《函數的圖象》ppt課件函數圖象的基本概念一次函數的圖象二次函數的圖象三角函數的圖象反比例函數的圖象復合函數的圖象目錄01函數圖象的基本概念函數圖象是函數關系在平面坐標系中的表示，它由坐標軸上的點組成，并按照函數的定義和性質進行排列。函數圖象函數圖象具有連續性、單調性、凸凹性、周期性等特點，這些特點反映了函數的性質。函數圖象的特點函數圖象的定義直接法根據函數的解析式，直接在坐標紙上畫出函數的圖象，不需要選取點。描點法通過選取函數定義域內的若干個點，并按照函數的解析式計算出這些點的坐標，然后在坐標紙上描出這些點，最后用平滑的曲線將這些點連接起來。參數方程法通過引入參數方程來表示函數，從而在坐標紙上畫出函數的圖象。函數圖象的繪制方法03函數的增減性與函數圖象的傾斜度函數的增減性決定了函數圖象的傾斜度，增函數圖象向右傾斜，減函數圖象向左傾斜。01函數值等于零的點的幾何意義函數值等于零的點在函數圖象上表現為與x軸交點的坐標。02函數值的正負與函數圖象的上下關系函數值的正負決定了函數圖象在y軸上的上下位置。函數圖象的幾何意義02一次函數的圖象總結詞：線性形狀詳細描述：一次函數的圖象是一條直線，這是因為一次函數的形式為y=kx+b，其中k和b為常數，k為斜率，b為截距。一次函數圖象的形狀總結詞上下或左右平移詳細描述一次函數的圖象可以通過上下平移或左右平移得到新的函數圖象。如果k>0，函數圖象向右傾斜，反之如果k<0，則向左傾斜。b決定了函數圖象在y軸上的位置，當b>0時，圖象向上移動，當b<0時，圖象向下移動。一次函數圖象的平移總結詞：無對稱性詳細描述：一次函數的圖象是一條直線，它沒有對稱性。這是因為一次函數的斜率決定了它的方向，而沒有中心點或軸線使得它關于某點或某直線對稱。一次函數圖象的對稱性03二次函數的圖象總結詞由二次項系數決定詳細描述如果二次項系數大于0，則拋物線開口向上；如果二次項系數小于0，則拋物線開口向下。二次函數圖象的開口方向由公式直接給頂點的橫坐標為$-frac{b}{2a}$，縱坐標為$frac{4ac-b^2}{4a}$。二次函數圖象的頂點詳細描述總結詞平移規律為上加下減，左加右減；翻折規律為y=ax^2+bx+c(a≠0)翻折成y=-ax^2-bx-c(a≠0)總結詞當函數圖像上下平移時，縱坐標發生變化，而橫坐標不變；當函數圖像左右平移時，橫坐標發生變化，而縱坐標不變。翻折操作則是將二次函數的圖像沿x軸進行對稱翻轉。詳細描述二次函數圖象的平移和翻折04三角函數的圖象正弦函數的圖象正弦函數的基本形式：y=sinx振幅：振幅為1，表示函數的最大值為1，最小值為-1相位：在x=0處取得最大值，即y=1周期性：正弦函數具有周期性，其周期為2π余弦函數的圖象周期性：余弦函數具有周期性，其周期為2π相位：在x=0處取得最大值，即y=1余弦函數的基本形式：y=cosx振幅：振幅為1，表示函數的最大值為1，最小值為-1奇偶性：是偶函數，滿足f(-x)=f(x)010204正切函數的圖象正切函數的基本形式：y=tanx定義域：正切函數在開區間(-π/2,π/2)內是連續的，無間斷點無界性：正切函數在定義域內是無界的，可以取到任意大的正值或負值奇偶性：是奇函數，滿足f(-x)=-f(x)03三角函數圖象的變換平移變換通過平移函數的圖像，可以得到其他三角函數的圖像，如正弦函數向右平移π/2個單位得到余弦函數的圖像。伸縮變換通過改變函數的伸縮系數，可以得到其他三角函數的圖像，如將正弦函數圖像的橫坐標壓縮為原來的1/2，可以得到余弦函數的圖像。05反比例函數的圖象反比例函數圖象是雙曲線，分布在兩個象限內。當k>0時，圖象在第一、三象限；當k<0時，圖象在第二、四象限。反比例函數圖象是關于原點對稱的。反比例函數圖象的形狀反比例函數圖象是中心對稱圖形，對稱中心為原點。反比例函數圖象也是軸對稱圖形，對稱軸為坐標軸。當k>0時，圖象關于原點和x軸對稱；當k<0時，圖象關于原點和y軸對稱。反比例函數圖象的對稱性

反比例函數圖象與坐標軸的關系當x趨向于正無窮大時，y趨向于0；當x趨向于負無窮大時，y趨向于0。當y趨向于正無窮大時，x趨向于0；當y趨向于負無窮大時，x趨向于0。反比例函數圖象與坐標軸永遠不相交。06復合函數的圖象VS理解復合函數的定義和性質是繪制其圖象的基礎。詳細描述復合函數是由兩個或多個函數通過一定的規則復合而成的。它具有一些重要的性質，如連續性、可導性等，這些性質在繪制圖象時需要特別注意。總結詞復合函數的定義與性質掌握繪制復合函數圖象的方法是學習這一部分的關鍵。繪制復合函數的圖象需要遵循一定的步驟，包括確定函數的定義域、判斷函數的單調性、找到函數的拐點等。此外，還需要注意函數的周期性和對稱性。總結詞詳細描述復合函數圖象的繪制方法復合函數圖象的變換與對稱性理解復合函數圖象的變換與對稱性有