從開始到此時刻，它相對傳送帶滑動的距離最大，A錯誤，B正確；0～t2時間內，小物塊受到的摩擦力為滑動摩擦力，方向始終向右，大小不變，t2時刻以后小物塊相對傳送帶靜止，與傳送帶一起以速度v1勻速運動，不再受摩擦力作用，C、D錯誤.【模型演練2】(2020·金華一中模擬)如圖所示，水平傳送帶A、B兩端相距s＝3.5m，工件與傳送帶間的動摩擦因數μ＝0.1，工件滑上A端的瞬時速度vA＝4m/s，到達B端的瞬時速度設為vB，下列說法錯誤的是()A．若傳送帶不動，則vB＝3m/sB．若傳送帶以速度v＝4m/s逆時針勻速轉動，則vB＝3m/sC．若傳送帶以速度v＝2m/s順時針勻速轉動，則vB＝3m/sD．若傳送帶以速度v＝2m/s順時針勻速轉動，則vB＝2m/s【答案】D【解析】若傳送帶不動，則工件的加速度大小a＝μg＝1m/s2，由vA2－vB2＝2as，解得vB＝eq\r(vA2－2as)＝3m/s，選項A正確；若傳送帶以速度v＝4m/s逆時針勻速轉動，則工件的受力情況不變，工件的加速度大小仍為a＝μg，工件的運動情況跟傳送帶不動時一樣，故vB＝3m/s，選項B正確；若傳送帶以速度v＝2m/s順時針勻速轉動，則工件滑上傳送帶時所受的滑動摩擦力方向水平向左，做勻減速運動，工件的加速度大小仍為a＝μg，工件的運動情況跟傳送帶不動時一樣，故vB＝3m/s，選項C正確，D錯誤．【模型演練3】(2020·安徽廬巢七校聯盟聯考)如圖所示，水平方向的傳送帶順時針轉動，傳送帶速度大小v1＝2m/s不變，兩端A、B間距離為3m．一物塊從B端以初速度v0＝4m/s滑上傳送帶，物塊與傳送帶間的動摩擦因數μ＝0.4，g取10m/s2.物塊從滑上傳送帶至離開傳送帶的過程中，速度隨時間變化的圖象是下列圖中的()【答案】Bm＝2m，其值小于AB的長3m，故物塊減速到0后仍在傳送帶上，所以它會隨傳送帶向右運動，其加速度的大小與減速時相等，其速度與傳送帶的速度相等時物塊向右滑行的距離為s′＝eq\f(22－0,2×4)m＝0.5m＜s，說明物塊仍在傳送帶上，以后物塊相對于傳送帶靜止，其速度等于傳送帶的速度，選項B正確．【模型演練4】（2021·吉林省榆樹一中高三上學期1月期末）如圖所示，水平傳送帶兩段AB的距離是2.0m，以恒定的速率2.0m/s順時針轉動。現將一質量為0.5kg的小滑塊輕放在A端，小物塊與傳送帶之間的動摩擦因數為0.4，小物塊可作為質點，小物塊到達B端的時間t和速度v是（）A．t=1.0s B．t=1.25s C．v=4.0m/s D．v=2.0m/s【答案】BD【解析】小物塊在水平傳送帶上在滑動摩擦力的作用下先做勻加速直線運動，當加速到與傳送帶速度相同時，則有代入數據解得則小物塊在傳送帶上先勻加速運動0.5m，后以傳送帶的速度勻速運動1.5m。設傳送帶AB距離為s，加速時間為t1，勻速時間為t2，則有代入數據解得，故小物塊到達B端的時間為1.25s，速度是2m/s。選項AC錯誤，BD正確。故選BD。【模型演練5】(多選)(2021·遂寧模擬)如圖甲所示，一水平傳送帶沿順時針方向旋轉，在傳送帶左端A處輕放一可視為質點的小物塊，小物塊從A端到B端的速度—時間變化規律如圖乙所示，t＝6s時恰好到B點，重力加速度g取10m/s2，則()A.物塊與傳送帶之間的動摩擦因數為μ＝0.1B.A、B間距離為16m，小物塊在傳送帶上留下的痕跡是8mC.若物塊質量m＝1kg，物塊對傳送帶做的功為8JD.若物塊速度剛好到4m/s時，傳送帶速度立刻變為零，物塊不能到達B端【答案】AB【解析】由圖乙可知，物塊加速過程的加速度大小a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(4,4)m/s2＝1m/s2，由牛頓第二定律可知a＝eq\f(μmg,m)＝μg，聯立解得μ＝0.1，故A正確；由于4s后物塊與傳送帶的速度相同，故傳送帶速度為4m/s，A、B間距離x＝eq\f(（2＋6）×4,2)m＝16m，小物塊在傳送帶上留下的痕跡是l＝4×4m－eq\f(4×4,2)m＝8m，故B正確；物塊對傳送帶的摩擦力大小為μmg，加速過程傳送帶的位移為16m，則物塊對傳送帶所做的功為W＝－μmgx＝－0.1×1×10×16J＝－16J，故C錯誤；物塊速度剛好到4m/s時，傳送帶速度立刻變為零，物塊將做減速運動，且加速度與加速過程的加速度大小相同，則減速過程的位移為8m，則物塊可以到達B端，故D錯誤。【模型演練6】（2021·山西省運城市稷山中學高三上學期12月月考）如圖所示，將一質量為m的滑塊輕輕放置于傳送帶的左端，已知傳送帶以速度v0順時針運動，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數為μ，傳送帶左右距離足夠長，重力加速度為g。從滑塊放上去開始計時，在t時刻突然斷電，傳送帶以大小為a的加速度勻減速至停止。關于滑塊放上去后受到的摩擦力，下列說法正確的是（）A.滑塊始終沒有受到靜摩擦力作用B.滑塊剛放上去時受到的滑動摩擦力為μmgC.滑塊受到的摩擦力一直不變D.傳送帶減速時滑塊受到的摩擦力可能變為ma【答案】BD【解析】A．滑塊速度達到v0時電動機突然斷電，傳送帶以大小為a的加速度勻減速至停止，若加速度，則滑塊以加速度a和皮帶一起減速，即滑塊與皮帶保持相對靜止，滑塊受靜摩擦力作用，選項A錯誤；B．滑塊剛放上去時，與皮帶之間有相對運動，為滑動摩擦力，滑動摩擦力大小為μmg，B正確；C．滑塊向右運動，加速時摩擦力與運動方向相同，即向右，減速時摩擦力與運動方向相反，即向左，選項C錯誤；D．若加速度，則滑塊以加速度a和皮帶一起減速，此時由牛頓第二定律可知，摩擦力大小為f=ma，選項D正確。故選BD。【模型演練7】（2021·江西省贛州市十五縣市十六校高三上學期11月期中）如圖，水平皮帶勻速向右運動，速度大小v1=2m/s，A、B兩輪間的距離為4m，在右端一物塊以v2=3m/s的滑上皮帶，物體與皮帶間的動摩擦因數μ=0.2，取g=10m/s2，則下列說法正確的是（）A.物塊在皮帶上滑動時加速度的大小是2m/s2B.物塊經t=2s速度減為零C.物塊能滑過B輪D.物塊返回到A輪時的速度大小仍是3m/s的【答案】A【解析】A．物塊在皮帶上滑動時加速度的大小是選項A正確；B．物塊速度減為零的時間選項B錯誤；C．物塊速度減為零時的位移物塊不能滑過B輪，選項C錯誤；D．物塊速度減為零后將反向加速運動，當速度增加到與傳送帶共速時，即速度為2m/s時，與傳送帶相對靜止，則返回到A輪時的速度大小是2m/s，選項D錯誤。故選A。【模型演練8】(2020·全國卷Ⅲ·25改編)如圖，相距L＝11.5m的兩平臺位于同一水平面內，二者之間用傳送帶相接.傳送帶向右勻速運動，其速度的大小v可以由驅動系統根據需要設定.質量m＝10kg的載物箱(可視為質點)，以初速度v0＝5.0m/s自左側平臺滑上傳送帶.載物箱與傳送帶間的動摩擦因數μ＝0.10，重力加速度取g＝10m/s2.(1)若v＝4.0m/s，求載物箱通過傳送帶所需的時間；(2)求載物箱到達右側平臺時所能達到的最大速度和最小速度.【答案】(1)2.75s(2)4eq\r(3)m/seq\r(2)m/s【解析】(1)傳送帶的速度為v＝4.0m/s時，載物箱在傳送帶上先做勻減速運動，設其加速度大小為a，由牛頓第二定律有μmg＝ma①設載物箱滑上傳送帶后勻減速運動的距離為s1，由運動學公式有v2－v02＝－2as1②聯立①②式，代入題給數據得s1＝4.5m③因此，載物箱在到達右側平臺前，速度先減小到v，然后開始做勻速運動.設載物箱從滑上傳送帶到離開傳送帶所用的時間為t1，做勻減速運動所用的時間為t1′，由運動學公式有v＝v0－at1′④t1＝t1′＋eq\f(L－s1,v)⑤聯立①③④⑤式并代入題給數據得t1＝2.75s⑥(2)當載物箱滑上傳送帶后一直做勻減速運動時，到達右側平臺時的速度最小，設為v1；當載物箱滑上傳送帶后一直做勻加速運動時，到達右側平臺時的速度最大，設為v2.由動能定理有－μmgL＝eq\f(1,2)mv12－eq\f(1,2)mv02⑦μmgL＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv02⑧由⑦⑧式并代入題給條件得v1＝eq\r(2)m/s,v2＝4eq\r(3)m/s⑨【模型二】傾斜傳送帶模型上物體的常見運動項目情景1：上傳情景2：下載情景2：反向圖示滑塊可能的運動情況(1)可能一直加速；(2)可能先加速后勻速；(3)還有其他結論嗎？(1)可能一直加速；(2)可能先加速后勻速；(3)可能先以a1加速后以a2加速．(1)可能一直加速； (2)可能一直勻速； (3)可能先減速后反向加速1.傾斜傳送帶——上傳模型受力分析運動分析（先加后共）難點問題μ>tanθf=μmgcosθf=μmgcosθf突變為靜f'=mgsinθvvLθttOv共速痕跡av傳送帶物體t1t2①滑動摩擦力f=μmgcosθ②加速度a=g(μcosθ-sinθ)③上傳條件：μ>tanθ④共速摩擦力突變為靜摩擦力f'=mgsinθ受力分析運動分析（一直加速）難點問題μ<tanθaaf=μmgcosθvv'LθttOvav傳送帶物體t1L⑤μ<tanθ，物體向下加速⑥加速度a=g(μcosθ-sinθ)⑦物體向下位移為L⑧物體運動時間、末速度與傳送帶快慢無關【模型演練1】(多選)(2020·山東省實驗中學高三)如圖甲所示，一足夠長的傳送帶傾斜放置，以恒定速率v＝4m/s順時針轉動.一煤塊以初速度v0＝12m/s從A端沖上傳送帶，煤塊的速度隨時間變化的圖象如圖乙所示，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，sin53°＝0.8，則下列說法正確的是()A.傾斜傳送帶與水平方向的夾角θ＝37°B.煤塊與傳送帶間的動摩擦因數μ＝0.5C.煤塊從沖上傳送帶到返回A端所用的時間為4sD.煤塊在傳送帶上留下的痕跡長為(12＋4eq\r(5))m【答案】AD【解析】由v－t圖象得0～1s的加速度大小a1＝eq\f(12－4,1)m/s2＝8m/s2，方向沿傳送帶向下1～2s的加速度大小a2＝eq\f(4－0,1)m/s2＝4m/s2，方向沿傳送帶向下0～1s，對煤塊由牛頓第二定律得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma11～2s，對煤塊由牛頓第二定律得mgsinθ－μmgcosθ＝ma2解得θ＝37°，μ＝0.25故A正確，B錯誤.v－t圖線與t坐標軸所圍面積表示位移，所以煤塊上滑總位移為x＝10m，由運動學公式得下滑時間為t下＝eq\r(\f(2x,a2))＝eq\r(\f(2×10,4))s＝eq\r(5)s所以煤塊從沖上傳送帶到返回A端所用的時間為(2＋eq\r(5))s，故C錯誤.0～1s內煤塊比傳送帶多走4m，劃痕長4m；1～2s內傳送帶比煤塊多走2m，劃痕還是4m；2～(2＋eq\r(5))s內傳送帶向上運動，煤塊向下運動，劃痕長為2m＋eq\f(1,2)a2t2＋vt＝(12＋4eq\r(5))m，故D正確.【模型演練2】(2020·山東濟寧市質檢)如圖所示，與水平面夾角θ＝37°的傾斜傳送帶以v0＝2m/s的速度沿順時針方向轉動，小物塊A從傳送帶頂端無初速度釋放的同時，小物塊B以v1＝8m/s的速度從底端滑上傳送帶.已知小物塊A、B質量均為m＝1kg，與傳送帶間的動摩擦因數均為μ＝0.5，小物塊A、B未在傳送帶上發生碰撞，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)小物塊B向上運動過程中平均速度的大小；(2)傳送帶的長度l應滿足的條件.【答案】(1)2.5m/s(2)l≥12.96m【解析】(1)對小物塊B，由牛頓第二定律得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1，解得a1＝10m/s2小物塊B減速至與傳送帶共速的過程，時間t1＝eq\f(v1－v0,a1)＝0.6s，位移大小x1＝eq\f(v12－v02,2a1)＝3m之后，小物塊B的速度小于傳送帶的速度，其所受滑動摩擦力沿傳送帶向上，由牛頓第二定律得mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，解得a2＝2m/s2小物塊B減速至0的時間t2＝eq\f(v0,a2)＝1s位移大小x2＝eq\f(v02,2a2)＝1m小物塊B向上運動過程中平均速度的大小eq\x\to(v)＝eq\f(x1＋x2,t1＋t2)＝2.5m/s.(2)小物塊A的加速度大小也為a2＝2m/s2，小物塊B開始加速向下運動時，小物塊A已經具有向下的速度，二者加速度大小相等，要使二者不相碰，應在小物塊B滑下傳送帶后，小物塊A到達傳送帶底端.當小物塊B剛滑下傳送帶時，小物塊A恰好運動至傳送帶底端，此時傳送帶長度最小，最小長度l0＝eq\f(1,2)a2t2小物塊B向下運動過程中x1＋x2＝eq\f(1,2)a2t32解得t3＝2s，則t＝t1＋t2＋t3＝3.6s代入解得l0＝12.96m，即傳送帶的長度l≥12.96m.【模型演練3】（2021沈陽重點高中8月檢測）如圖所示為某工廠的貨物傳送裝置，傾斜運輸帶AB和斜面BC與水平面成=37°角，A點到B點的距離為x=6.25m，B點到C點的距離為L=1.25m，運輸帶順時針方向運行速度恒為v0=5m/s，現將一質量為m的小物體輕輕放于A點，小物體恰好能到達最高點C點，已知小物體與斜面間的動摩擦因數，求：（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，空氣阻力不計）（1）小物體運動到B點時的速度v的大小；（2）小物體與運輸帶間的最小的動摩擦因數；（3）小物體從A點運動到C點所經歷的最長時間t。【解析】.（1）設小物體由B到C，在斜面上的加速度為a2，到B點時速運動度為v，由牛頓第二定律得由運動學公式知聯立解得v=5m/s（2）設小物體由A到B，因為，所以小物體在運輸帶上一直做勻加速運動，動摩擦因數最小，設加速度為a1，則由牛頓第二定律知又因為聯立解得（3）小物體與運輸帶動摩擦因數最小時，運動最長時間，小物體從B點運動到C點所經歷時間從A點運動到B點經歷時間聯立并代入數據，解得小物體從A點運動到C點所經歷的時間【模型演練4】如圖所示為傳送帶傳輸裝置示意圖的一部分，傳送帶與水平地面的傾角θ＝37°，A、B兩端相距L＝5.0m，質量M＝10kg的物體以v0＝6.0m/s的速度沿AB方向從A端滑上傳送帶，物體與傳送帶間的動摩擦因數處處相同，均為0.5。傳送帶順時針運轉的速度v＝4.0m/s。(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)物體從A點到達B點所需的時間；(2)若傳送帶順時針運轉的速度可以調節，物體從A點到達B點的最短時間是多少？【答案】(1)2.2s(2)1s【解析】(1)設物體速度大于傳送帶速度時加速度大小為a1，由牛頓第二定律得Mgsinθ＋μMgcosθ＝Ma1①設經過時間t1物體的速度與傳送帶速度相同，則t1＝eq\f(v0－v,a1)②通過的位移大小x1＝eq\f(veq\o\al(2,0)－v2,2a1)③設物體速度小于傳送帶速度時物體的加速度大小為a2Mgsinθ－μMgcosθ＝Ma2④物體繼續減速，設經時間t2物體到達傳送帶B點L－x1＝vt2－eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)⑤聯立①②③④⑤式可得t＝t1＋t2＝2.2s。(2)若傳送帶的速度較大，物體沿AB上滑時所受摩擦力一直沿傳送帶向上，則所用時間最短，此種情況物體一直為減速運動，設加速度大小為a3，則Mgsinθ－μMgcosθ＝Ma3⑥L＝v0t′－eq\f(1,2)a3t′2t′＝1s(t′＝5s舍去)。2.傾斜傳送帶——下載受力分析運動分析難點問題μ≥tanθf=μmgcosθf=μmgcosθf突變為靜f'=mgsinθvvLθ(ttOv共速痕跡av傳送帶物體t1t2①滑動摩擦力f=μmgcosθ②加速度a=g(μcosθ+sinθ)③共速后，若μ≥tanθ一起勻速，摩擦力突變為靜摩擦力f'=mgsinθμ<tanθf=μmgcosθf=μmgcosθf方向突變f'=μmgcosθvvLθ(ttOv共速痕跡1av傳送帶物體t1t2物體2a'④共速后，若μ<tanθ繼續加速，滑動摩擦力方向突變、大小不變，加速度a'=g(sinθ-μcosθ)⑤痕跡問題：共速前，x傳>x物，痕跡Δx1=x傳-x物，共速后，x物>x傳，痕跡Δx2=x物-x傳，總痕跡取二者中大的那一段【模型演練1】(2021黑龍江大慶市重點高中開學調研)如圖所示，傳送帶與地面夾角θ＝37°，從A到B長度為L＝16m，傳送帶v0＝10m/s的速率逆時針轉動。在傳送帶上端A無初速地放一個質量為m＝0.5kg的黑色煤塊，它與傳送帶之間的動摩擦因數為μ＝0.5。煤塊在傳送帶上經過會留下黑色痕跡。已知sin37°＝0.6，g＝10m/s2，求：(1)煤塊從A到B的時間；(2)煤塊從A到B的過程中傳送帶上形成痕跡的長度。【答案】．(1)2s(2)5m【解析】(1)煤塊向下做勻加速運動，由牛頓第二定律可得代入數值可得設經過時間t1煤塊和傳送帶速度達到相同設下滑距離為x1，由運動學公式因為煤塊繼續向下加速，由牛頓第二定律可得代入數值可得設再經過時間t2到達B，下滑距離為x2代入數值可求得（舍去）(2)煤塊加速運動時間內傳送帶運動位移為相對運動位移為達到共速到煤塊加速滑到最低端設傳送帶運動位移為，相對滑動位移為相對運動位移為考慮到痕跡的重復性，則痕跡的實際長度仍為5m。【模型演練2】(多選)(2020·四川瀘州市質量檢測)如圖所示，兩傾斜的傳送帶與水平面間的夾角均為θ，圖甲中傳送帶逆時針轉動、圖乙中傳送帶順時針轉動，速度大小均為v1.使兩個完全相同的木塊從傳送帶頂端A點以初速度v0沿傳送帶向下運動，兩木塊與傳送帶間的動摩擦因數均為μ，已知v1>v0，μ>tanθ.若兩木塊都能到達傳送帶底端B點，甲圖木塊到達底端B點的速度大小為v甲，乙圖木塊到達底端B點的速度大小為v乙.則()A.v甲一定大于v乙 B.v甲可能小于v乙C.v甲可能大于v1 D.v乙一定小于v1【答案】AD【解析】由于題圖甲中傳送帶逆時針轉動、題圖乙中傳送帶順時針轉動，則開始題圖甲中木塊受到的摩擦力沿傳送帶向下，題圖甲中木塊可能一直向下加速，也可能先加速后勻速，所以v甲≤v1；由于題圖乙中木塊受到的摩擦力始終沿傳送帶向上，所以題圖乙中木塊一直減速運動，所以v乙＜v1，且v乙<v甲，故選項A、D正確，B、C錯誤.【模型演練3】(2020·全國名校11月大聯考)傳送帶在工農業生產和日常生活中都有廣泛的應用，例如在港口用傳送帶裝卸貨物，在機場用傳送帶裝卸行李等，為人們的生活帶來了很多的便利．如圖1甲所示，為一傳送帶輸送貨物的簡化模型：長為L的傳送帶與水平面夾角為θ，傳送帶以速度v0逆時針勻速轉動．在傳送帶的上端輕輕放置一個質量為m的小物塊，小物塊與傳送帶之間的動摩擦因數為μ(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)．圖乙為小物塊運動的v－t圖象．重力加速度為g，根據以上信息可以判斷出()A．小物塊開始運動的加速度為gsinθ－μgcosθB．小物塊與傳送帶之間的動摩擦因數μ＜tanθC．t0時刻，小物塊的速度為v0D．傳送帶始終對小物塊做正功【答案】C【解析】t0時刻之前，對小物塊由牛頓第二定律得：mgsinθ＋μmgcosθ＝ma，解得：a＝gsinθ＋μgcosθ，故A錯誤；t0時刻之后物塊做勻速運動，則mgsinθ≤μmgcosθ，即μ≥tanθ，故B錯誤；由題圖乙可知t0時刻是物塊與傳送帶速度相同的時刻，則小物塊的速度為v0，故C正確；t0時刻之前，傳送帶的速度大于小物塊的速度，小物塊受到的摩擦力方向沿斜面向下，與小物塊的運動方向相同，傳送帶對小物塊做正功，t0時刻之后，小物塊做勻速運動，小物塊受到的摩擦力沿斜面向上，與小物塊的運動方向相反，傳送帶對小物塊做負功，故D錯誤．【模型演練4】傳送帶與水平面夾角為37°，傳送帶以10m/s的速率運動，傳送帶輪沿順時針方向轉動，如圖所示．今在傳送帶上端A處無初速度地放上一個質量為m＝0.5kg的小物塊，它與傳送帶間的動摩擦因數為0.5，若傳送帶A到B的長度為16m，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則物塊從A運動到B的過程中()A．物塊先加速后勻速B．物塊剛放上傳送帶時的加速度大小為2m/s2C．物塊到B點時的速度大小為10m/sD．物塊全程用時2s【答案】D【解析】由于mgsin37°＞μmgcos37°，可知物塊與傳送帶不能保持相對靜止，所以物塊一直做加速運動，故A錯誤；物塊剛放上傳送帶時，物塊所受的摩擦力的方向沿傳送帶向下，根據牛頓第二定律得，a1＝eq\f(mgsin37°＋μmgcos37°,m)＝gsin37°＋μgcos37°＝10×0.6m/s2＋0.5×10×0.8m/s2＝10m/s2，故B錯誤；物塊速度達到傳送帶速度所需的時間t1＝eq\f(v,a1)＝eq\f(10,10)s＝1s．經過的位移x1＝eq\f(1,2)a1t12＝eq\f(1,2)×10×12m＝5m．由于mgsin37°＞μmgcos37°，可知物體與傳送帶速度相等后，物塊所受的摩擦力沿傳送帶向上．根據牛頓